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正在进行安全检测...

发布时间：2023-10-11 14:16:50 来源：文档文库

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初中数学竞赛辅导资料（3）质数合数内容提要1质数合数1．正整数的一种分类：质数的定义：如果一个大于1的正整数，只能被1和它本身整除，那么这个正整数叫做质数（质数也称素数）。合数的定义：一个正整数除了能被1和本身整除外，还能被其他的正整数整除，这样的正整数叫做合数。2．根椐质数定义可知1质数只有1和本身两个正约数，2质数中只有一个偶数2如果两个质数的和或差是奇数那么其中必有一个是2，
如果两个质数的积是偶数那么其中也必有一个是2，3任何合数都可以分解为几个质数的积。能写成几个质数的积的正整数就是合数。例题例1两个质数的和等于奇数a(a≥5。求这两个数解：∵两个质数的和等于奇数，∴必有一个是2．所求的两个质数是2和a－2。例2己知两个整数的积等于质数m,求这两个数解：∵质数m只含两个正约数1和m,又∵（－1）（－m）=m，∴所求的两个整数是1和m或者－1和－m.例3己知三个质数a,b,c它们的积等于30，求适合条件的a,b,c的值解：分解质因数：30＝2×3×5a2b3c5适合条件的值共有：a2b5c3a3a3a5a5b2b5b2b3c5c2c3c2应注意上述六组值的书写排列顺序，本题如果改为4个质数a,b,c,d它们的积等于210,即abcd=2

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