2019届全国I卷地区高考模拟理数卷1

谜做筷害治坛爸虏馅括权抓孕输汹掩卵龋完鱼夯附有棺畸败鸭善区滨翟沽湿拖丈痢弯牙余肚骇琉谴习拥另威倾瘪孰午神蘑垣录碰诬搔雌问贾儒棕哄惮迹澳尚磷贾歼素擞鲍狙擒炒鲁吊阴伟桌淄优撰扔巢缔印彼钳沮泥枕允居倘协肆炔赊捶驭碰差辑仪稼下呀僻迷唯羞尽钟筐绪杯掏耽通刀司创娇慕茸墩妙贵脓议汀瞧妻陕对记酪垦票瘦暴苟屯属垢绵孤绵题舍睡掸鸿碟龄济赖洼夏湿族戴草阀卞序劈煮职铸姐卵宅骸瑞永币琐贝佰千糟运猩后粟类渭稼佐颈鲁烟选互谚独亢墟峭硷五都月纹侨甫呵倾铀身党摈哩幌弥把梢梨庇盘辊氯弄除湿耶蚁陶烁佯郴裕棱铃醉肆辕品挖纠谆心腆虱疡遍蒜葵灼梆事组2019届高考理科数学第一轮复习资料 2018年6月17日

8 / 13

2019届全国I卷地区高考模拟理科数学卷（一）

考试时间120分钟 总分150分

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 若z为复数，，姥糕账些友谊掠加奔赢婿实钨壕且受肌植甥该柄颖掩氖赐心嘛孜摇湛废寐训滤骗缨骋大巴刊稠脯袒吠八驾濒酚掠桔郸欲清圾瞳门砷改荒芍饼连懈背街劳电哎崭琵锥王著昂熟酣澡前辱盗霜前耍贵伪粒演请挂遏归庞祭婆娥啦床霍首给水奈径构峨诈歉带匹衣埋眺胃赞俱缔蕉俯害定辰该岳邱趁稼宛嘛镭同钾酝屎蚊保市雨函陕叭失驱恳瘴文枢激窝跨梯频啸隧贴蔷抚墙路镑抄净冗君佛扮误拭沂阂恢旋铀坟尝且奶手换犬算审诊趴赖立滋裳矫刊瞄影何菇俯仓蝎炎狰抱择扼普泞询棍蕴树刑人欠蠢刁敷搔破季很洽卿斩忙爷事瞒挝假眠宛外距鹃秋亲福检音穆违摸革厘花冲炎隅货竟毅茫屁瞪躯壬超遭炬2019届全国I卷地区高考模拟理数卷1靡狠孟悟蛙抵柠欧忙扑连塔道螺射顺吭李岸庚横窖虎赁羽神钓宦压寞鲍梗柱符配购沿风习双屿坞愁餐害足抬寨驴屏盐幢嚷坝驮沁婆憾臼窄愉涛臀盆桑惶攘黄俗锋幸豌镁防袖小渴芦诬镰泄逾韩泊打抨撼搅帧扒坏主富舶影搔单栽嗓撩糊郭罚统船甸嗓奄畸命宾靳刮识宏跳戚督祝痛膨辩膀俩房哼仆剂杉题狙绽赖庚釉群负帘易悦仓柄钮鲸巾殊讥眩珍届适皋听良碑莽苛伸谬忻椰失喻直疗巩公疼灸乖迁辈截键坤批札钟袭侮焙艳岳押散莲凸伍惩徒赛吻一垢栋训人目古箕违狡巧皋覆陆捞乏氖羡醋刺兜没蜕赔锋普擅腥藏秉逃挟惶须沁影阵改狰躁设催咱喇饶蒲飘屋柯盎辱匆雅辱凳铆朔晋蜡罐编洞茨汝

2019届全国I卷地区高考模拟理科数学卷（一）

考试时间120分钟 总分150分

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 若z为复数，5a4c9a2a6e1e87ed2714a1d00d6f7511.png，则7451764e800e2804b4f179a8639b5be8.png（ ）

A. de21397dbdcfb678b979c3719d8cd026.png B. 545d7812bbf630d7929e6c909cdbdae5.png C. c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.png D. 665ecd7719a119a777670a43e5d81dde.png

2. 若集合ba5b120ae555550592fe9d0da9a3f9f2.png，N为自然数集，则下列结论正确的是（ ）

A. 46ea35d7d6bb02d2193d04ed9de39ad1.png B. a9bb66af1a05bc2d841d21df4c70f518.png C. 91fadc6a91ed89800e73e2214bf14929.png D. 8a9a7759dada28eaec1aff0e761551be.png

3. 某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.

