课后提升作业
【基础达标练】
1.白光通过双缝后在屏上产生彩色条纹,若在两个缝上分别安装红色和绿色滤光片,则屏上将出现 ( )
A.黄色干涉条纹 B.红、绿相间的条纹
C.黑、白相间的条纹 D.无干涉条纹
【解析】选D。在两缝上分别安装红色和绿色滤光片后,到达屏上的两束光分别是红光和绿光,由于红光和绿光频率不同,不是相干光,不会出现干涉条纹,故正确答案为D。
2.(多选)杨氏双缝干涉实验中,下列说法正确的是(n为自然数,λ为光波波长)
( )
A.在距双缝的光程差相等的点形成暗条纹
B.在距双缝的光程差为nλ的点形成明条纹
C.在距双缝的光程差为n的点形成明条纹
D.在距双缝的光程差为λ的点形成暗条纹
【解析】选B、D。在双缝干涉实验中,当某处距双缝距离之差Δδ为波长的整数倍时,即Δδ=nλ,n=0、1、2、3…这点为加强点,该处出现明条纹;当距离之差Δδ为半波长的奇数倍时,即Δδ=(2n+1),n=0、1、2、3…这点为减弱点,该处出现暗条纹。B、D正确。
3.在双缝干涉实验中,下列说法正确的是 ( )
A.相邻两明条纹和相邻两暗条纹的间距是不等的
B.把入射光由红光换成紫光,相邻两明条纹间距变宽
C.只有频率相同的两列光才能发生明显的干涉现象
D.频率不同的两列光波也能产生干涉现象,只是不稳定
【解析】选C。在干涉中,相邻两明条纹和相邻两暗条纹的间距是相等的,A错,入射光波长越大,条纹间距越大,B错。C正确,D错误。
4.在杨氏双缝干涉实验中,如果不用激光光源而用一般的单色光源,为了完成实验可在双缝前边加一单缝获得线光源,如图所示,在用单色光做双缝干涉实验时,若单缝S从双缝S1、S2的中央对称轴位置处稍微向上移动,则 ( )
A.不再产生干涉条纹
B.仍可产生干涉条纹,且中央亮纹P的位置不变
C.仍可产生干涉条纹,中央亮纹P的位置向上移
D.仍可产生干涉条纹,中央亮纹P的位置向下移
【解析】选D。本实验中单缝S的作用是形成频率一定的线光源,双缝S1、S2的作用是形成相干光源,稍微移动S后,没有改变传到双缝的光的频率,由S1、S2射出的仍是相干光,由单缝S发出的光到达屏幕上P点下方某点光程差为零,故中央亮纹下移,则A、B、C错误,D正确。
5.(多选)双缝干涉实验装置如图所示,绿光通过单缝S后,投射到具有双缝的挡板上,双缝S1和S2与单缝S的距离相等,光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹。屏上O点到两缝的距离相等,P点是距O点最近的第一条亮条纹。已知红光、绿光和蓝光三种色光比较,红光的波长最长,蓝光的波长最短,那么如果将入射的绿光换成红光或蓝光,讨论屏上O点及其上方的干涉条纹的情况,下列叙述正确的是 ( )
A.O点是红光的亮条纹
B.红光的第一条亮条纹在P点的上方
C.O点不是蓝光的亮条纹
D.蓝光的第一条亮条纹在P点的上方
【解析】选A、B。由于O点到双缝的路程差为零,所以这里为各种色光的中央亮条纹,A正确,C错;由于P点是绿光的第一条亮条纹,红光的波长大于绿光,条纹间距大于绿光的条纹间距,所以红光的第一条亮条纹在P点上方,B正确;同理,蓝光的波长小于绿光,条纹间距小于绿光的条纹间距,蓝光的第一条亮条纹在P点下方,D错。
【总结提升】观察干涉图样时应注意的四点
(1)在两束相干光波相遇的空间里,都能接收到干涉图样,实验时看到的是在光屏所在位置上的干涉图样。
(2)单色光产生的干涉图样是明暗相间的条纹,不同色光产生的条纹间距与光波的波长成正比,所以红光产生的条纹间距最大,紫光产生的条纹间距最小。
(3)白光的干涉条纹是彩色的,中间一条白色的亮条纹为零级亮条纹,其余各级彩色条纹是以零级亮条纹为中心的对称图样,在各级彩色条纹中,红色在最外侧。
(4)改变双缝间距或双缝与屏的距离,产生的干涉条纹的间距发生变化,说明条纹间距与双缝间距及双缝到屏的距离有关。
