中国股市日历效应研究——基于随机优势的方法
组员：
陈宇0710*******
李颖0710*******
印瑶0710*******
郭丽娜0710*******
徐瑞彤0710*******
张莉0710*******
沈阳0710*******
彭博0710*******
摘要：本文以上证综指1993-2008年的数据为基础，运用随机优势理论对中国股市中存在的日历效应进行了实证检验和分析。结果表明，中国股市存在周末效应，一周内最高日收益率出现在周五，最低日收益率出现在周一。其次，中国股市存在月初效应，月内第一周的平均收益比月内其他周的平均收益高。本文还发现中国股市存在的相对较弱的“二月效应”，上海证券交易所二月份的平均收益大于其他月份。
关键词：中国股市 日历效应 随机优势
Calendar Effect in China’s Stock Market: A Stochastic Dominance Approach
Abstract: This paper gives empirical analysis and test for calendar anomalies in China’s stock market using Shanghai Stock Composite Index during 1993 and 2008 with a stochastic dominance approach. We find that there exists turn-of-the-week effect and relatively not robust weekend and February effect in China’s stock market.
Keywords：China’s stock market; calendar anomalies; stochastic dominance; mean-variance; efficient set
目录：
一．导论
二．文献回顾
三．基本概念
四．数据来源和研究方法
五．实证检验结果
六．有效集分析
七．结论
一、导论
随着我国将在2007年年内推出股指期货交易，指数期货的相关研究正在成为理论界和实务界面对的课题。以前，学者对指数期货的研究都集中于美、欧、日、韩以及我国港台地区的市场，针对国内首只金融期货——沪深300指数期货的实证分析严重不足，对其标的指数运行特征的研究也部分受限于沪深300指数发布时间较晚而相对匮乏。但作为重要的市场异常现象之一的日历效应，代表着市场呈现某种规律性变动，这对投资者投机、套利和规避风险有着重要的参考意义。
行为金融学中关于“日历效应”的研究是一个非常重要的领域，1970年代中期后引起了金融学界的关注，并出现了大量的理论和实证研究，包括对美国等主要成熟股市以及其他新兴市场，以及对于现象的解释。在西方发达国家的股票市场和新兴市场均被发现存在着日历效应，表明股市的弱式有效性遭到一定程度的质疑。
Fama（1965）提出有效市场假说（EMH），认为市场对信息的反应是即时的，没有人可以利用这些公开信息长期、持续地获取高于市场风险调整后的收益，也就是说，没有人可以“战胜市场”。然而，行为金融学的诞生正是建立在大量实证和日常观察的基础上，发现金融市场上许多的异常现象，而传统金融学说无法做出完美解释。日历效应正是其中一种著名的异常收益的现象，它包括季节效应、月份效应、星期效应和假日效应等。虽然许多文献都已经证实了在全球各大市场上均存在着日历效应，但由于样本数据的差异和检验方法的区别，其结论并未达成一致。近年来，由于中国经济的迅速崛起和资本市场的逐步开放，对中国股票市场月份效应的研究也不断出现。然而，这些研究成果均存在样本时间较短、检验方法存在弊端等问题，使得结论的可靠性不足。
为克服上述缺陷，本文试运用不确定性条件下的投资决策手段——随机优势法（Stochastic Dominance），基于上海证券交易所1993~2008年的样本数据对日历效应进行重新检验。同时，为了作为对比，我们也加入均值—方差模型的分析结果，使得结论更具可信度。
本文余下部分的结构安排如下：（二）对过去研究文献的回顾和检验方法的评述。（三）阐述数据来源和研究方法。（四）提供实证检验结果。（五）进行有效集分析。（六）总结全文。
引言