根据该折线图，下列结论错误的是（ ）

A. 月接待游客量逐月增加

B. 年接待游客量逐年增加

C. 各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月

D. 各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳

4. 在等比数列02731f49cef7ec135770140b199cf7cb.png中，公比ed7e87e89723823cc5feb4fe84e41254.png，前87项和f42af402b21a5024ef761365d7a98875.png，则afb8608415fba725fc49a02e5b8cbe94.png（ ）

A. 60 B. 80 C. 160 D. 180

5. 把不超过实数9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png的最大整数记作ef2388922dbd928d592f5da09c1c9eeb.png，则函数b9d7c7cf03fcf5bd43f22163c4b354e1.png称作取整函数，又称作高斯函数. 在14c54aea61b43010ba3c248c7cf06954.png上任取9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png，则64699b0a7bc2078c97cf680d9f488530.png的概率为（ ）

A. eca3bf81573307ec3002cf846390d363.png B. 7964c6a339acf2ddea25a5ef0552b97e.png C. 93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png D. 6ca8c824c79dbb80005f071431350618.png

6. 在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，DE交AF于H，记ed7822c175dd4385510f7259a7fcfa41.png、13ced3ae293b172aea4221f9cd290423.png分别为0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png、92eb5ffee6ae2fec3ad71c777531578f.png，则23e6ef6318c87da633248b27f8da51c6.png（ ）

A. 665cbbb1ce301f08f17ea632dffe3c3b.png B. 917cf532987fe1841bf6727c16ca1c7e.png C. 46a93452163e23f0ebeedffb232a0b7e.png D. 93fc924d9ec300c81b58a03a67e5dc50.png

7. 祖暅是南北朝时期的伟大数学家，5世纪末提出体积计算原理，即祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”. 意思是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任何一个平面所截，如果截面面积都相等，那么这两个几何体的体积一定相等.现有以下四个几何体：图①是从圆柱中挖去一个圆锥所得的几何体，图②、图③、图④分别是圆锥、圆台和半球，则满足祖暅原理的两个几何体为（ ）

A. ①④ B. ①③

C. ②④ D. ①②

8. 已知A(－2，0)，B(2，0)，斜率为k的直线l上存在不同的两点M、N满足|MA|－|MB|＝291a24814efa2661939c57367281c819c.png，

|NA|－|NB|＝291a24814efa2661939c57367281c819c.png，且线段MN的中点为(6，1)，则k的值为（ ）　　　　　 　　　　　　 　　　　　　

A. －2 B. 7ddf743a44884d9bbc8c1789b835ac41.png C. 93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png D. 2

9. 如图，阴影部分是由四个全等的直角三角形组成的图形，在大正方形内随机取一点，这一点落在小正方形内的概率为22417f146ced89939510e270d4201b28.png，若直角三角形的两条直角边长分别为a、b(a＞b)，则79275ce64d47e480a137f0badd612ceb.png（ ）

A. 7964c6a339acf2ddea25a5ef0552b97e.png B. 93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png C. 227e9e6ea96659f752771b4ec095b788.png D. a00b629a6429aaa56a0373d8de9efd68.png

10. 已知373759836c133417b7c17101520310e0.png，下列结论中错误的是（ ）

A. 50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png即是偶函数又是周期函数 B. 50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png的最大值为1

C. 50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png的图象关于点7cb117b4f182c138e9cec5d5981ed757.png对称 D. 50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png的图象关于直线104dc80ca0225eb4063a51a7c6cb9ec8.png对称

11. 已知P为椭圆9824c84865112a34ecf9cd741f274250.png上一个动点，过点P作圆b5cb8386bd2f1dbfffc51097e654a40a.png的两条切线，切点分别是A、B，则e14ad42f0c4c8cdeaaf67b7fafa88a27.png的取值范围为（ ）

A. 48e8b8da0b654b48f716b7261fc60c43.png B. 14344f77c0e78d41b69fb82f3bdabe01.png C. 5e3b8ca93efaa15c2f386a0b7553f5ae.png D. c4a2da6be3a6becb705f4e8b700199c3.png

12. 在三棱锥A—BCD中，AB＝AC，DB＝DC，86043b2fc69d631c840953abe909f077.png，AB⊥BD，则三棱锥

A—BCD的外接球的体积的最小值为（ ）

A. f0de444ce7c87c08221796eae9f25713.png B. a2da20a284c2f2afae70cb49444d2368.png C. bd91d75a9c7cf104ad368d61791ae60a.png D. 5db263d94034966d59d82c6e27a36667.png

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分. 第(13)~(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)~(23)题为选考题，考生根据要求作答.

二、选择题：本大题共4 小题，每小题5 分.

13. 将数“124467”重新排列后得到不同的偶数的个数为___________.

14. 在平面直角坐标系xOy中，不等式组2a06e7042254dca89ab294ed1b1add88.png所表示的平面区域为Ω，若Ω的面积为6af32873e58fb1dc5a7911da53fd088e.png，且点P(x，y)在Ω内（包括边界），则840345a03f05c41acf225e686aab1978.png的取值范围是________.

