高中物理 6.5 宇宙航行

交大二附中高一物理导学稿

§6.5宇宙航行

【学习目标】

1．第一宇宙速度的含义是

其推导：

第二宇宙速度的含义是

第三宇宙速度的含义是

2. 人造卫星的轨道半径和它的运动速率之间关系是 ，由此可得，当轨道半径r越小，线速度v越 ，反之，r越大，v越

3.地球同步通讯卫星是指 ；因此其运行的周期为 ；运行的角速度为 ；各个国家发射的用来转播电视节目的同步卫星都必须在地球的 上空。

若地球半径R=6400km,地球表面重力加速度g=9.8m/s2，推导并计算：

（1）同步卫星距离地面的高度

（2）同步卫星运行的线速度

（3）同步卫星运行的向心加速度

4.描述人造地球卫星的发射过程、变轨过程、回收过程。

5．了解双子星（自己从网上查阅有关双子星的相关知识）

6．科学漫步“黑洞”理论

【举例分析】

例1．（08北京卷）2007年10月24日18时05分，我国成功发射了“嫦娥一号”探月卫星。卫星经过八次点火变轨后，绕月球做匀速圆周运动。图中所示为探月卫星运行轨迹的示意图（图中1、2、3……8为卫星运行中的八次点火位置）①卫星第2、3、4次点火选择在绕地球运行轨道的近地点，是为了有效地利用能源，提高远地点高度；②卫星沿椭圆轨道由近地点向远地点运动的过程中，加速度逐渐增大，速度逐渐减小；③卫星沿椭圆轨道由近地点向远地点运动的过程中，机械能守恒；④卫星沿椭圆轨道由远地点向近地点运动的过程中，卫星中的科考仪器处于超重状态；⑤卫星在靠近月球时需要紧急制动被月球所捕获，为此实施第6次点火，则此次发动机喷气方向与卫星运动方向相反。上述说法正确的是（ ）

A．①④

B．②③

C．①⑤

D．①③

例2．宇航员坐在人造卫星里，试说明卫星在发射过程中人为什么会产生超重现象？当卫星绕地球做匀速圆周运动时又为什么会产生完全失重现象？

【课堂练习】

1．要使人造卫星绕地球运行，它进入地面附近的轨道速度是　　　km/s.要使卫星脱离地球引力不再绕地球运行，必须使它的轨道速度等于或大于　　　km/s，要使它飞行到太阳系以外的地方，它的速度必须等于或大于　　　km/s.

2．关于第一宇宙速度，下面说法正确的是 （ ）

A.它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度

B.它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度

C.它是使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度

D.它是卫星在椭圆轨道上运行时在近地点的速度

3．在环绕地球运行的宇宙飞船的实验舱内，下面几项实验中可以正常进行的是 （ ）

A．用天平称物体的质量 B。同弹簧秤称物体的重力

C．上紧闹钟上的发条 D。用体温表测宇航员的体温

4．某行星的卫星，在靠近行星的轨道上飞行，若要计算行星的密度，需要测出的物理量是

A．行星的半径 B．卫星的半径

C．卫星运行的线速度 D．卫星运行的周期

5.我国发射的风云一号气象卫星是极地卫星，卫星飞过两极上空，其轨道平面与赤道平面垂直，周期为12h；我国发射的风云二号气象卫星是地球同步卫星，周期是24h，由此可知，两颗卫星相比较

A．风云一号气象卫星距地面较近 B．风云一号气象卫星距地面较远

C．风云一号气象卫星的运动速度较大

D．风云一号气象卫星的运动速度较小

6.人造地球卫星在轨道上作匀速圆周运动,它所受到向心力F跟轨道半径r

之间的关系是

A、由公式 可知F与r成反比;

B、由公式 可知F与r成正比;

C、由公式 可知F跟r无关;

D、由公式 可知F跟r2成反比.

7.2003年10月15日，我国成功地发射了“神舟五号”载人飞船，经过21小时的太空飞行，返回舱于次日安全着陆。已知飞船在太空中运行的轨道是一个椭圆，椭圆的一个焦点是地球的球心，如图4所示，飞船在飞行中是无动力飞行，只受到地球的万有引力作用，在飞船从轨道的A点沿箭头方向运行到B点的过程中，以下说法正确的是：

A、飞船的速度逐渐增大 B、飞船的速度逐渐减小

C、飞船的机械能守恒 D、飞船的机械能逐渐增大。

8.常用的通讯卫星是地球同步卫星，它定位于地球赤道正上方。已知某同步卫星离地面的高度为h，地球自转的角速度为ω，地球半径为R，地球表面附近的重力加速度为，该同步卫星运动的加速度的大小为

A．0 B． C． D．

9.对于人造地球卫星,下列说法中正确的是

A. 卫星质量越大,离地越近,速度越大,周期越短;

B. 卫星质量越小,离地越近,速度越大,周期越长;

C. 卫星质量越大,离地越近,速度越小,周期越短;

D. 与卫星质量无关,离地越远,速度越小,周期越长.

10.如右图所示,a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星,a、b质量相同,且小于c的质量,则

A、b所需向心力最大;

B、b、c周期相等,且大于a的周期.

C、b、c向心加速度相等,且大于a的向心加速度;

D、b、c的线速度大小相等,且小于a的线速度.

