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广东省佛山市普通高中
2020届高三年级上学期第一次高考模拟考试
数学(理)试题
（解析版）
一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．
1．（5分）在复平面内,复数对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简,求出复数所对应点的坐标得答案．
【解答】解：∵＝
,
∴在复平面内,复数对应的点的坐标为（2,1）,位于第一象限．
故选：A．
【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算,考查复数的代数表示法及其几何意义,是基础题．
2．（5分）已知集合A＝{x|x2﹣x﹣2＜0},B＝{x||x|＞1},则A∩B＝（ ）
A．（﹣2,﹣1） B．（﹣1,1） C．（0,1） D．（1,2）
【分析】可以求出集合A,B,然后进行交集的运算即可．
【解答】解：A＝{x|﹣1＜x＜2},B＝{x|x＜﹣1或x＞1},
∴A∩B＝（1,2）．
故选：D．
【点评】本题考查了描述法、区间的定义,一元二次不等式和绝对值不等式的解法,交集的运算,考查了计算能力,属于基础题．
3．（5分）已知x,y∈R,且x＞y＞0,则（ ）
A．cosx﹣cosy＞0 B．cosx+cosy＞0
C．lnx﹣lny＞0 D．lnx+lny＞0
【分析】根据题意,结合函数的单调性分析选项A、C,可得A错误,C正确,对于B、D,利用特殊值分析可得其错误,综合即可得答案．
【解答】解：根据题意,依次分析选项：
对于A,y＝cosx在（0,+∞）上不是单调函数,故cosx﹣cosy＞0不一定成立,A错误；
对于B,当x＝π,y＝时,cosx+cosy＝﹣1＜0,B不一定成立；
对于C,y＝lnx在（0,+∞）上为增函数,若x＞y＞0,则lnx＞lny,必有lnx﹣lny＞0,C正确；
对于D,当x＝1,y＝时,lnx+lny＝ln
＜0,D不一定成立；
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/a941b9840812a21614791711cc7931b765ce7b8e.html
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