文档文库

手机版

投诉建议

首页 > 精品解析：[市级联考]黑龙江省哈尔滨市2019届九年级初中升学全新体验考试数学试题（解析版）

精品解析：[市级联考]黑龙江省哈尔滨市2019届九年级初中升学全新体验考试数学试题（解析版）

发布时间：2019-04-27 19:54:38 来源：文档文库

小中大

字号：

手机查看

2019哈尔滨市初中升学考试全新体验

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.﹣的相反数是（　　）

A. ﹣ B. C. ﹣ D.

【答案】B

【解析】

分析：直接利用相反数的定义分析得出答案．

详解：-的相反数是：．

故选：B．

点睛：此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．

2.下列运算不正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

直接利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方运算法则、积的乘方运算法则、合并同类项法则分别化简得出答案．

【详解】A. ，不正确，符合题意；

B. ，正确，不合题意；

C. ，正确，不合题意

D. ，正确，不合题意；

故选：A.

【点睛】本题考查的知识点是幂的乘方与积的乘方，合并同类项，同底数幂的乘法，解题关键是正确计算出每个选项的答案.

3.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合各图形的特点求解．

【详解】A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；

B、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；

C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；

D、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意．

故选：D．

【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合．

4.若反比例函数的图象经过点，则的值为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

直接把点（1，2）代入反比例函数，求出k的值即可．

【详解】∵反比例函数的图象经过点 (1,2)，

∴2=k−2，解得k=4

故答案为：D.

【点睛】本题考查的知识点是反比例函数图象上点的坐标特征，解题关键是熟记反比例函数图象上点的坐标特征.

5.六个大小相同的正方体搭成的几何体如图，下列选项中不是其三视图的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

首先根据几何体确定其左视图、主视图和俯视图，进而可得答案．

【详解】A、是此几何体的俯视图，故此选项不合题意；

B、是此几何体的左视图，故此选项不合题意；

C、不是此几何体的视图，故此选项符合题意；

D、是此几何体的主视图，故此选项不合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，解题关键是分别得到三视图，与选项比较即可．

6.分式方程的解为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

把分式方程转化为整式方程求解，然后解出的解要进行检验，看是否为增根.

【详解】去分母得2(x+1)=3x，解方程得x=2,检验x=2是原方程的解，故选D.

故答案为：D

【点睛】本题考查了解分式方程的一般步骤，解题关键是熟记解分式方程的基本思想是“转化思想”，即把分式方程转化为整式方程求解．

7.如图，的周长为，的周长比的周长多，则边的长为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

由▱ABCD的周长为8cm，对角线相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长多2cm，根据平行四边形的性质，可得AB+BC=4cm，AB-BC=2cm，继而求得答案．

【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，且▱ABCD的周长为8cm，

∴AB+BC=4cm，OA=OC，

∵△AOB的周长比△BOC的周长多2cm，

∴(OA+OB+AB)−(OB+OC+BC)=AB−BC=2cm，

∴AB=3cm，BC=1cm.

故答案为：C.

【点睛】本题考查了平行四边形的性质，并利用性质解题.平行四边形的基本性质:①平行四边形两组对边分别平行，②平行四边形的两组对边分别相等，③平行四边形的两组对角分别相等，④平行四边形的对角线互相平分.

8.将抛物线先向左平移个单位长，再向上平移个单位长，得到新抛物线（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加求出平移后的顶点坐标，然后利用顶点式解析式写出即可．

【详解】∵y=x 2 +1先向左平移1个单位，再向上平移1个单位，

∴平移后的抛物线的顶点坐标为（-1，2），

∴所得抛物线的解析式为y=（x+1）2 +2．

故选B．

【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，利用顶点坐标的变化确定函数图象的变化可以使求解更加简便．

9.如图，是的弦，点在的延长线上，，连接、，若，则的值为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

连接OB，过点O作OD⊥AB，因为OA=OB，OD⊥AB，根据垂径定理得知AD=DB，又因为AB=2BC，所以AD=DB=BC,因为，，求得是等腰三角形， AD=OD=DB=BC，再根据代入即可求解.