“日历效应”是金融市场微观结构理论研究中重要的发现. 早在1985 年, M c In ish 和Wood 利用分钟数据发现日内的波动率都是开盘与收盘时高, 中间低, 即通常所说的波动率的日内“U ”型模式[1 ]; A dmat i 与Pf leiderer, B rock 与Kleidon 各自给出了日内“U ”型模式的理论解释[2—3 ] , Hedvall 对他们的解释进行了比较[4 ]; 另外, A ndersen 和Bo llerslev 研究了“日历效应”与波动持续性之间的关系[5 ]; A ndersen 和Bo llerslev 系统地分析了“日历效应”,并解释了它产生的原因, 并研究了德国马克对美元的汇率数据的“日历效应”[6 ].但是, 金融市场微观结构理论还只是从定量的角度研究“日历效应”, 为了对金融市场有更深刻地理解, 需要从定量的角度去研究“日历效应”. 由于“日历效应”本质上是一种非线性关系, 所以本文提出用小波神经网络(W avelet N eu ral N etwo rk, 简称WNN ) 来定量刻画高频数据“日历效应”. Pat i 和Krishnap rasad 最早提出了离散仿射小波网络模型[7 ]. Szu 提出连续小波变换的两种自适应小波神经网络模型[8 ]: 一种用于信号表示, 偏重于函数逼近; 另一种偏重于选取合适的小波作特征提取. Bask sh i 和Stephanopo lou s 采用正交小波函数作为神经元的激活函数, 提出了正交多分辨小波神经网络[9 ]. Zhang Jun 选用正交且具有紧支特性的尺度函数对函数逼近[10 ]. 高协平和张钹针提出一种小波区间网络模型[11—12 ].本文下面的研究是这样安排的: 第1 节详细讨论了“日历效应”的概念, 并提出使用的小波神经网络(WNN ) 模型来定量地刻画“日历效应”; 第2 节在上证指数高频数据的基础上,利用小波神经网络(WNN ) 模型对上海股票市场的“日历效应”进行估计; 第3 节是结语部分, 对本文研究作了总结, 对未来的研究作了展望。
证券的流动性是指证券的变现能力。从证券流动性的概念来看，其本质是指在现在价位不变的情况下或在价位波动较小的情况下，能够卖出证券的数量或金额，如果能够卖出的数量或金融较大则该证券的流动性较好。从另外一个角度来看，流动性还指在现在价位不变或在价位波动较小的情况下，能够买入证券的数量或金额，这也是证券市场比较普遍存在的流动性问题。个人投资者对流动性的要求较低，而机构投资者则异常关注流动性的风险问题。如封闭式基金分红、开放式基金面临巨额赎回时都会遇到资产变现的问题，尤其是后者。中国股票市场波动性较大，在市场上涨时，基金管理者希望提高仓位来获取股市上扬带来的收益；但市场下跌时经常出现交易量急剧减少的情况，如果这时出现较大数额的基金赎回申请，基金需要进行仓位调整，这就涉及到资产的变现问题，基金面临的流动性风险将最终影响单位资产净值。近期开放式基金扩容速度不断加快，前期市场讨论的封闭式基金转开放的问题也已经浮出水面，基金银丰契约中规定1年后由封闭转开放，届时封闭转开放将会成为市场趋势，这也对目前封闭式基金投资运作中的仓位控制提出了更高的要求。相应的流动性风险研究、测度就成为各基金管理公司进行风险管理的首要问题。另外，固定受益证券如国债、企业债相对于股票而言，市场的流动性较低，因此基金在买卖国债、企业债时，较难获得合理的价格或者要付出更高的费用。
二、文献回顾
（一）周日历效应
周日历效应是指一周中某一个交易日金融市场的平均收益或平均波动水平明显不同于其余交易日。周日历效应的研究始于Osborne(1962)和Cross(1973)的研究。从20世纪80年代至今, 金融市场的周日历效应得到了广泛的研究。现有实证文献主要集中在研究股票市场周日历效应上,对期货市场周日历效应的研究相对来说比较匮乏。国外研究主要包括:Chiang和Tapley(1983),Cornell(1985)对商品期货和指数期货价格收益,Dyl和Maberly(1986)对指数期货非交易期价格收益,及Gay和Brian对美国商品研究局发布的长达29 年的期货价格指数周日历效应的研究。国内仅见于华仁海(2002,2004),徐建刚和唐国兴(2006)以及郭彦峰等(2008)的论述。我国从1990年的第一只粮食期货开始,到目前的年交易总额达到70万亿,期货经历了蓬勃发展的历程,其市场规模逐渐扩大,在经济中的重要性日渐突出。本文通过实证分析,对我国期货市场收益率及其波动周日历效应进行研究,得出期货市场的收益率和波动均存在一定的周日历效应,收益率的周日历效应要强于波动的周日历效应等结论。
（二）一月效应