6.(2016·连云港高二检测)用单色光做双缝干涉实验,在光屏上某点P,从中央O点开始计数,P点恰为第三条亮纹,现改用波长较短的单色光照射,其他的条件不变,那么 ( )
A.P处仍为第三条亮纹
B.P处可能是第四条亮纹
C.P处可能是第二条亮纹
D.若将光屏向双缝移近一些,在P处可能看到第二条亮纹
【解析】选B。波长变短,双缝到P点光程差不变,故A、C错,B对;若将光屏向双缝移近一些,条纹间距变小,故D错。
【补偿训练】
(2016·孝感高二检测)如图所示是双缝干涉实验装置的示意图,S为单缝,S1、S2为双缝,P为光屏。用绿光从左边照射单缝S时,可在光屏P上观察到干涉条纹,能使条纹间距变大的措施是 ( )
A.增大双缝间的距离
B.增大双缝到屏的距离
C.将绿光换为紫光
D.将装置从空气改为放置水中
【解析】选B。根据公式Δx=,要增大条纹间距,可以增大l,减小d,换波长更长的单色光。如果将装置从空气改为放置水中,波长变短,条纹间距变小,故只有B选项正确。
7.(2015·全国卷Ⅰ)在双缝干涉实验中,分别用红色和绿色的激光照射同一双缝,在双缝后的屏幕上,红光的干涉条纹间距Δx1与绿光的干涉条纹间距Δx2相比,Δx1 (选填“>”“<”或“=”)Δx2。若实验中红光的波长为630nm,双缝与屏幕的距离为1.00m,测得第一条到第6条亮条纹中心间的距离为10.5mm,则双缝之间的距离为 mm。
【解题指南】解答本题时应注意以下两点:
(1)红光的波长比绿光的长。
(2)理解公式Δx=中各物理量的含义。
【解析】根据Δx=,因为红光的波长比绿光的长,所以红光的干涉条纹间距
Δx1比绿光的干涉条纹间距Δx2大;由题意得相邻亮条纹的间距为
Δx==
mm=2.1×10-3m,再由Δx=
可以解得d=0.300mm。
答案:> 0.300
8.(2016·江苏高考)在杨氏干涉实验中,若单色光的波长λ=5.89×10-7m,双缝间的距离d=1mm,双缝到屏的距离l=2m。求第1个亮条纹到第11个亮条纹的中心间距。
【解析】相邻亮条纹的中心间距Δx=,由题意知,亮条纹的数目n=10,解得
代入数据解得L=1.178×10-2m。
答案:1.178×10-2m
【能力提升练】
1.(2016·银川高二检测)下列关于双缝干涉实验的说法中正确的是 ( )
A.单缝的作用是获得频率保持不变的相干光源
B.双缝的作用是获得两个振动情况相同的相干光源
C.光屏上距两缝的路程差等于半波长的整数倍处出现暗条纹
D.在光屏上能看到光的干涉图样,但在双缝与光屏之间的空间却没有干涉发生
【解析】选B。在双缝干涉实验中,单缝的作用是获得一个线光源,使光源有唯一的频率和振动情况,双缝的作用是获得两个振动情况完全相同的相干光源,故选项A错误、B正确。在两个相干光源完全相同的情况下,光屏上距两缝的路程差为半波长的奇数倍处出现暗纹,选项C错误。两列光波只要相遇就会叠加,满足相干条件就能发生干涉,所以在双缝与光屏之间的空间也会发生光的干涉,用光屏接收只是为了肉眼观察的方便,故选项D错误。
【补偿训练】
(多选)关于杨氏干涉条纹,以下说法中正确的是 ( )
A.用同一单色光做双缝干涉实验,能观察到明暗相间的单色条纹
B.用同一单色光经双缝干涉后的亮条纹距双缝的距离之差一定为该单色光波长的奇数倍
C.用同一单色光经双缝干涉后的暗条纹距双缝的距离之差一定为该单色光半波长的奇数倍
D.用不同色光做双缝干涉实验,各色光产生的干涉条纹间距相同
E.用不同色光做双缝干涉实验,各色光的速度不同,但造成条纹间距相同
【解析】选A、C、E。同一单色光的干涉条纹为明暗相间的单色条纹,A正确;距离差为kλ(λ=0,1,2,3…)时为亮条纹,B错误;距离差为(2k+1)(k=0,1,2,3…)时为暗条纹,C正确;双缝干涉条纹的宽度与波长有关,各色光的波长不同,则条纹宽度不同,故D错误,E正确。
2.如图所示,用频率为f的单色光垂直照射双缝,在光屏上的P点出现第3条暗条纹。已知光速为c,则P点到双缝的距离之差r2-r1应为 ( )
