高考数学试题分类汇编

集合、充要条件

1．设集合A={z | x<3}，B={x | x>-l），则A∩B=( )．

A.{0,1,2} B. {x|-l．{x|x<3或x> -1} D．∅

2．设p：x<1，q：0d539abfefd700e4f52d36020a2eec65.png >1，则p是q的( ).

A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件

C．充分必要条件 D．既非充分又非必要条件

1、设集合word/media/image2_1.png，则word/media/image3_1.png=( )

A.word/media/image4_1.png B.word/media/image5_1.png C. word/media/image6_1.png D. word/media/image7_1.png

13.设条件word/media/image8_1.png，结论word/media/image9_1.png，则条件word/media/image10_1.png是结论word/media/image11_1.png的（　　　）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分且必要条件 D．既不充分也不必要条件

）16.已知集合A＝{ｘ｜ｘ２＝1），B＝{-1，0，2a -3}，且Aword/media/image12_1.pngB，则ａ的值

是___________________.

1.已知集合，，下列结论成立的是（ ）

A B. C. D.

6.“为锐角”是“”的（ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

1、设集合M={-1,0,1}，N={ x | |x|=x },则M∩N等于（ ）.

A.{-1,0,1} B.{0,1} C.{1} D.{0}

5、“x >1”是的“| x |>1”的（ ）.

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

）16、若集合A={0,1}，B={0,1,2}，则A∪B的子集个数为_____________.

不等式

3．不等式 -2x2 +x+3<0的解集是( )．

A．{x|x < -1} B．{x|x>bd8eacd6ef8c460fea72f998c06d4e7e.png } C．{x|x< -1，或x> bd8eacd6ef8c460fea72f998c06d4e7e.png} D．{x |-1bd8eacd6ef8c460fea72f998c06d4e7e.png}

20.已知a、b是正数，若a+2b=3，则ab的最大值是

　13.设条件word/media/image8_1.png，结论word/media/image9_1.png，则条件word/media/image10_1.png是结论word/media/image11_1.png的（　　　）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分且必要条件 D．既不充分也不必要条件

14.设函数word/media/image23_1.png，不等式word/media/image24_1.png的解集是（　　）

A.word/media/image25_1.png　　B. word/media/image26_1.png 　 C.word/media/image27_1.png D.word/media/image28_1.png

21．（本小题满分10分）

求函数word/media/image29_1.png的定义域.

（14年）5、“x >1”是的“| x |>1”的（ ）.

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

（14年）17、不等式word/media/image30_1.png的解集为_____________.

函数4：函数f (x)= bea8d2c539c3ec85a69da6b0b9205227.png的奇偶性是( )．

A．既是奇函数又是偶函数 B．是奇函数但不是偶函数

C．既不是奇函数又不是偶函数 D．是偶函数但不是奇函数

2．下列函数中，为奇函数的是

A.y = sin x + 2 B.y=sin2x C.y = sinx - 2 D.y = sin2x

4.下列函数中与为同一函数的是（ ）

A. B. C. D.

20.已知函数,则__________________

3、下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（ ）.

A. y = - x3 B.word/media/image39_1.png C. y = - x+3 D.y= x |x|

指对函数

（11年）6．函数y=2l-x的图象是( )．

word/media/image40_1.pngword/media/image41_1.pngword/media/image42_1.png word/media/image43_1.png

A． B． C． D．

（11年）7．设5a =2，则用a表示log54为(

A．2a B．a2 C．37082c2336926759b5804e5d8f60bfed.png D．de408fe239b434e90a1024d0012efb36.png

（11年）21（本小题满分10分）

设f(x)=log2 (x+a)-b，已知函数f(x)的图象经过点(—1，0)与点（1，1).