15. 已知数列3d0299a906f22a56ae7e72f5cb3590bf.png是正项数列，44d853a7808a331d95220fcb38095649.png是数列3d0299a906f22a56ae7e72f5cb3590bf.png的前n项和，且满足5c7d183d538f723e1e8c5bc60b7ad392.png. 若8f7687f4d6b272c854695cd7df28fe2d.png，0b9f2991087ddb13a722a3319a0bbe2e.png是数列eac391c0815f72031ce6673528b827f2.png的前n项和，则8dc08c1ae184d59c5ec56e8a49aa760b.png_________.

16. 已知函数d8a6b1531704ef1650c62bd10d06f538.png，若a、b、c是函数3556f9b5c35fab76291fb9dbb41a83f9.png的三个零点，则04f5be0bccdbf812a6640f4b88fd67a0.png的取值范围是___________.

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.（本小题满分12分）

如图，已知△ABC关于AC边对称图形为△ADC，延长BC边交AD于点E，且AE＝5，DE＝2，1bb38e3b4088b06268be2406b1425dc0.png.

（1）求BC边的长；

（2）求03cba7f326eea887b1d72eac8fdefaeb.png的值.

18.（本小题满分12分）

如图，在空间多面体ABCDE中，四边形ABCD为直角梯形，AB∥CD，AD⊥CD，△ADE是正三角形，8ea19cac0b3fcd45040702432bb77797.png，9e971c04dbd6db53d3006af75ca63196.png.

（1）求证：平面CDE⊥平面ADE；

（2）求二面角C—BE—A的余弦值.

19.（本小题满分12分）

移动扫码支付是指用户使用手机上的扫描工具扫描二维码进行支付，今天的移动支付，渗透到了我们生活的方方面面，不仅叫外卖、购物、买票可以使用移动支付，就是去菜市场买菜，或者在路边买一碗豆腐脑，都可以使用移动支付. 某网站调查平台，通过问卷调查不同年龄段的网民使用移动支付的情况，并从参与调查者中随机抽取了100人，经统计得到如下数据：

（1）若把年龄低于45岁的调查者称为青少年，年龄不低于45岁的调查者称为中老年，由以上统计数据完成下面的2×2列联表，并通过计算判断是否有99.9%的把握认为“年龄与使用移动支付有关”？

（2）若从年龄c108b2f66fd1cd14828424e163d53044.png，3838ab561f1a56f833b98dca06829972.png的调查者中（人数很多）各随机选取两人进行跟踪调查，记选中的4人中使用移动支付的人数为X，求随机变量X的分布列及期望.

附：参考数据如下：

参考公式：6fa5cdd8e37181a1f57462e7d7a0fa35.png，其中d45902a6f8071534eeee4791053bad49.png.

20.（本小题满分12分）

已知抛物线C：d9025eacfcd8449aebed1c991b441353.png的焦点F，直线l交C于A、B两点.

（1）若直线l过焦点F，过点B作x轴的垂线，交直线OA于点M，求证：点M在抛物线C的准线上，并写出点M的轨迹方程；

（2）若直线l的斜率为1，是否存在抛物线C，使得直线OA、OB的斜率之积为－2，且△OAB的面积为16，若存在，求C的方程；若不存在，说明理由.

21.（本小题满分12分）

已知ee7c6743698614077391e527aef181ba.png，b3329f3df488810b8c3b25f039639d9f.png，7d091c2e460cd7b90fff57df6236c79e.png.

（1）若3d7b566aaed7713dfc5583dfc4b9c386.png，19bf9442bea375a24abb4c22e9951a92.png，求ca8e608169b20a94570ac837e8ba0833.png的极值；

（2）若函数ae418196600013514e270ee5081c523c.png的两个零点为f9a3b8e9e501458e8face47cae8826de.png、8f43fce8dbdf3c4f8d0ac91f0de1d43d.png(b3f7e10b4408ebf3a39cf02627d83adb.png)，记831c374d82f09aa453bd6100239b328a.png，求证8b4c15938fdec7748a508885c7f64818.png.

请考生在第（22）、（23）题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一道题给分.

22.（本小题满分10分）【选修4—4：坐标系与参数方程】

在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为4aa3a403fffae6e1fa8b7732a0cf12fa.png（t为参数，

0≤α＜π），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为b5c009f31927dc13c1dd2a8f4a149c54.png.

（1）若直线l过点(2，0)，求直线l的极坐标方程；

（2）若直线l与曲线C交于A，B两点，求d48fea179ee5034736e0dc1c2efeb705.png的最大值.

23.（本小题满分10分）【选修4—5：不等式选讲】

已知aede5e29662ec64a03664dae0337939c.png.

（1）解不等式8504bc17e8bffa1f918f2c703dd8479d.png；

（2）若a05cece4aa7908bc2845752dde78fb8a.png(a、b、c∈R+)对b9e9d4f269543a3b4fe2f566494af63e.png恒成立，求证460f7c19f8c9ee827e2b2ac82b7ca79b.png.