11． 一颗小行星环绕太阳作匀速圆周运动的半径是地球环绕半径的4倍,则它的环绕周期是

A. 1年; B. 2年; C. 4年; D. 8年.

12．在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ。则

A、该卫星的发射速度必定大于11.2km/s

B、卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于7.9km/s

C、在轨道Ⅰ上，卫星在P点的速度大于在Q点的速度

D、卫星在Q点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ

13．同步卫星相对于地面静止不动,就象悬在空中一样.下列说法中正确的是

A. 同步卫星处于平衡状态;

B. 同步卫星绕地心的角速度跟地球自转的角速度相等;

C. 同步卫星的线速度跟地面上观察点的线速度相等;

D. 所有同步卫星离地面的高度和运行速率都相同.

【高考链接】

14.月球表面的重力加速度是地球表面的1/6，月球半径是地球半径的1/4，则在月球表面作匀速圆周运动的登月舱的线速度是地球第一宇宙速度的(B)

A． B． C． D．

15. （天津07）我国绕月探测工程的预先研究和工程实施已取得重要进展。设地球、月球的质量分别为m1、m2，半径分别为R1、R2，人造地球卫星的第一宇宙速度为v，对应的环绕周期为T，则环绕月球表面附近圆轨道飞行的探测器的速度和周期分别为

A.，。 B. ，

C. ， D. ，

16．某人在一星球上以速度v0竖直上抛一物体,经t秒钟后物体落回手中,已知星球半径为R,那么使物体不再落回星球表面,物体抛出时的速度至少为 ( B )　　

17、地球同步卫星到地心距离可由求出，已知式中的单位是m，b的单是s，c的单位是m/s2，则

A．是地球半径，b是地球自转周期，c是地球表面重力加速度

B．是地球半径，b 是同步卫星绕心运动的周期，c是同步卫星的加速度

C．是赤道周长，b是地球自转周期，c是同步卫星的加速度

D．是赤道周长，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是地球表面加速度。

18..1990年4月25 日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600km的高空，使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展。假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行。己知地球半径为6.4 xl06m ，利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6 xl07m 这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期。以下数据中最接近其运行周期的是

A.0.6小时 B.1.6小时 C.4.0小时 D.24小时

19、（09全国Ⅰ）天文学家新发现了太阳系外的一颗行星。这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍。已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G＝6.67×10-11N·m2/kg2，由此估算该行星的平均密度约为

A．1.8×103kg/m3 B．5.6×103kg/m3 C．1.1×104kg/m3 D．2.9×104kg/m3

20．（09广东卷） 我国在2010年实现探月计划——“嫦娥工程”。同学们也对月球有了更多的关注。

⑴若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径；

⑵若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回抛出点。已知月球半径为r，万有引力常量为G，试求出月球的质量M。

21、卫星绕某行星做匀速圆周运动，已知行星表面的重力加速度为，行星的质量M与卫星的质量m之比M/m = 81, 行星的半径与卫星的半径之比/＝3.6，行星与卫星之间的距离r与行星的半径之比r/＝60，设卫星表面的重力加速度为，则在卫星表面有：. 经过计算得出：卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的三千六百分之一，上述结果是否正确？若正确，请列式证明；若错误，请求出正确结果.

22、物体沿质量为M、半径为R星球的表面做匀速圆周运动所需的速度v1叫做该星球第一宇宙速度；只要物体在该星球表面具有足够大的速度v2，就可以脱离该星球的万有引力而飞离星球（即到达到距星球无穷远处），这个速度叫做该星球第二宇宙速度。理论上可以证明。一旦该星球第二宇宙速度的大小超过了光速C=3.0×108m，则该星球上的任何物体（包括光子）都无法摆脱该星球的引力，于是它就将与外界断绝了一切物质和信息的交流。从宇宙的其他部分看来，它就像是消失了一样，这就是所谓的“黑洞”。试分析一颗质量为M=2.0×1031kg的恒星，当它的半径坍塌为多大时就会成为一个“黑洞”？（计算时取引力常量G=6.7×10-11Nm2/kg2，答案保留一位有效数字．）【】

23、宇航员在某星球表面，将一小球从离地面h高处以初速水平抛出，测出小球落地点与抛出点间的水平位移为s，若该星球的半径为R，万有引力恒量为G，求该星球的密度。【】

24、在某星球上，宇航员用弹簧秤称得质量m的砝码重为F，乘宇宙飞船在靠近该星球表面空间飞行，测得其环绕周期是T，根据上述数据，试求该星球的质量。【】

25、（2005广东高考题）已知万有引力常量G，地球半径R，月球和地球之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T1，地球的自转周期T2，地球表面的重力加速度g。某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：

同步卫星绕地球作圆周运动，由得

⑴请判断上面的结果是否正确，并说明理由。如不正确，请给出正确的解法和结果。

⑵请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果。【】

26.（08宁夏卷）天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍。利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量。（引力常量为G）

27.（2010全国Ⅰ）如右图，质量分别为m和M的两个星球A和

B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者

中心之间的距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线，

A和B分别在O的两侧。引力常数为G。

（1）求两星球做圆周运动的周期：

（2）在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期为T1。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为T2。已知地球和月球的质量分别为5.98×1024kg和7.53×1022kg 。求T1与T2两者平方之比。（结果保留3位小数）

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