(1)求实数a、b与函数f (x)的解柝式；

(2)求函数f(x)的负值区间．

（12年）3．设以a＝lg4，b＝lg 25，则a＋b的值是（　　　）

A．lg29 B．29 C．lg2 　　　D．2

4．下列命题中，正确的是（　　　　）

（12年）14.设函数word/media/image23_1.png，不等式word/media/image24_1.png的解集是（　　）

A.word/media/image25_1.png　　B. word/media/image26_1.png 　 C.word/media/image27_1.png D.word/media/image28_1.png

（13年）10.不等式的解集是（ ）

A. B. C. D.

（13年）13.已知,用表示是( )

A. B. C. D.

（14年）6、已知指数函数f(x)=ax的图像过点word/media/image58_1.png，则a的值为（ ）.

A. word/media/image59_1.png B.word/media/image60_1.png C.word/media/image61_1.png D.word/media/image62_1.png

（14年）计算：word/media/image63_1.png

三角函数

(11年)4：函数f (x)= bea8d2c539c3ec85a69da6b0b9205227.png的奇偶性是( )．

A．既是奇函数又是偶函数 B．是奇函数但不是偶函数

C．既不是奇函数又不是偶函数 D．是偶函数但不是奇函数

5．把函数y=sin2x的图象向右平移81f3b33c4c6a63cea9158f20c9e0b24b.png，得到的图象所对应的函数是( )．

A．y=sin(2xd902edd66e69893a8aaf4771d3773d0b.png） B.y=sin(2x+81f3b33c4c6a63cea9158f20c9e0b24b.png)C．y=sin(c87d41c12d441153b97f3593f330c121.png) D．y=sin(31bf0b12546409e15021243132fc7574.png)

（11年）15.三边边长分别为c3f8201188d10a381e6c1d91af93561b.png、be692c2967f164725701b759829cd1ca.png、75b40b045a877069177a66be80d76df1.png的三角形是( ).

A.锐角三角形 B、直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形

(11年)16．cos 1650°值是

(11年)24.（本小题满分12分）

在△ABC中，91a24814efa2661939c57367281c819c.png，e5af2de31118e7c4af619d00cba6a1c7.png，BC边的边长为4，求AB边的长.

(12年)2．下列函数中，为奇函数的是

A.y = sin x + 2 B.y=sin2x C.y = sinx - 2 D.y = sin2x

(12年)4．下列命题中，正确的是（　　　　）

A．锐角都是第一象限的角 B．小于直角的角都是锐角

C．第一象限的角都是锐角 D．终边相同的角都相等

(12年)5．函数word/media/image74_1.png的周期是（　　　）

A．word/media/image75_1.png B．word/media/image76_1.png C．word/media/image77_1.png D．word/media/image78_1.png

(12年)10．设以word/media/image79_1.png分别是△ABC中角A、 B、C所对的边，若

word/media/image80_1.png则word/media/image81_1.png（　　　　）A. 300 B. 450 C. 600 D. 1350

(12年)15．将cosl。、cos 1写1按从小到大的顺序排列是（　　　）

A. coslo< cosl<1 　B.coslo C. cosl<1o D.1< coslo< cosl

(12年)19. word/media/image82_1.png的值是___________________.

(12年)23.（本小题满分12分）

已知 word/media/image83_1.png求word/media/image84_1.png．

(13年)2.角是（ ）

A.第一象限的角 B.第二象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的角

(13年)6.“为锐角”是“”的（ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

(13年)9.若，且是第二象限的角，则的值等于（ ）

A. B. C. D.

(13年)16.的值是___________

(13年)23．(本小题满分12分)

在中，内角的对边分别为且.

（1）求角的大小；

（2）若，求的值.

(14年)2/下列三角函数值中为负值的是（ ）.

A.sinword/media/image101_1.png B.cos（-90°） C.tan175° D.tanword/media/image102_1.png

(14年)13/若word/media/image103_1.png，且word/media/image104_1.png，则word/media/image105_1.png的值等于（ ）.

A.word/media/image106_1.png B.word/media/image107_1.png C.word/media/image108_1.png D.word/media/image109_1.png

(14年)21、（本小题满分10分）

计算：word/media/image63_1.png

(14年)21、（本小题满分10分）

已知函数f(x)=1+sinxcosx.（1）求函数f(x)的最小正周期；（2）求函数f(x)的单调递增区间；

（3）若tanx = 1，求f(x)的值.