【详解】连接OB，过点O作OD⊥AB，

OA=OB，OD⊥AB，

根据垂径定理得知AD=DB，

2AD=2DB=AB,，AB=2BC，

AD=DB=BC，

，，

是等腰三角形，

AD=OD=DB=BC，

=.

故选B.

【点睛】本题主要考查垂径定理，正切函数值，熟悉掌握是关键.

10.如图，在中，，点在边上，，交边于点，交边于点，则下列结论中错误的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

根据平行线分线段成比例定理，即可求得答案.

【详解】，

，

故选C.

【点睛】本题主要考查平行线分线段成比例定理，熟悉掌握是关键.

二、填空题（每小题3分，共30分）

11.将数字用科学记数法可表示为__________.

【答案】

【解析】

【分析】

科学记数法表示形式为a×10 n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数，根据上述概念，确定a与n即可把原数表示为科学计数法的形式即可.

【详解】．

故答案为．

【点睛】此题考查科学记数法的表示方法以及近似数表示方法．科学记数法的表示形式为a×10 n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

12.在函数中，自变量的取值范围是__________.

【答案】

【解析】

【分析】

根据分母不等于0列式计算即可得解．

【详解】由题意得，，

解得．

故答案为：．

【点睛】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

13.把多项式分解因式的结果是__________.

【答案】

【解析】

【分析】

用提公因式法和平方差公式分解因式即可.

【详解】先提公因式，得xy（x2－1），再利用平方差公式得到xy（x＋1）（x－1）.故答案是xy（x＋1）（x－1）.

【点睛】本题主要考查因式分解，熟练掌握提公因式法和平方差公式是解答的关键.

14.不等式组的解集为__________.

【答案】

【解析】

【分析】

分别求出不等式的解，再求解集即可.

【详解】x＋2＞1，解得x＞﹣1，由2－x≥﹣1，解得x≤3，则不等式组的解集为﹣1＜x≤3.故答案是﹣1＜x≤3.

【点睛】本题主要考查不等式组的解法，熟练掌握解不等式组的方法是解答本题的关键.

15.计算的结果是_________.

【答案】

【解析】

【分析】

结合二次根式混合运算法则进行求解即可.

【详解】原式＝ .

故答案为.

【点睛】本题主要考查二次根式混合运算的运算法则，熟练掌握二次根式混合运算的运算法则是解题的关键.

16.抛物线的对称轴为直线__________.

【答案】

【解析】

【分析】

根据抛物线的解析式判断即可.

【详解】根据抛物线的顶点式可知，抛物线的对称轴是直线x＝﹣1.

【点睛】本题主要考查对抛物线顶点式的理解，掌握抛物线顶点式是解答的关键.

17.不透明的袋子中装有三个标有、、的小球，它们除数字外其余均相同，随机抽取两个小球，它们标记的数字之积是负数的概率为_.

【答案】

【解析】

【分析】

列表得出所有可能情况数，找出两个小球数字之积是负数情况，即可求出所求概率.

【详解】列表如下，

① ②	﹣1	1	2
﹣1		（﹣1,1）	（﹣1,2）
1	（1，﹣1）		（1,2）
2	（2,﹣1）	（2,1）

∴随机抽取两个小球，它们标记的数字之积是负数的概率为.

故答案是.

【点睛】本题主要考查求随机事件概率的方法，掌握概率的计算方法是解题的关键.

18.某扇形的面积为，弧长为，此扇形的圆心角的度数为__________.

【答案】

【解析】

【分析】

设扇形半径为r，圆心角度数为n°，利用扇形面积公式和弧长公式列方程组求解即可.

【详解】设扇形半径为r，圆心角度数为n°.列方程组如下，

，解得n＝135，r＝4.

故答案是135°.

【点睛】本题主要考查了扇形面积公式和弧长公式，熟记扇形面积公式和弧长公式是解答本题的关键.

19.在中，，，点在边上，，分别交射线、射线于点、，若，则线段的长为_________.