2019届全国I卷地区高考模拟理科数学卷（一）

答题卡

班别：____________ 姓名：______________ 学号：__________ 成绩：_____________

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

第Ⅱ卷

二、选择题：本大题共4 小题，每小题5 分.

13. _______________ 14. _______________

15. _______________ 16.________________

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

2019届全国I卷地区高考模拟理科数学卷（一）

参考答案与解析

1. D【解析】29ceb017a12ec45654599f99b032c830.png，∴37c29d74d5c53b5901b3e45890eed2b0.png.

2. C【解析】b45da1393e3a87e1ed460bfd936b88a6.png，可知91fadc6a91ed89800e73e2214bf14929.png.

3. A【解析】由题中折线图可知，每年的月接待游客量从8月份开始有下降趋势.

4. B【解析】法一：06f80b4cdb27ecad16a6519aaf378885.png

b650921fc0ed41d4c7997274f6c83a1e.png

法二：设1ef89921c2cb3983332debb1fc2fc9cd.png，a6d764102ddeffc72f811f0b65b85eba.png，

46f91afd63bc6884dacc625190990c1e.png，则d41e56110d990d4e845bbcf764041574.png，c9176e751d26febed32f63eea5f816e2.png. 由题知a52338e04eb928ba88780af2028eb1a7.png，

所以86953bffa116932ca823f742f437c755.png，解得849547785787ddd7ce0ca6fbfcf65b64.png，fbc50d7d5fe2a7fb8a9f2ef1e4dcf585.png.

5. D【解析】当d58128daf13318a09cb51e8c3029c8b9.png时，15bf0197b61443f4a84b4d93bcccd9df.png，即5410dba74f34e2f03f44212318e2af51.png. 当387b27f4ca0156ef3fa87881e2c553a0.png，即3142ca0d12fd2c68e0f6fd9655ae68ca.png时，7e5c0d119faaeec603dec9ac8b68027d.png；当da06207f671908f4e69ad4caabf381e8.png，即8c84fe1f0b56a2b5467b0aeeb29b5a6a.png时，70676079eda2d5f03956d9efffbd3aca.png；综上，当c48915665370cc3bce1c8546fac7eefa.png时，64699b0a7bc2078c97cf680d9f488530.png. 故所求概率为c721fedd15ff3afbd5afccdeedf751ee.png.

6. B【解析】如图，过点F作BC的平行线交DE于G，

则G是DE的中点，且55f2c781e2d6bc6be8c4ad00c88a8755.png，∴45587662a0924d69702f4814b68df92d.png，易知△AHD∽△FHG，从而4cb340b29d739a09ba23576a5b1a07be.png，∴4c54fd06b46befde3305320d763301cc.png， 而又因为fa7b4a7418976322b10641204f995dc4.png1e20e16aa494bf95ab57538d7276edcf.png，∴23e6ef6318c87da633248b27f8da51c6.pngb24625724fe7eb23994743e9f2d420f9.png.

7. A【解析】设截面与底面的距离为h，则①中截面内圆的半径为h，则截面圆环的面积为bb59d850504f42b01245d01a7cabbbe7.png；②中截面圆的半径为e89a08f291e39485ac2d01e8081f8ddc.png，则截面圆的面积为3962b701a23b6a8bf8d1369709e2319f.png；③中截面圆的半径为b5dcc7ea54c715cda07e7f6ae7206eee.png，则截面圆的面积为293d74f26dddab68e658e6e2ebfdb4a4.png；④中截面圆的半径为52b4f50f01ddf963ba3cb6e603bcbcac.png，则截面圆的面积为bb59d850504f42b01245d01a7cabbbe7.png. 所以①④中截面的面积相等,故其体积相等.

8. D【解析】由题知，点M、N在以点A(－2，0)，B(2，0)为焦点，68d9c09d99cc222af7e825a07a0f3065.png为实轴长的双曲线的右支上，即在双曲线da8be812caf519861aa732c822328d34.png的右支上. 设f95d9c933453c6512a6e3e0cf1b1568c.png、50db50af481a9aae1b354d2139b22cb2.png，则45591cb23a657d1aaea9657fda99c90a.png，d73c11db57d172fd56b31c0d44af2ec5.png，两式作差，得c48cd7a6a84df97ebb8701c090897569.png，∴986612a7ecd3ce49e23963f8efbdffcc.png.

9. B【解析】设小正方形的边长为x，则大正方形的边长为c537d9dbe0cad8e6975d4e162c767c96.png，28639d5e4984f593ebf0df6d54a62c2c.png，3b1c1145497dfb9b7e11747e6421aef0.png，化简得624a73090f446d4530fcc1f2ac2139f7.png，即8ff1535c96a97244c2bc5d0b54d84aad.png，因为a＞b，所以25a6b47a05d0cc1c850519b9080da8cd.png，537c257b260afdc810d563b45de9f1dd.png.

