2020高考物理 - 人教 - 大一轮复习 - - 第五章机械能课时作业16(3)

发布时间：2019-06-17 22:36:39 来源：文档文库

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课时作业(十八)　机械能守恒定律及其应用

[基础巩固练]

1．关于机械能守恒定律的适用条件，下列说法中正确的是(　　)

A．只有重力和弹力作用时，机械能才守恒

B．当有其他外力作用时，只要合外力为零，机械能守恒

C．当有其他外力作用时，只要其他外力不做功，机械能守恒

D．炮弹在空中飞行不计阻力时，仅受重力作用，所以爆炸前后机械能守恒

C　[机械能守恒的条件是“只有重力或系统内弹力做功”而不是“只有重力和弹力作用”，“做功”和“作用”是两个不同的概念，A项错误．物体受其他外力作用且合外力为零时，机械能可以不守恒，如拉一物体匀速上升，合外力为零，物体的动能不变，重力势能增加，故机械能增加，B项错误．在炮弹爆炸过程中产生的内能转化为机械能，机械能不守恒，故D项错误．]

2．如图所示，将一个内外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一竖直墙壁．现让一小球自左端槽口A点的正上方由静止开始下落，小球从A点与半圆形槽相切进入槽内，则下列说法正确的是(　　)

A．小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功

B．小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，小球处于失重状态

C．小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒

D．小球从下落到从右侧离开槽的过程中机械能守恒

C　[小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，半圆形槽有向左运动的趋势，但实际上没有动，整个系统中只有重力做功，所以小球与槽组成的系统机械能守恒；小球过了半圆形槽的最低点以后，半圆形槽向右运动，系统没有其他形式的能量产生，满足机械能守恒的条件，所以系统的机械能守恒；小球从开始下落至到达槽最低点前，小球先失重，后超重；当小球向右上方滑动时，半圆形槽也向右移动，半圆形槽对小球做负功，小球的机械能不守恒，故选项C正确．]

3．(2019·广西桂林模拟)一棵树上有一个质量为0.3 kg的熟透了的苹果P，该苹果从树上与A等高处先落到地面C最后滚入沟底D．已知AC、CD的高度差分别为2.2 m和3 m，以地面C为零势能面，A、B、C、D、E面之间竖直距离如图所示．算出该苹果从A落下到D的过程中重力势能的减少量和在D处的重力势能分别是(g取10 m/s2)(　　)

A．15.6 J和9 J B．9 J和－9 J

C．15.6 J和－9 J D．15.6 J和－15.6 J

C　[以地面C为零势能面，根据重力势能的计算公式得D处的重力势能EP＝mgh＝0.3×10×(－3) J＝－9 J

从A下落到D的过程中重力势能的减少量ΔEP＝mgΔh＝0.3×10×(2.2＋3) J＝15.6 J，选项C正确．]

4．一小球以一定的初速度从图示位置进入光滑的轨道，小球先进入圆轨道1，再进入圆轨道2，圆轨道1的半径为R，圆轨道2的半径是轨道1的1.8倍，小球的质量为m，若小球恰好能通过轨道2的最高点B，则小球在轨道1上经过A处时对轨道的压力为(　　)

A．2mg B．3mg

C．4mg D．5mg

C　[小球恰好能通过轨道2的最高点B时，有mg＝，小球在轨道1上经过A处时，有F＋mg＝，根据机械能守恒，有1.6mgR＝mv－mv，解得F＝4mg，C正确．]

5．(多选)2017第十三届全运会蹦床比赛在天津科技大学体育馆举行，如图所示为福建运动员昝捷正在比赛时的照片，不计空气阻力，下列说法正确的是(　　)