【答案】或

【解析】

【分析】

画出图形，利用勾股定理和一元一次方程进行求解即可.

【详解】如图，符合题意的情况有两种。另一种情况用字母D′、E′、F′表示。

根据勾股定理，BC＝10.

①设EF＝x，则DE＝2x，DF＝x，根据题意及勾股定理易知，AF＝x，CF＝x，则AC＝AF＋CF＝x＝5，解得x＝，

∴DC＝DF＝，∴BD＝BC－DC＝.

②设E′F′＝x，则D′E′＝2x，根据题意及勾股定理易得，AE′＝x，BE′＝x，则AB＝AE′＋BE′＝x＝5，解得x＝2，

∴BD′＝D′E′＝4.

故答案是或4.

【点睛】本题主要考查勾股定理，解题的关键是正确画出图形.

20.如图，在中，，点、关于直线对称，于点，，交射线于点，于点，若，，则线段的长为__________.

【答案】

【解析】

【分析】

连接，可证，设，则，，，通过的面积可求，由勾股定理得，中，由三角函数可求，然后求出BE的长即可.

【详解】如图所示，连接CD，记AD、BC的交点为H，∵点D、A关于直线BC对称，∴AC＝CD，BC⊥AD，AH＝HD，∴CH∥DG，又∵CF∥AD，∴CH＝DG，∵∠ACB＝45°，∴AH＝CH＝HD，∠HAC＝∠ACB＝45°，∴四边形CHDG是正方形，∴∠DCF＝∠ACB＝45°，∵CH∥DG，∴∠EDA＝∠DFC，∴∠GDF＝∠EAD，又∵∠HAC＝∠CDG＝45°，∴∠CDF＝∠CDG＋∠GDF＝∠HAC＋∠EAD＝∠CAB，∴△CDF≌△CAB（ASA），设AD＝8x，则FG＝3x，AC＝CD＝4x，∴DG＝CG＝4x，∴CF＝CB＝CG＋FG＝7x，∴S△DCF＝S△ABC＝14x2＝14，解得x＝1，在Rt△AHB中，由勾股定理得AB＝DF＝5，∴cos∠BAH＝，∴AE＝AD∙cos∠BAH＝8×＝，∴BE＝AE－AB＝－5＝.故答案是.

【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质、平行线的性质、三角形面积公式、锐角三角函数等知识点，解题的关键是证明△CDF≌△CAB.

三、解答题（共60分，其中21、22题各7分，23、24题各8分，25、26、27题各10分）

21.先简化，再求代数式的值，其中.

【答案】

【解析】

【分析】

先将括号里的分式通分计算，再将分式的除法转化为分式的乘法，约分化简，再利用特殊角的三角函数值，将a的值化简，然后代入求值即可.

详解】解：原式

∴原式

【点睛】本题主要考查了代数式求值和锐角三角函数值的应用，解题的关键是要熟练掌握分式混合运算的计算方法，此题难度不大，注意要熟记一些重要的三角函数值.

22.如图，在的矩形方格纸中，每个小正方形的边长均为，线段的两个端点均在小正方形的顶点上.

（1）在图中画出以线段为底边的等腰，其面积为，点在小正方形的顶点上；

（2）在图中面出以线段为一边的，其面积为，点和点均在小正方形的顶点上；

（3）连接，并直接写出线段的长.

【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析，.

【解析】

分析】

（1）直接利用网格结合勾股定理得出符合题意的答案；（2）直接利用网格结合平行四边形的性质以及勾股定理得出符合题意的答案；（3）连接CE，根据勾股定理求出CE的长写出即可.

【详解】解：（1）如图所示；

（2）如图所示；（3）如图所示；CE＝.

【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质、平行四边形的性质、勾股定理，正确应用勾股定理是解题的关键.

23.某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学饭菜的剩余情况，并将统计结果绘制成如下不完整的统计图.

（1）求这次被调查的同学共多少人？

（2）请通过计算补全条形统计图；

（3）校学生会估计，这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供人食用一餐，求该校名学生一餐浪费的食物大约可供多少人一餐食用？

【答案】（1）1000（人）；（2）略；（3）估计该校名学生一餐浪费的食物可供人食用一餐.