向量

（11年）23.（本小题满分12分）

在四边形ABCD中，已知A(-2,4)、B(1,-2)、C(5,0)，且4dca1b08e0c2298f90f29e98cc7e70f7.png

(1)求向量ed7822c175dd4385510f7259a7fcfa41.png、367c39921058afc050b0ceca063de712.png的坐标；(2)求向量ed7822c175dd4385510f7259a7fcfa41.png、367c39921058afc050b0ceca063de712.png的夹角.

（12年）18.设向量word/media/image115_1.png=(-2,0)，word/media/image116_1.png=（1，-2），则向量6word/media/image117_1.png+7word/media/image118_1.png的坐标是____________

（12年） 24.（本小题满分12分）

在△ABC中，word/media/image119_1.pngD是BC边上的一点，且word/media/image120_1.png，E是AD边上的中点，设word/media/image121_1.png．

(1)求word/media/image123_1.png；

(2)用向量word/media/image124_1.png表示向量word/media/image125_1.png；

(3)求word/media/image126_1.png；

(4)求word/media/image127_1.png

（13年）12.已知向量,，且,则=（ ）

A.-2 B.2 C. D.

（13年）24．(本小题满分12分)如图，已知，分别是边上的中点，且点的坐标为.

（1） 求点的坐标；

（2） 求；

（3） 求夹角的大小.

（14年）8、已知word/media/image143_1.png，则word/media/image144_1.png的最小值和最大值分别为（ ）.

A.0和8 B.0和5 C.5和8 D.2和8

（14年）25、本小题满分10分）

已知word/media/image145_1.png1求word/media/image146_1.png与word/media/image147_1.png的夹角word/media/image148_1.png；求word/media/image149_1.png；

若word/media/image150_1.png，求△ABC的面积.

数列（11年）18．等比数列{an}中，第1项是1，第5项是5，则第3项的值是 .

（11年）22．（本小题满分10分）已知数列{an}的前n项和Sn满足6Sn=fac3eaffe8b0e3e1ea9a67660bf78d66.png且an>0

(1)求首项a1；(2)证明{an}是等差数列；(3)求通项公式an..

（12年）7．在等差数列word/media/image152_1.png中，word/media/image153_1.png，，word/media/image154_1.png则（　　　　）

A．首项word/media/image155_1.png，公差d=3 　　 B．首项word/media/image155_1.png，公差word/media/image156_1.png

　　C．首项word/media/image157_1.png，公差d＝3 　 D．首项word/media/image157_1.png，公差word/media/image156_1.png

（12年） 22.（本小题满分10分） 设Sn是等比数列word/media/image158_1.png的前n项和，已知公比q>1，S3= 21，且word/media/image159_1.png是word/media/image160_1.png 和word/media/image161_1.png的等差中项．(1)求第二项word/media/image162_1.png； (2)求公比q；

(3)求通项公式word/media/image163_1.png；(4)求前word/media/image164_1.png项的和word/media/image165_1.png．

（13年）3.已知等比数列中，,则的值是（ ）

A.4 B.-4 C.4或-4 D.8

（13年）17.数列的一个通项公式是 .

（13年）22．(本小题满分10分)

已知为等差数列，且

(1)求的通项公式;(2)记的前项和为,若成等比数列，求的值

（14年）7、等比数列{an}的各项都是正数，且a3a9 = 9，则a6的值为（ ）.

A.3 B.±3 C. 9 D.±9

（14年）14、在数列word/media/image176_1.png中，word/media/image177_1.png，则word/media/image178_1.png等于（ ）.

A. word/media/image179_1.png B.word/media/image180_1.png C.1 D.2

（14年）27、（本小题满分10分）

已知等差数列{an}的前项n和为Sn，公差word/media/image181_1.png，且word/media/image182_1.png成等比数列.