A. B.
C. D.
【解析】选D。在某点产生暗条纹的条件是:光程差r2-r1为半波长的奇数倍。已知P点出现第3条暗条纹,说明r2-r1=λ,由c=λf得:λ=
,则r2-r1=
。
【易错提醒】解答本题的两个易错点:
(1)产生暗条纹的条件认为是光程差为波长的奇数倍而出错。
(2)认为第3条暗条纹对应于r2-r1=λ,导致计算错误。
3.用绿光做双缝干涉实验,在光屏上呈现出明、暗相间的绿条纹,相邻两条绿条纹间的距离为Δx,下列说法中正确的有 ( )
A.如果增大单缝到双缝间的距离,Δx将增大
B.如果增大双缝之间的距离,Δx将增大
C.如果增大双缝到光屏之间的距离,Δx将增大
D.如果减小双缝的每条缝的宽度,而不改变双缝间的距离,Δx将增大
【解析】选C。在双缝干涉实验中,两条相邻明条纹或暗条纹间的距离Δx=,增大单缝到双缝间的距离,Δx不变,A错误;增大双缝之间距离,Δx将减小,B错误;增大双缝到光屏的距离,Δx将增大,C正确;减小每条缝的宽度,而不改变双缝间距离,Δx不变,D错误。
【补偿训练】
(多选)在双缝干涉实验中,某同学用黄光作为入射光。为了增大干涉条纹的间距,该同学可以采用的方法有 ( )
A.改用红光作为入射光 B.改用蓝光作为入射光
C.增大双缝到屏的距离 D.增大双缝之间的距离
【解析】选A、C。由干涉条纹间距公式Δx=可知,要增大干涉条纹的间距,可以增大双缝到屏的距离l、减小双缝之间的距离d,选项C正确、D错误;还可以换用波长大的单色光,红光的波长比黄光大,蓝光的波长比黄光小,选项A正确、B错误。
4.如图所示,在双缝干涉实验中,S1和S2为双缝,P是光屏上的一点,已知P点与S1、S2距离之差为2.1×10-6m,分别用A、B两种单色光在空气中做双缝干涉实验,问P点是亮条纹还是暗条纹?
(1)已知A光在折射率为n=1.5的介质中波长为4×10-7m。
(2)已知B光在某种介质中波长为3.15×10-7m,当B光从这种介质射向空气时,临界角为37°。
【解析】(1)设单色光A在空气和介质中的波长分别为λ1、λ2,根据n=可得
λ1=n·λ2=6×10-7m
由题意可知,S1、S2到P点的光的路程差
Δx=2.1×10-6m
则N1==
=3.5倍,故P点为暗条纹。
(2)根据临界角与折射率的关系
sinC=得n=
=
由此可知,B光在空气中的波长λ2为
λ2=nλ介=×3.15×10-7m=5.25×10-7。
所以N2==4,可见,用B光作光源,P点为亮条纹。
答案:(1)暗条纹 (2)亮条纹
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/b1e64713580102020740be1e650e52ea5518ce07.html
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