【解析】

【分析】

（1）用“不剩”的人数除以其所占的百分比即可求出这次被调查的总人数；（2）用抽查的总人数减去其他三类的人数求出“剩少量”的人数，再画出条形统计图即可；（3）根据这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可供50人用一餐，再根据全校总人数是18000人，由样本估计总体，列式计算即可.

【详解】解：（1）（人）.

答：这次被调查的学生有人

（2）（人），

（3）（人）

答：估计该校名学生一餐浪费的食物可供人食用一餐.

【点睛】本题主要考查数据的收集、处理以及统计图表，掌握所学知识并灵活运用是解答本题的关键.

24.在中，，点在边上，，点与点位于边的两侧，连接、、，，且.

（1）如图，求证：；

（2）如图，延长，交射线于点，连接、，若，在不添加任何字母和辅助线的情况下，请直接写出图中四个面积等于面积的三角形.

【答案】（1）见解析；（2），，，.

【解析】

【分析】

（1）用SAS证明△ABD≌△EBD，即可证明∠ABD＝∠EBD；（2）根据题意分析图形，写出四个面积等于△ABC的面积的三角形即可.

【详解】解：（1）证明：

，

（2），，，

【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解答的关键.

25.在某校园超市中买支英雄牌钢笔和本硬皮笔记本需要元钱；买同样的钢笔支和笔记本本需要元.

（1）求每支英雄牌钢笔和每本硬皮笔记本的价格；

（2）九年一班准备用班费购买件上述价格的钢笔和笔记本。作为毕业联欢会的奖品，已知班费不少于元，求最少可以买多少本笔记本？

【答案】（1）每支英雄牌钢笔元，每本硬皮笔记本元；（2）至少可以购买本笔记本

【解析】

【分析】

（1）用二元一次方程解决问题的关键是找到两个合适的等量关系.本问中两个等量关系是：1支钢笔的价钱＋3本笔记本的价钱＝18,2支钢笔的价钱＋5本笔记本的价钱＝31，根据这两个等量关系可以列出方程组；（2）本问可以列一元一次不等式解决.用钢笔数＝48－笔记本数代入下列不等式关系：购买钢笔钱数＋购买笔记本钱数≤200，可以列出一元一次不等式，求解即可.

【详解】解：（1）设每支英雄牌钢笔元，每本硬皮笔记本元

由题意得

解得

答：每支英雄牌钢笔元，每本硬皮笔记本元

（2）设可以购买本笔记本

由题意得

解得

答：至少可以购买本笔记本

【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用和二元一次方程组的应用，解题的关键是找出题中的等量关系或不等关系：1支钢笔的价钱＋3本笔记本的价钱＝18,2支钢笔的价钱＋5本笔记本的价钱＝31，购买钢笔钱数＋购买笔记本钱数≤200.

26.四边形内接于，弦、交于点，且.

（1）如图.求证：；

（2）如图.点在上，弦交于点.交于点，点在上，，连接.若.求证：；

（3）如图.在（2）的条件下，若，.，求的半径长.

【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）.

