贵州省遵义四中2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题

贵州省遵义四中2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题

本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟 第 I 卷（选择题，共 60 分）

一.选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每题给的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的）

1、设全集1805a873a65a29e0d12f6560bab76ac7.png，集合1ad13ba659949556d2a5f06faeb74d49.png，则7c5b4df7e550bb5364dd825c8ed2de15.png（ ）

(A)a7bef35ef646b1b35685e8062760070c.png (B) 6deb4fd4a09a00dca23e0ebb19c92414.png (C) 729096bb9378110d98a503a79f4ab269.png (D)2d3a208176c1b2e32cd018df1b55dad5.png

2. 1304b35558bd641592640664f804c006.png( )

(A)158b4fa0afc305215ff1a931a7136be8.png (B) b0aeee502c07b9dffa00f981bafb532d.png (C) 4cca96f809536da5dc42e03f3fac763d.png (D) f8394bcc736318e4abec5f3778d2b743.png

3、设6405700dfdeefaa98f7f20580296146f.png，用二分法求方程fd73661259f51fbc9669d58f2b679eac.png 在e80178d3746554f210f08f3d64ffa782.png (1, 2) 内近似解的过程中得eee20508d6bbaaab99eb7e363590bb20.png则方程的根应落在区间（ ）

(A). (1,1.25) (B). (1.25,1.5) (C).(1.5, 2) (D).不能确定

4、设0dfe987304aefcc9bf5ee8f3c3b21dec.png，则下列正确的是（ ）

(A). c870deab406aac6ffd151def485a8fba.png (B). 1b4cccf30aed47a4a8e0e227a1a6cf7f.png (C) 132f30f6673fec9d341941a37e28ff8f.png (D). 559c1ff4d7f4f02c5bc4d32fd783d2dd.png

5、已知7c1c9491ba7c6e8d6d2cfa82e39b22ca.png是奇函数，当 x >0 时, f (x)=x(1+x)，当 x <0 时 f (x) 等于( )

(A). 36ce05eca170804a42364c818b8cfeae.png (B). 94ba49b8136ed01a820da5d9e840440b.png (C). -x(1+x) (D) x(1+x)

6、已知向量89e9c902fed032a267e19bcbbe710b75.png＝(－2,1)，7f711ac1314a21599dc5a9c5bb757eff.png＝(1，x)，若89e9c902fed032a267e19bcbbe710b75.png⊥89e9c902fed032a267e19bcbbe710b75.png则 x＝（ ）

(A). 1 (B). 2 (C). 3 (D). 4

7、已知角a75e9806910fe7355ce371b9911ab13b.png且9fccbaba5ea8456d8b43d6599afde30a.png，则 cos θ - sin θ 的值为( )

(A). 11bf50049cda3dacb999454f97278ee4.png (B), d21450b93233693b21e1a46907c634b0.png (C). 79e888eeda05787d23b2bc48f5638261.png (D). 1148703e86ce2060a1826fcc90a79420.png

8、要得到函数的 y = sin 2 x 图象，只需将函数 y = sin(d2061ed4e76321a7dfd953d320deec41.png的图象( )

(A). 向右平移c87d41c12d441153b97f3593f330c121.png个单位 (B). 向左平移c87d41c12d441153b97f3593f330c121.png个单位

(C). 向左平移81f3b33c4c6a63cea9158f20c9e0b24b.png个单位 (D). 向右平移81f3b33c4c6a63cea9158f20c9e0b24b.png个单位

9、函数a75abf883db6dffa3e0d573f2dc38163.png的一段图象如图所示，则函数的解析式为( )

(A). y＝2sin(2x＋7153b98388afacd1997b7ce07d65cdaa.png) (B).y＝2sin(2x－cd3ba7dbe6650fbf0b092d3d3c833d5d.png)或 y＝2sin(2x＋7153b98388afacd1997b7ce07d65cdaa.png)