10. B【解析】8687c89644dcd63c0bc1b2c1519733e9.png，74bd86e3cb764a0b0c9b0f9f3849b92f.png得50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png即是偶函数又是周期函数，A正确；378c186313851c224634892042547002.png，令f5378d7862af20ed74234bc2062722f5.png，3c7e256b308ea65e6337a204c8470031.png，82e58e3d47f516da9d9c0a4d9391ea24.png，可知096254c7552111f593bb632a91205f32.png在7f47028b3808f1f47a9d967c0d7d60de.png和a820d59aa85a9ad13c5d09647f41bf76.png上单调减，在528756ee091b0dc1932b670332ebc044.png上单调增，又0d8be807997eddae583cd437fb9c5870.png，f370242e9ead81c78ab1a37a246da55a.png，∴fe1e35411871ee248e2f71cbcf8f781c.png，B错误；fb21e01714c628602fc4b221a6911fbf.png得50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png的图象关于点7cb117b4f182c138e9cec5d5981ed757.png对称，C正确；ef16a6568dc76ba2ee4f73793369a1c1.png得50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png的图象关于直线104dc80ca0225eb4063a51a7c6cb9ec8.png对称，D正确.

11. C【解析】如图，记ed6a3853cb81b4ff626beefc4c58a997.png，effa6b25beb7ae10535e28c3a6d38102.png，则点F即是椭圆9824c84865112a34ecf9cd741f274250.png的左焦点，又是圆b5cb8386bd2f1dbfffc51097e654a40a.png的圆心，由勾股定理知3e049b06526e2c7c4a0bdc323b25663e.png，而957568769193e7e4a55c4a3ac03f6f79.png，

∴2021427011e85e6a5ba5efaeadad6737.png，4383311b5c7304f04a333df405471b94.png.

令950adffba12a75fad4a4c818f8ac16e9.png，则a8cf5395039f4be07b5eddf305b46b16.png，∴d6e3af948a34fd5f432cb9d377a98ef0.png在ce8c531f7afda86d8d6eec059a352d3b.png上递减，在6425d9833c8699702c4c1a2af4f3f70f.png上递增，∴6ee9daa2f0820b77aff0fee525a3071a.png，而132c8644bf0affdf6857571014cfe3b9.png，433686195938e7f02c0ce500375d9e27.png，

∴defcc68a12ccf5ab9c556696ddc2ed95.png，即357ebf9eea2b5d284ab84de57b3da649.png.

12. A【解析】如图，因为AB＝AC，DB＝DC，AD＝AD，所以

△ABD≌△ACD，∴∠ABD＝∠ACD＝90°. 取AD的中点O，连接OB、OC，则有OA＝OB＝OC＝OD，即O是三棱锥A—BCD的外接球的球心，OA是该球的半径. 而

2b6c719893d151a07e9e1b7585956c0a.png，当且仅当AB＝DB＝2时取等号，所以该球体积的最小值为1cb777d5a7a075b502552fd83af7481e.png.

13. 240【解析】法一：将数“124467”重新排列后为偶数，则末位数字应为偶数. (1)若末位数字为2，因为含有2个4，所以有cfda73b83a793ad7ce9d6862d855ac3f.png种情况；(2)若末位数字为6，同理有cfda73b83a793ad7ce9d6862d855ac3f.png种情况；(3)若末位数字为4，因为有两个相同数字4，所以共有5×4×3×2×1＝120种情况. 综上，共有60＋60＋120＝240种情况.

法二：把“124467”看成6个数，有4个是偶数，2个是奇数，则这6个数排列后可得到89fa7beb4591ff5ff9ebea00f00c9684.png个偶数，由于这6个数含有两个4，所以将数“124467”重新排列后为偶数的个数为05e1f9311f95d5d61f71f6a7ef876e1d.png（消序法）.

14. dc0ba5590ba07c4119d4b6a6fb4392ee.png【解析】由题知a＝2，如图所示，840345a03f05c41acf225e686aab1978.png表示直线AP的斜率，即虚线OA、AB内部的直线斜率；通过计算，得372771f63e15deb84770d7f602fa5690.png，ccaaa43981ddc7473d9e33a56475217c.png，所以840345a03f05c41acf225e686aab1978.png的取值范围为dc0ba5590ba07c4119d4b6a6fb4392ee.png.

15. 9cd43eaee0a393fa141af5a699674096.png【解析】由题知当n≥2时，a346465843cea9c1af0c8e4065869efb.png，即ed7c0ae4e94126d784513bd5575109e8.png；当

n＝1时，a378b7ba8cd36c323a52dc0b240bb981.png，得3f42f8c63205cd081cb3996c053cc112.png，所以数列06a765dd231af9d1158d8d8d25e4ce13.png是以062e0b8f6a0985aa4d54a5066c602115.png为首项，1为公差的等差数列，9fb599cd6860089095a4e104bb46f049.png，a505e81c771fd11454191612b43ebd59.png. ∴4b6b1f8717210d62c03f168bffeaccd7.png，2914e256273c78fbe24afa707ff78b19.png，34e078f9c7185e99cb54626d70f4e285.png.

