湖北省汉川市第二中学2020-2021学年第一学期期中考试高一数学试卷

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汉川二中2020-2021学年高一上学期期中考试
数学试题
考试时间:120分钟 命题人: 一、单选题(每题只有一个选项是正确答案,每题5分,共40分) 1.已知集合A=x|x2B=x|32x0,则( AAB=x|x32 BAB CABx|x32
DAB=R 2.不等式(x321的解集是( A{x|x>-2} B{x|x<-4} C{x|4x<-2} D{x|4≤x2} 3.函数fxx2x21的定义域为( A1,2 B2,
C,11, D,12,
4.设集合A1,1,2,3,5B2,3,4 𝐶={𝑥|1𝑥<3},则(ACB A{2} B{23}
C{-123} D{1234} 5.若1a21b3,则𝑎𝑏的值可能是( A4
B2
C4 D2 6.设集合U={12345}A={135}B={235},则图中阴影部分表示的集合的真子集有( )个

A3 B4 C7 D8 7.设集合A1,2,4Bxx24xm0.若AB1,则B (

A1,3 B1,3 C1,0 D1,5
8.已知abc满足cbaac0,则下列选项中不一定能成立的是( Aabac Bcb2ca2 Ccba0
Dacac0
二、多选题(每题至少有一个选项为正确答案,少选且正确得3分,每题5分,共20分) 9.若集合MN,则下列结论正确的是( AMNM
BMNN
CMMN
DMNN
10.下列各组函数表示的是同一个函数的是(
Af(x2x3g(xx2x Bf(x|x|g(xx2 Cf(xx1g(xxx0 Df(xxxg(xx0 11.下列说法正确的有(
A.不等式3𝑥2+7𝑥+2<0的解集是(2,13
Ba1b1ab1成立的充分条件 C.命题p:xRx20,则p:xRx20 Da5a3的必要条件
12.下列命题的否定中,是全称命题且是真命题的是( AxR,x2x140 B.所有正方形都是矩形
CxR,x22x20 D.至少有一个实数x,使x310
三、填空题(每题5分,共20分) 13.已知集合,若,则实数________. 14.关于x的不等式axb0的解集为(1,,则关于x的不等式(𝑥2(𝑎𝑥+𝑏>0的解集为______ 15.若x21xm的必要不充分条件,则实数m的最大值为_______ 16.0a12,则a12a的最大值是 ____________

四、解答题(1710分,其余每题12分,共70分)
17. (本小题满分10设全集UR,已知集合A{x|2x5},B{x|2x8},C{x|xax10} (1ABACUB
(2 AC,求a的取值范围.

18(本小题满分12已知集合Aa24a1a1Bx|x2pxq0,若1A. 1)求实数a的值;
2)如果集合A是集合B的列举表示法,求实数pq的值.

19(本小题满分12已知关于x的不等式kx22x6k0,(k0 1)若不等式的解集是R,求k的取值范围; 2)若不等式的解集为,求k的取值范围.


20(本小题满分12已知集合A{x|2ax2a}B{x|x1x4} 1)当a3时,求AB
2)若a0,且xA𝑥𝐶𝑅𝐵的充分不必要条件,求实数a的取值范围.


21(本小题满分12某自来水厂拟建一座平面图为矩形且面积为200m2的二级净水处理池(如图).池的深度一定,池的外围周壁建造单价为400/m,中间的一条隔壁建造单价为100/m,池底建造单价为60/m2,池壁厚度忽略不计.问净水池的长为多少时,可使总造价最低?最低造价是多少?



22(本小题满分12设函数fxax2b2x3a0
1)若不等式fx0的解集(1,1,求a,b的值; 2)若𝑓(2=2a0,b0,求1a4b的最小值及此时实数𝑎,𝑏的值。


汉川二中2020-2021学年高一上学期期中考试
数学(参考答案)
一、单选题
1-4 ACBD 5-8 DCAB 二、多选题
9ABCD 10BD 11ABD 12AC 三、填空题

本文来源:https://www.2haoxitong.net/k/doc/ad2d792aee3a87c24028915f804d2b160b4e869e.html

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