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相关系数种类

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（一）Pearson积差相关（K.Pearsonproduct-momentcorrelation；r）1.X变数：等距、比率变量（连续变量）2.Y变数：等距、比率变量（连续变量）3.公式：rxy
Z
x
Zy
N

CxySxSy
(xx(yy
NSxSy
Nxyxy
x
2
i

(xiN
2
y
2i

(yiN
2

4.特性：数值稳定、标准误小。5.例：工作时数与收入的关系。（二）
Spearman等级相关（Spearmanrankcorrelation；rs）
1.X变数：次序变数2.Y变数：次序变数3.公式：
（1）未有相同等级者：rs1
2
6D2N(N1
22
2
（D为二变量对称之等级差）
2
（2）有相同等级者：rs
N3N
x12Tx
2
xyD
2xy
2
2

N3N
y12Ty
t3t
T12t：表示得到相同等第的人数。
4.特性：适用于二个评分者评N件作品，或同一位评分者，先后二次评N件作品。5.例：两位评审对N件学生作品之评定。（三）
Kendall等级相关（Kendall’scoefficientofrankcorrelation；(tau）
1.X变数：人为次序变数2.Y变数：人为次序变数

3.公式：
S1
N(N12
S：等第失序量数；N：被评者的人数或作品件数
4.特性：相当简便
5.例：两位评审对N件学生作品之评定。（四）
Kendall和谐系数（theKendall’scoefficientofconcordance；W）
1.X变数：次序变数2.Y变数：次序变数3.公式：
（1）未有相同等级者：W
S
1
K2(N

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