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第二章 交变电流

章末质量评估(二)

(时间：90分钟　分值：100分)

一、单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得3分，选错或不答的得0分)

1.对于如图所示的电流i随时间t作周期性变化的图象，下列说法中正确的是(　　)

A．电流大小变化，方向不变，是直流电

B．电流大小、方向都变化，是交流电

C．电流有效值为0.2 A，周期为0.01 s

D．电流大小变化，方向不变，不是直流电，是交流电

解析：电流的大小和方向都随时间成周期性变化的电流为交流电，由题中图象可知：电流的大小变化，方向始终为正，不发生变化，所以是直流电，电流最大值为0.2 A，周期为0.01 s，故A正确，BCD错误．

答案：A

2.如图所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO′以恒定的角速度ω转动，从线圈平面与磁场方向平行的位置开始计时，则在t＝时刻(　　)

A．线圈中的感应电动势最小

B．线圈中的感应电流最大

C．穿过线圈的磁通量最大

D．穿过线圈磁通量的变化率最小

解析：一矩形线圈在匀强磁场内绕固定轴转动，线圈垂直中性面时，磁通量为零，磁通量变化率最大；每当线圈经过中性面时，电流方向改变，在t＝时刻，即经过周期，线圈平面与磁场方向又平行了，此时又处于中性面，磁通量为零，磁通量变化率最大，感应电动势和感应电流也最大．

答案：B

3．我国家庭照明电路用的交流电的电压瞬时值随时间变化的规律为u＝311sin 100πt (V)，关于此交流电下列说法中正确的是(　　)

A．电压的最大值是311 V

B．电压的有效值是311 V

C．交流电的频率为100 Hz

D．交流电的周期为100 s

解析：交流电的电压瞬时值变化规律U＝Umsin ωt＝311sin 100 πt (V)，所以Um＝311 V，选项A对．正弦交流电的电压有效值U＝＝220 V，选项B错．角速度ω＝100π，周期T＝＝0.02 s，选项D错．交流电频率f＝＝50 Hz，选项C错．

答案：A

4．图示为一正弦交变电流电动势随时间的变化图象．将阻值为10 Ω的电阻R接到该交变电流上，不计电源的内阻．下列说法不正确的是(　　)

A．每秒钟通过电阻R的电流方向改变100次

B．该交变电流的频率为25 Hz

C．通过电阻R的电流有效值为A

D．电阻R消耗的电功率为20 W

解析：由题中图象可知，在一个周期内电流方向改变2次，故1 s内改变的次数为n＝×2＝50次，故A错误；由题中图象读出该交流电的周期为0.04 s，根据频率与周期的关系可知f＝＝25 Hz，B正确；交流电压表测得电阻两端的电压为有效值，所以U＝＝V＝10 V，根据欧姆定律得I＝＝A＝A，C正确；电阻R消耗的电功率为P＝I2R＝20 W，故D正确．

答案：A

5．如图所示为某交变电流随时间变化的图象，此交变电流有效值是(　　)

A．3 A　　　　　 B．5 A

C. A D．2 A

解析：将交变电流与直流电流通过阻值都为R的电阻，设直流电流为I，则根据有效值的定义有：()2R·＋R·＝I2RT，解得：I＝A，故选C.

答案：C

6.如图所示，甲、乙是规格相同的灯泡，接线柱a、b接电压U的直流电源时，无论电源的正极与哪一个接线柱相连，甲灯均能正常发光，乙灯完全不亮．当a、b接电压的有效值为U的交流电源时，甲灯发出微弱的光，乙灯能正常发光，则下列判断正确的是(　　)

