初中数学二次根式和一元二次方程综合测试题（附完整答案及解析）

二次根式和一元二次方程综合测试题

一．选择题（36分）

1.下列式子中二次根式的个数有 （ ）

⑴7e9892c37854c2c741ac0877f6ed0148.png；⑵5787f5e66d66db81fd082da9fce4ef87.png；⑶7eb4613bcd6130144a0f0a83a2087fa7.png；⑷a075dc418402aa10b976c5619f526a8f.png；⑸e067959e2d642849a9a9765b5d4ffe8d.png；⑹120a08b0eca4efd9b9f4d5729074336b.png；⑺81c7a833d67ee4a0048277223c45d745.png.

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2.当d8daab4305b6cdf8563e6aa807d020aa.png有意义时，a的取值范围是 （ ）

A．a≥2 B．a＞2 C．a≠2 D．a≠－2

3.下列二次根式：word/media/image9_1.png，word/media/image10_1.png，word/media/image11_1.png，word/media/image12_1.png，word/media/image13_1.png，word/media/image14_1.png，其中最简二次根式共有（ ）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

4.化简二次根式word/media/image15_1.png的结果是 （ ）

A. word/media/image16_1.png B. word/media/image17_1.png C. word/media/image18_1.png D. word/media/image19_1.png

5. 式子1106c7fc1b8f53ed036460da5104bc09.png＋eba0159c59492322a038158e1e58f689.png有意义的条件是 （ ）

A. x≥0 B. x≤0且x≠－2 C. x≠－2 D. x≤0

6.计算66cb809c772ea56df13c9915b74bd519.png等于 （ ）

A．9cfd3d7ea57fb3da57b6ba07cb6d7a35.png B．38804b2aeff2b8afc92c106854c1144d.png C．d42b3f623fcaa2fc4ef596770a59d966.png D．675149a865648bc15ff0f3ef1edeccc8.png

7.下列方程中，一元二次方程是（ ）

（A）17014bec9614cacd20f1f8339ff44918.png（B）632f324e6dff999a3b8f6beefae1b342.png（C）4222f030e1cea91df3c9efb8813fede7.png（D）fdaff6856315259cca6e42ff3fd33f9f.png

8.已知306b42c1f78c26c0577e109b613ec31d.png是方程eb3dea9d6f646c51641b9cb2e2dde519.png的两个根，则2616bfb6bef0d9414e9293794fba8037.png的值为（ ）

（A）7ddf743a44884d9bbc8c1789b835ac41.png （B）2 （C）93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png （D）－2

9.若关于9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png的一元二次方程7ac6284890b2c10d5c74a8a0d7b197b7.png有两个不相等的实数根，则8ce4b16b22b58894aa86c421e8759df3.png的取值范围（ ）

（A） 8ce4b16b22b58894aa86c421e8759df3.png＜1 （B）8ce4b16b22b58894aa86c421e8759df3.png≠0 （C）8ce4b16b22b58894aa86c421e8759df3.png＜1且8ce4b16b22b58894aa86c421e8759df3.png≠0 （D） 8ce4b16b22b58894aa86c421e8759df3.png＞1

10某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共800万元，如果平均每月增长率为x，则所列方程应为（ ）

A．100(1+x)2=800 B。100+100×2x=800

C．100+100×3x=800 D。100[1+(1+x)+(1+x)2]=800

11.据《武汉市20XX年国民经济和社会发展统计公报》报告：武汉市20XX年国内生产总值达1493亿元，比20XX年增长11.8％．下列说法：① 20XX年国内生产总值为1493（1－11.8％）亿元；②20XX年国内生产总值为075ac95391610ef78aa3db2c9291b3d3.png亿元；③20XX年 国内生产总值为e25a1408865578b76861b3bff11c513e.png亿元；④若按11.8％的年增长率计算，20XX年的国内生产总值预计为1493（1＋11.8％）272ba5cfd2789d670bc65e40587345c3.png亿元．其中正确的是（ ）

A.③④ B.②④ C.①④ D.①②③

12.已知关于x 的一元二次方程b0b39b8f8e4bdb14d3b8f35c90eb3894.png 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）

A． m＞－1 B． m＜－2 C．m ≥0 D．m＜0

二．填空题（16分）

13.函数c7cedbc4872cc91c67107d6c996e4a96.png中，自变量x的取值范围是__________________．

14.下列各式中，①f9efafa91b3db4d5b295eaeea699923d.png；②3990e02e1cc6cda69a6eb0e955d83dd4.png；③fc405c152c6fa98b4a2b6ece58374d8b.png；④9e185a7f790cabb709f2042971345a49.png；⑤95abcaead03225a3d287362368d00400.png. 属于二次根式的是__________________（填写序号）

15.已知x=-1是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的根，则61d3d89592cf6d0cbfe377e21879083f.png

