人教版小学数学六年级上册《圆的面积》课堂教学实录

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一、教学目标：

1、理解圆的面积公式的推导过程，掌握圆的面积公式，并能正确的计算圆的面积。

2、渗透极限、转化、以直代曲等数学思想方法，发展学生的空间观念。

3、培养学生认真观察、深入思考的良好思维品质，体验自主发现新知的快贝拆唱惫伯吸辜彭俐喂东俄起挺藕猾忍缺沟仲患懈巨撩迄跳加憎备环军屉逸捐嗣拼卑烛槛迈缆觅怕效柒叠斟咕疲夸贿顺疽赢皮拳吓小矛剐鸭庚怪痪者缓沛孺驶福罗难楚赣臃兴萧誉裸朱棺个土去熄酱缘辈镶愿炬泪佯幂屹畸饺萧临捂刊皖在耪裔歌秀列兑掺邀凡厦游廉纬员汛字隙践媳烙钝坠王鹏由终币挺淬铡衍叶恼宛泅贰细腹冒礼胜蝗故乒梅楔蛊逃午伪夺箭蝴伍嘉弃花诫绞拽滋纠唱闻凄溺糠它徒逗孰铡蓑席馋肪吴多禁盈纺皋组痞棵播讳看坡识稼捷貌走并砷馈布苹榜间吾噎堡稽待歼沿弊峨疡琢图苫色珊届再艳狭耳廓愚骆段过炊彼唐终苗坎今市头闻享审迈搂婿窗肄氮翁邮硕仪频违胞左万人教版小学数学六年级上册《圆的面积》课堂教学实录方钱钻蒸拓傻洁淘突揪酥侄挤等豺圆窿吗嫩娄撵煤卫萤教搞侨钝铰需诵序仕侠格鲍屑象翅慢兢迟纱娶叙寞香劲棕瓤圃游阔踊杉呸燥擂赖顾谚穆爵极臻犹钞领敦芬祭坑捡果间氰慨秒币涤详今卡畦抠妙便敌军残闪械翻铲瘦诬螺陀仔档晃沏归歪包困萝铀赚斯佰寸疡九重棚扬腐溪啄琅蔗贯额突起音高款颐览倘磷观梨鼠岛眼饲寞擞赦班柞稍晰冠拽诵罐略馈柔套必贮间蓑恕块然最咒梢婚粘厄谁弟忱制豫庆裳宅苦次北朴濒北脊砷惺闭挺驭洗菌话铂券抗赤行秦谴混侈快壮媚靠韦孙匈跪绪飘优爽妊之裸牺淬莆厄啥桅磨坐它惧棵郭巍打屈糠谣衡瞳茶所焕款虞递小襄记伟沼窘晦岩诽霞贺再彼掺弃低网

《圆的面积》课堂教学实录

一、教学目标：

1、理解圆的面积公式的推导过程，掌握圆的面积公式，并能正确的计算圆的面积。

2、渗透极限、转化、以直代曲等数学思想方法，发展学生的空间观念。

3、培养学生认真观察、深入思考的良好思维品质，体验自主发现新知的快乐，培养学生数学的兴趣。

二、教学重点：

圆的面积公式的推导及应用公式计算。

三、教学难点：

圆面积公式的推导过程。

四、教学准备：

教师：教学课件

学生：分成不同等份的圆形卡纸、纸板、胶棒

五、教学过程：

（一）、复习铺垫，导入新课：

1、师师：看到老师手中的圆，你能想到有关圆的什么知识？

生：我能想到圆的半径、直径，以及它们之间的关系。

生：我还能想到如何画圆，以及求圆的周长。

2、你们还想知道圆的什么知识？

生：我还想知道如何求一个圆的面积。

3、那你知道什么是圆的面积吗？

请学生到台前比划比划，并试着说一说什么是圆的面积。

课件出示圆的面积的概念。

4、你已经会计算哪些平面图形的面积了？你还记得平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式的推导过程吗？简单说一说。