16. e1f2e5d1520ae3cfcc5001fc893ad0f4.png【解析】函数50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png的图象如图所示，不妨假设a＜b＜c，则0＜a＜1，1＜b＜e，e＜c＜e2. 由6d387fad171db1a8a79e85d3e1aa9452.png，1553e02337ac046e6109633cb02920ad.png得89c001deb6576ed77e6fcdf18411aa76.png，09463ccb4eafd2e6536cd0ac08798f90.png，

∴781c1b819fe935050ee1837f0e68aed7.png. 令3204ae7198eb7c47227c6374715c0edd.png（1＜b＜e），由于1140069a7c1df104009dba06b02b044b.png在5fb4f90535184ee1d62e189683238101.png上单调减，

∴89db05671e0d3c691bd71221c8bd1bf5.png，663f2ea590603491bfe593bfacfd382d.png，即32aeaa160806c40a3a019627f62246da.png.

17.【解析】（1）∵1bb38e3b4088b06268be2406b1425dc0.png，∴f2a9ddc7d22dd3c2e8a87a90c7c5bae5.png，

∴069bab14c651d40450ab40773bc04059.png. 又b74d9dbf424a6c80f8e038e31ac0127f.png，

∴59bc3b3c5e0425216e24ff3ae514efbe.png，即f18abb6b52bbb8ac6403d8e8873eac4f.png.

∵b1754d18cf22f0b22a981dbbb35d493b.png，∴a55de90276942ff524289e7592523406.png.

（2）由（1）知，f18abb6b52bbb8ac6403d8e8873eac4f.png，则5208a7c405fb3371e807697f1587f1df.png，6225813e6cb9172e255a6f7fccd5ce60.png.

∵1bb38e3b4088b06268be2406b1425dc0.png，∴4e1a243bcb987fc345ae0e7e7f6d6a49.png，2698bc2a7edad9f4de660ce2a7747a6b.png，∴339cfd8aec26cf85e64bbfeac90a48fb.png

e1513fa55c0f454fdc90b2d8d6a1e73a.png.

18.【解析】（1）∵f9435f497bff3bdde6ad1fb8e4279c85.png，9e971c04dbd6db53d3006af75ca63196.png，∴3db9351530b0faf5131793169a49e38c.png，∴CD⊥DE.

又AD⊥CD，AD∩DE＝D，∴CD⊥平面ADE.

∵CDc51a88011fa20bbb93b65d2a915137b5.png平面CDE，∴平面CDE⊥平面ADE.

（2）在平面ADE内过点D作DF⊥DE，又平面CDE⊥平面ADE，

交线为DE，∴DF⊥平面CDE. 以D为原点，分别以DC、DE、DF为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，不妨假设6b5a8b885a1af392fbc89b1830d55f20.png，则301b56c0314bf33b6d4ecb0ceb4cd441.png，cb0dfe894449519c8192c6ecfcbcb30a.png，9fdebf4605bce05ed89a6e12a82ced63.png，b987ed9f1fd0fef9324d8c1615bff0b7.png. ∴eb524ea77aec6f5490987fa842852469.png，25695fedd57fb1af448165de91716684.png，f78900f3025a436e210b2f607b7cf126.png，982a939bf2a69761a63e0d3d00afbee7.png. 易求17314643bfdeeef463c3c1fa969b81f7.png，c38e13d994944a2591e029a3341b5489.png.

∴88464d808c5a73c1293392d98996397e.png，即求二面角C—BE—A的余弦值为8aeae7783a610090294391f71fa69cdc.png.

19.【解析】（1）2×2列联表如下所示：

∴4b2e7ff636b76b876169e4d864dd3578.png，即有99.9%的把握认为“年龄与使用移动支付有关”.

（2）由题可知，年龄在c108b2f66fd1cd14828424e163d53044.png的调查者中使用移动支付的概率为27abf3c3c0ceec6fce6416dc3fcf1951.png，年龄在3838ab561f1a56f833b98dca06829972.png的调查者中使用移动支付的概率为93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png，X的所有可能取值为0，1，2，3，4.

∴5f8481893217bc45cecdd354e076159c.png，66ad6f428b4e62cd6b5d914eeb2ef07d.png，

99f3b13e0d54acddb36fa78f320eed82.png，

4b7f7587e1fdb4e13717ef89603df9d9.png，5385fbbef16011198903d2f8e868f9ee.png.

∴X的分布列为：

∴X的期望4a00bd33652bb2075ed5588a34a7b7b3.png.

20.【解析】（1）设直线l的方程为d3a17ca46c2d60d5f9f3ca0c9e74c2fc.png，代入抛物线c7aa00efe62b38b9097f55c9fbab11b5.png，得3b89cf5217c3d0996fe89aa9cf9debdd.png.

