2018-2019学年湖南省普通高中学业水平考试数学试题Word版含答案
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2018-2019学年湖南省普通高中学业水平考试
数学试题
本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分,时量120分钟 满分100分
一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
1.下列几何体中为圆柱的是
2.执行如图1所示的程序框图,若输入x的值为10,则输出y的值为
A.10
B.15
C.25
D.35
3.从1,2,3,4,5这五个数中任取一个数,则取到的数为偶数的概率是
A.
C.
4.如图2所示,在平行四边形ABCD中中,
A.
C.
5.已知函数y=f(x)(
A.
C.
6.已知a>b,c>d,则下列不等式恒成立的是
A.a+c>b+d B.a+d>b+c
C.a-c>b-d D.a-b>c-d
7.为了得到函数
A.
C.
8.函数
A.4 B.3 C.2 D.1
9.在△ABC中,已知A=30°,B=45°,AC=
A.
10.过点M(2,1)作圆C:
A.0 B.1 C.2 D.3
二、填空题;本大题共5小题,每小题4分,共20分,
11.直线
12.比较大小:sin25°_______sin23°(填“>”或“<”)
13.已知集合
14.某工厂甲、乙两个车间生产了同一种产品,数量分别为60件、40件,现用分层抽样方法抽取一个容量为n的样本进行质量检测,已知从甲车间抽取了6件产品,则n=_____。
15.设x,y满足不等等式组
三、解答题:本大题共5小题,共40分,解答应写出文字说明、证明过程或演步
16.(本小题满分6分)
已知函数
(1)求
(2)判断函数
17.(本小题满分8分)
某学校为了解学生对食堂用餐的满意度,从全校在食堂用餐的3000名学生中,随机抽取100名学生对食堂用餐的满意度进行评分.根据学生对食堂用餐满意度的评分,得到如图4所示的率分布直方图,
(1)求顺率分布直方图中a的值
(2)规定:学生对食堂用餐满意度的评分不低于80分为“满意”,试估计该校在食堂用餐的3000名学生中“满意”的人数。
18.(本小题满分8分)
已知向量
(1)若
(2)设函数
19.(本小题满分8分)
如图5所示,四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的正方形、PA⊥底面ABCD.
(1)求证:CD⊥平面PAD;
(2)若E为PD的中点,三棱锥C-ADE的体积为
20.(本小题满分10分)
在等差数列
(1)求
(2)设
(3)对于(2)中的
2018-2019学年湖南省普通高中学业水平考试
数学试题参考答案
一、选择题
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
答案 | B | C | C | A | B | A | D | C | D | B |
二、填空题
11.3 12.> 13.2 14. .10 15.
三、解答题
16.
解:(1)f(1)=2
(2)定义域为
所以
17.解(1)由频率分布直方图的矩形面积和为1可知:
所以
(2)样本中不低于80分的频率为
由样本估计总体可得3000名学生中不低于80分的频率为约为
18.解:(1)
所以
(2)
因为
本文来源:https://www.2haoxitong.net/k/doc/a95f9a5a25d3240c844769eae009581b6bd9bd3b.html
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