【例1·判断题】国库券是一种几乎没有风险的有价证券,其利率可以代表资金时间价值。( )(2003年)
【答案】×
【解析】资金时间价值是指没有风险没有通货膨胀的社会平均资金利润率。国库券是一种几乎没有风险的有价证券,如果通货膨胀很低时,其利率可以代表资金时间价值。
【例2·单项选择题】甲某拟存入一笔资金以备三年后使用。假定银行三年期存款年利率为5%,甲某三年后需用的资金总额为34500元,则在单利计息情况下,目前需存人的资金为( )元。(2001年)
A.30000 B.29803.04 C.32857.14 D.31500
【答案】A
【解析】单利计算法下:P=F/(1+n×i)=34500/(1+3×5%)=30000(元)
A.8 B.9 C7 D.6
【答案】A
【解析】复利现值P=10.2104×(P/F,5%,5)=10.2104×0.7835=8(万元)
【例5·单项选择题】在下列各项资金时间价值系数中,与资本回收系数互为倒数关系的是( )。(2004年)
A.(P/F,i,n) B.(P/A,i,n)
C.(F/P,i,n) D.(F/A,i,n)
【答案】B
【解析】资本回收系数(A/P,i,n)与年金现值系数(P/A,i,n)互为倒数关系,偿债基金系数(A/F,i,n)与年金终值系数(F/A,i,n)互为倒数关系。
【例7·多项选择题】下列各项中,其数值等于即付年金终值系数的有( )。(2008年)
A.(P/A,i,n)(1+i) B.{(P/A,i,n-1)+1}
C.(F/A,i,n)(1+i) D.{(F/A,i,n+1)-1}
【答案】CD
【解析】本题考查即付年金终值系数,即付年金终值系数是在普通年金终值系数的基础上,期数加1,系数减1,也等于普通年金终值系数再乘以(1+i)。
【例题】某企业拟建立一项基金,每年初投入100 000元,若利率为10%,五年后该项基金本利和将为( )元。
A.671560 B.564100 C.871600 D.610500
【答案】A
【解析】本题考点是即付年金终值的计算。
F = 100000×(F/A,10%,5)×(1+10%)
或:F = 100000×[(F/A,10%,5+1)-1]
= 100000×(7.7156-1)
= 671560(元)
【例题】有一项年金,前3年年初无流入,后5年每年年初流入500万元,假设年利率为10%,其现值为( )万元。
A.1995 B.1566
C.18136 D.1423
【答案】 B
【解析】本题的考点是递延年金现值的计算。本题的递延期S为2期,即第1期末和第2期末没有收支,连续收支期为5期。则:
P=500×(P/A,10%,7)-500×(P/A,10%,2)=500×4.8684-500×1.7355=1566.45(万元);或:500×(P/A,10%,5)×(P/F,10%,2)=500×3.7908×0.8264=1566.36(万元)。
【例9·单项选择题】在下列各项中,无法计算出确切结果的是( )。(2006年)
A.后付年金终值 B.即付年金终值
C递延年金终值 D.永续年金终值
【答案】D
【解析】永续年金因为没有终止期,所以只有现值没有终值。
【例12·单项选择题】企业年初借得50000元贷款,10年期,年利率12%,每年末等额偿还。已知年金现值系数(P/A,12%,10)=5.6502,则每年应付金额为( )元。
A.8849 B.5000 C.6000 D.28251
【答案】 A
【解析】A=P÷(P/A,I,N)=50000÷5.6502=8849(元)
【例13·单项选择题】某公司拟于5年后一次还清所欠债务100000元,假定银行利息率为10%,5年10%的年金终值系数为6.1051,5年10%的年金现值系数为3.7908,则应从现在起每年末等额存入银行的偿债基金为( )。(2008年)
A.16379.75 B.26379.66 C.379080 D.610510
【答案】A
【解析】本题属于已知终值求年金,故答案为:A=F/(F/A,10%,5)=100000/6.1051=16379.75(元)
【例14·单项选择题】一项1000万元的借款,借款期3年,年利率为5%,若每半年复利一次,年实际利率会高出名义利率( )。
A.0.16% B.0.25% C.0.06% D.0.05%
【答案】C
【解析】已知:M = 2 ,r = 5%
根据实际利率和名义利率之间关系式:
【例15·单项选择题】某企业于年初存入银行10000元,假定年利息率为12%,每年复利两次。已知(F/P,6%,5)=1.3382,(F/P,6%,10)= 1.7908,(F/P,12%,5)=1.7623,(F/P,12%,10)=3.1058,则第5年末的本利和为( )元。(2005年)
A. 13382 B. 17623 C. 17908 D. 31058
【答案】 C
【解析】第5年末的本利和=10000×(F/P,6%,10)=17908(元)。
【例8·计算分析题】某公司拟购置一处房产,房主提出三种付款方案:
(1)从现在起,每年年初支付20万,连续支付10次,共200万元;
(2)从第5年开始,每年末支付25万元,连续支付10次,共250万元;
(3)从第5年开始,每年初支付24万元,连续支付10次,共240万元。
假设该公司的资金成本率(即最低报酬率)为10%,你认为该公司应选择哪个方案?