（C）y＝2sin(2x－7153b98388afacd1997b7ce07d65cdaa.png) （D）y＝2sin(2x－cd3ba7dbe6650fbf0b092d3d3c833d5d.png)

10、函数 y＝tanx＋sinx－|tanx－sinx|在区间c777ce20e677d050fee16cf2bada53c6.png内的图象是( )

11、若06693475cb31e337fdb5ef8bed22efc6.png，则24c131fd0677be65eb90296d0d4b9e19.png等于( )

（A）643067c3953c0e29c9c667994e5156ba.png （B）f15c669d7daf64bc528bbb76cf0a073e.png（C）3c5ab867b31b5bf3e62275a6aded8267.png（D）ac19ace814c0bd80af95b9c60fc9bc64.png

12、若不等式a3d2bba44805771b4979185aa88b1283.png且6040b3ef70ed610225fa0cfbcffce00e.png)在(0，93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png)内恒成立，求实数 m 的取值范围（ ）

（A）(0, eca3bf81573307ec3002cf846390d363.png) （B）[eca3bf81573307ec3002cf846390d363.png ,1) （C）( 4cb621ca2d7cafe1f74829fae6cbfea7.png,1) （D[4cb621ca2d7cafe1f74829fae6cbfea7.png ,1)

第 II 卷（非选择题，共 90 分）

二.填空题（本题共 4 道小题，每小题 5 分，共 20 分）

13、已知向量89e9c902fed032a267e19bcbbe710b75.png＝(－1,2)，7f711ac1314a21599dc5a9c5bb757eff.png＝(1，-2y)，若89e9c902fed032a267e19bcbbe710b75.png∥7f711ac1314a21599dc5a9c5bb757eff.png，则 y 的值是_______.

14、设函数 f(x)＝cose49e4340fe0108d44798a706593f5298.png，则 f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2016)＋f(2017)＝_____

15、设b734d1fd764e9646fa3db4703d2bbd67.png，其中607e5901c8ee7b10892c56a0205910e8.png均为非零实数，若04e5c9e4171576d0f2004b067bec22b2.png，则 f (2017) =________

16、欲使函数 y＝Asinωx(A>0，ω>0)在闭区间[0, 31bf0b12546409e15021243132fc7574.png ]上至少出现 25 个最小值，则ω的最小值为______.

三.解答题（共 70 分，要求要有必要的文字说明和解题过程）

17、（10 分）已知c06b0b66f51f6c263556060ce4050bfb.png，求4a00d87d7754f4963f5904c0ff2d9b55.png的值。

18.(12 分) 已知向量|89e9c902fed032a267e19bcbbe710b75.png|＝4，|7f711ac1314a21599dc5a9c5bb757eff.png|＝3，(289e9c902fed032a267e19bcbbe710b75.png－37f711ac1314a21599dc5a9c5bb757eff.png)•(289e9c902fed032a267e19bcbbe710b75.png＋7f711ac1314a21599dc5a9c5bb757eff.png)＝61，

(1)求89e9c902fed032a267e19bcbbe710b75.png与7f711ac1314a21599dc5a9c5bb757eff.png的夹角θ；

(2)求|89e9c902fed032a267e19bcbbe710b75.png＋7f711ac1314a21599dc5a9c5bb757eff.png|；

19.(12 分)已知向量5c6274792145793cd8168cc015fd4709.png

(1)若|89e9c902fed032a267e19bcbbe710b75.png－7f711ac1314a21599dc5a9c5bb757eff.png|＝d21848cdd835abcb491be1f151e9b6c6.png，求证：89e9c902fed032a267e19bcbbe710b75.png⊥7f711ac1314a21599dc5a9c5bb757eff.png；

(2)设7e27663a13146129da69aaf0a7b57510.png＝(0,1)，若89e9c902fed032a267e19bcbbe710b75.png＋7f711ac1314a21599dc5a9c5bb757eff.png＝7e27663a13146129da69aaf0a7b57510.png，求ab410a966ac148e9b78c65c6cdf301fd.png，dc5233cb1d950ecad15b1e9b2514f665.png的值．

20．（12 分）已知函数ab3df4e0f0ddf399845ae88ab768d67e.png.

