沪教版(上海)七年级数学第二学期-12.1 实数的概念- 教案设计
发布时间：2023-04-10 03:30:54 来源：文档文库
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实数的概念【教学目标】1．掌握无理数及实数的概念。2．会对实数进行分类。【教学重难点】无理数及实数的概念，以及实数的分类。【教学过程】一、情境导入，明确目标问题：（1）我们知道有理数包括整数和分数，同学们能把下列分数写成小数的形式？它们有什么特征？52=____；35=____；274=____；119=____；911=____。特征：_____________________________。（2）3可以看成是3.0吗？整数能写成小数的形式吗？答：_____。（3）通过问题（1）、（2）可归纳：有理数都可以化成_____或_____。反过来，任何_____或_____也都是有理数。二、合作探究，解决问题1．问题（3）我们学过的数是否都具有问题（1）、（2）中数的特征？举例说明。=3.1415926……；0.1313313331思考：它们都是_____小数。它们还是有理数吗？归纳：17
无理数：无限不循环小数叫做无理数；实数：有理数和无理数统称为实数。2．例题：下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数？是有理数的打“√”，无理数的打“×”15,4,923,,27,0.15,7.5,π，0.13313331...173归纳：常见的无理数的三种形式：1．及含的一些数；2．开方开不尽的数；例如2，34……3．有规律但不循环的数；如1.010010001……；0.1313313331……。问题：你还记得有理数的分类吗？分类的基本原则是什么？（二分法）按定义分，（三分法）按正负性分，分类原则：不重不漏。你能对我们学过的数进行合理的分类吗？二分法：按定义分；三分法：按正负性分。三、合作探究，解决问题1．实数的相反数和绝对值：在实数范围内，相反数和绝对值的意义与在有理数范围内完全一样。相反数：实数a的相反数是-a；这里a表示任意一个实数。绝对值：正数的绝对值等于本身；0的绝对值是0；负数的绝对值等于它的相反数。即设a表示任意一个实数，则｜a｜＝_______。 