（1）求数列{an}的通项公式；2、求数列word/media/image183_1.png的前项n和公式.

解析几何

（11年）11.抛物线x2=y的焦点坐标是( )．

A．（0，aadc4a83f87fe692c4d312db0842cb0a.png） B．（0，fced82f10f3a251a125e08ad1d22e4ea.png） C．（a5e450b5822234fe9d5ea255dba577d6.png，0） D．（0，5db263d94034966d59d82c6e27a36667.png）

（11年）12.设A(-l，2)，B(2，-3)，则线段AB的垂直平分线方程是( )

A.5x-3y-4=0 B.5x+3y-1=0C.3x - 5y-4=0 D.3x+5y+l=0

（11年）13.以点（2，-1）为圆心，且与直线5x -12y+4=0相切的圆的标准方程是( )

A.(x+2)2+(y-1)2=2 B (x+2)2+(y-l)2=4C.(x-2)2+(y+1)2=2 D.(x-2)2+(y+1)2=4

（11年）14．曲线x2-y2+y-l=0与曲线y=x2的交点个数是( )．

A. l B．2 C .3 D．4

B. （11年）17. 设椭圆1801cfc88edd59ca7296ac197514e703.png的左、右焦点分别是F1、F2，已知点P在该椭圆上，则|PF1|+|PF2|的值是

（11年）25.（本小题满分13分）

设点A是椭圆与圆x2+y2=7的交点，F1、F2分别为该椭圆的左、右焦点，已知该椭圆的离心率为227e9e6ea96659f752771b4ec095b788.png，且AF2⊥F1F2，求该椭圆的标准方程.

（12年）6．抛物线y2＝8x的准线与直线x＝l的距离是（　　　　）

A．1 B．2 C．3 D．5

（12年）8．直线ｙ＝２ｘ－１与直线ｘ＋２ｙ－１＝O的位置关系是（　　　）

　A．平行 B．重合 C．相交但不垂直 D．相交且垂直

（12年）9．设双曲线word/media/image190_1.png经过点M（word/media/image191_1.png，则该双曲线的焦距是（　　　　）　　　A．word/media/image192_1.png B．14 C．word/media/image193_1.png D． word/media/image194_1.png

（12年）11．过圆word/media/image195_1.png外一点P(3，-2)的直线与该圆相交于A、B两点，则｜ＡＢ｜的最大值是（　　　　） A．3 B．6 C．9 D．18

（12年）25.（本小题满分713分）

设中心在坐标原点的椭圆左、右两个焦点分别为F1、F2，过F2的一条直线与该椭圆相交于A、B两点，已知等边△ABF1的边长为4，求该椭圆的标准方程．

（13年）5.抛物线的焦点到准线的距离是（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

（13年）7.过点且与直线平行的直线方程是（ ）

A. B. C. D.

（13年）8.半径为5，且与轴相切于原点的圆的方程是（ ）

A. B.

C. D.或

（13年）18.双曲线的离心率是_____________

（13年）26．(本小题满分13分)

已知椭圆,椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率.

（1） 求椭圆的方程；

（2） 设为坐标原点，点分别在椭圆、上，，求直线的方程.

（14年）4.圆x2 + y2 - 2x + 2y=0的圆心到直线2x + 3y + m =0的距离为word/media/image215_1.png，则m的值是（ ）.A.-12 B.14 C. -12或14 D.12或-14

（14年）9、过点（0,1）且与直线x + y - 2 = 0垂直的直线方程是（ ）.

A. x + y + 1= 0 B. x - y + 1= 0 C. x + y - 1 = 0 D. x - y - 2 = 0

（14年）10、双曲线word/media/image216_1.png的离心率为（ ）.A.word/media/image217_1.png B.word/media/image218_1.png C.word/media/image219_1.png D.word/media/image220_1.png

19、 （14年）已知中心在坐标原点的椭圆C的右焦点为F（1,0），离心率等于word/media/image221_1.png，则C的方程为_____________.