(1)求 f (x) 的最小正周期；

(2)求 f (x) 在dddf6d3809615a7e521b964077b47106.png 区间上的最大值和最小值。

21.(12 分)已知常数 a、b 满足 a>1>b>0，若223216fed593227d45f03f9df94658b2.png

(1)证明 y＝f(x)在(0，＋∞)内是增函数；

(2)若 f(x)恰在(1，＋∞)内取正值，且 f(2)＝lg2，求 a、b 的值．

22.（12 分）是否存在实数 a，使函数6746c193dbaf8163b4e49f8f687704b5.png在闭区间

[0，6d1a6127d3610e7b68659478ed0c2ae2.png]上的最大值为 4，若存在，则求出对应的 a 值；若不存在，请说明

理由。

参考答案

一、选择题

二、填空题

13. 1 14. 93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png 15. 0 16. 50

三、解答题

17. 已知c06b0b66f51f6c263556060ce4050bfb.png，求4a00d87d7754f4963f5904c0ff2d9b55.png

解：a49fd51c725f595bee846076191aaed2.png

688ab7f7f6fa4d595bf545b7eecac0a8.png

18.(12 分) 已知向量|89e9c902fed032a267e19bcbbe710b75.png|＝4，|7f711ac1314a21599dc5a9c5bb757eff.png|＝3，(289e9c902fed032a267e19bcbbe710b75.png－37f711ac1314a21599dc5a9c5bb757eff.png)•(289e9c902fed032a267e19bcbbe710b75.png＋7f711ac1314a21599dc5a9c5bb757eff.png)＝61，

(1)求89e9c902fed032a267e19bcbbe710b75.png与7f711ac1314a21599dc5a9c5bb757eff.png的夹角θ；

(2)求|89e9c902fed032a267e19bcbbe710b75.png＋7f711ac1314a21599dc5a9c5bb757eff.png|；

解：（1）(289e9c902fed032a267e19bcbbe710b75.png－37f711ac1314a21599dc5a9c5bb757eff.png)•(289e9c902fed032a267e19bcbbe710b75.png＋7f711ac1314a21599dc5a9c5bb757eff.png)＝61得：acc09e556fdc4e84d961b956b9c207de.png

737dc3587572432c60c5775c710bd843.pngcb8d6bff8f8107380562c5a148f48e8f.png

（2）921414b5fed94f0d2244387537f89f29.png

86baac2e412197862993f658198cfa8c.png

19.(12 分)已知向量5c6274792145793cd8168cc015fd4709.png

(1)若|89e9c902fed032a267e19bcbbe710b75.png－7f711ac1314a21599dc5a9c5bb757eff.png|＝d21848cdd835abcb491be1f151e9b6c6.png，求证：89e9c902fed032a267e19bcbbe710b75.png⊥7f711ac1314a21599dc5a9c5bb757eff.png；

(2)设7e27663a13146129da69aaf0a7b57510.png＝(0,1)，若89e9c902fed032a267e19bcbbe710b75.png＋7f711ac1314a21599dc5a9c5bb757eff.png＝7e27663a13146129da69aaf0a7b57510.png，求ab410a966ac148e9b78c65c6cdf301fd.png，dc5233cb1d950ecad15b1e9b2514f665.png的值．

解：(1) b7e004f633b9bb9647cc1524d925ed7d.png

da791ec6cf4d85526ae2fbe8ac4708b5.png，0911cee93cc7be207fd9b803a04c0bba.png

(2) 89e9c902fed032a267e19bcbbe710b75.png＋7f711ac1314a21599dc5a9c5bb757eff.png＝7e27663a13146129da69aaf0a7b57510.png ，5d5d04cbf7d45edfd1a653f6522856e6.png c1319b6a49f123788d8eece1fb9e07d5.png cbdf5c08aaf5bd0e897dc68717c9b80e.png

678ae56cbbc1f01b521bba660cc42124.png，31c87c6266255abbb6912d84d1518500.png

20．（12 分）已知函数ab3df4e0f0ddf399845ae88ab768d67e.png.