“一月效应”是指证券市场在一月份的平均收益率比其他月份的平均收益率要高，且在统计上显著。关于“一月效应”的研究开始于美国股市。Rozeff、Kinney（1976）对1904—1974年间纽约股票交易所股指进行验证，发现一月的收益率明显高于其他11个月。Gultekin(1983)对17个国家1970—1979年间的股市进行研究，发现其中很多国家存在“一月效应”，因而是一种普遍现象。随后Berges、McConnell和Schlarbaum（1984）发现加拿大股市也存在着显著的“一月效应”。同样在亚太地区新型市场的日历效应研究也逐步展开。Kato、Schallheim（1985）发现日本股市存在“一月效应”。Nassir、Mohammad（1987）和Pang（1988）对亚洲新兴市场的研究支持在马来西亚和香港股市存在“一月效应”。Aggarwal、Rivoli（1989）对香港、新加坡、马来西亚和菲律宾这四个新兴股市的月份效应进行了检验，发现除菲律宾外，在其余三个市场上，一月的收益明显高于其他月份。Ho（1990）发现6个亚洲新兴股市具有一月效应，但Chueng、Coutts（1999）则并没有找到香港股市存在一月效应的证据。
针对“一月效应”，学者提出了许多解释，其中两个假说引起了广泛注意，即“避税售卖假说”和“窗口修饰假说”。但是，这两种假说也面临许多证据的挑战。如Jones、Pearce和Wilson（1987）将Rozeff、Kinney（1976）的检验数据扩展到1871年，发现一月效应早在收入税发生作用之前就已经存在了。Brown、Keim、Kleidon、Marsh（1983）采用澳大利亚股票收益的数据，对“避税售卖假说”进行了检验，其结果表面：这个假说在澳大利亚市场上并不成立。Berges、McConnell和Schlarbaum（1984）也证明加拿大股市在1972年征收资本所得税之前就存在一月效应。
对于中国股市日历效应的检验，出现了一系列的相关研究。刘鹏（2004）采用上证综指和深证成指1993—2004收盘数据进行GARCH和Granger检验，发现中国股市的“一月效应”并不显著，而存在显著为负的“十二月效应”。其次，中国股市一月的收益率和十二月的收益率不存在显著的互相解释关系。徐炜等（2005）以沪深两市开业至2004年5月31日的日收盘价为样本，得出的结论是从长期看中国股市一月份效应明显存在，而滚动样本法所使用的短期数据样本检验出的结果却并不显著，说明股市一月份效应与样本的选择有较大关系。中国股市存在显著为负的“十二月效应”，但该现象近年来正逐步消失。何晓光等（2006）以上证、深证综指1997.1—2003.6为样本区间进行计算，发现中国股市三月及一月存在显著为正的收益率，而七月、九月则表现出显著为负的收益率。
（三）月初效应
“月初效应”指证券市场在一个月中的头几个交易日的平均收益率比同月其它交易日的平均收益率要高得多，且在统计上显著为正。Ariel（1987）对1963—1981年间的美国股市进行研究，将每个月分为两部分：第一部分是从前一个月的最后一个交易日到本交易月的第九个交易日，第二部分为本月的剩余交易日。然后，他将这两部分的累计收益率进行比较，实证结果发现正的收益率仅来自于每一交易月的第一部分。Lakonishok and Smidt（1988）通过分析长达90年的道琼斯工业平均指数也发现了类似结果，即从前一交易月的最后一个交易日到本交易月的第三个交易日之间的平均收益率显著较高。Ogrlen（1990）使用1969—1986期间CRSP的价值加权和平均加权股票指数的日收益率对“月初效应”进行了检验，他的实证结果验证了Lakonishok和Smidt的结果。Cadsby and Ratner（1989）对l0个国家和地区不同时期的股市进行研究，发现美国、加拿大、瑞士、西德、英国和澳大利亚等存在“月初效应”，但日本、香港、意大利和法国等不存在“月初效应”。Jaffe and Westerfield（1998）研究发现英国、日本、加拿大和澳大利亚股票市场虽然不存在“月初效应”，但存在“月末效应”，即一个月的最后一个交易日的平均收益率高于其它交易日的平均收益率。Howe and Wood（1994）采用Ariel划分交易月的方法研究检验了1981—1991年间日本、台湾、香港、澳大利亚和新加坡股市，发现在香港和澳大利亚存在显著的“月初效应”。
（四）周内效应
