如何有效突破教学重难点

如何有效突破教学重难点

一、找准知识的生长点是突出重点、难点的条件。
   小学数学是系统性很强的学科。新知识的形成都有其固定的知识生长点，找准知识的生长点，才能突出重点、突破难点。我们可依据以下3点找准知识生长点：(1)有的新知识与某些旧知识属同类或相似，要突出“共同点”，进而突破重、难点；(2)有的新知识由两个或两个以上旧知识组合而成，要突出“连接点”，进而突破重、难点；(3)有的新知识由某旧知识发展而来的，要突出“演变点”，进而突破重、难点。如教学“解决问题的策略”，虽然每个策略都有其适用的题目，但是在形成新策略的过程中要综合应用已有的策略，如学习替换与假设策略时要用到画图、列表等策略，且综合法与分析法贯穿始终。所以这一单元的教学，是数学认知结构改造的过程，要突出“演变点”，进而突破重、难点。

如教学圆柱与圆锥底面积、高、体积之间，在一定条件下的内在联系是六年级学生学习中的一个难点。因此教学时自己采用直观教学与代入求值相结合的方法进行教学，指导学生动手操作，反复观察分析，做法分为如下三步：
1.将橡皮泥捏成一个底面半径为3厘米（即底面积28.26平方厘米），高为4厘米的圆柱体。
板书：已知：r=3  h=4  求S柱=？ V=？

 2.再将这个圆柱体捏成一个以28.26平方厘米为底的圆锥体（学生先想象这个圆锥体的形象，再按要求做）
观察发现：什么没变？什么变了？与原来圆柱体有什么关系？
（V不变、S不变、形变、H变）
板书：已知： V=113.04  S=28.26求h锥=？

 3.把圆锥体捏回圆柱体，再捏成以圆柱高5厘米为锥高的圆锥体；
想算结合：什么没变？什么变了？（V没变、H没变、S变）与原来圆柱体又有什么关系？
板书：已知：h=4 V=113.04  求S锥=？

 113.04Χ3÷4=
通过直观教学和计算相结合，学生发现圆柱体和圆锥体之间的内在联系：由于学生自己动手，直观教学，对所学内容，容易接受，记忆深刻，并通过教具、学具的应用，实际事例引导学生观察思考，使学生能够正确理解所学知识的含义，在理解的基础上从感知经表象到认识，从而突破教学难点。

二、积累基本的数学经验是突出重点、突破难点的基础。

 　 课堂的教学是师生互动的一个平台，而课堂教学的成功，同时需要多方面的学习资源的支持，才能得以实现。所以有效的课堂教学是兼顾知识的传授、情感的交流、智慧的培养和个性塑造的过程。

（一）、教师为有效的课堂教学作充分的准备。

在课堂教学中，教师始终要牢记自己是学生的引导者、组织者。新课程改革中要求教师的课堂角色由“演员”向“导演”转变，要求教师充分发挥“教学主导”的作用，结合我校本学年的备课改革来说，要有有效的准备必须是要备好课，在挖掘教材上，自己还需要多看书。特别是要深入地研究教材、教学用书，做到吃透教材、创造性地使用教材。让学生体会成功的快乐。所以备学生对学习新课的有兴趣的内容，只要写在书就可以了，如在备《倒数》一节的内容时，我是利用学生学过有些汉字有颠倒结构的特点，选了“杏”与“呆”，“音”与“昱”等，同时选了一幅对联：“上联:客上天然居,居然天上客下联:僧游云隐寺,寺隐云游僧.”用故事引入，这样学生就会在学习新课有了第一感知。

(二)、开展有效的课堂探究活动。

合作交流与自主探究都是学生学习的方式，其实，每一节课只要在课前充分准备探究讨论的问题，只要抓住重点，突破难点，让每一位学生充分发表见解，这样也会体会到生成的效果。

课堂教学是一个动态的生成过程，要做到利用敏锐的眼光捕捉稍纵即逝的生成点，并加以放大，记得苏霍姆林斯基说“教育的技巧并不在于能预见到课的所有细节，在于根据当时的具体情况，巧妙地在学生不知不觉中作出相应的变化”。所以许多富有创造性的生成点是一闪而过的，教师要有效地把握好这些生成点的出现。

