[浙教版]2018学年七年级数学上册：分层训练试卷（Word版，含答案）

1．1　从自然数到有理数(第1课时)

1．自然数是人类历史上最早出现的数．自然数在____________和____________中有着广泛的应用，人们还常常用自然数来给事物____________或____________．

2．在小学阶段，小数(π除外)都可以转化为____________，而分数也都可以转化为____________．

3．分数在化成小数时，结果可能是____________，也可能是____________．

A组　基础训练

1．2017年2月10日，浙江省某地今明天气预报：”今天：晴转多云，偏北风2～3级，2℃～6℃；明天：多云转晴，0℃～5℃”，其中2月10日，2～3级，0℃～5℃分别属于(　　)

A．排序、测量、测量 B．排序、测量、计数

C．排序、计数、测量 D．计数、测量、排序

2．生产同样的产品，小王三分钟可生产五个，小李五分钟可生产三个．则下列说法正确的是(　　)

A．小王的工作效率高

B．小李的工作效率高

C．两人的工作效率一样高

D．无法比较两人的工作效率

3．四个同学每两个人握一次手，一共握手(　　)

A．8次 B．4次 C．6次 D．10次

4．拃是拇指和食指在平面上伸直时，两者端点之间的距离，则以下估计正确的是(　　)

第4题图

A．课本的宽度约为4拃

B．课桌的宽度约为4拃

C．黑板的宽度约为4拃

D．字典的厚度约为4拃

5．纸店有三种纸，甲种纸4角买11张，乙种纸5角买13张，丙种纸7角买17张，则三种纸中最贵的是(　　)

A．甲种 B．乙种 C．丙种 D．三种一样贵

6．(厦门中考)如图所示的6个数是按一定规律排列的，根据这个规律，括号内的数是(　　)

word/media/image5.gif

A.27 B．56 C．43 D．30

7．如图，将一张正方形纸片分割成四张面积相等的小正方形纸片，然后将其中一张小正方形纸片再分割成四张面积相等的小正方形纸片．如此分割下去，第10次分割后，正方形纸片共有(　　)

第7题图

A．31张 B．32张 C．33张 D．34张

8．小亮在看报纸时，收集到以下信息：

(1)某地的国民生产总值列全国第五位；

(2)某城市有16条公共汽车线路；

(3)小刚乘T32次火车去北京；

(4)小风在校运会上获得跳远比赛第一名．

你认为其中用到自然数排序的有____________．

9．计算3.69÷6.15，结果用分数表示是____________，用小数表示是____________．

10．如图是某宾馆的台阶侧面示意图，若要在台阶上铺地毯，那么至少要买长为____________米的地毯．

第10题图

11．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据word/media/image8.gif，word/media/image9.gif，word/media/image10.gif，word/media/image11.gif，…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，请你按这种规律写出接下来的两个数据分别是____________．

12．林林手中有22元钱，买文具用了2元5角，买水果用了3元，在回家路上遇到爷爷，爷爷给了他15元钱，现在他手中共有多少钱？

B组　自主提高

13．小慧同学不但会学习，而且也很会安排时间干家务活，煲饭、炒菜、擦窗等样样都行，是爸妈的好帮手．某一天放学回家后，她完成各项家务活及所需时间如下表：

小慧同学完成以上各项家务活，至少需要____________分钟(各项家务活转接时间忽略不计)．

14．一本书有200页，小英计划三天看完，第一天看了全书的40%，第二天与第三天看的页数之比是5∶7.

(1)题中200是用于表示计数还是测量的？

(2)第二天、第三天分别看了第一天看完后剩下的页数的几分之几？你能求出第二天、第三天各看了多少页吗？

15．”假日旅行社”推出”西湖风景区一日游”的两种出游价格方案，如图：

word/media/image12.gif　word/media/image13.gif

第15题图

(1)成人10人，儿童5人．怎样购票合算？

(2)成人5人，儿童10人．怎样购票合算？

C组　综合运用

16．一个纸环链，纸环按红、黄、绿、蓝、紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是(　　)

第16题图

A．2018 B．2017 C．2016 D．2015

17．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数的规律．例如：

第17题图

由图1中的小石子围成三角形，其颗数3，6，10，…称为三角形数．类似地，称图2中的4，9，16，…这样的数为正方形数．下列数中，既是三角形数又是正方形数的是(　　)

A．15 B．25 C．55 D．1225

参考答案

1．1　从自然数到有理数(第1课时)

【课堂笔记】

1．计数　测量　标号　排序　2.分数　小数　3.有限小数　无限循环小数

【分层训练】

1．A　2.A　3.C　4.B　5.C　6.B　7.A 8.(1)(3)(4)　9. word/media/image16.gif　0.6　10.6.5

11. word/media/image17.gif，word/media/image18.gif　12.31.5元　13.33 14．(1)题中200是用于表示计数的．

