高中物理破题致胜微方法（十一种方法求解共点力的平衡问题上）三角形法求解平衡问题（答案不全）

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三角形法求解平衡问题

经典例题

1．如图,细绳AO、BO等长且共同悬一物,A点固定不动,在手持B点沿圆弧向C点缓慢移动过程中,绳BO的张力将 ( )

A.不断变大

B.不断变小

C.先变大再变小

D.先变小再变大

2．如图所示，两根轻绳AO与BO所能承受的最大拉力大小相同，轻绳长度AO＜BO，若把所吊电灯的重力逐渐增大，则( )

A．AO绳先被拉断

B．BO绳先被拉断

C．AO绳和BO绳同时被拉断

D．条件不足，无法判别

3．【方法归纳】

三角形法：

对受三力作用而平衡的物体,将力矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的封闭力三角形,进而处理物体平衡问题的方法叫三角形法

4．物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时,这三个力的矢量箭头首尾相接恰好构成一个封闭的三角形,即这三个力的合力必 为零,由此求得未知力.

力三角形法在处理动态平衡问题时方便、直观、容易判断。

练习题

1．若两个力合力的大小为10N，其中一个分力与合力的夹角为37º，则另一个分力的大小（ ）

A.不可能大于8N

B.不可能小于8N

C.不可能大于6N

D.不可能小于6N

2．在固定于地面的斜面上垂直安放了一个挡板,截面为 圆的柱状物体甲放在斜面上,半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间,乙没有与斜面接触而处于静止状态,如图9所示.现在从球心处对甲施加一平行于斜面向下的力F使甲沿斜面方向缓慢地移动，直至甲与挡板接触为止.设乙对挡板的压力为F1,甲对斜面的压力为F2，在此过程中 ( )

3．细线AO和BO下端系一个物体P,细线长AO>BO,A、B两个端点在同一水平线上.开始时两线刚好绷直,BO线处于竖直方向,如图10所示,细线AO、BO的拉力设为FA和FB，保持端点A、B在同一水平线上,A点不动,B点向右移动;使A、B逐渐远离的过程中,物体P静止不动,关于细线的拉力FA和FB的大小随AB间距离变化的情况是 ( )

A.FA随距离增大而一直增大

B.FA随距离增大而一直减小

C.FB随距离增大而一直增大

D.FB随距离增大而一直减小

4．2015·南昌二模]如图所示，一辆小车静止在水平地面上，车内固定着一个倾角60°的光滑斜面OA，光滑挡板OB可绕转轴O在竖直平面内转动。现将一重力为G的圆球放在斜面与挡板之间，挡板与水平面的夹角θ＝60°。下列说法正确的是( )

A．若保持挡板不动，则球对斜面的压力大小为G

B．若挡板从图示位置顺时针方向缓慢转动60°，则球对斜面的压力逐渐增大

C．若挡板从图示位置顺时针方向缓慢转动60°，则球对挡板的压力逐渐减小

D．若保持挡板不动，使小车水平向右做匀加速直线运动，则球对挡板的压力可能为零

5. 如图所示，斜面顶端固定有半径为R的轻质滑轮，用不可伸长的轻质细绳将半径为r的球沿斜面缓慢拉升．不计各处摩擦，且R＞r.设绳对球的拉力为F，斜面对球的支持力为FN，则关于F和FN的变化情况，下列说法正确的是( )

A．F一直增大，FN一直减小

B．F一直增大，FN先减小后增大

C．F一直减小，FN保持不变

D．F一直减小，FN一直增大

6. 在如图所示装置中，m1由轻质滑轮悬挂在绳间，两物体质量分别为m1、m2，悬点a、b间的距离远大于滑轮的直径，不计一切摩擦，整个装置处于静止状态，则( )

A．α一定等于β

B．m1一定大于m2

C．m1可能等于2m2

D．m1可能等于m2

7.如图所示，两根光滑细棒在同一竖直平面内，两棒与水平面成37°角，棒上各穿有一个质量为m的相同小球，两球用轻质弹簧连接，两小球在图中位置处于静止状态，此时弹簧与水平面平行，则下列判断正确的是( )

A．弹簧处于拉伸状态

B．弹簧处于压缩状态

C．弹簧的弹力大小为mg

D．弹簧的弹力大小为mg

8.如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心。一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点。设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ。下列关系正确的是( )

A．F＝

B．F＝mgtan θ

C．FN＝

D．FN＝mgtan θ

9. （2014全国上海）如图，光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内，A端与水平面相切.穿在轨道上的小球在拉力F作用下，缓慢地由A向B运动，F始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为N.在运动过程中( )

A . F增大，N减小

B . F减小，N减小

C . F增大，N增大

D . F减小，N增大

10. （2014全国上海）如图,鸟沿虚线斜向上加速飞行,空气对其作用力可能是( )

A .F1

B .F2

C .F3

D .F4

11.如图,在《互成角度的两个共点力的合成》实验中,若先用互成锐角的两个力F1和F2将橡皮条的结点拉到位置O,然后保持读数是F2的弹簧秤的示数不变而逐渐增大β角,在此过程中,若要保持O点位置不动,则另一个弹簧秤拉力的大小F1和方向与原来相比可能发生怎样的变化( )

A .F1一直变大,角α先变大后变小

B .F1一直变大,角α先变小后变大

C .F1先变小后变大,角α先变大后变小

D .F1先变大后变小,角α先变小后变大.

三、练习题答案

1．【答案】D

【解析】

合力大小为10N，一个分力与水平方向的夹角是37°，根据平行四边形定则作图，如图所示可知，另一个分力的最小值为F=10sin37°=6N．
故选：D．

2．【答案】D

3．【答案】A

【解析】A点不动,即FA的方向不变,B向右移,FB的大小方向都发生变化,以O点为研究对象,由平衡知识,通过作平行四边形可知FA一直增大,FB先减小后增大,所以A正确.

4．答案：AD

解析：以球为研究对象进行受力分析，如右图：

F1＝F2＝G，故A正确。

当挡板顺时针缓慢转动60°，由图解法知，F1先减小后增大，F2减小，故B、C错误。

若挡板不动，小车向右加速，当F2和G的合力恰好提供合外力时，F1＝0，故D正确。

5．【答案】：A

6. 【答案】 AD

【解析】 拉滑轮的两个力是同一条绳的张力，因此两力相等，这两力的合力与重力等大反向，作出的平行四边形为菱形，因此合力方向为角平分线，α＝β，A正确；对m2由平衡条件FT＝m2g，而对滑轮两个拉力FT与m1g是合力与分力的关系，根据互成角度的两个力与合力的关系，即任意一个力大于另外两力之差、小于两力之和，故0＜m1＜2m2，B、C错，D正确．

7.【答案】 AC

8.解析：选A

解法一：合成法。滑块受力如图甲，由平衡条件知：＝tan θ⇒F＝，FN＝。

解法二：效果分解法。将重力按产生的效果分解，如图乙所示，F＝G2＝，FN＝G1＝。

解法三：正交分解法。将滑块受的力水平、竖直分解，如图丙所示，mg＝FNsin θ，F＝FNcos θ，

联立解得：F＝，FN＝。

解法四：封闭三角形法。如图丁所示，滑块受的三个力组成封闭三角形，解直角三角形得：F＝，FN＝。

8.答案：A

9.略

10. 略

11. 略

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/ac9e0305dbef5ef7ba0d4a7302768e9950e76e52.html