A．与甲灯串联的元件x是电容器，与乙灯串联的元件y是电感线圈

B．与甲灯串联的元件x是电感线圈，与乙灯串联的元件y是电容器

C．与甲灯串联的元件x是二极管，与乙灯串联的元件y是电容器

D．与甲灯串联的元件x是电感线圈，与乙灯串联的元件y是二极管

解析：若x是电容器，y是电感线圈，则a、b接直流电源时，电容器不通直流，甲灯不亮，乙灯亮，与题意不符，A错误．若x是电感线圈，y是电容器，则a、b接直流电源时，x通直流，无感抗，甲灯亮，y隔直流，乙灯不亮；当a、b接交流电源时，x对交流有感抗，故甲灯亮度变弱，y能通电流，如容抗较小，则可使乙灯正常发光，B正确．若x是二极管，则a、b接直流电源时，正、反接时，二极管只能有一次导通，甲灯只能有一次亮，与题意不符，C错误．若y是二极管，乙灯在直流电源正、反接时，有一次亮，而接交流电源时，因二极管的单向导电性，乙灯应时亮时灭，与题意不符，D错误．

答案：B

7．如图所示电路中，L为电感线圈，C为电容器，当开关S由断开变为闭合时(　　)

A．灯A中无电流通过，不可能变亮

B．灯A中有电流通过，方向由a到b

C．灯B逐渐熄灭，c点电势高于d点电势

D．灯B逐渐熄灭，c点电势低于d点电势

解析：若开关S由断开变为闭合，则电容器C和灯A将被短路，电容器放电，灯A中电流方向为由b到a，A、B均错；由于在L中产生自感电动势，在线圈L、灯B和电键形成回路，使得灯B逐渐熄灭，电流方向为从c到d，由于L是电源，所以c点电势低于d点电势，选项D正确．

答案：D

8．远距离输电的原理图如图所示，升压变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，电压分别为U1、U2，电流分别为I1、I2，输电线上的电阻为R，变压器为理想变压器，则下列关系式中正确的是(　　)

A.＝ B．I2＝

C．I1U1＝IR D．I1U1＝I2U2

解析：理想变压器原副线圈两端的电压与线圈的匝数成正比，有：＝，由能量守恒定律可知：P1＝I1U1＝P2＝I2U2，故选项D正确；因此＝，故选项A错误；输电线两端的电压应为升压器副线圈两端电压与降压器原线圈两端电压U3之差，因此根据欧姆定律有：I2＝，故选项B错误；降压器的输入功率为：P3＝I2U3，因此有：I1U1＝IR＋I2U3，故选项C错误．

答案：D

9．如图所示，有一矩形线圈绕OO′轴在匀强磁场中匀速转动产生交变电流，通过滑环接一理想变压器．线路中接有电压表和电流表，不计矩形线圈和导线的电阻．滑动接头P可以上下移动，副线圈上接有可调电阻R.下列判断正确的是(　　)

A．当P位置不动、R增大时，电压表的示数增大

B．当P位置不动、R增大时，电压表的示数减小

C．当P位置向上移动、R不变时，电流表的示数增大

D．当P位置向上移动、R不变时，电流表的示数减小

解析：因不计矩形线圈和导线的电阻，电压表的示数即电动势的有效值，电动势不变，电压表示数不变，故选项A、B错误；根据理想变压器变压规律＝，副线圈输出电压U2＝U1，因n1减小，U2会增大，由输出功率等于输入功率P2＝＝P1＝U1I1知，电流表示数I1会增大，故选项C正确，选项D错误．

答案：C

10．两个相同的电阻，分别通过正弦波形的交流电和方波形的交流电．两种交变电流的最大值相等，波形如图所示．在正弦波形交流电的一个周期内，正弦波形交流电在电阻上产生的焦耳热Q1与方波形交流电在电阻上产生的焦耳热Q2之比等于(　　)

A．3∶1 B．1∶2

C．2∶1 D．4∶3

解析：两种交变电流的最大值为Im，

对于正弦式电流有效值为：I1＝Im，

对于方波，有效值为：I2＝Im，

根据焦耳定律，得Q1＝IRT，Q2＝IRT，

则 Q1∶Q2＝1∶2.