【答案】
方案(1)
P=20×(P/A,10%,10) ×(1+10%)
或=20+20×(P/A,10%,9)
=20+20×5.759 =135.18(万元)
方案(2)
P=25×[(P/A,10%,14)-(P/A,10%,4)]
或:P4=25×(P/A,10%,10)
=25×6.1446
=153.62(万元)
P0 =153..62×(P/F,10%,4)
=153.63×0.683
=104.92(万元)
方案(3)
P=24× (P/A,10%,13)- 24×(P/A,10%,3)
=24×(7.1034-2.4869)
=110.80(万元)
现值最小的为方案二,该公司应该选择方案二。
【例10·计算分析题】拟购买一支股票,预期公司最近两年不发股利,预计从第三年开始每年支付0.2元股利,若资金成本率为10%,则预期股利现值合计为多少?
【答案】
P2=0.2÷10%=2
P=2×(P/F,10%,2)=2×0.8264=1.65
【例11·计算分析题】一项永久性奖学金,每年初计划颁发50000元奖金。若年复利率为8%,求该奖学金的本金。
【答案】
由于在0时点5万就是现值,0时点以后发生的1至∝为永续现金流,现值为A/i,所以该奖学金的本金为A+A/i=50000+50000/8%=675000元。
P47【教材例3-6】A矿业公司决定将其一处矿产开采权公开拍卖,因此它向世界各国煤炭企业招标开矿。已知甲公司和乙公司的投标书最具有竞争力,甲公司的投标书显示,如果该公司取得开采权,从获得开采权的第l年开始,每年末向A公司交纳l0亿美元的开采费,直到l0年后开采结束。乙公司的投标书表示,该公司在取得开采权时,直接付给A公司40亿美元,在8年后开采结束,再付给60亿美元。如A公司要求的年投资回报率达到15%,问应接受哪个公司的投标?
甲公司付款方式: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
乙公司付款方式
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
40 60
解答:
甲公司的方案对A公司来说是l0年的年金,其终值计算如下:
F=A×(F/A,15%,10)=10×20.304=203.04(亿美元)
乙公司的方案对A公司来说是两笔收款,分别计算其终值:
第1笔收款(40亿美元)的终值=40×(1+15%)10
=40×4.0456=161.824(亿美元)
第2笔收款(60亿美元)的终值=60×(1+15%)2
=60×1.3225=79.35(亿美元)
终值合计161.824+79.35=241.174(亿美元)
因此,甲公司付出的款项终值小于乙公司付出的款项的终值,应接受乙公司的投标。
注:此题也可用现值比较:
甲公司的方案现值P=A×(P/A,15%,10)=10×5.0188=50.188(亿美元)
乙公司的方案现值P=40+60×(P/F,15%,8)=40+60×0.3269=59.614(亿美元)
因此,甲公司付出的款项现值小于乙公司付出的款项的现值,应接受乙公司的投标。
本文来源:https://www.2haoxitong.net/k/doc/ab69d05ef58a6529647d27284b73f242336c31b9.html
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