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正在进行安全检测...

发布时间：2023-11-17 06:59:22 来源：文档文库

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心极限定理（上）骰子和生日了解中心极限定理马克.吐温讽刺道：有三种避免讲zhenxiang的方式：谎言，该死的谎言和统计数据。这个笑话很中肯，因为统计信息频繁地看似一个黑匣子——了

解统计定理怎样让通过数据取得结论变成可能，这是有难度的。

但因为不论是喷气发动机可靠性还是安排我们平日看的电视节目的流程，数据分析，类似的任何事情中都扮演着重要角色，所以至少获取对统
计基本理解是重要的。要了解其中一个重要概念是中心极限定理。
在这篇文章中，我们将解释中心极限定理，通过普通的例子，诸如掷骰子和美国职业棒球联赛球员生日来展示如何操作它。
定义中心极限定理
某典型课本对中心极限定理的定义如下：

当样本容量增加时，样本均值X的分布接近均值等于μ，标准差σ/√n
注：μ是总体均值σ是总体标准差n是样本大小
换句话说，如果我们多次采用大小为n的独立随机抽样，那么当n足够大的时，样本平均值的分布就接近正态分布。
那么多大才是足够大呢？一般来说，样本容量大于或者等于30认为是足够大，此时中心极限定理起作用。如果总体分布越要接近正态分布，那么需要更
多的样本来使用该定理。对于严重不对称的或者有几个模板的总体来说，也许要求更大的样本。
为什么有关呢
从一个总体中收集所有的数据是很难操作或者不可行的，统计学就是基于这个情况产生的。换种方式来做，我们可以从总体中获取数据的子集，然后对
这个样本进行统计分析，以得到总体的结论。
举例来说，我们可以从工业生产流程中收集多个随机样本，然后使用各个样本的平均值来推断整个过程的稳定性。
2个常用于解释总体的特征值分别是平均值和标准差。当数据遵循正态分布，均值表示分布的中心位置，标准差揭示分布情况。

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/a8178d68a45177232f60a23b.html