两条直线垂直与平行的判定（1课时）
一、教学目标：
（一）知识技能
1.掌握两条直线平行与垂直的条件。
2.能根据斜率判定两条直线平行或垂直。
（二）过程与方法
体验、经历用斜率研究两条直线的位置关系的过程与方法，通过两条直线斜率之间的关系解释几何含义，初步体会数形结合思想。
（三）情感、态度、价值观
1.使学生感受到几何与代数有着密切的联系，对解析几何有感性的认识。
2.培养学生勇于探索、创新的精神。
二、教学重点：
两直线平行与垂直的判定及其应用。
三、教学难点：
探究两条直线斜率与两条直线垂直的关系。
四、教学过程
（一）创设情境，导入课题
1、什么叫倾斜角？它的范围是什么？
2、什么叫斜率？如何计算呢？
斜率是刻画直线倾斜程度的量，当两条直线相互平行或相互垂直时，它们之间的斜率有何关系？
（二）观察类比，探究新知
思考：如图，![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=12&md5sum=df9060b029412b97daba9b7175e6e50c&sign=395cff2603&rtcs_flag=1&rtcs_ver=3.1&l=webapp&bucketNum=43&ipr={"t":"img","w":"12","h":"24","dataType":"gif","c":"word/media/image1.png"})
∥时，与满足什么关系？
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=216&md5sum=df9060b029412b97daba9b7175e6e50c&sign=395cff2603&rtcs_flag=1&rtcs_ver=3.1&l=webapp&bucketNum=43&ipr={"t":"img","w":"216","h":"196","dataType":"gif","c":"word/media/image5.png"})
能得到什么结论：![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=52&md5sum=df9060b029412b97daba9b7175e6e50c&sign=395cff2603&rtcs_flag=1&rtcs_ver=3.1&l=webapp&bucketNum=43&ipr={"t":"img","w":"52","h":"24","dataType":"gif","c":"word/media/image7.png"})
探究1 两直线平行时，它们的斜率一定相等吗？
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=372&md5sum=df9060b029412b97daba9b7175e6e50c&sign=395cff2603&rtcs_flag=1&rtcs_ver=3.1&l=webapp&bucketNum=43&ipr={"t":"img","w":"372","h":"175","dataType":"gif","c":"word/media/image8.png"})
不一定，两直线的斜率均不存在时两直线也平行
探究2 若，两直线的位置关系如何？
平行或重合
结论：①若![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=43&md5sum=df9060b029412b97daba9b7175e6e50c&sign=395cff2603&rtcs_flag=1&rtcs_ver=3.1&l=webapp&bucketNum=43&ipr={"t":"img","w":"43","h":"24","dataType":"gif","c":"word/media/image9.png"})
均存在，则∥或与重合.
②若均不存在，则∥或与重合.
（说明：用斜率相等可证明三个点是否共线，如P89第5题）
例1 已知A（2，3），B（－4，0），P（－3，2），Q（－1，3），试判断直线AB与直线PQ的位置关系,并证明你的结论.
思考：如图，⊥ 时,与满足什么关系？
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=553.33333333333&md5sum=df9060b029412b97daba9b7175e6e50c&sign=395cff2603&rtcs_flag=1&rtcs_ver=3.1&l=webapp&bucketNum=43&ipr={"t":"img","w":"553.33333333333","h":"118.66666666667","dataType":"gif","c":"word/media/image11.png"})
能得到什么结果：![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=61&md5sum=df9060b029412b97daba9b7175e6e50c&sign=395cff2603&rtcs_flag=1&rtcs_ver=3.1&l=webapp&bucketNum=43&ipr={"t":"img","w":"61","h":"24","dataType":"gif","c":"word/media/image12.png"})
探究3 两直线垂直时，它们的斜率之积一定为－1吗？
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=216&md5sum=df9060b029412b97daba9b7175e6e50c&sign=395cff2603&rtcs_flag=1&rtcs_ver=3.1&l=webapp&bucketNum=43&ipr={"t":"img","w":"216","h":"177","dataType":"gif","c":"word/media/image13.png"})
一条斜率为0，同时另一条斜率不存在时，这两条直线垂直
探究4 当时，与的关系如何？
垂直结论：①若均存在，则⊥
②若斜率一个为0且另一个不存在时，则两直线垂直
例2：已知A（－6，0）、B（3，6）、 P（0，3）、 Q（6，－6），试判断直线AB与直线PQ的位置关系。
（三）当堂检测，巩固新知
1、基础性练习
（1）下列说法中不正确的是_________
①斜率均不存在的两条直线可能重合
②若直线⊥,则两条直线的斜率互为负倒数
③两条直线的斜率互为负倒数,则这两条直线垂直
④两条直线、中,一条直线的斜率不存在,另一条直线的斜率为零,则⊥
（2）过点A（1，2）和B（-3，2）的直线与直线y=0的位置关系是？
（3）直线的倾斜角为,直线⊥,则直线的斜率为 ___________
（四）反思小结，归纳提炼
通过本节课的学习，你学到了哪些知识？新方法？运用了哪些数学思想？还有哪些疑惑？
（五）课后巩固
1、作业：习题3.1，A组：6，7，8
2、思考题：
已知三个点A（0，0），B（2，-1），C（4，2），试求第四个点D的坐标，使这四个点构成平行四边形。
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/adba3ba35ef7ba0d4a733b73.html
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