(2)5＋7＝12，故第二天看了第一天看完后剩下的页数的word/media/image19.gif，第三天看了第一天看完后剩下的页数的word/media/image20.gif.200×(1－40%)＝120(页)，120×word/media/image19.gif＝50(页)，120×word/media/image20.gif＝70(页)．

∴第二天看了50页，第三天看了70页．

15．(1)10个成人买团体票，5个儿童购买儿童票合算．　(2)5个成人买团体票，10个儿童购买儿童票合算．

16．A　【解析】一个基础纸环链共5个环，左边配上蓝、紫可形成一个基础纸环链，右边配上红即可，中间少了n个基础纸环链．故截去部分纸环个数必为5n＋3，所以选A.

17．D　【解析】三角形数的规律s1＝1＋2＋…＋n＝word/media/image21.gif，正方形数的规律s2＝n2，故既是三角形数又是正方形数的数必是某一个数的平方，并且是相邻两个自然数乘积的一半，故选D.

1．1　从自然数到有理数(第2课时)

1．大于零的数叫做____________，小于零的数叫做____________．

2．零既不是____________，也不是____________．

3．有理数的分类：

分类一：有理数word/media/image23.gif

分类二：有理数word/media/image24.gif

A组　基础训练

1．下列各组中，互为相反意义的量是(　　)

A．上升和下降

B．篮球比赛胜5场与负3场　　

C．向东走3千米，再向东走2千米

D．增产10吨粮食与减产－10吨粮食

2．如果水位升高3m时，水位变化记做＋3m，那么水位下降3m时，水位的变化记做(　　)

A．－3m B．3m C．6m D．－6m

3．某天中午的气温为零上2℃，晚上的气温下降了3℃，则这天晚上的气温为(　　)

A．3℃ B．1℃ C．－3℃ D．－1℃

4．给出下列说法：①0是正数；②0是整数；③0是自然数；④0是最小的自然数；⑤0是最小的正数；⑥0是最小的非负数；⑦0是偶数；⑧0就表示没有．其中正确的说法有(　　)

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

5．下列说法正确的是(　　)

A．整数就是正整数和负整数

B．分数包括正分数、负分数

C．正有理数和负有理数组成全体有理数

D．一个数不是正数就是负数

6．－1，0，0.2，word/media/image25.gif，3中，正数一共有____________个．

7．在下列横线上填上恰当的词，使前后构成意义相反的量．

(1)收入2000元，____________1800元；

(2)____________180m，下降80m；

(3)向北1000m，____________500m.

8．(1)小张向东走了200m记为＋200m，然后他向西走了－300m，这时小张的位置与最初的位置比较是在____________．

(2)2017年第二季度某商城的交易总额比第一季度增长7.5%，记做＋7.5%，第三季度比第二季度下降1.2%，可记做____________．

(3)在一次数学测验中，某班同学的平均分为85分，如果明明得94分，记做＋9分，那么婷婷得80分，记做____________分．

(4)已知一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，那么内径尺寸为29.89毫米的零件属于____________产品(填”合格”或”不合格”)．

(5)在时钟上，把时针从钟面数字”12”按顺时针方向拨到”6”，记做拨＋word/media/image26.gif周，那么把时针从”12”开始，拨－word/media/image27.gif周后，该时针所指的钟面数字是____________．

9．把下列各数填入相应的大括号里：

－3.14，4.3，＋72，0，word/media/image28.gif，－6，－7.3，－12，0.4，－word/media/image29.gif，word/media/image30.gif，26.

(1)正数集：{____________…}

(2)负数集：{____________…}

(3)正整数集：{____________…}

(4)负整数集：{____________…}

(5)非负数集：{____________…}

10．某水库的标准水位记做0m，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么：

(1)0.08m和－1.25m分别代表什么？

(2)水面高于标准水位2.26m和水面低于标准水位1.44m分别如何表示？

11．如图所示，欢欢、花花、芳芳三家在同一栋楼里，若以花花家的位置为基准，记为0米，规定高出为正，请问：其他两家的位置分别应为多少米？

第11题图

B组　自主提高

12．观察下面一列数：－1，2，－3，4，－5，6，－7，…，将这列数排成下列形式：

…

按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是____________；数－201是第____________行从左边数第____________个数．

13．体育课上，老师对七年级男生进行了引体向上的测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示．其中8名男生的成绩如下：3，－1，0，－3，－2，－1，2，0.问：这8名男生有百分之几达到标准？