A．运动员与蹦床相互作用过程先处于失重状态后处于超重状态

B．运动员下落碰到蹦床后立即做减速运动

C．运动员离开蹦床后机械能守恒

D．运动员在整个运动过程中与蹦床组成的系统机械能守恒

CD　[运动员下落碰到蹦床后，开始重力大于弹力，加速度向下，先向下做加速运动，然后重力小于弹力，加速度向上，向下做减速运动，速度减到零以后再反弹的过程，运动员先向上做加速运动，后向上做减速运动，所以运动员与蹦床相互作用的过程先处于失重状态，然后处于超重状态，最后处于失重状态，故A、B错误；运动员离开蹦床后，只有重力做功，机械能守恒，故C正确；运动员在整个运动过程中，只有重力和系统内蹦床的弹力做功，则运动员和蹦床组成的系统机械能守恒，故D正确．]

6．(2019·江苏盐城一模)(多选)如图所示，光滑细杆上套有两个质量均为m的小球，两球之间用轻质弹簧相连，弹簧原长为L，用长为2L的细线连接两球．现将质量为M的物块用光滑的钩子挂在细线上，从细线绷直开始释放，物块向下运动．则物块(　　)

A．运动到最低点时，小球的动能为零

B．速度最大时，弹簧的弹性势能最大

C．速度最大时，杆对两球的支持力为(M＋2m)g

D．运动到最低点时，杆对两球的支持力小于(M＋2m)g

AC　[物块释放后先做加速运动，后做减速运动直到速度为零即到达最低点，此时小球的动能也为零，弹簧的形变量最大，弹性势能最大，系统的机械能守恒，物块减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能，故A正确，B错误；物块速度最大时，将两小球和物块看成整体，系统所受合外力为零，杆对两球的支持力与系统重力平衡，故C正确；运动到最低点时物块具有向上的加速度，由整体法可知，杆对两球的支持力大于(M＋2m)g，故D错误．]

7．如图所示，在高1.5 m的光滑平台上有一个质量为2 kg的小球被一细线拴在墙上，小球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧．当烧断细线时，小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方向成60°角，则弹簧被压缩时具有的弹性势能为(取g＝10 m/s2)(　　)

A．10 J B．15 J

C．20 J D．25 J

A　[由2gh＝v－0得：vy＝，即

vy＝m/s，落地时，tan 60°＝可得：

v0＝＝m/s，由机械能守恒定律得

EP＝mv，可求得：EP＝10 J，故A正确．]

8．如图所示，在竖直平面内固定一半径R为2 m、圆心角为120°的光滑圆弧轨道BEC，其中E是最低点．在B、C两端平滑、对称地连接AB、CD两段粗糙直轨道，直轨道上端A、D与最低点E之间的高度差h均为2.5 m．现将质量为0.01 kg的小物块从A点由静止释放，物块与直轨道间的动摩擦因数均为0.25，g取10 m/s2.求：

(1)小物块从静止释放到第一次过E点时重力做的功；

(2)小物块第一次通过E点时的动能大小；

(3)小物块在E点时受到支持力的最小值．

解析　(1)从A到E的过程，重力做功为

W1＝mgh＝0.01×10×2.5 J＝0.25 J.

(2)A、B间的距离

s＝＝m

从A至E的过程中，根据动能定理得

W1－μmgcos 60°·s＝EkE

解得EkE＝0.25 J－0.0 125 J≈0.23 J.

(3)最终，小物块在圆弧轨道间来回滑动，根据机械能守恒定律得

mg(R－Rcos 60°)＝mv

在E点，重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得

FN－mg＝m

联立解得FN＝mg＋m＝0.2 N.