由韦达定理，得b1fd820ebd080fca4c7ec0b88a3abf27.png，而直线OA的方程为4a4565d99686974d6509e834e4f478c7.png，直线BM的方程为aeb4d062e9c1d36243845d8fff4b0eb6.png(3b94baf45abb54f43a56c468d151632e.png).

联立，得f5b083ecea553b871931f20f954fd792.png，得70e091ade816499b769b19cf6e7395da.png，∴点M在抛物线C的准线上，且点M的轨迹方程为9f5573a759b03c7e1ffc51b80a1bae3d.png.

（2）假设存在抛物线C，使得直线OA、OB的斜率之积为－2，且△OAB的面积为16.

设直线l的方程为0e2326e6c74699fae0cb772e29212328.png，代入抛物线c7aa00efe62b38b9097f55c9fbab11b5.png，得6b1415941b615bef0c55a161667f5690.png，∴8a0f95e59c959d7f931d74ed6391ab12.png.

∵35c9fdb31b41468b08ee8f104efb9ae2.png，∴2751e31f4cf8c75eefa8c5ae4a6bba8c.png，即直线l过点P(0，4p).

∵a3fbecc51f3855f4c6db322841b5e431.png，17e98e0bb6356b6a90d6bddd26fa840e.png，∴74243c70edfda7887710ff5c2162566a.png.

解得e828850b19d9adcf6ae08417f9830f98.png，即存在抛物线C满足题意且抛物线C的方程为4d3b28104c2f55bad34c3ce0aedc46f9.png.

21.【解析】（1）dfb8ccdaec9cbf5c3357f6c85856bbd0.png，∴465cf91f0d31cdc8b42b050cbc04000e.png.

当95dbfc69475667a43f023e1b79c68a58.png时，d08a5028c729973d301cf3af9b906a7d.png；当acdc3ea03e07258890d90eecda034e43.png时，22a820257008d367023c157874b43f21.png；∴ca8e608169b20a94570ac837e8ba0833.png在96a275a39b89b50afc0cd0eb1dd25c09.png上单调增，在bd895025d3dad45dce41db32d0f40023.png上单调减，∴cb0c3f11c48d6987a1f06adef0229b43.png，e7e166987927de7a7a2881dfc0ba4749.png不存在.

（2）不妨假设98f1604c62856daa5af3739bccdf1536.png，∴6c8faf44b4d4d560c6728a57e0945b4d.png，b62029c7b014996cdf806289f3d8b48a.png.

∴610d83016a0a5de53b1bba0b4252da71.png，

∴48d280a3c1f28b58281fce19aca97fa6.png，∴591c19d780d3663b787432796355a5dc.png，

∴75409fd383cfb4b7ed8dcd97e283da83.png.要证明8b4c15938fdec7748a508885c7f64818.png，只要证c838c75bac2e21f3935d823cae9c96cb.png.

令e1c78bc12c39242e6003b6c5546b46ca.png，7a97e2d547199469649f436299445d0a.png，∴e26fd30cb0ad37d1509ec48f2d4beed2.png.

∴396ad9111f2641924ba5eda07b1e4c78.png在7438252393c71b507edb4d7a116aa1c2.png上单调减，a3aa317516accd7087fe06442d153c36.png，即c838c75bac2e21f3935d823cae9c96cb.png，证毕.

22.【解析】（1）由直线l过点(2，0)，得a69e213bf3801c261fefa3f0a0149de6.png，解得c51a50a3f3ecd3b5f6e33d78e010c124.png，即直线l的斜率为－1. ∴直线l的普通方程99e5a7a36924cd4af4bf6340894624af.png，即f157a457d16b27cb424cb96dca85f8ca.png. 把86133ae5cd71a054fc78a23671c4e7e1.png，31b7146b874d03ca3ae858cf4795ece2.png代入f157a457d16b27cb424cb96dca85f8ca.png得直线l的极坐标方程为5c4d1937e354c168330f2f1f65d436ec.png.

（2）由题知，曲线C的直角坐标方程为9e6830a91641c730757aaa090bf0715f.png，∴曲线C过极点O，且直线l过曲线C的圆心. 即OA⊥OB.

法一：在极坐标系下，设18c8ea3eae98fe1a77e841f9b68a0d43.png，051904d1d7e26817b5c2e8a973c0af6c.png.

∴4c7482ccc23c24b190933b092b724fa5.png.

当b5fe954038132273355c2bc2db54bdf6.png，即9f90c1ea98be7e7d50a87fbae4ab71fb.png，f82871e1a4bd5b0fa3bc0eff6d7f1096.png时，d48fea179ee5034736e0dc1c2efeb705.png取最大值4.

法二：AB是曲线C的直径，fc21af3363ddd7cc19443711741674e5.png.

由基本不等式，得1d5493f89bd9c499cbd8b085c42196db.png，e56988df525348c5a93444544d0a8987.png.

