一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
1.投一个普通骰子，有下述说法：①朝上一面的点数是奇数；②朝上一面的点数是整数；③朝上一面的点数是word/media/image2.gif的倍数；④朝上一面的点数是
word/media/image3.gif的倍数．将上述事件按可能性大小，从小到大排列为（ ）
2.估计下列事件发生的可能性的大小，①从装有word/media/image4.gif个红球和
word/media/image5.gif个黄球的袋子中摸出的
word/media/image4.gif个球是白球；②抛掷
word/media/image4.gif枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是偶数；③调查商场中的
word/media/image4.gif位顾客，他是闰年出生的；④随意调查一位青年，他接受过九年制义务教育；⑤在地面上抛掷
word/media/image4.gif个小石块，石块会落下．将这些事件的序号按发生的可能性从大到小的顺序排列，正确的是（ ）
3.在一个不透明的袋子中，装有形状、质地、大小等完全相同的word/media/image4.gif个黑球、
word/media/image5.gif个白球、
word/media/image2.gif个黄球、
word/media/image6.gif个红球．从中随机抽取一个，那么取出的小球是黄球的概率是（ ）
4.连续掷一枚硬币，结果word/media/image4.gif连
word/media/image11.gif次正面朝上，那么第
word/media/image12.gif次出现正面朝上的概率为（ ）
5.一个暗箱里装有word/media/image15.gif个黑球，
word/media/image11.gif个红球，
word/media/image16.gif个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一球，不是白球的概率是（ ）
6.一个密闭不透明盒子中有若干个白球，现又放入word/media/image11.gif个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再放回盒中，像这样共摸
word/media/image20.gif次，其中
word/media/image21.gif次摸到黑球，估计盒中大约有白球（ ）
7.一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的word/media/image15.gif个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了
word/media/image26.gif次，其中有
word/media/image27.gif次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球大约有（ ）个．
8.暑假快到了，父母找算带兄妹俩去某个景点旅游一次，长长见识，可哥哥坚持去黄山，妹妹坚持去泰山，争执不下，父母为了公平起见，决定设计一款游戏，若哥哥赢了就去黄山，妹妹赢了就去泰山．下列游戏中，不能选用的是（ ）
A.掷一枚硬币，正面向上哥哥赢，反面向上妹妹赢
B.同时掷两枚硬币，两枚都正面向上，哥哥赢，一正一反向上妹妹赢
C.掷一枚骰子，向上的一面是奇数则哥哥赢，反之妹妹赢
D.在不透明的袋子中装有两黑两红四个球，除颜色外，其余均相同，随机摸出一个是黑球则哥哥赢，是红球则妹妹赢
9.小玲与小丽两人各掷一个正方体骰子，规定两人掷的点数和为偶数，则小玲胜；点数和为奇数，则小丽胜，下列说法正确的是（ ）
10.在一个不透明的布袋中，装有除颜色外其他完全相同的红色、黄色的玻璃球共word/media/image32.gif个，小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色的频率稳定在
word/media/image33.gif，则口袋中黄色球的个数很可能是（ ）
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
11.有一个转盘平均分成word/media/image38.gif份，分别标上
word/media/image4.gif，
word/media/image5.gif，
word/media/image2.gif，
word/media/image6.gif，
word/media/image3.gif，
word/media/image38.gif，任转一次，将转得的数字填入四位数的任一数位中，组成一个较大的四位数，如果小明转到的第一个数字是
word/media/image4.gif，你认为应写在________位上．
12.一个箱子里装有word/media/image15.gif个除颜色外都相同的球，其中有
word/media/image4.gif个红球，
word/media/image2.gif个黑球，
word/media/image38.gif个绿球．随机地从这个箱子里摸出一个球，摸出绿球的可能性是________．
13.一名射箭运动员的命中率为word/media/image39.gif，他连发
word/media/image15.gif箭，十发十中，则他射出第
word/media/image40.gif支箭时，中靶的概率为________．
14.一次抽奖活动中印发奖券word/media/image26.gif张，其中一等奖
word/media/image35.gif张，二等奖
word/media/image30.gif张，三等奖
word/media/image20.gif张，那么每一位抽奖者（仅买一张奖券）中奖的概率都是________．
15.一个不透明的口袋中装有若干个颜色不同其余相同的球，如果口袋中有word/media/image6.gif个红球且摸到红球的概率是
word/media/image18.gif，那么口袋中球总数是________．
16.在随机现象中，做了大量实验后，可以用一个事件发生的________ 作为这个事件的概率的估计值．
17.一只口袋中有红色、黄色和蓝色玻璃球共word/media/image41.gif个，小明通过多次摸球实验后发现摸到红色、黄色和蓝色球的概率依次为
word/media/image42.gif、
word/media/image43.gif和
word/media/image44.gif，则口袋中有红球、黄球和蓝球的数目很可能是________个、________个和________个．
18.在某次试验数据整理过程中，某个事件发生的频率情况如表所示．
估计这个事件发生的概率是________（精确到word/media/image54.gif）．
19.有四条线段，分别为word/media/image2.gif，
word/media/image6.gif，
word/media/image3.gif，
word/media/image38.gif，从中任取三条，能够成直角三角形的概率是________．
20.一个箱子中放有红、黄、黑三种小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，这个游戏是________的．（填“公平”或“不公平”）