21.（14年）（本小题满分10分）已知直线l：word/media/image222_1.png与抛物线C：word/media/image223_1.png相切于点A.

（1）求实数b的值；2、求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程.

立体几何

（11年）10.在空间中，有如下命题：

①一个平面内的一条直线同时垂直于另一个平面内的两条相交直线，那么这两个平面垂直；

②一个平面内的两条相交直线同时平行于另一个平面，那么这两个平面平行；

③两条直线在同一个平面内的射影平行，那么这两条直线平行，

其中正确命题的个数为( )．

A．0 B．1 C．2 D．3

（11年）6.（本小题满分13分）

word/media/image224_1.png如图，已知D、E、F分别是正△ABC中AB、AC、BC边上的中点，PF⊥平面ABC，PB⊥PC，BE交FD于G.

(1)求证：平面PBE⊥平面PFD；

(2)求二面角P-BE-C的正切值.

（12年）26.（本小题满分13分）

如图，在△ABC中，已知D、E分别是AB、AC边上的中点，word/media/image225_1.pngACB是直角，把△ABC沿DE折成直二面角A-DE -C，连接AB，分别取BC、AB边上的中点为F、G．

(1)求证：平面GFD∥平面ACE;

(2)求二面角A-BC-D的大小．

（13年）14.正方体中，ce2962ce5a8318f98eba4b65a0d02b6a.png的度数为A. B. C. D.

25．(本小题满分13分)

如图是正方形，，，，.

（1） 求证：word/media/image240_1.png；

（2） 求与平面所成的角；

（3） 求证：.

（14年）14、平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为word/media/image245_1.png，则此球的体积为（ ）.A.word/media/image246_1.png B.word/media/image247_1.png C.word/media/image248_1.png D.word/media/image249_1.png

26、 （14年）（本小题满分10分）

如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，word/media/image250_1.png，∠BPC =word/media/image251_1.png，E、F分别是PB、PC的中点。

（1）求证：EF∥平面PAD；

（2）求点C到平面PAB的距离.

排列、组合、概率

（11年）8．如果二项式b2931ecf2c62ffea7e11b837544d41c2.png的展开式中有常数项，那么n的值可能是( )．

A．4 B．5 C．6 D．7

（11年）19．每周从星期一到星期四的晚自习内容要安排语文、数学、英语和专业共4门课程，要求每天安排一门课程，若数学不排星期一，则可以排出不同的晚自习安排表有 种

（12年）12．甲从1，2，3，4四个元素中随机地取出一个数，乙再从剩下的三个元素中随机地取出另一个数，则甲取出的数比乙取出的数大的概率是（　）

　A．word/media/image253_1.png 　 B．word/media/image254_1.png　 C．word/media/image255_1.png 　 D．word/media/image256_1.png

（12年）17.二项式(1+word/media/image257_1.png)6的展开式中word/media/image258_1.png项的系数是_____________________.

（12年）20.甲、乙、丙、丁四位同学决定通过抽签来调整他们的座位，恰有一人抽到原来位置的情况种数是_____________________.

（13年）15.某校有A、B、C、D四辆校车，现分两天对其进行安全检测，每天检测两辆车，则A、B车在同一天被检测的概率为（ ）

A. B. C. D.

（13年）19.二项式的展开式中不含的项是_____________________

（14年）12、某单位从甲、乙、丙、丁4名应聘者中招聘2人，如果这4名应聘者被录用的机会均等，则甲、乙两人同时被录用的概率是（ ）.

A.word/media/image264_1.png B.word/media/image265_1.png C.word/media/image266_1.png D.word/media/image267_1.png

（14年）18、在word/media/image268_1.png的展开式中，word/media/image269_1.png项的系数为_____________.

（14年）20、某校开设9门课程供学生选修，其中A、B、C 3门课由于上课时间相同，至多选修1门，学校规定，每位同学要选修3门，共有_____________.种不同选修方案.

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/ba294ce2af51f01dc281e53a580216fc700a53db.html