14．仔细观察下列数的规律后回答问题：

－1，＋2，－3，＋4，－5，＋6，…

(1)数2016前面的符号是”＋”还是”－”？

(2)第2016个数可表示成什么？

C组　综合运用

15．室内有4盏电灯在照明，每盏电灯都有且只有一个开关控制，现请你每次只拉动其中3盏电灯的开关，问：能否拉动有限次将这4盏灯关闭？如果不能，请说明理由；如果能，请写出最少的次数．

参考答案

1．1　从自然数到有理数(第2课时)

【课堂笔记】

1．正数　负数　2.正数　负数

【分层训练】

1．B　2.A　3.D　4.C　5.B　6.3

7．(1)支出　(2)上升　(3)向南

8．(1)原位置的东面500m处　(2)－1.2% 【解析】由题意可知增长记为正，则下降记为负．　(3)－5　(4)不合格　(5)9　【解析】∵顺时针方向记为正，∴负表示逆时针方向．∴拨－word/media/image32.gif周后，该时针所指的钟面数字是9.

9．(1)4.3，＋72，word/media/image33.gif，0.4，word/media/image34.gif，26 (2)－3.14，－6，－7.3，－12，－word/media/image35.gif

(3)＋72，26　(4)－6，－12 (5)4.3，＋72，0，word/media/image33.gif，0.4，word/media/image34.gif，26

10．(1)水面高于标准水位0.08m，水面低于标准水位1.25m.　(2)＋2.26m，－1.44m.

11．欢欢家：－4米，芳芳家：＋12米．

12．90　15　5　【解析】根据题意得：每一行最末的数字的绝对值是行数的平方，且奇数前带有负号，偶数前是正号．如第4行最末的数字是42，第9行最后的数字是－92.∴第10行从左边数第9个数是81＋9＝90.∵－201＝－1×(142＋5)，∴是第15行从左边数第5个数．

13．因为8名男生中有4人达到标准，所以达到标准的百分率为word/media/image36.gif×100%＝50%.

14．(1)“＋”　(2)＋2016

15．能，至少四次，下面是一种可能(其中“＋”表示打开，“－”表示关闭)：

、

1.2　数轴

1．规定了____________、____________和____________的直线叫做数轴．

2．如果两个数只有____________不同，那么我们称其中一个数为另一个数的____________，也称这两个数互为相反数．特别地，零的相反数为____________．

3．在数轴上，表示互为____________(零除外)的两个点，位于____________的两侧，并且到____________的距离____________．

A组　基础训练

1．(宜宾中考)－word/media/image38.gif的相反数是(　　)

A．5 B. word/media/image38.gif C．－word/media/image38.gif D．－5

2．下列各图中，表示的数轴正确的是(　　)

3．下列数1，4，0，－word/media/image26.gif，－3在数轴上表示的点中不在原点右边的点的个数为(　　)

A．2 B．3 C．4 D．5

4．如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数互为相反数，那么点A表示的数是(　　)

第4题图

A．－4 B．－2 C．0 D．4

5．数轴上的动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C.若点C表示的数为1，则点A表示的数为(　　)

A．7 B．3 C．－3 D．－2

6．有下列说法：①0的相反数是0；②a的相反数不是正数就是负数；③若a，b互为相反数，则word/media/image41.gif＝－1；④若word/media/image41.gif＝－1，则a，b互为相反数；⑤若a，b互为相反数，则a＋b＝0；⑥若a＋b＝0，则a，b互为相反数．其中正确的有____________．

7．(1)如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是____________；a的相反数是____________；若2x＋3与x－6互为相反数，则x＝____________.

(2)数轴上表示－word/media/image28.gif的点在表示－1的点的____________；数轴上点P距原点5个单位长度，且在原点的左侧，则点P表示的数是____________；数轴上点Q距原点3.5个单位长度，且在原点的右侧，那么点Q表示的数是____________．

(3)若x表示到原点距离最小的点所对应的数，则x＝____________；在数轴上距原点5word/media/image26.gif个单位长度的点有____________个，它们表示的数是____________，它们互为____________．

(4)如图，数轴上的点P表示的数是－1，将点P向右移动3个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是____________．

第7题图

8．(1)点A在数轴上所表示的数是m，将点A向右移动7个单位后所表示的数是3，则m＝____________.

(2)已知数轴上的点A表示＋7，B，C两点所表示的数互为相反数，且点C与点A的距离为2个单位长度，则点B和点C表示的数分别是____________．

9．(1)如图，写出数轴上的点A，B，C，D，E所表示的数．

第9题图

(2)写出下列各数的相反数，并将这些数与它们的相反数在数轴上表示出来．

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