山东东平高级中学机械能守恒定律单元综合测试(Word版 含答案)
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一、第八章机械能守恒定律易错题培优(难)
1.如图所示,竖直墙上固定有光滑的小滑轮D,质量相等的物体A和B用轻弹簧连接,物体B放在地面上,用一根不可伸长的轻绳一端与物体A连接,另一端跨过定滑轮与小环C连接,小环C穿过竖直固定的光滑均匀细杆,小环C位于位置R时,绳与细杆的夹角为θ,此时物体B与地面刚好无压力。图中SD水平,位置R和>>>>Q关于S对称。现让小环从R处由静止释放,环下落过程中绳始终处于拉直状态,且环到达Q时速度最大。下列关于小环C下落过程中的描述正确的是()
A.小环C、物体A和轻弹簧组成的系统机械能不守恒B.小环C下落到位置S时,小环C的机械能一定最大
C.小环C从位置R运动到位置Q的过程中,弹簧的弹性势能一定先减小后增大D.小环C到达Q点时,物体A与小环C的动能之比为【答案】BD【解析】【分析】【详解】
A.在小环下滑过程中,只有重力势能与动能、弹性势能相互转换,所以小环C、物体A和轻弹簧组成的系统机械能守恒,选项A错误;
B.小环C下落到位置S过程中,绳的拉力一直对小环做正功,所以小环的机械能一直在增大,往下绳的拉力对小环做负功,机械能减小,所以在S时,小环的机械能最大,选项B正确;
C.小环在R、Q处时弹簧均为拉伸状态,且弹力大小等于B的重力,当环运动到S处,物体A的位置最低,但弹簧是否处于拉伸状态,不能确定,因此弹簧的弹性势能不一定先减小后增大,选项C错误;
D.在Q位置,环受重力、支持力和拉力,此时速度最大,说明所受合力为零,则有
cos
2
TcosmCg
对A、B整体,根据平衡条件有
T2mAg
故
mC2mAcos
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