2014年全国高考-重庆卷理科数学试题及答案

发布时间:   来源:文档文库   
字号:
2014年重庆高考数学试题(理)
.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.在复平面内表示复数i1
-2i的点位于(

A第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2•对任意等比数列

%},下列说法一定正确的是(
Ad,a3,a9成等比数列B&2,a3,a6成等比数列C.a2,a4,a8成等比数列
DQ,a3,a9成等比数列
3.已知变量Xy正相关,且由观测数据算得样本的平均数
线性回归方程可能为(

4
4
Ay=0.4x2.3
B.y2x2.4
C.y=-2x9.5
C.y-0.3x4.4
1

x=2.5y=3.5,则由观测的数据得


4•已知向量a=(k,3,b=(1,4,c=(2,1,且2a-3b_c,则实数k=
A.-
9

B.0
C.3D.
15
k的值为
5.执行如题(5)图所示的程序框图,若输出
断框内可填入的条件是。A.S1B.SC.S
3
725
10
6.已知命题
P对任意xR,总有2X0
q:"
x1
"x2"的充分不必要条件
则下列命题为真命题的是(




S
45
2
D.
Apq
7•某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为(
B._p_qC•一pq
9
D.p_q

thfit
B.60
A.54
8.Fi,F2分别为双曲线
円「吧心円‘叫丁
*-IfIHP,|UH
C.66
2
D.72
b
2xy~
~22=1(aab
0,b0
的左、右焦点,双曲线上存在一点
P使得
则该双曲线的离心率为(
9
D.3
4
A.3
5
B.3C.4
9•某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序,则—类节目不相邻的
排法种数是(A.72
B.120

C.144
D.3
1
AB,C满足sin2A+sin(AB+C=sin(CAB+
10.已知ABC的内角
1
2,面积满足

S^2,a,b,c分别为A,B,C所对的边,则下列不等式成立的是(
B.
A.bc(b+c>8ac(a+c
C.
6^abc12D.12Eabc24
二、填空题本大题共6小题,考生作答5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题卡相应位置上。11.设全集u={n^N|1n10},A={1,2,3,5,$,B={1,3,5,7,务则(CuAcB=____.12.函数f(x
bg2x的最小值为__________.

13.已知直线ax+y2=0与圆心为C的圆(x1+(yaf=4相交于A,B两点,且
3


ABC为等边三角形,则实数a=_________.
考生注意:141516三题为选做题,请从中任选两题作答,若三题全做,则按前两题给分14.圆外一点P作圆的切线PAA为切点),再作割线PBPC分别交圆于BC
PA=6AC=8BC=9,贝UAB=_______
x=2+t
■:
15.
已知直线i的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,
x正半轴为极轴
线丨与曲线C的公共点的极经P=__________.
2x-1+x+2a2
+
1
a+2
16.若不等式
2
对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围是
三、解答题:本大题共6小题,共75.解答应写出文字说明,证明过程或演算过程.
17.(本小题13分,(I)小问5分,(II)小问8分)
已知函数fxz'3sin.0,的图像关于直线x
对称,且图像上
2
2
3
相邻两个最高点的距离为
■:.
I)求•■和的值;
aJ323
II)右f()246

3,求cos2
的值.18.(本小题满分13分)
一盒中装有9张各写有一个数字的卡片,其中4张卡片上的数字是1,3张卡片上的数字
2,2张卡片上的数字是3,从盒中任取3张卡片.1求所取3张卡片上的数字完全相同的概率

2X表示所取3张卡片上的数字的中位数,求
X的分布列(注:若三个数
a
,b,C满足
ac,则称b为这三个数的中位数).
19.(本小题满分12分)
如图(19,四棱锥
P
-ABCD,底面是以。为中心的菱形,P-底面ABCD,

4

t
AB=2,.BAD=
13
MBC上一点,且BM,MP_AP.
2
2)求二面角A-PM-C的正弦值。
1)求PO的长;
20.(本小题满分12分,(1)问4分,(2)问3分,(3)问5分)
已知函数fxae2x-be^x-cxa,b,cR的导函数f'x为偶函数,且曲线y=fx0,f0))处的切线的斜率为4-c.
1确定a,b的值;
2c=3,判断fx的单调性;3fX有极值,求c的取值范围21.
22
如题(21)图,设椭圆-y2-1ab0的左右焦点分别为FF2,点D在椭圆上,
ab
DRF1F2|DF1|
DF1F2的面积为2.
1求该椭圆的标准方程;
2是否存在圆心在y轴上的圆,使圆在x轴的上方与椭圆两个交点,且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点,求圆的半径
••

5

在点


22.(本小题满分12分,(14分,(28
设印=11a2-2an2b(nN*(1b=1,a2a3及数列
的通项公式;
a
n

(2b=-1,问:是否存在实数c使得a2n.a2nd对所有nN成立?证明你的结论。
6



、选择题:本题考查基本知识和基本运
算。
1.A2.D3.A4.C
—、填空题:本题考查基本知识和基本运参考答案
每小题5.C每小题
5分,6.D5满分50分。7.B
8.B
9.B
10.A
满分25分。
算。分,


11.|7,9|112.413.
15
14.4
15.

三、解答题:满分
75
分。
17.(本题13分)解:IfX的图像上相邻两个最高点的距
二,所以f离为

2■:
又因fX的图像关于直线x
对称,所以
3
2
3
k,k=0,2
_1,_2
因为所以


CtLot31

nI忖®2~--

所以sin(_$=
22
HH0:::〉一一:6:
一,所以COS
15-I
4
因此cos(-


=sin[(
6
6]
sin(coscos(sin
JIJI

JI

6666
7

.5
16.[-1,
x的最小正周1
2]
,从

本文来源:https://www.2haoxitong.net/k/doc/a32119b0148884868762caaedd3383c4ba4cb453.html

《2014年全国高考-重庆卷理科数学试题及答案.doc》
将本文的Word文档下载到电脑,方便收藏和打印
推荐度:
点击下载文档

文档为doc格式