(1)求 f (x) 的最小正周期；

(2)求 f (x) 在dddf6d3809615a7e521b964077b47106.png 区间上的最大值和最小值。

解： aae9ecf4cdb25a8dc6ed419d2b1c3658.png

45756834e446c99126bd94657842d757.png

（1）周期274bc9fda6097adacfcbe19e36cfbe1b.png

（2）e4ee5837153d47379c786ae864705731.png

50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png最小值为02e3c1cfd03c87011d3b438dee3b08c4.png，最大值为91a24814efa2661939c57367281c819c.png

21.(12 分)已知常数 a、b 满足 a>1>b>0，若223216fed593227d45f03f9df94658b2.png

(1)证明 y＝f(x)在(0，＋∞)内是增函数；

(2)若 f(x)恰在(1，＋∞)内取正值，且 f(2)＝lg2，求 a、b 的值．

（1）证明：任取9d7e351a7d46c87dc3f2aada68f0b978.png

6cecea1aa037bd840596633b33066734.png，9ef2437d60e29ed7780e41245cc0e50b.png

1621c25a3391c631246ecd193b874dc5.png

f2b0c30f178201a2f241060310a9d547.png即fe58c6d035ed0c58f4961348aa5874d2.png

y＝f(x)在(0，＋∞)内是增函数

（2）由（1）可知：50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png在a9b60edfbc89649206e22a2cad65c588.png上是增函数，50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png恰在a9b60edfbc89649206e22a2cad65c588.png取正值，644b97ed2627d330b0d0a4304a5fff33.png

e807d5a79bf8d8b552ef476699d7ed9d.png。

22.（12 分）是否存在实数 a，使函数6746c193dbaf8163b4e49f8f687704b5.png在闭区间

[0，6d1a6127d3610e7b68659478ed0c2ae2.png]上的最大值为 4，若存在，则求出对应的 a 值；若不存在，请说明

理由。

解：124ee294f24f94661d0d3d1f2383a16f.png

d62b9a8773a174b77f0ce2c5ce237999.png

e80178d3746554f210f08f3d64ffa782.png[0，6d1a6127d3610e7b68659478ed0c2ae2.png]，6fc535be7504b241600ad40a2f0e48f9.png

word/media/image111.gif90b3e2bc6365f748102da751a1cfe16b.png， 877b030cdcc85d8bfd7d9273c00216d4.png（舍去）

word/media/image114.gif83a2a40121ea5554747b4349957d7ba1.png，50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png在[0，6d1a6127d3610e7b68659478ed0c2ae2.png]是增函数，当a7a02ab965a7c1c8fea42a6118b2bccd.png时50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png最大值为481b17cfe592fbcbe8cfa8330ad358e3.png，3872c9ae3f427af0be0ead09d07ae2cf.png不合题意；

word/media/image120.gif340aecceba7c47a2889953b87f529ff8.png，50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png在[0，6d1a6127d3610e7b68659478ed0c2ae2.png]是减函数，当1b80e3aecb36493a115514677a0d5c61.png时50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png最大值为556a1cef9b9fc200d2cd478cdf67f3e2.png，50224056db8abe7c0bc0ccf5f53c80e9.png不合题意；

综上所述，存在实数3872c9ae3f427af0be0ead09d07ae2cf.png，使函数6746c193dbaf8163b4e49f8f687704b5.png在闭区间

[0，6d1a6127d3610e7b68659478ed0c2ae2.png]上的最大值为 4

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/afc22b04b04e852458fb770bf78a6529647d35b1.html