珠算基本加减法

我国珠算加减运算是依据“五升十进”制原理制定的,加中有减,减中有加,充分体现互逆关系,算理科学,算法简捷。

我国传统加减法是口诀加减法,为避免背诵口诀之烦,充分发挥珠算的启智功能,依据“五升十进”制原理,通过对5与10两数的分解 和合成,利用“凑数”与“补数”概念,逐步取代口诀加减法。

凑数(1+4=5,2+3=5,3+2=5,4+1=5),补数(1+9=10,2+8=10,3+7=10,4+6=10,5+5=10,6+4=10,7+3=10,8+2=10,9+1=10)

珠算加减法是实际计算工作中用途最广的计算方法,占计算总量的80%以上。

加法是一切计算方法的基础,减法是加法的逆运算,它集中了珠算的特点和基础知识。加减法用算盘运算较之笔算、计算器运算更准确而迅速,最能显示珠算的优点。

珠算加减法最基本的操作是一位数的加减法,熟练掌握了一位数的加减法,就能完成任何多位数的加减运算。

珠算加减法运算的基本规律是:数位对齐、高位算起。

珠算加减法运算的基本原理是:五升(满五用一颗上珠)、十进(满十向左边进位)。

珠算加减法运算的基本法则是:靠梁为加,离梁为减。

珠算基本加减法有四种基本类型:

1、直加、直减 2、凑数加、凑数减

3、补数加、补数减 4、凑补加、凑补减

一、基本加法:

1、直加法

指法:当拨入被加数时,能直接拨珠靠梁即可完成的计算。

运算规则:减看内珠,够减直减。

2、凑数加法:

凑数:两数之和为5,则这两个数互为凑数。

指法:当被加数小于5,又分别要加上少于5的各数时,必须加5再减去多加的数才可完成的计算。

运算法则:下珠不够,加5减凑。

3、补数加法:

补数:两数之和为10,则这两个数互为补数。

指法:在同一档两数相加的和大于或等于10,必须向左进位才可完成的计算。

运算法则:本档满10,减补进1。

4、凑补加法:

指法:本档已有上珠靠梁,要加上6、7、8、9各数,减补进1(但下珠不够,先加凑去5,再向前档进1才可完成的计算)。

运算法则:减补进1不行,加凑减5再向前档进1。

二、基本减法:

1、直减法:

指法:当拨去被减数时,能直接拨珠离梁即可完成的计算。

运算规则:减看内珠,够减直减。

2、凑数减法:

指法:本档5已靠梁,在减去小于5的各数时,下珠不够直减,必须先减去5,再加上多减的数才可完成的计算。

运算法则:下珠不够,加凑减5。

3、补数减法:

指法:指在本档被减数小于减数不够减时,必须向前档借1作为本档的10来减,同时在本档加还多减的数即可完成的计算。

运算法则:本档不够减,退10加补。

4、凑补减法:

指法:本档只有下珠靠梁,要减去6、7、8、9各数(退1加补,下珠不够),先加上5,再减去补数的凑数才可完成的计算。

运算法则:退1加补不够,加5减补数的凑数。

三、珠算基本加减的简捷算法:

简捷加减法是以基本加减法为基础,采用合理的运算方式,简化运算过程,减少拨珠次数,来提高运算速度和准确率的计算方法。(只介绍比较容易掌握的并行加减法中的一目三行法和倒减法)

1、一目三行直接加减法:

在竖式加减法运算中,用心算求出三行相同位数上的代数和,然后拨入对应档位的运算方法。

2、一目三行正负抵销法:

在竖式加减混合运算中,用心算求出三行相同位数上的代数和(正数、负数之间相抵销),然后拨入对应档位的运算方法。

3、倒减法:

在加减法和加减混合运算中,往往会遇到减数大于被减数的情况,为了不改变运算顺序,可以利用虚借1的方法,加大被减数再继续运算,以便求出结果。这种方法被称为倒减法,在倒减法的运算中有两种情况:

(1)有借有还:

注意要记住虚借的档位,随借随还。

法则:有借有还得数实,照抄得数为正值。

(2)有借无还:

法则:有借无还得数虚,抄下外珠为负值。(注意:个位档要抄补数)

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