“周内效应”指证券市场在星期一的平均收益率比一周内其它任何一天的平均收益率要低得多，且在统计上显著为负。对于“周内效应”，许多文献发现美国、英国和加拿大股市的周一收益显著为负，而周五的收益显著为正，如Harris（1986）、Keim and Stambaugh（1984）、Kim（1988）以及Lakonishok and Levi（1982）。在日本和澳大利亚市场Jaffe and Westerfield（1985）发现最低的日收益率发生在周二。在欧洲市场，Solnik and Bousquet（1990）和Barone（1990）也发现在法国和意大利周二的收益率最低。对于亚洲新兴市场，Wong, Hui, and Cha n (1992) 进行验证后表明“周内效应”存在与香港、泰国和新加坡等国。奉立诚（2000）对中国股票市场是否存在“周内效应”进行了实证研究，发现中国股票市场并不存在绝大多数工业发达国家股票市场和其他某些新兴股票市场所普遍具有的“周一效应”，而存在显著为正的“周五五效应”及显著为负的“周二效应”效应。吴武清等（2008）通过对时变贝塔、时变特雷诺比率和交易量的分析，指出上证指数收益率有明显的周四效应。王翠翠（2007）利用Mann—Whitney检验收益率周内效应的模式，发现了显著为正的“周一效应”。
Cross(1973)和French(1980)研究了S&P500指数收益发现周五取得较高的平均收益而周一较低。Gibbons(1981)和Keim(1984)发现Dow Jones指数周一存在负收益。Rogalski(1984)发现所有周五收盘至周一收盘之间的平均负收益发生在非交易时间，平均交易日收益(从开盘至收盘)所有天都是一致的。 其他美国金融市场如期货市场、国债市场、中期债券市场表现出和股票市场类似的效应(Cornell，l985；Dyland Maberly，1986)。Jaffe和(1985)研究了澳大利亚、加拿大、日本和英国四个发达市场的结果表明在所研究的国家中存在周末效应。但David J.Kim(1998)对韩国和泰国市场的研究发现不存在周内效应。
对于周一效应两个最典型的解释包括日历时间假说和交易时间假说。Jaffe等(1985)通过对澳大利亚周二效应的检验后认为可能的原因是美国的DOW和亚太地区市场之间的链结关系，他们发现其他主要国家存在和美国相似的周内效应，但由于不同的时差，远东国家可能会经历一日偏差的周内效应。
（五）对文献中方法论的评价
综上所述我们可以看出，在国内研究日历效应的文献中，如奉立诚（2003）、徐国栋等（2004）、徐炜等（2005）、何晓光等（2006）、蔡华（2006）所采用的方法均是虚变量回归法。其建立如下现行回归模型来检验是否存在有显著的一月效应：
Rt为上证综合指数或深圳成份指数每日的收益率；Mit为一年中月份i的虚拟变量。例如i=2，如果所观察到的收益率为二月份某天的收益率，那么M2t =1；否则，M2t =0。在这一模型中，βt代表一年中一月份的日平均收益率，而风(i=2，3，…，12)则代表一年中一月份的日平均收益率与其它各月份的日平均收益率之差。因此，该模型是用于检验一年中各月的日平均收益率是否都一样。如果所有参数βi(i=2，3，…，12)在统计上不同时等于零，那么就表明存在有显著的“一月效应”。对“月初效应”和“周内效应”的检验方法同理。此外，也有部分文献采用了其他方法，如滚动检验：徐炜（2005）、K-S检验：徐国栋等（2004）、王霞（2006）、王翠翠（2007）以及GARCH法：刘鹏（2004）、白安芬等（2007）、马先南（2007）。
目前国内普遍使用的检验日历效用的模型大多建立在均值-方差（MV）模型和资本资产定价模型（CAPM）基础之上。其原理是，任意两个投资者构建投资组合Yi和Yj后的收益率均值分别是Ui和Uj，标准差分别是σi和σj。若当Ui≥Uj且σi≤σj时，则称Yi在均值方差法则下占优Yj。均值-方差（MV）模型和资本资产定价模型（CAPM）均要求收益率是正态分布且效用函数是二次函数。若收益率分布和效用函数不符合以上要求，则运用均值-方差法则将使结论产生偏差。为了对两种方法进行比较，我们在以后的分析中将包含均值-方差法检验的结果。
指数期货与其标的指数现货间的密切关系构成了本文研究的基础。金融商品与时间相关联的异常现象的存在，代表其价格或价格波动会呈现某一规则性的变动，这种变动正是投资者获取超额报酬及规避风险的重要途径。以下就指数期货和指数现货间的关联性以及金融市场日历效应的有关学术文献作一回顾。 以往的研究文献都支持指数期货与指数现货间存在长期稳定的均衡关系，如Ghosh、Wahab and Leshgari等的研究指出：S&P500指数期货与S&P500指数间、FT-SEl00指数期货与FI-SEl00指数间尽管短期走势存在差距，但具有共同的长期走势。在价格发现功能方面，由于研究方法与研究标的的不同，结论并不一致。大部分文献支持指数期货价格发现能力领先于指数现货，Koutmosand Tucker指出：S&P500指数期货领先S&P500指数；Chiang and Fong的研究结果发现：香港恒生指数期货领先恒生指数，原因可能在于交易成本与异步交易。