答案　(1)0.25 J　(2)0.23 J　(3)0.2 N

[能力提升练]

9．(2019·湖南常德质检)(多选)重10 N的滑块在倾角为30°的光滑斜面上，从a点由静止下滑，到b点接触到一个轻弹簧，滑块压缩弹簧到c点开始弹回，返回b点离开弹簧，最后又回到a点，已知ab＝1 m，bc＝0.2 m，那么在整个过程中(　　)

A．滑块动能的最大值是6 J

B．弹簧弹性势能的最大值是6 J

C．从c到b弹簧的弹力对滑块做的功是6 J

D．整个过程系统机械能守恒

BCD　[以滑块和弹簧为系统，在滑块的整个运动过程中，只发生动能、重力势能和弹性势能之间的相互转化，系统机械能守恒，D正确；滑块从a到c重力势能减小了mgacsin 30°＝6 J，全部转化为弹簧的弹性势能，A错误，B正确；从c到b弹簧恢复原长，通过弹簧的弹力对滑块做功，将6 J的弹性势能全部转化为滑块的机械能，C正确．]

10．(2019·河南中原名校联盟联考)荡秋千是大家喜爱的一项体育活动．如图是荡秋千的示意图，若人直立站在踏板上，从绳与竖直方向成90°角的A点由静止开始运动，摆到最低点B时，两根绳对踏板的总拉力是人所受重力的两倍．随后，站在B点正下面的某人推一下，使秋千恰好能摆到绳与竖直方向成90°角的C点．设人的重心到悬杆的距离为l，人的质量为m，踏板和绳的质量不计，人所受空气阻力与人的速度成正比，则下列判断中正确的是(　　)

A．人从A点运动到最低点B的过程中损失的机械能等于mgl

B．人从A点运动到最低点B的过程中损失的机械能等于mgl

C．站在B点正下面的某人推一下做的功小于mgl

D．站在B点正下面的某人推一下做的功等于mgl

A　[在最低点B时，对人和踏板整体，由牛顿第二定律可得FT－mg＝m，根据题意可知FT＝2mg，解得v＝，则人从A点运动到最低点B的过程中损失的机械能为△E＝mgl－mv2＝mgl，A正确、B错误；由于站在B点正下面的某人要对该人做功，在最低点，人的速度将大于，由于空气阻力与人的速度成正比，则从B运动到C，人损失的机械能大于mgl，要使人运动到C，根据动能定理W人－mgl－△E＝0－mv2，所以站在B点正下面的某人推一下做的功大于＋mgl＝mgl，C、D错误．]

11．(易错题)(2019·山东莱芜模拟)一根质量为m、长为L的均匀链条一半放在光滑的水平桌面上，另一半悬在桌边，桌面足够高，如图甲所示．若将一个质量为m的小球分别拴在链条右端和左端，如图乙、图丙所示．约束链条的挡板光滑，三种情况均由静止释放，当整根链条刚离开桌面时，关于它们的速度关系，下列判断正确的是(　　)

A．v甲＝v乙＝v丙　　　 B．v甲<v乙<v丙

C．v丙>v甲>v乙 D．v乙>v甲>v丙

D　[三种情况下所研究的系统机械能守恒，由－ΔEP＝ΔEk得，对于甲： mg×＋mg×＝mv，v甲＝；

对于乙： mg×＋mg×＋mg×＝×2mv，v乙＝；

对于丙： mg×＋mg×＝×2mv，v丙＝，故v乙>v甲>v丙，D对．]

12．滑板运动是一种陆地上的“冲浪运动”，滑板运动员可在不同的轨道上滑行并做出各种高难度运动，给人以美的享受，如图所示是模拟的滑板滑行轨道，该轨道由足够长的斜直轨道、半径R1＝1 m的凹形圆弧轨道和半径R2＝1.6 m的凸形圆弧轨道组成，这三部分轨道处于同一竖直平面内且依次平滑连接，其中AB与水平方向夹角θ＝37°，C点为凹形圆弧轨道的最低点，D点为凸形圆弧轨道的最高点，凸形圆弧轨道的圆心O2点与C点处在同一水平面上，一质量为m＝1 kg可看作质点的滑板，从斜直轨道上的P点无初速滑下，经过C点滑向D点，P点距B点所在水平面的高度h＝1.8 m，不计一切阻力，g取10 m/s2.(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)