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
21.在一次可能性的教学中，教师在一个不透明的盒子里，放入一个白球一个黄球，然后要求学生任意摸一次，问他结果会怎样，学生回答可能摸到白球也可能摸到黄球，然后教师让学生摸球，来确认是否是这样的，结果连续六名同学摸到的都是白球，怎么会这样呢，就连上课的教师也产生了困惑，不知道该如何去面对教学中出现的这样的问题你怎样认识这一现象？
22.在一个不透明的袋中装有word/media/image5.gif个黄球，
word/media/image2.gif个黑球和
word/media/image3.gif个红球，它们除颜色外其他都相同．
word/media/image55.gif将袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率；
word/media/image56.gif现在再将若干个红球放入袋中，与原来的
word/media/image15.gif个球均匀混合在一起，使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是
word/media/image57.gif，请求出后来放入袋中的红球的个数．
23.某商场有一个可以自由转动的转盘（如图），规定：顾客购物word/media/image28.gif元以上可以获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是此次活动中的一组统计数据：
word/media/image55.gif计算并完成上述表格．
word/media/image56.gif转动该转盘一次，获得铅笔的概率约是多少？
24.一只不透明的箱子里共有word/media/image2.gif个球，把它们的分别编号为
word/media/image4.gif，
word/media/image5.gif，
word/media/image2.gif，这些球除编号不同外其余都相同．
word/media/image55.gif从箱子中随机摸出一个球，求摸出的球是编号为
word/media/image4.gif的球的概率；
word/media/image56.gif从箱子中随机摸出一个球，记录下编号后将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球并记录下编号，求两次摸出的球都是编号为
word/media/image2.gif的球的概率．
25.小明和小亮一天在广场上玩，看见有人在设摊“摸彩”．规则如下：不花钱就可以转，转到红色奖word/media/image3.gif元，转到绿色奖
word/media/image5.gif元，转到黄色奖
word/media/image4.gif元，白色不交钱，黑色给摊主
word/media/image4.gif元钱．小明认为：不花钱就可以玩游戏，游戏者上算；小亮却认为：摊主不会让人那么容易占便宜．可又说不出道理．你能用学过的概率知识帮他解决吗？
26.小王和小明用如图所示的同一个转盘进行“配紫色”游戏，游戏规则如下：连续转动两次转盘．如果两次转出的颜色相同或配成紫色（若其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，则配成紫色），则小王得word/media/image4.gif分，否则小明得
word/media/image4.gif分（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一种颜色为止）．
word/media/image55.gif请你通过列表法分别求出小王和小明获胜的概率；
word/media/image56.gif你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由；若不公平，请修改规则，使游戏对双方公平．
1.B
2.C
3.C
4.C
5.D
6.A
7.D
8.B
9.C
10.C
11.个
12. word/media/image19.gif
13. word/media/image39.gif
14. word/media/image9.gif
15. word/media/image16.gif
16.频率
17. word/media/image69.gif
18. word/media/image70.gif
19. word/media/image71.gif
20.公平
21.解：实际操作求出的是频率，与概率不同，概率是理论上的数据，是经过大量实验得出近似值，故几次操作会出现偏差．
22.解：word/media/image55.gif∵共
word/media/image15.gif个球，有
word/media/image5.gif个黄球，∴
word/media/image72.gif（黄球）
word/media/image73.gif；
word/media/image56.gif设有
word/media/image74.gif个红球，根据题意得：
word/media/image75.gif，解得：
word/media/image76.gif．故后来放入袋中的红球有
word/media/image3.gif个．
23.解：word/media/image55.gif
word/media/image56.gif∵当
word/media/image58.gif很大时，频率将会接近
word/media/image83.gif；∴获得铅笔的概率约是
word/media/image84.gif；
24.解：word/media/image55.gif从箱子中随机摸出一个球，摸出的球是编号为
word/media/image4.gif的球的概率为：
word/media/image18.gif；
word/media/image56.gif画树状图如下：
共有word/media/image12.gif种等可能的结果，两次摸出的球都是编号为
word/media/image2.gif的球的概率为
word/media/image85.gif．
25.解：∵“摸彩”共有word/media/image35.gif种情况，其中黑色的占
word/media/image15.gif份，∴交钱的概率
word/media/image86.gif．∴摊主不会让人那么容易占便宜．
26.解：word/media/image55.gif
从表中可知：word/media/image72.gif（小王获胜）
word/media/image87.gif，
word/media/image72.gif（小明获胜）
word/media/image88.gif；
word/media/image56.gif∵小王得分为
word/media/image89.gif，小明得分
word/media/image90.gif，有：
word/media/image91.gif ∴游戏不公平；修改游戏规则：若两次出现颜色相同或配成紫色，小王得
word/media/image3.gif分，否则小明得
word/media/image2.gif分．（注：答案不唯一，合理的修改规则均得分）
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/aba5926ffc0a79563c1ec5da50e2524de418d06b.html
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