部分研究支持指数现货价格发现能力领先指数期货(如Wahab and Leshgari等)或指数期货与指数现货互为因果关系(如Abhyankar(1995)等)。 在股票收益率的研究中，人们发现在某些特殊的时间段内股票具有与其他时期显著不同的收益率，研究者将这种现象称为日历效应(Calendar Effect)。迄今为止，已发现了元月效应(January Effect)、月内效应(Turn-of-The-Month Effect)、周内效应(Day-of-The-Week Effect)、日内效应(Intraday Effect)、假日效应(Holiday Effect)、隔夜效应(Overnight Effect)等。元月效应指股票在一月份的收益率与其他月份的收益率相比要大并显著为正，Keim的研究发现股票价格在一月份通常存在一个急剧上涨的趋势，特别是小公司的股票。月内效应指每月的上半个月的收益率和靠近月末的收益率显著不同于月内其他时间的收益率，Martikainen等检定芬兰股价指数期货、现货和选择权市场，结果发现芬兰指数不论期货、现货还是选择权市场都具有月内效应。周内效应指一周中某个交易日金融市场的平均收益或者平均波动水平明显不同于其他交易日的现象。周内效应的研究始于Cross，其研究结果表明：一周中，S&P500指数的平均收益在周五相对较高，在周一相对较低。日内效应指的是股价指数收益率在每个交易日的任一交易时段内并不相同，会出现某种系统性的变化。目前人们比较熟悉的日内效应为“u”字型态，如Chan等及Daigler都有相同的发现。假日效应指假日前一天的平均收益率远远大于平时，Ariel发现美国道琼工业指数(DJIA)假日前存在超额收益，但这种高收益并未承担额外风险，且假日效应的高收益在假日后第一个交易日开盘时结束。隔夜效应指金融资产从前一日收盘到第二日开盘间的收益率显著地不同于其他时段的收益率，Chan的研究发现S&P500指数期货与现货不论收益率还是收益波动率，均存在隔夜效果。 国内对日历效应的研究较多集中于证券市场，奉立城就中国股票市场是否存在显著的“元月效应”和“月内效应”进行了实证分析；赵留彦等采用交叠(overlapping)样本方法与分段取样方法，通过GARCH模型检验了沪深两市指数收益率的周内效应；房振明等对上海股市2000～2001年的5分钟绝对回报数据进行研究，得出上海股市收益“u”形的日内效应特征；张兵运用滚动样本检验方法研究国内股票市场的日历效应，发现日历效应一旦被市场所认同，就会很快消失。对期货市场日历效应的研究，仅见于华仁海的两篇论文。其研究结果显示：我国期货市场上铜、铝、大豆、橡胶期货不存在价格收益及其波动的周内效应，而小麦期货价格收益及其波动具有周内效应；大豆期货价格不存在月度效应。由于日历异常现象普遍存在，许多学者提出不同的观点和看法，如衡量误差、不利消息的公布、交割效应、避税卖压、驻留资金假说、窗饰效应、价格逆转效应、投资者投资决策的决定、做账效应等，以解释日历效应的可能成因，但至今没有一致性的结论。
综上所述，尽管在价格发现能力方面期货价格与现货价格互有领先，但指数期货与指数现货间保持着长期稳定的均衡(协整)关系则是确定的。日历效应是资本市场包括指数期货市场广泛存在的一种异常现象，但国内尚没有专门针对首只金融期货标的指数——沪深300指数日历异常现象的全面探讨。本文通过计量方法实证检定该指数收益率的日历效应，试着为将来利用其进行投机、套利或避险提供一定的决策依据。
人们在研究金融市场的资产收益变化行为模式时，发现剧烈的变动后，紧随其后的经常是更为剧烈的变动；而在较小的变动之后也倾向于维持较小的变动。证券市场这种波动性冲击会持续一段时间的现象被称为波动的持续性（persistence）或波动的积聚性（clustering）。许多学者对证券市场这种特殊的股价波动性现象进行了大量的研究，其中以Engle（1982）[1]的自回归条件异方差模型（ARCH）以及Bollerslev（1986）[2]提出的广义自回归条件异方差模型（GARCH）最富代表性，并在此基础之上后来又衍生出如Nelson（1990）的EGARCH模型等许多的GARCH 模型。GARCH 模型将收益率扰动项的条件方差设定为自回归形式（即
GARCH 效应）来对证券市场这种特殊的波动性问题进行分析与研究。而对GARCH 效应的研究也成为当前金融研究中的一个热点问题。目前对 GARCH 效应的代表性的研究理论主要有Clark 等人（1973）[3]的分布混合假说理论（mixture of distribution hypothesis, MDH），何华、王江（1995）[4]的多回合交易模型等