答案：B

二、多项选择题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分)

11．线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电流如图，则(　　)

A．在A和C时刻线圈平面和磁场平行

B．在A和C时刻线圈平面和磁场垂直

C．在B时刻线圈中的磁通量最大

D．若线圈转动的周期为0.02 s，则该交变电流的频率为50 Hz

解析：线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电流e＝NBSωsin (ωt＋φ)(从中性面计时)，所以A、C时刻说明此刻线圈平面与磁场垂直，即A对，B错．B、D时刻为中性面，即磁通量最大，C对．从图象可知线圈转动的周期为0.02 s，则该交变电流的频率为50 Hz，D对．

答案：ACD

12.如图所示，变频交变电源的频率可在20 Hz到20 kHz之间调节，在某一频率时，L1、L2两只灯泡的炽热程度相同，则下列说法中正确的是(　　)

A．如果将频率增大，L1炽热程度减弱、L2炽热程度加强

B．如果将频率增大，L1炽热程度加强、L2炽热程度减弱

C．如果将频率减小，L1炽热程度减弱、L2炽热程度加强

D．如果将频率减小，L1炽热程度加强、L2炽热程度减弱

解析：某一频率时，两只灯泡炽热程度相同，应有两灯泡消耗的功率相同，频率增大时，感抗增大，而容抗减小，故通过L1的电流增大，通过L2的电流减小，故B项正确，同理可得C项正确．

答案：BC

13．如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数比为10∶1，Ⓐ均为理想电表，R是光敏电阻(其阻值随光强增大而减小)、L是理想线圈、D是灯泡．原线圈接入如图乙所示的正弦交流电，下列说法正确的是(　　)

图甲　　　　　　　图乙　　

A．交流电的频率为50 Hz

B．电压表的示数为22 V

C．当光照增强时，Ⓐ的示数变小

D．若用一根导线来代替线圈L，则灯D变亮

解析：因交流电的周期是0.02 s，所以频率为f＝＝Hz＝50 Hz，故A正确；原线圈接入电压的最大值是220 V，所以原线圈接入电压的有效值是U1＝220 V，根据理想变压器变压比：＝，代入数据解得副线圈的电压为： U2＝22 V，故B错误；有光照增强时， R阻值随光强增大而减小，根据P＝，得副线圈输出功率增大，所以原线圈输入功率增大，所以电流表Ⓐ的示数变大，故C错误；用导线代替线圈，对电流的阻碍减小，所以D变亮，故D正确．

答案：AD

14．图甲中理想变压器原、副线圈的匝数之比n1∶n2＝5∶1，电阻R＝20Ω，L1、L2为规格相同的两只小灯泡，S1为单刀双掷开关．原线圈接正弦交变电源，输入电压u随时间t的变化关系如图所示．现将S1接1、S2闭合，此时L2正常发光．下列说法正确的是(　　)

图甲　　　　　　图乙

A．输入电压u的表达式u＝20sin 100πt (V)

B．只断开S2后，L1、L2均正常发光

C．只断开S2后，原线圈的输入功率减小

D．若S1换接到2后，R消耗的电功率为0.8 W

解析：由乙图可知原线圈的输入电压的周期为T＝0.02 s，所以ω＝＝100π，可知其表达式为u1＝20sin 100πt (V)，故选项A正确；由题意可知变压器原线圈的输入电压U1＝20 V，由＝可得副线圈的输出电压U2＝U1＝4 V，将S1接1、S2闭合，此时L2正常发光，所以小灯泡的额定电压为4 V，只断开S2时，两个小灯泡串联，所以不能正常发光，故选项B错误；只断开S2时，副线圈电阻增大，其电流变小，由＝可知原线圈电流减小，所以输入功率减小，故选项C正确；若S1换接到2后，电阻R的功率PR＝＝W＝0.8 W，故选项D正确．

答案：ACD

三、非选择题(本题共4小题，共54分．解答题应写出必要的文字说明、方程和重要演算步骤，答案中必须明确写出数值和单位)

15．(12分)将交变电压u＝220sin100πt (V)接到“220 V　100 W”的灯泡两端，若灯泡灯丝电阻保持不变，求：

(1)通过灯泡的电流的最大值；

(2)灯泡的实际功率；

(3)每秒钟电流方向改变的次数；

(4)通过灯泡的电流i的瞬时值表达式．

解析：(1)交变电压的有效值U＝V＝220 V，灯泡的额定电压为U＝220 V，因此灯泡恰好正常发光．由“220 V　100 W”知该灯泡电阻为R＝＝484 Ω.通过灯泡的电流的最大值为Im＝＝A＝0.64 A

