6.1 相遇问题
⏹ 教学内容
教材第80、81、82页，理解速度、时间和路程之间的数量关系。
⏹ 教学提示
1．经历探索过程:学生对数学探索的过程，也是“发现问题——提出问题——分析问题——解决问题”的过程。
2．在活动中体验:让学生对探究过程进行回顾，对解决策略和方法进行分析、对比、归纳、整理和优化，让学生经历“感悟方法、体悟思想”的学习体验。
⏹ 教学目标
基础知识和基本技能
借助生活实例，理解速度、时间和路程的概念以及数量关系。
过程与方法
在解决问题的过程中，引导学生亲身经历“发现问题——提出问题——分析问题——解决问题”的过程，形成解决问题的策略，积累解决问题的活动经验，增强学生的数学应用意识及运用知识方法解决简单实际问题的能力。
情感、态度与价值观
在合作交流中体验学习的乐趣，培养学习数学的积极情感。
⏹ 教学重点、难点
教学重点：借助生活实例，理解速度、时间和路程的概念以及数量关系。
教学难点：在解决问题的过程中，引导学生亲身经历“发现问题——提出问题——分析问题——解决问题”的过程，形成解决问题的策略，积累解决问题的活动经验，增强学生的数学应用意识及运用知识方法解决简单实际问题的能力。
⏹ 教学准备
教师准备：多媒体课件
学生准备：课前小研究，学习用品
⏹ 教学过程
（一）新课导入：
1. 游戏激趣，引入新课。 （课件出示物流中心图片） 你知道这是什么地方吗？ 介绍素材背景：物流中心是从国民经济系统要求出发，所建立的以城市为依托、开放型的物品储存、运输、包装、装卸、流通加工等综合性的物流业务基础设施，许多新型企业，特别是高科技制造企业等都建设了许多物流中心，它们的产品分销全依靠物流中心，因此物流中心整天车来车往运输着货物。看，摩托车、大货车、小货车正在忙碌着。 仔细看图，你发现了什么数学信息？ 你能提出哪些有价值的数学问题？ 这节课我们就先来解决“车站与物流中心相距多少米？”这个问题。
（二）探究新知：
1、你想怎样解决这个问题？ 学生交流： 用：“每分钟行驶的米数×行驶的时间=车站与物流中心的距离” 可以列式：900×8=7200（米） 2、解决完这个问题，你会解决问题“西城与物流中心相距多少千米？” 小组内交流 汇报：每小时的千米数×行驶的时间=西城与物流中心的距离 可以列式：65×4=260（千米） 讲解概念：像这样，“每分钟行驶的米数”和“每小时的千米数”叫做速度。“车站、西城与物流中心相距的米数”叫做路程。“每分钟行驶900米”可以写作“900米/分”读作“900米每分” 3、你能结合刚才的例子，说一说再小货车从东城驶往物流中心的过程中，分别哪个是“速度”、“时间”和“路程”吗？ 学生汇报：速度：每小时行驶75千米，即75千米/时，时间，4小时，路程：东城与物流中心相距的千米数。 现在你能解决问题：“东城与物流中心相距多少千米？” 学生交流：每小时的千米数×行驶的时间=东城与物流中心的距离 可以列式：75×4=300（千米） 4、你能说说速度、时间、路程之间的关系吗？ 学生小组讨论，汇报三者关系：总结数量关系式： 速度×时间=路程、 路程÷时间=速度、 路程÷速度=时间 路程、速度、时间、三个量中，只要知道了其中的任何两个量，都能利用这三个公式中的一个求出第三个量。
1．运用解题策略，自主整理信息——构建起相遇问题的图形模型。 这个题目的信息比较复杂，为了让题目简单、明了。现在请同学们用你喜欢的方法把题目中的已知信息和问题整理出来。开始！ （学生独立完成，教师巡视。） 现在请同学们小组交流，你们组内出现了几种不同的方法，组长注意做好记录，我们看哪个组的方法多。开始！ 学生汇报，教师板书： 摘录法、表格法、画线段图 教师示范线段图画法，线段图经常帮助我们分析题意，理解题意。线段图的用处非常大。
1．运用解题策略，自主整理信息——构建起相遇问题的图形模型。 这个题目的信息比较复杂，为了让题目简单、明了。现在请同学们用你喜欢的方法把题目中的已知信息和问题整理出来。开始！ （学生独立完成，教师巡视。） 现在请同学们小组交流，你们组内出现了几种不同的方法，组长注意做好记录，我们看哪个组的方法多。开始！ 学生汇报，教师板书： 摘录法、表格法、画线段图 教师示范线段图画法，线段图经常帮助我们分析题意，理解题意。线段图的用处非常大。
2．独立列式计算，自主解决问题——构建相遇问题的算式模型。 同学们，现在你能根据我们刚才分析的过程解决这个问题吗？在练习本上动手试一试。 学生汇报列示以及这样列示是怎样想的。 1： 65×4+75×4 = 260+300 =560（千米） 想：先求大货车4小时行驶的路程，再求小货车4小时行驶的路程，把它们加起来就是总路程。
2：（65+75）×4 =140×4 =560（千米） 先求大货车和小货车1小时行驶的路程，行驶了4小时，所以再乘4，也就是它们4小时行驶的路程。 3．分析比较解法，抽象出数量关系——构建相遇问题的本质模型。 师生共同总结： 先求大货车4小时行驶的路程，再求小货车4小时行驶的路程，把它们加起来就是总路程。也就是大货车行驶的路程加上小货车行驶的路程等于总路程。 先求大货车和小货车1小时行驶的路程，行驶了4小时，所以再乘4，也就是它们4小时行驶的路程。也就是速度和乘相遇时间等于总路程。
（三）巩固新知：
1、自主练习第1题 先让学生独立完成表格，再组织交流。交流时，重点让学生说说算式和数量关系式。 2、自主练习第4题 先让学生以讲数学故事的形式梳理信息和问题，再独立尝试解决，交流时，重点让学生说清思路（先求出火车的速度，再求火车行驶的路程）和方法（速度=路程÷时间，路程=速度×时间）。
设计意图：让学生经历从不同的角度思考可以解决问题，培养学生的发散思维，巩固本节课所学的知识。
（四）达标反馈
1.一列货车和一列客车同时从两地相对开出。货车每小时行48千米，客车每小时行52千米，5小时后相遇。两地间的路程长多少千米？
2.放学了，张红和王青同时从学校出发，背向而行，5分钟后两人同时到家。（如下图）两家相距多少米？
3.两艘轮船同时从上海和武汉相对开出，客船每小时行65千米，货船每小时行35千米。航行8小时后，两船还相距300千米。上海到武汉之间的水路全长多少千米？
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/b0440ab3f08583d049649b6648d7c1c709a10b47.html
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