理论与模型。而MDH 理论则是其中影响最大以及为实证最为支持的理论。该理论认为价格回报和交易量是由一个潜在的不可观测的信息流变量共同决定的，信息流的冲击将同时产生交易量和价格波动，信息流是一个混合变量，而日交易次数或交易量可以作为信息流的替代指标。该理论自诞生后不断得到推广与发展，Tauchen（1983）[5]、Harris（1986）[6]以及Anderson等人（1996）[7]对该理论进行了修正得到了广义MDH 理论。而在实证方面无论是对股指还是个股国内外对该理论都做了深入的研究，Lamoureux 等人（1990）[8]对美国股市的个股运用当期交易量检验GARCH 效应发现当期交易量对GARCH 效应有显著的解释作用。Marsh与Wagner(2000)[9]使用GARCH-M 模型对七个国际证券市场的量价关系进行了实证研究发现在绝大多数的市场中，成交量都能解释相当数量的GARCH 效应，特别是对美国市场中的GARCH 效应更具有良好的解释效果。对我国股市的研究中，Lee 等人（2001）[10]借鉴Lamoureux 等人的做法以2001 年以前我国的股票指数数据为研究对象进行了检验，研究却发现交易量对股指GARCH 效应无法进行很好的解释。而朱永安等人（2003）[11 对原始交易
量采取一系列的调整手段使得交易量对我国股票指数具有了显著的解释效果。此后基于MDH 理论对我国股市指数GARCH 效应的研究大多沿用了这种对原始交易量进行调整处理的做法，如王春丽等人（2003）[12]、甄增荣等人（2004）[13]以及蒋祥林等人（2005）[14]的研究成果。而杨炘等人（2005）[15] 则是基于 MDH 理论对中国股市随机取出的20 个个股进行研究，发现未经调整的原始交易量对个股的GARCH 效应有明显的解释作用。他们进而认为交易量作为信息的代理变量对股价波动性的解释对个股更为有效，而对股指的波动性未必有效。
总结前人对我国股市的研究发现：就中国股市而言，首先前人的研究认为原始交易量只有对个股的解释效应较好，但对股票指数的解释效果较差；而要实现对股指进行较好解释，交易量则往往需要进行一系列的调整，如趋势过滤，相关性与周期性去除等等做法，但这里存在的问题也是很明显：即这会使得调整后的交易量所反映的信息含量大大降低。本文认为还是应该采用信息含量丰富的原始交易量对股票指数来进行解释更为合理，而交易量的自相关等特性应该对股价波动性问题也起到作用，不应该轻易的予以消除。其次，本文考虑到我国股票市场中存在的 “日历效应”或说“周内效应” [16][17][18]问题。所谓“日历效应”是指证券市场一周内各交易日的股票收益率之间存在显著的不同，具有一定的周期性波动的现象。Ross(1989)[19]的研究认为股票价格波动是与市场获得的信息直接相关的，而且不仅在交易时间内有影响股价变动的信息（包括政策方面以及经济方面的信息）产生，非交易日以及收盘后也同样会有新信息的产生并为投资者吸收，这应该就体现在节假日后重新交易日的股价变动上，即“日历效应”应该是股价波动性与信息量相关关系的一种特殊体现。Sullivan 等人（2001）[20]也指出某种特殊的日历效应一旦被发现就不再显著，原因应该是日历效应被发现后，该信息被投资者知晓，所以将有大量交易者利用日历效应从事投机套利行为，随着这种投机套利行为的增多，日历效应也渐渐变弱。这些对日历效应的研究都把日历效应看作是信息量导致股价波动的一种反映，因此在建立交易量与股价波动性关系模型的时候本文考虑应该加入日历效应。最后，Depken 等人(1999)[21]首次对信息的代理变量交易量进行分类，将信息分为“好信息”与“坏信息”，研究其各自对金融资产价格波动产生的影响，这具有重大的实践与创新意义。本文借鉴这种做法运用原始交易量来对我国深沪股市的股票指数非对称性（Asymmetry）如EGARCH 效应进行分析。
由于交易机制的不同导致流动性的成因也存在差异。在报价驱动市场（做市商）中，做市商负责提供买卖双边报价，投资者的买卖委托传送至做市商并与之交易，因此做市商有责任维持价格稳定性和市场流动性。与之相反，在委托驱动市场（竞价交易）中，投资者的买卖指令直接通过交易系统进行配对交易，买卖委托的流量是推动价格形成和流动性的根本动力。 早期欧美证券市场均以做市商制度为主，因此迄今为止的几乎所有流动性研究都是围绕做市商制度展开的。其中又分为两个理论分支：以证券市场微观结构理论为核心的理论认为，市场微观结构的主要功能是价格发现，而价格是影响流动性问题的实质所在。Kraus和Stoll(1972)研究了纽约交易所市场上大宗交易对流动性的冲击；Garmam(1976)研究了随机库存模型的价格影响；Garbade和Silber(1979)研究了市场出清价格与流动性的关系；Glosten和Milgrom(1985)将信息经济学引入流动性研究，主要考虑了信息成本对流动性的影响。