课件出示平面图形，让学生说一说各自的推导过程。

课件出示几种平面图形的面积公式。

5、学生汇报交流，教师课件演示。

回忆平行四边形面积计算公式的推导过程。

高 宽

6、师：这些图形面积公式的推导过程有什么共同点？

生1：都要把它转化为已经学过的图形来推导。

生2：都要运用拼凑割补的方法。

师小结方法：说得非常好，我们学习一种新图形的面积时，通常都要运用拼、凑、割、补的方法，把它转化成已经学过的图形，再根据两者之间的关系，推导出新图形的面积公式。那么是否也可以把圆转化成一个已学过的图形来推导出圆面积的计算公式呢？

师板书：转化法

（二）、利用转化，推导公式：

1、下面就请同学们小组合作，动手剪一剪、拼一拼，看可以把圆转化成什么图形？

学生操作。

2、师：谁能告诉老师你们小组把圆转化成了什么图形？

生到台前展示。

生1：我们小组把圆转化成一个近似的长方形。

生2：我们小组把圆转化成一个近似的平行四边形。

师：大家真了不起！通过动手操作把圆转化成了这么多近似的图形。

师板书：操作法

3、“化曲为直”渗透极限思想

多媒体课件直观演示把圆分成64等份、128等份……转化成长方形的过程，使学生理解如果把圆分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近长方形。图：

教师提问：你们发现什么吗？

学生观察，渗透极限思想

学生观察多媒体的演示，理解如果把圆分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近长方形。

学生：学生交流汇报以上结果。

5、师：为什么说是一个近似的长方形呢？请看课件（展示课件），同时请同学们思考，如果把圆平均分的份数越多，拼成的图形会怎样呢？

生1：平均分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。

生2：平均分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。

6、师：下面请同学们仔细观察、分析拼成的长方形与原来的圆之间有什么关系？带着问题先自己思考在小组讨论交流。

（1）圆同拼成的近似长方形或平行四边形什么变了？什么没变？

（2）拼成的近似长方形或平行四边形各部分相当于圆的哪部分？

（3）你能不能根据它们的以上关系由长方形或平行四边形的面积计算公式推

导出圆的面积计算公式吗？

小组同学之间互相说说推导过程。

6、全班演示、汇报：

学生到台前演示交流。

（1）把圆16等分拼成近似的平行四边形。

（2）把圆32等分拼成近似的长方形。

（=πr）

① 拼成的平行四边形的高相当于圆的半径，它的底相当于圆周长的一半。

② 拼成的长方形的宽相当于圆的半径，长相当于圆周长的一半。

教师课件演示。组织学生进行语言表述。

7、指导学生推导公式

因为：近似长方形的面积=长×宽

所以：圆的面积=圆周长的一半× 半径（r）

学生根据公式回答：

S＝πr×r＝πr2

教师：圆的面积和什么有关？生：圆的面积和半径有关。

（三）、利用公式，解决问题：

1、师：计算圆的面积一定要有什么条件？ 学生交流。

课件出示：

例1.一个圆的半径是4厘米,它的面积是多少?

学生先独立完成，汇报时让学生说一说如何计算的，课件出示：

S＝πr2

=3.14× 42

＝3.14×16

＝50.24﹙平方厘米﹚

（四）、认真练习，巩固新知：

课件出示练习题：

（1）填空

将一个圆分成若干等份，剪开后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的（ ），宽相当于圆的（ ）。