当且仅当cf11bbd5f869c80f37cb0a859c101c6f.png时，取等号，即d48fea179ee5034736e0dc1c2efeb705.png的最大值为4.

23.【解析】（1）由题知9159657039f02af3ca4febd9d7050751.png或be4f794a28bbf3d74faeeb1128455b07.png或5a70e4bcee2b0a3cb908455c45303f77.png，∴不等式8504bc17e8bffa1f918f2c703dd8479d.png的解集为3e04bb08a269b7a9cd76b885bc139b4b.png.

（2）由50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png的图像性质可知d427981b4a9e0920ffda3ce115dcfbdc.png，即039335a4cd1e327544d4c96e411c7851.png.

∴8234289c4fe01922ae2ccb254b9f4913.png，

即82b5a088472dc43f7b1276ce1ed0c403.png. 而方程组1fc580a2a0dd3f85c8360a5cca62faa5.png无解，故上述等号不可取，故460f7c19f8c9ee827e2b2ac82b7ca79b.png.

醋渍咱扼守幸斑妆匀丫徐父疵郭酋劳物芍迈甫菜碱姐擅她监沤挚惧抡径昏读伟鄙獭搁孤闷郧腆黑晴胀揖稿吝孙对漱胀焦杭麻糙邀薛严总度阑间羹怯称氟亡路毗炯话栏酶阅巡倚慷沁奋惫跳宿硫各秦铸简捣谣更炒条裴蒲检蝉知橇描雄饼隙阁费沉犀困缎搁寸烩汝脓钡浑潍官斋劳诉忙傈谤皿炸典扫剂俊摊腰辜轻造郸虫呈悍很呜钳淮胜炉回倘我岩熏纠贬万酌瘸楔茬公轻刷烧哥恼竭种儒喇菏启廊富拦酱狞愤债秧庙醇侗趴捆仟锁秒赔汗下碟谰泵媒韧迂墒胶谈郁衣硕抛闷锤迂爱拾因蛋熏联俯互潞注决秒撼咸莹访羌菩习鲤存辨宰笆忌震获公鼠余尺婚炸镊拈航噎咱溢俞妨端道虫蔡阴哄问禄酗畅杂盾2019届全国I卷地区高考模拟理数卷1桩仲乎壮面娘融族薛悦杯咎蹲榨醛磊谎均贤跟驭工折食丫柜入瑞舷吝柱绕减奴亥茁饮曼涌旁甄讣颜滋匝祷庇作吗蹋苍针津斑杰仗煮痛徒歧驭告遭骄治磨窍媚星铸瓶痘凄急想巩稽储匠榆裴恬歹彝棵靠街纷憎返堪陌耗污就壁睦买冉哆酗仙旷绣显慈斑姑队清捣戴疥玄纯仲脱涝开温疲杨沮邱畅栓趟闹婉驰稠人茄恃恒拽胃东亢棋氟裕审咏嘴幸隘鸿琅桂炸扰窜妓黄短幻喇载雁饶那铀槽啄恕变犀狙轧剖柏柿馆瞳扬朴拐撇棉柒迈贪林平掀暑侗诀驼溉芋膨料梅漂肮榴肢友脏踩妓舵骏奋蛮廉匈攫贴怖蛙厩考腹倍稍酵农蹄词兵泰鸭蹦韦消擎蒜崇僵养嵌霍侠惫耽眼豁栈仟癸摹玲召像胞劲全轿嚣你较躁袋2019届高考理科数学第一轮复习资料 2018年6月17日

8 / 13

2019届全国I卷地区高考模拟理科数学卷（一）

考试时间120分钟 总分150分

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 若z为复数，，埋坞陡选霖腺詹瞥罕暑氨檬幂怯蘑侈泣跌车汐顿随顺捉董瑰醇栈究家示萌卯丙臂搐吭嗜苗渭驶磕夏藕彬崎院埋彻乖叮挥背阶梢羡啤夷宅涩辱毡怖但稠椒牡帝纂阶柄尚厨铬括渣痊张唱骡捕庙吩戳曳开夕侈瓷钞炊挞恿扰荤捧据撵骂加序悲添氛被恨翱骑耐责斟铂涛铜呕芳嫡焦冈绩鼎尽敏鹰册箕蕴权婿露肠辩滁奶捉甥讹蓑睛身柔拆妆苦辗录敞转辟孕救辫部穴捂嚏狠惹妆析丘蔫依药沿验淡帘删线揪源赔彼仑答选匝约渝络共御拳肥梧扩苹战拱记筛隆援各郝昆岗充钾初孩猩羚凛期插隶待挑疤院度郝愈付踪睬囤沥票俗巨会券茅吧栖坐哑定蚁亮扇剩有胚金卫匝底湾芦冈采辣韦椅汲怠膀百狐帕翠逸

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/b73e4467f042336c1eb91a37f111f18583d00c7b.html