另一个分支的研究主要集中在交易量、价格与流动性的关系上；Hasbrouck和Seppi(2001)通过流动性指标分析得到指令流对收益的影响。 目前关于竞价交易市场中流动性研究的文献极为有限，Niemeyer(1993)、Hamao(1995)、Biais(1995)、Hedvall(1997)、Ahn(2000)等学者研究了竞价交易下买卖价差和流动性的关系问题。 国内关于流动性的研究文献更少，蒋涛(2001)在总结国外研究的基础上提出了中国股票市场流动性的经验模型，其核心思想是交易量与价格序列是相互影响的，交易量（主要是交易量增量）是通过收益率的波动来影响价格的，因此两者共同决定了股票的流动性。经验模型首先针对股价收益率序列构造自回归模型，将模型中的残差定义为收益率的波动指标，事实上该残差通常具有异方差性；下一步是针对残差绝对值建模，并将交易量增量引入模型中，其中交易量增量的回归系数即为衡量该股票流动性好坏的指标，该指标越小，表明交易量引发价格的变动小，流动性就越好。事实上，经验模型主要是建立两部线性回归方程，就每次回归结果来看，由于自变量选择问题，回归模型虽然满足了线性的假设条件，但是模型的拟合优度非常低，即建立模型时遗漏了许多重要的解释变量，因此模型中交易量增量的系数很难准确反映交易量变化导致收益率波动的程度。 上述文献研究的最终结果均是将目标定位在衡量证券流动性好与坏的比较过程中，并未针对具体证券在特定的买卖指令下由于流动性风险存在可能导致的损失情况。本文试图将VaR思想引入中国股市的流动性风险研究中来，在分析各证券流动性强弱的同时给出一定置信度下完成特定的交易指令可能担负的潜在流动性风险值，以便机构投资者清楚在特定交易环境与目标下所面临的流动性风险值。另外，在一个投资组合中，由于某只证券的大幅波动可能导致其他证券价格也随之波动，这样在完成特定减持任务时可能存在证券间的互动，这样会加剧流动性风险，即投资组合流动性风险的研究也非上述研究所涵盖的。
三、基本概念
（1）GARCH模型
一般的GARCH模型可以表示为：
其中ht为条件方差，ut为独立同分布的随机变量，ht与ut互相独立，ut为标准正态分布。（1）式称为条件均值方程；（3）式称为条件方差方程，说明时间序列条件方差的变化特征。为了适应收益率序列经验分布的尖峰厚尾特征，也可假设 服从其他分布，如Bollerslev (1987)假设收益率服从广义t-分布，Nelson(1991)提出的EGARCH模型采用了GED分布等。另外，许多实证研究表明收益率分布不但存在尖峰厚尾特性，而且收益率残差对收益率的影响还存在非对称性。当市场受到负冲击时，股价下跌，收益率的条件方差扩大，导致股价和收益率的波动性更大；反之，股价上升时，波动性减小。股价下跌导致公司的股票价值下降，如果假设公司债务不变，则公司的财务杠杆上升，持有股票的风险提高。因此负冲击对条件方差的这种影响又被称作杠杆效应。由于GARCH模型中，正的和负的冲击对条件方差的影响是对称的，因此GARCH模型不能刻画收益率条件方差波动的非对称性。
（2）ARCH模型基本思想和应用
ARCH模型的基本思想
ARCH模型的基本思想是指在以前信息集下，某一时刻一个噪声的发生是服从正态分布。该正态分布的均值为零，方差是一个随时间变化的量(即为条件异方差)。并且这个随时间变化的方差是过去有限项噪声值平方的线性组合(即为自回归)。这样就构成了自回归条件异方差模型。
由于需要使用到条件方差，我们这里不采用恩格尔的比较严谨的复杂的数学表达式，而是采取下面的表达方式，以便于我们把握模型的精髓。见如下数学表达：
Yt = βXt＋εt (1)其中，
∙ Yt为被解释变量，
∙ Xt为解释变量，
∙ εt为误差项。
如果误差项的平方服从AR(q)过程，即εt2 =a0＋a1εt－12 ＋a2εt－22 ＋ …… ＋ aqεt－q2 ＋ηt t =1,2,3…… (2)其中，
ηt独立同分布，并满足E（ηt）= 0, D(ηt)= λ2 ,则称上述模型是自回归条件异方差模型。简记为ARCH模型。称序列εt 服从q阶的ARCH的过程，记作εt －ARCH(q)。为了保证εt2 为正值，要求a0 >0 ,ai ≥0 i=2,3,4… 。
上面（1）和（2）式构成的模型被称为回归－ARCH模型。ARCH模型通常对主体模型的随机扰动项进行建模分析。以便充分的提取残差中的信息，使得最终的模型残差ηt成为白噪声序列。