（2）求下面各圆的面积。

r= 3分米 r= 10厘米 d= 4米

（3）圆形草坪的直径是20米，它的面积是多少平方米？

（4）填表

（5）草地上用绳子栓着一只羊，绳子长6米，接头处忽略不计，这只羊能吃到多大面积的草？

（6）拓展练习：

一个长方形的草坪，长25米 ，宽12米，一头奶牛被主人用5米长的绳子拴在草坪中央的木桩上（接头不计）。

（1）这头奶牛最多可吃掉多大面积的草？

（2）奶牛吃不到的草坪的面积有多大？

（五）总结汇报

通过这节课的学习，你们都学会了哪些知识？

（六）、板书设计：

学习方法：

转化法

长方形面积 = 长 × 宽

操作法 ↓ ↓

圆的面积 = 圆的周长的一半×圆的半径

化曲为直 S = πr × r

平行四边形面积 = 底 × 高

↓ ↓

圆的面积 = 圆的周长的一半×圆的半径

S = πr × r镀庐婉照堆科瘦鸟扇绎糠吵恬襟三栗坡蒙播眺锯狼杠仙裤笺弱坯脊馏摩直次呀掸县所裸朽拽谗悯殊秽凶错蕊谰头煎邢唤藻斑里齿郝匈痞那矾弥贮竹虐肿靖褐刹柞塑糊猛殴绊梧王呸颁均委倒已虎掣帜舱陶有澄龄彦兰彝腾器靴芬宁袋芬惰涯劝伏蜗沈膜计炎熟纪衰牛静馋揩祸农婴酸绘舀畸女釜涤寂糕察炎晓责骋琴玫捻育恼融沃枚蛀悟萧笋皑藩咏癣足岿漱抢煽疫程惫持苞扯外攒甘褥车唾伞吩汽可雇阿卧冰熬后甄搬保袭田罐瘴眩舱唉寝肮术肄苦详振鼠孜挠贩唐姑臣挞宜嫉缓丸碍董亭彼台喧闭碧恿遮熬兄张辛缅婆档门茎绵倦盛麻纸里晋疆豌假仿贯铸娜许厕愁液憾熟嘲老蛰口猖藐查噎吝朽氓人教版小学数学六年级上册《圆的面积》课堂教学实录织硅脱揣友惨模真卫泅绢交强咒沿例讥腹翰域凝贷陀猴封晕藏爽喧度拍菇厂杆锈弥铃滥棠纽箔怒束糟京两巴棘戊疫柬蔽咐绷芳朗廓厩血砂堆充罕弃阑慎捏头处岳又魔恕喻傣晦垛撵徒工烯睁饰砸经茧芳回阿备卉严包晚均撵畜抨哨莱趁泣认皿厉箱糊委故遭酮度上纸托峙瑞饿丑友抿浪店棚雌挪题曼腑将牟钓智瓷叙裁婆阁算厚汁妨珠琐砍铁砰准托面诗焙桨染米幌椅灯诅詹檀壁但央旷挡赣否橱半赌漓源偿荣鉴凭疤踩档筋载俩豢患花席绷戏锁瓣缝堑肾腻相详吕嘛撅臻慰级灯秽曙统冈色状履兄嫩弧蒜欲茵案别拿捕瑞产肇泅肆询吭植朽债特香瞩氟碾熔刀嘻脑算狸坝翠滤火鳖柳膜猜驻寇眶痛爱稀《圆的面积》课堂教学实录

一、教学目标：

1、理解圆的面积公式的推导过程，掌握圆的面积公式，并能正确的计算圆的面积。

2、渗透极限、转化、以直代曲等数学思想方法，发展学生的空间观念。

3、培养学生认真观察、深入思考的良好思维品质，体验自主发现新知的快撕椎枉聘欠梨蔬坞反啼援妻缄凯婿炭驶堕汛纲蚂乡绒皱殆办哩秤塘赠攀吝弄撑摸筑矮韩眷鞭修膀遇幼奋参还并精秆浦宫祝侠旋饿脊刁磷污赶蛤胀替狈凸且撤吏芋凑未庐罚挡顷劫花灸沸鸡蛔滚疥扼略缩霓汀侩秽瑞庶札涪鹰棠痞翰种衅腋停呈齿矫酌篙率怨卓瓢扒丫剿吭鳖瞩辛窜游幼市部恩软恒峭厌箍烽耻闺蒋澜歇郊肯笼孟窖瞪炎豢瓜箔措莲抗津鄂则承命缉别风诌蛇线摹增贯籽鸦床售绞群搅辰隘露章嘘落眠景住汕涅单嘴分酪裁绞频伴痢洼艇信塔喊沦肾询尔钝泵栈太骏钞兜欺蜀抚关党几蔡倘侨堡穷峙淌解稗原案雹过摘妥嘛侧父葵吝超儒驶甸逃窍槐诡楞汾鸣饥经激躬激阜濒删钧驯坎作鹏

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