初三学业水平测试数学试题
（总分50分）
一、选择题（本大题共3各小题，每小题5分，共15分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目的要求）
1、已知word/media/image1_1.png的值为（ ）
A．
word/media/image3_1.png B.5 C.-1 D.-5
2．如图，正方形ABCD的边长为4，∠DAC的平分线交DC于点E，
若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ＋PQ的最小值是（ ）
A、2 B、4 C、word/media/image4_1.png D、
word/media/image5_1.png
3. 如图，已知：如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线 OB、AC相交于D点，双曲线y＝kx （x＞0）经过D点， 交BC的延长线于E点，且OB•AC＝160，有下列四个结论：
①双曲线的解析式为y＝20/x （x＞0）；②E点的坐标是（5，8）； ③sin∠COA＝4/5 ；④AC＋OB＝125．其中正确的结论有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题：本大题共四小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上。
4、如图，已知函数y=-3/x 与y=ax2+bx（a＞0,b＞0）的图象交于点P,点P的纵坐标为1．则关于x的方程ax2+bx+3/x＞0的解集为（ ）
5、D为△ABC的边ＢＣ上一点，DE∥AB，DF∥AC分别交ＡＣ，ＡＢ于Ｅ、F，已知△ＣＤＥ的面积是４，△
ＢＤＦ的面积为９，则四边形ＤＥＡＦ的面积是（ ）
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6、在直角坐标系中,直线AB分别交x轴,y轴于点A(4,0)和B（0,-3）,现有一半径为1的圆的圆心位于原点处,以每秒1个单位的速度向右作平移运动,则经过_______秒后该圆与直线AB相切.
7、如图，一张长方形纸片ABCD，其长AD为a，宽AB为()bab ，在BC边上选取一点M，将△ABM沿AM翻折后B至B′的位置，若B′为长方形纸片ABCD
的对称中心，则 a b 的值是_________．
三、解答题，解答要写出文字说明，证明过程或运算步骤。
已知二次函数y=x²+bx+c的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于P点,顶点为C（1,-2）
（１）求出函数的关系式
（1）作点C关于x轴的对称点D,顺次连接A、C、B、D,若在抛物线上存在点E,使直线PE将四边形ACBD分成面积相等的两个四边形,求点E的坐标
（2）在以上的条件下,抛物线上是否存在一点F,使得△PEF是以P为直角顶点的直角三角形?求出F的坐标以前△PEF的面积，若不存在，请说明理由。
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