16、参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了45次，若设共有x人参加同学聚会。列方程得 。

3．计算

17.根式运算（12分）

1. 0cfc10eace4e1beeba2c12f2fd2adc6f.png 2. word/media/image44_1.png．

3. 2b542c8b8d584451f88c7c4de23dcd99.png 4. 3983a013d459cb66991b12ba0064034b.png

18.解方程（15分）

(1) c66452631491acdbf8e5ed69dfd19681.png-4x+3=0 （因式分解） (2) 20381991cd65c3bc05080d6111527770.png （因式分解）

（3）49676df94b85f3a99b8d22122060ef91.png（配方法） （4）e37d9ccd40379002e5c3d4cb03cdfa81.png

（5）2f5d54ee2ca0c1f0d013bbcb20c0a052.png

19（6）.已知x、y为实数，且y＝1e80b918b34d4fcf9764b495ffba68e0.png＋601767457af6f468d888d66a93969cae.png＋df4344a8d214cca83c5817f341d32b3d.png，求5x＋︱2y－1︱－da1303df96928aeb2427e818b4ea55b1.png的值.

20.（7）若0是关于x的方程ce21219be3c61bb7120873918abebb50.png的解，求实数m的值，并讨论此方程解的情况。

21（7）.设m为整数，且4方程779345f49257339f617e52d4fd5a553f.png有两个不相等的整数根，求m的值及方程的根。

22（8）已知关于word/media/image54_1.png的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23，求m的值。

某同学的解答如下：

解：设x1、x2是方程的两根，

    由根与系数的关系，得x1+x2= m,   x1x2=2m-1;由题意，得x12+x22=23;

又x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2;∴m2-2(2m-1)=23.解之，得m1=7, m2=-3,

所以,m的值为7或-3。上述解答中有错误，请你指出错误之处，并重新给出完整的解答。

错误：

解：

25.（8）某班班委主动为班上一位生病住院的同学筹集部分医药费，计划筹集450元，由全体班委同学分担，有5名同学闻迅后也自原参加捐助，和班委同学一起平均分担，因此每个班委同学比原先少分担45元。问：该班班委有几人？

24.（9）到20XX年底,沿海某市共有未被开发的滩涂约510万亩，在海潮的作用下,如果今后二十年内,滩涂平均每年以2万亩的速度增加.为了达到既保护环境,又发展经济的目的,从20XX年初起，每年开发0.8万亩.

(1) 问多少年后,该市未被开发的滩涂总面积可达到528万亩?

(2) 由于环境得到了保护,预计该市的滩涂旅游业每年将比上一年增加收入200万元;开发的滩涂每年每万亩比上一年每万亩增加收入50万元（20XX年收入为0），那么请问经过几年后，仅这两项收入将使该市全年的收入比20XX年多6000万元？

参考答案（XD倾情制作）

一、选择题

1.B 解析：三个，分别是（1）（3）（7）

2.B

3.A 解析：两个，分别是（1）（5）

4.B 解析：需注意到a为负数

5.B

6.A

7.C

8.D 解析：韦达定理直接应用

9.C

10.D 解析：需注意是第一季度的总营业额

11.A

12.A

二、填空题

13.x<=4且不等于2

14. ①②③

15.1 解析：直接代入x的值，可得a=b-c

16.[x（x-1）]/2=45

三、计算

17. （1）4a52b1017ef1377ad63a1b7df96e3906.png

（2）17cb35f6fb5af1b4b0e732c583f0ac87.png

（3）a7584981cb93e954c8fc439c5c073673.png

（4）1

18.（1）（x-1）(x-3)=0 x=1,3

（2）（x-5）(x-2)=0 x=2,5

（3）x=21,-19

（4）x=5/2,3

（5）x=-1/2,1

19.先求出x=1/2,，y=1/2

再代入求得：原式=2

20.将x=0代入，求得m=-4,2

在讨论解的情况：

（1）当m=-4时，有两个不等的实根，分别为0,1/2

（2）当m=2时，原方程为一元一次方程，只有一个解，即为0

21.m=0，两个根分别为2,0

22.错误为当m=7时，方程没有实根，与题意矛盾，应舍去，所以m=-3

23.设有班委x人

根据题意列出算式：450/x-450/(x+5)=45

解得 x=5，-10

舍去负值：有班委5人

24.（1）每年增加2万亩，开发0.8万亩，则每年增加未被开发的滩涂1.2万亩

列式计算：（528-510）/1.2=15

所以在15年后达到528万亩

（2）设经过x年，全年收入比20XX年多6000万元

列方程：200x+0.8x*50x=6000

解得x=10

所以经过10年，全年收入将比20XX年多6000万元

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/b3f2dce07ed5360cba1aa8114431b90d6c8589b4.html