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江苏省南通市如皋市实验初中2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

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江苏省南通市如皋市实验初中2020-2021学年九年
级上学期期末数学试题
学校_________班级__________姓名__________学号__________
一、单选题

1.-2的绝对值等于（）A．
B．-2
C．

D．2

2.预计2019年建成通车的沪通长江大桥全长约11100米，将11100用科学记数法表示为（）A．1.11×105B．1.11×104C．0.111×106D．11.1×103
3.下列图形中，是轴对称图形的是（）
A．
B．
C．
D．

4.下列计算正确的是（）
A．B．C．
D．


5.如图是某个几何体的三视图，该几何体是(

A．三棱柱B．三棱锥C．圆锥

D．圆柱
6.若将半径为10cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为（）A．5cmB．4cmC．3cmD．2cm
7.丽华根据演讲比赛中九位评委所给的分数作了如下表格：平均数中位数众数方差8.58.38.10.15
如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（）A．平均数B．众数C．方差D．中位数
8.如图，在△ABC中，AB＝AC，以点C为圆心，CB长为半径画弧，交AB于点B和点D，再分别以点B，D为圆心，大于BD长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线CM交AB于点E．若AE＝2，BE＝1，则EC的长度是（）

A．2
9.如图，表示甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S（千米）随时间t（分）变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶的路程是（）
B．3
C．

D．



A．0．5千米10.在A．4
二、填空题11.函数
12.如图，直线线于点，若
B．1千米C．1．5千米D．2千米
中，，是锐角，若面积的最大值是（）
B．6
C．

，且
D．8
，则
中自变量的取值范围是______．
，直线与，分别交于，两点，过点作
，则__________度．
交直


13.若关于x的方程x2﹣8x+m＝0有两个相等的实数根，则m＝_____．

14.若不等式组
无解，则m的取值范围为_________．
15.《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是明代数学家程大位．其中有一个“绳索量竿”问题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托，问索长几尺”．
译文：现有一根杆和一条绳索，用绳索去量杄，绳索比杆子长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿子短5尺，问绳索长几尺？注：一托尺设绳索长尺，竿子长尺，依题意，可列方程组为_____________．
16.如图，一艘船由港沿北偏东65°方向航行至港，然后再沿北偏西40°方向航行至港，港在港北偏东20°方向，则，两港之间的距离

为______．


17.如图，在矩形中，，
沿折叠，点落在点处，连接
，点是，则
的中点，连接，将
__________．


18.如图，一次函数
的图象与函数
的面积是
的图象交于、
的面积的
两点，与轴，轴分别交于、两点，若倍，则的值为__．


三、解答题
19.（1）计算
（2）先化简，再求代数式的值
；
，其中
．

20.某学校八、九年级各有学生200人，为了提高学生的身体素质，学校开展了主题为“快乐运动，健康成长”的系列体育健身活动．为了了解学生的运动状况，从八、九年级各随机抽取40名学生进行了体能测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．（说明：成绩80分及以上为优秀，70~79分为良好，60~69分为合格，60分以下为不合格）
a．八年级学生成绩的频数分布直方图如下（数据分为五组：，
，，，）

b．八年级学生成绩在这一组的是：
70717373737476777879
c．九年级学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率如下：平均数中位数众数优秀率797684
根据以上信息，回答下列问题：
（1）在此次测试中，小腾的成绩是74分，在年级排名是第17名，由此可知他是___________年级的学生（填“八”，或“九”）；
（2）根据上述信息，推断___________年级学生运动状况更好，理由为____________________；（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）
（3）假设八年级全体学生都参加了此次测试，如果年级排名在前70名的学生可以被评选为“运动达人”，预估八年级学生至少要达到多少分才可以入选．
21.学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品．已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元；购买5个A奖品和4个B奖品共需210元．（1）求A，B两种奖品的单价；
（2）学校准备购买A，B两种奖品共30个，且A奖品的数量不少于B奖品数量的．请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
22.如图，是的直径，线交的延长线于点．
的平分线交
于点，过点作
的切


（1）若（2）若
，
，求，求
的度数；的长．
23.在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的5个小球，其中红球3个，黑球2个．
（1）若先从袋中取出x（x＞0）个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，若A为必然事件，则x的值为；
（2）若从袋中随机摸出2个球，正好红球、黑球各1个，用画树状图或列表法求这个事件的概率．
24.如图，矩形中，，过点作的垂线，交
，于点
，点在边的延长线上，连接，交边的延长线于点.
（1）连接，若，求证：四边形为菱形；（2）在（1）的条件下，求的长；（3）设，，求关于的函数解析式，并直接写出的取值范围.
25.在平面直角坐标系中，函数
的图象记为
合起来得到的图象记为．
的图象记为，函数
，其中为常数，且，图象，



（1）若图象有最低点，且最低点到轴距离为3，求的值；（2）若时，点在图象上，且，求的取值范围；（3）若点、的坐标分别为，，连结．当线段与图象恰有三个公共点时，请直接写出的取值范围．
26.类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”．


（1）如图1，在四边形中，平分，，请说明四边形是“等邻边四边形”；（2）如图2，在中，，，，并将沿的平分线方向平移得到，连接，，要使平移后的四边形是“等邻边四边形”，应平移多少距离？（即线段的长）？请直接写出平移的距离；
（3）如图3，“等邻边四边形”中，，，
，试探究，，之间的数量关系（用含的等式表示）．


本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/ba77edda75a20029bd64783e0912a21614797fae.html

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