【解析】

【分析】

（1）根据同弧所对的圆周角相等得到∠ACD＝∠ABD，∠BDC＝∠BAC，又因为∠ADC＝∠ADB＋∠BDC＝∠BAC＋∠ACD，所以∠ABC＝∠ADB，即可证得AB＝AD；（2）如图，连接OB、OF，根据AG＝AH，可得∠AGH＝∠AHG，又因为∠AHG＝∠BAE＋∠ABG，∠AHG＝∠ADB＋∠DBF，∠ADB＝∠ABD，所以∠BAE＝2∠DBF，进而可得∠BDC＝2∠DBF，再根据平行线的性质，可得∠FKD＝2∠DBF，又根据∠DKF＝∠DBF＋∠BFK得到∠DBF＝∠BFK，进而得到BK＝FK，然后可证明△OBK≌△OFK，所以∠BOK＝∠FOk，即可证明OK⊥BF；（3）如图，过A作AN⊥BF于点L，交BD于点M，交CD于点N，连接EN、OA、OB，OA交BD于点S，过N作NR⊥BD于点R.先根据AAS证明△ABE≌△ADM，求出BE、DM、EM的长，设∠DBF＝α，则∠CAL＝∠DAL＝∠BAC＝∠BDC＝2α，∠BAD＝6α，∠ABD＝∠ADB＝90°－3α，所以AN＝AD＝AB，进而可根据SAS证明△ABE≌△ANE，求出EN和AE的长度，再求出MR、RN的长度，进而得到tan∠RMN的大小，然后求出BK、KD的长度，得到EK的长度，进而得到AK的长度，设OA为R，在Rt△BOS中，根据勾股定理求出R的值即可.

【详解】解：（1）弧弧，

弧弧

又

（2）连接、

，

，，，

（3）过作于点，交于点，交于点，连接、、，交于点，过作于点

，，，

，，

，

，，

，

设，则

，，

，

，，

可求，

，

，，

设，在中，由勾股定理可得

【点睛】本题主要考查了圆的有关知识、全等三角形的判定与性质、勾股定理等知识点，掌握数形结合的思想，掌握这些知识点并根据题意灵活运用是解答的关键.

27.在平面直角坐标系中，为坐标原点，直线交轴于点，交轴于点，点在第一象限内，射线轴，连接，且.

（1）如图，求的正切值；

（2）如图，点在线段上运动，过点作，交线段于点.作直线，交轴于点，当为线段的中点时，求直线的解析式：

（3）如图，在（2）的条件下，点在第四象限内，，点，分别在线段、上，将绕点逆时针旋转得到线段，若点在直线上，求点的坐标.

【答案】（1）；（2）；（3）点的坐标点，.

【解析】

【分析】

（1）如图，过点B作BT⊥AC于点T，先根据直线解析式求出A，B的坐标，得到AO，BO的长，根据题意得到四边形AOBT是矩形，根据矩形的性质得到AT，BT的长，再根据勾股定理得到AB的长，根据AB＝AC得到AC的长，进而得到CT的长，再根据角的正切值的定义求出∠ACB的正切值即可；（2）根据图1求出tan∠TAB的大小，在图2中，过点E作EG⊥AC于点G，过点Q作QH⊥AC于点H，求出tan∠GPE的大小，设PG＝m，则根据tan∠GPE的值可知GE＝3m，再根据tan∠GAE的大小得到AG＝4m，根据EG∥QH，可得到，再根据E是PQ的中点得到PG＝HG＝m，PH＝2m，进而可得AH＝3m，然后根据tan∠HPQ的值可得HQ＝6m，接着根据AO∥QH得到∠AQH＝∠OAD，所以tan∠AQH＝tan∠OAD，故,根据比例关系求出OD的长，得到D点坐标，最后根据待定系数法求出AD的解析式即可；（3）如图，过点Q作QH⊥AC于点H，交x轴于点R，过点P作PS⊥AQ于点S，过点F作FK⊥PQ于点K，连接QN交x轴于点L. 先根据AD的函数解析式求出点D 的坐标，得到OD的长，再在Rt△AOD中根据勾股定理求出AD的长，进而得到DQ和AQ的长，然后根据tan∠AQH的值求出AH和HQ的长，进而求出（2）中所设m的值，再进而得到PH的长，然后根据AP＝AH＋HP求出AP的长，接着根据tan∠PAS的值求得AS和PS的长，进而SQ的长，证明SQ＝PS，即∠PQS＝∠SPQ＝45°，所以可得FK＝FQ，依题意易证△FKM≌△FQN，进而易得∠DQL＝90°，接着根据tan∠RDQ的值求出DR，RQ，OQ的长度，得到Q点坐标，再根据tan∠RDQ的值求出DL，OL的长，得到L的坐标，根据待定系数法分别求出直线QL和BC的解析式，再联立方程组求出N点坐标即可.