(2)灯泡的实际功率与额定功率相同，P＝100 W

(3)周期T＝＝s＝0.02 s

每秒钟电流方向改变的次数n＝×2＝×2＝100(次)

(4)通过灯泡的电流的瞬时值表达式为i＝Imsin ωt＝0.64sin 100πt(A)

答案：(1)0.64 A　(2)100 W　(3)100次　(4)i＝0.64sin100πt(A)

16．(12分)如图所示，理想变压器原线圈中输入电压U1＝3 300 V，副线圈两端电压U2为220 V，输出端连有完全相同的两个灯泡L1和L2，绕过铁芯的导线所接的电压表V的示数U＝2 V，求：

(1)原线圈n1等于多少？

(2)当开关S断开时，表A2的示数I2＝5 A，则表A1的示数I1为多少？

(3)当开关S闭合时，表A1的示数I1′等于多少？

解析：(1)设伏特表所接线圈输出端电压为U3，

则＝，n1＝×1＝1 650.

(2)U1I1＝U2I2，则

I1＝＝A≈0.33 A.

(3)S闭合时，I2′＝2I2＝10 A，

U1I1′＝U2I2′，

I1′＝＝A≈0.67 A.

答案：(1)1 650　(2)0.33 A　(3)0.67 A

17．(12分)某发电站的输出功率为104 kW，输出电压为4 kV，通过理想变压器升压后向80 km远处用户供电．已知输电导线的电阻率为ρ＝2.4×10－8 Ω·m，导线横截面积为1.5×10－4 m2，输电线路损失的功率为输出功率的4%，求：

(1)升压变压器的输出电压；

(2)输电线路上的电压损失．

解析：(1)导线电阻

r＝ρ＝Ω＝25.6 Ω

输电线路损失功率为输出功率的4%，则

4%P＝I2r，代入数据，得I＝125 A，

由理想变压器P入＝P出及P＝UI，得

输出电压U＝＝V＝8×104 V.

(2)输电线路上电压损失

U′＝Ir＝125×25.6 V＝3.2×103 V.

答案：(1)8×104 V　(2)3.2×103 V

18．(18分)有一台内阻为1Ω的发电机，供给一个学校照明用电，如图所示，升压变压器的匝数比为1∶4，降压变压器的匝数比为4∶1，输电线的总电阻R＝4Ω，全校共22个班，每班有“220 V，40 W”的电灯6盏，若要保证电灯全部正常发光，求：

(1)发电机输出功率；

(2)发电机电动势；

(3)输电效率；

(4)若使电灯数减半且正常发光，发电机输出功率是否减半．

解析：由于发电机至升压变压器、降压变压器至学校距离较短，不必考虑这两部分输电导线上的功率损耗，发电机的电动势E，一部分降在电源内阻上，另一部分为发电机的路端电压U1，升压变压器副线圈电压U2的一部分降在输电线上，其余的就是降压变压器原线圈电压U3，而U4应为电灯的额定电压U额．

(1)对降压变压器：

P3＝P4＝U4I4＝nP灯＝22×6×40 W＝5 280 W.

而U3＝U4＝880 V，

所以I3＝＝A＝6 A.

对升压变压器：U1I1＝U2I2＝IR＋U3I3＝IR＋P3＝62×4 W＋5 280 W＝5 424 W，

所以，发电机的输出功率P出＝5 424 W.

(2)因为U2＝U3＋I线R＝U3＋I3R＝880 V＋6×4 V＝904 V，

所以U1＝U2＝×904 V＝226 V.

又U1I1＝U2I2，

所以I1＝＝4I2＝4I3＝24 A.

故E＝U1＋I1r＝226 V＋24×1 V＝250 V.

(3)η＝×100%＝×100%＝97%.

(4)电灯减少一半时，

n′P灯＝2 640 W，I3＝＝A＝3 A，

所以P出＝n′P灯＋IR＝2 640 W＋32×4 W＝2 676 W>P3.发电机输出功率减少一半还要多．

答案：(1)5 424 W　(2)250 V　(3)97%

(4)减少大于一半

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/b3d8dd0e9a89680203d8ce2f0066f5335b81677b.html