1、           以旧知识为生长点，运用“说数学”突破重点和难点

何谓“说数学”呢，笔者认为课堂是一个师生、生生互动的对话舞台，思维对接的平台，实施“说数学”合作交流是一种教学策略，学生群体内的交流、展示过程，就存在许多暴露问题，查找缺陷的好机会，关键在于教师如何及时的抓住和有效的利用这些大好机会。因此，个体的经验需要与同伴和教师交流，才能顺利地共同完成，让学生在课堂上大胆地“说”是培养学生直观创新思维的好方法。让学生根据自己的体会，用自己的学习思维方式，主动地、自由地、开放地去探索、发现有关数学知识。

在教学四年级数学“用含有字母的式子表示数量”一节的例题时，（例题是：姐姐比弟弟大4岁。）根据这个条件可以算出：

弟弟1岁时，姐姐几岁。

弟弟2岁时，姐姐几岁。

。。。。。。

弟弟a岁时，姐姐几岁。）

因为小学生学习用字母表示数是比较抽象的，需然在四年级已经学过，但没有具体的总结，只是用来表示一些公式。针对这种情况，所以我设计了以下的教学内容。

（1）、出示几张扑克牌（梅花5 、梅花10、梅花Q、梅花K、梅花J）让学生回答Q、K、J表示什么数字，学生会很容易地回答，因为他们对玩扑克牌有一定的兴趣。这样使学生感悟到字母可以表示数字。

（2）、接着用我的年龄29岁与其中一位学生的年龄进行比较，

小明今年11岁，李老师今年29岁。（问：要老师大小明几岁？学生答：18岁。）

当小明13岁，李老师几岁?      （学生回答：13+18=31岁）。

（通过多几次问答对话，学生的思维开始活跃起来，因为学生都会感到自己的年龄与老师比较，对学习本节课产生很大的兴趣，这时，我再问：）

当小明a岁时, 李老师几岁?

（这时学生会想到李老师比小明大18岁，那么李老师岁数是a+18）。

通过教师的对话引导学习，让学生更深入地“悟”出用含字母的式子表示数量的实际意义，从而体出重难的突破。

2、           积累基本的数学，体验“做数学”，突出重点、突破难点。。

我校在近来致力探究“让位.引悟”的课堂教学，取得一定成绩，“做”是让学生操作，在操作中体现数学建模，皮亚杰指出“传统教学的特点，就在于往往是口头讲解，而不是从实践操作开始教学”，即称为“灌输式”教学。今天，对动作思维占优势的小学生来说，听过的，可能会忘记；看过的，可能会明白；而只有做过的，才会真正理解，当今美国流行“木匠式教学法”，就是让学生找一找、量一量、拼一拼等方法直观教学。《数学课程标准》指出：让学生体现数学的生活化，人人学有价值的数学。记得在教学五年级下册《包装问题》中，利用包装录音带盒做试验，学生先通过动手操作包装两盒与三盒的方法，体会包装时重叠面积越大，表面积越小，就越节约包装纸，接着探究四盒怎样包装……。所以，笔者认为，只有在“做数学”的过程中，才能切实模拟体验到生活处处有数学，体验数学的价值所在。又如：教学六所级上册《圆的面积》一节中，笔者让学生利用学具将圆平均分成16等份，然后提示学生将这16等份的图形拼成已学过的图形，同时找出所拼图形求面积的条件，学生通地过动手操作，拼成近似长方形、平行四边形、三角形、梯形，然后通过对比计算得出圆的面积公式。

其实，每一个班级都会有学生存在个体差异、思维背景的不同，产生对问题理解与解决的方式不同，结合本期我校教导处刘主任提出学习前测与后测，也就是阶段性的知识检测，在教完一个知识点时，及时安排5至10分钟进行知识检测。这样更有效地对个体差异的学生进行及时的跟踪。所以在教学中通过运用巧妙的评价，使学生在受到激励的同时，不知不觉地养成有效的学习习惯，使之达到“润物细无声”的效果。

综以上所述，有效教学也是一种教学策略，笔者认为课堂是具有生命的，教师每备一节课，要动一番脑筋，花一番心血，认真研究教学大纲，深钻教材内容，并结合学生实际，把握教材内容，弄清重点、难点，深刻理解教材意图，合理安排教学环节，精心设计课堂设问不断实践探索，真正让课堂教学在达到“事半功倍”的效果。

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