圆的面积教学设计及教学反思

圆的面积》教学设计及教学反思

圆的面积》教学设计及教学反思

                         毋秋红

一、教学目标：

1 、通过自学、观察、讨论等活动，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2 、培养学生观察分析，推理和概括的能力，发展学生空间理念，并渗透极限、转化的数学思想。

3 、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高学生数学交流的能力，体验数学探究的乐趣。

二、教学重点：

圆的面积公式的推导及应用公式计算。

三、教学难点：

圆面积公式的推导。

四、教学关键：

转化前后各部分间的对应关系。

五、教学过程

一、以旧引新。1、42  =          r2 =

2、回忆圆的周长公式并求周长

 (1)已知直径怎样求圆的周长？

 (2)已知半径怎样求圆的周长？

 (3已知半径怎样求半圆的周长？（可以出示一个半圆，以便学生说。）

师：我们已经学会求圆的周长了，你还想学习有关圆的哪些知识？

生：怎样计算圆的面积呢？

3、板书课题：今天我们就来学习圆的面积。

二、学习新知。

请大家拿出自己准备好的圆片，摸摸圆的面积。

看老师出示的两个圆，师：大家看这两个圆的面积一样大吗？说说哪个圆的面积大一些。

猜一猜：圆的面积可能与什么有关呢？（让学生说一说）

师：想不想知道圆的面积怎样计算？（想）

3、自学交流。

请大家打开数学书，自学书上圆的面积。出示自学要求：

1.在推导的过程中你发现圆的什么变了？

2.在推导的过程中你发现圆的什么没变？

师：通过刚才的学习，你知道了什么？还有哪些疑问？（想不明白的地方）

师生交流：再请同学们猜想一下：如果把同样一个圆平均分成32（64、128）份，象上面这样拼，得到的图形谁更接近长方形。（眼睛微闭想一想。）

师：为什么等分的份数越多就能拼出越接近的长方形？

师：如果要想把圆变成长方形你觉得要分成多少份？学生把眼睛闭起想一想。（向学生渗透极限的思想。）

4、观看老师演示圆的面积演示器。

把圆在剪拼的过程中变成长方形，圆的面积变化了没有？

长方形的面积就是谁的面积？（教师板书）

长方形的面积等于圆的面积，我们知道长方形面积等于长乘以宽。那么，圆的面积等于什么？（学生结合自己拼的图思考）

板书：长方形面积 =       长     ×   宽

      圆的面积    = 圆周长的一半 × 半径

继续仔细观察演示问：

长方形的长就是圆的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教师板书）

长方形的宽就是圆的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教师板书）

5、推导出圆的面积公式并且用字母表示。（教师板书S = πr2）

6、分析公式：要想计算圆的面积，必须知道什么条件？

7、及时练习：根据下面条件，求出各圆的面积。

     r=1分米        d=20毫米      C=6.28米 

学生独立练习，指名板演，集体交流。提醒大家应该注意什么问题。

三、课堂小节：这节课你有哪些收获？

四、练习提高。

1、我们研究圆的面积时，把圆转化成了（       ），转化过后，（    ）不变。长方形的长等于圆的（                  ），即（      ）；长方形的宽等于圆的（       ），即（     ）。因为长方形的面积=（        ），所以圆的面积=(                         ),用字母公式表示为（                ）。

2、要求圆的面积，必须知道圆的（     ），如果知道圆的直径或周长，必须先求出圆的（     ），然后求圆的面积。

3、有一只羊栓在草地的木桩上，绳子的长度是4米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草？

4、一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸，在纸上剪一个最大的圆。这个圆的面积是多少？

5、怎样计算教室外面柱子的占地面积？

5、用一根长6.28米的绳子围一个圆，这个圆的面积是多少？

5、一个圆形观赏鱼池，周长是251.2米，这个鱼池的占地面积是多少平方米？

6、一个正方形的面积是100平方米，在它的里面画一个最大的圆，求圆的面积。

7、一个圆的半径是2厘米，这个圆的周长是多少？它的面积是多少？

五、课堂延伸

学生讨论：把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的周长与圆的周长相等吗？为什么？

六、板书设计：

圆的面积

平行四边形的面积=底×高

长方形的面积=长×宽

圆的面积=圆周长的一半×半径

S = πr2

《圆的面积》教学反思

今天和学生们一起学习了《圆的面积》一课，整体感觉有两点：一是教学过程流畅，二是教学效果良好。

具体分析本课有以下几点：

一、     自学课本，动手操作，尊重学生的已有知识经验。

头天晚上，先让学生自学课本预习，记录下已经明白的知识和不明白的地方。同时，本课研究圆的面积时，在将圆转化成长方形或平行四边形时，剪拼的过程比较复杂，如果在课堂上来完成这个过程，让学生动手操作，占用的时间是比较长的，而且课堂组织教学比较吃力，因此，我将“让学生动手剪拼”这个过程提前交给学生，让他们在家里预习时动手剪拼，这样既使学生对这个转化过程有一个基本认识，又可以节省下课堂上的宝贵时间。

我们老师在上课时，有时往往会把学生当做是一张白纸，引导着学生一切从头开始，一笔一划地描绘这张课堂的蓝图，其实有很多时候，很多孩子们是在配合我们，是在陪着我们一步一步地走下来。因此我们缺乏的是提前了解学生已经知道了什么，这节课我们还需要给孩子们添加点什么。

本节课中，我根据学生已经通过自学获得的知识，直接得出了圆面积的公式S = πr2 ，然后通过教具演示让学生理解公式的推导过程，最后分析公式应用公式，节省下的时间加大了学生们的课堂练习量，教学效果比较好。

二、     有两点铺垫的比较好。

一是课前复习了半圆的周长和圆周长的一半，为后面得出圆面积公式中的   做好了充分的铺垫，让学生自然而然地想到长方形的长（平行四边形的底）就是圆周长的一半，即πr  ，从而水到渠成地得出圆面积的公式。

二是课前复习了42  = 4×4 ，r2 = r × r ，让学生重温平方的

含义，为后面的应用公式解决问题扫清了障碍。

三、     本节课的不足之处。

1、在得出圆面积公式之后和让学生应用公式解决问题之前，教师应该先板演一道题给学生做好一个示范，这样就不至于让学生解决问题时，有一部分学生不会应用公式，不知道该拿 “ r2  ”怎么办。

2、课堂中缺少了让学生剪拼这个过程，个别空间想象能力较差的学生光看老师演示转化过程，不能很好的理解接受。关于这一点，我下课后将圆面积演示器留在了教室，让理解不好的学生来亲手拼一拼，看一看，想一想，帮助他们理解接受。

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/a42a9df9cec789eb172ded630b1c59eef8c79aac.html