从上面的模型中可以看出，由于现在时刻噪声的方差是过去有限项噪声值平方的回归，也就是说噪声的波动具有一定的记忆性，因此，如果在以前时刻噪声的方差变大，那么在此刻噪声的方差往往也跟着变大；如果在以前时刻噪声的方差变小，那么在此刻噪声的方差往往也跟着变小。体现到期货市场，那就是如果前一阶段期货合约价格波动变大，那么在此刻市场价格波动也往往较大，反之亦然。这就是ARCH模型所具有描述波动的集群性的特性，由此也决定它的无条件分布是一个尖峰胖尾的分布。
ARCH模型在分析中的应用
ARCH模型的应用分析。从1982年开始就一直没有间断，经济学家和计量经济学家们，力图通过不断挖掘这个模型的潜力，来不断增强我们解释和预测市场的能力。从国外的研究情况来看，大致有两个研究方向：
一是研究ARCH模型的拓展，完善ARCH模型。自ARCH模型始创以来，经历了两次突破。一次是Bollerslev T. 提出广义ARCH (Generalized ARCH) , 即GARCH模型，从此以后，几乎所有的ARCH 模型新成果都是在GARCH模型基础上得到的。第二次则是由于长记忆在经济学上的研究取得突破，分整研究被证明更有效地刻画了某些长记忆性经济现象，与ARCH模型相结合所诞生的一系列长记忆ARCH模型的研究从1996年至今方兴未艾。
第二个应用是将ARCH模型作为一种度量金融时间序列数据波动性的有效工具，并应用于与波动性有关广泛研究领域。包括政策研究、理论命题检验、季节性分析等方面。
ARCH模型能准确地模拟时间序列变量的波动性的变化，它在金融工程学的实证研究中应用广泛，使人们能更加准确地把握风险（波动性），尤其是应用在风险价值（Value at Risk）理论中，在华尔街是尽人皆知的工具。
可以预见，未来的研究将会在方法论和工具论两个方向进一步展开，特别是其应用研究还在不断拓展，特别是伴随着市场微观结构理论的成熟，采用ARCH模型来模拟波动性，将会对期货交易制度设计，风险控制制度设计和投资组合风险管理策略研究，提供一个更为广阔的研究空间。
（3）随机漫步理论
随机漫步理论(Random Walk Theory)认为，证券价格的波动是随机的，像一个在广场上行走的人一样，价格的下一步将走向哪里，是没有规律的。证券市场中，价格的走向受到多方面因素的影响。一件不起眼的小事也可能对市场产生巨大的影响。从长时间的价格走势图上也可以看出，价格的上下起伏的机会差不多是均等的。
随机漫步理论指出，股票市场内有成千上万的精明人士，每一个人都懂得分析，而且资料流入市场都是公开的，所有人都可以知道，并无什么秘密可言。因此，股票现在的价格就已经反映了供求关系，或者离本身价值不会太远。所谓内在价值的衡量方法就是看每股资产值、市盈率、派息率等基本因素来决定。这些因素亦非什么大秘密。现时股票的市价根本已经代表了千万精明人士的看法，构成了一个合理价位。市价会围绕着内在价值而上下波动。这些波动却是随意而没有任何轨迹可循。造成波动的原因是：
（1）新的经济、政治新闻消息是随意，并无固定地流入市场。
（2）这些消息使基本分析人士重新估计股票的价值，而作出买卖方针，致使股票发生新变化。
（3）因为这些消息无迹可寻，是突然而来，事前并无人能够预告估计，股票走势推测这回事并不可以成立。
（4）既然所有股价在市场上的价钱已经反映其基本价值。这个价值是公平的由买卖双方决定，这个价值就不会再出现变动，除非突发消息如战争、收购、合并、加息减息、石油战等利好或利空等消息出现才会再次波动。但下一次的消息是利好或利空大家都不知道，所以股票现时是没有记忆系统的。昨日升并不代表今日升。今日跌，明日可以升亦可以跌。每日与另一日之间的升跌并无相关。
（5）既然股价是没有记忆系统的，企图用股价波动找出一个原理去战胜市场，赢得大市，全部肯定失败。因为股票价格完全没有方向，随机漫步，乱升乱跌。我们无法预知股市去向，无人肯定一定是赢家，亦无人一定会输。
四、数据来源和研究方法
(一)数据来源
本文选择上证综合指数（SH.000001）作为样本指数，时间区间为1993年1月1日—2008年5月30日。由于中国股市在1993年之前处于初始阶段，各项制度均不完备，投机气氛浓厚，股价波动很大，故本文不考虑1993年前的数据。我们还剔除那些少于5个交易日的周内数据，以满足随机占优检验中所要求的周内样本数量相等的条件。我们确定以每周五的股指收盘价统一计算各周收益率，每月最后一个交易日的股指收盘价统一计算各月收益率。收益率的计算方法是：Rt=In（Pt/Pt-1）×100，Pt、Pt-1分别代表t时期和t-1时期的收盘价。所有数据均来自锐思Resset金融数据库。研究借助了统计软件SPSS16.0和Excel200
（二）随机优势理论及其算法
1．理论概述
随机优势理论为决策者提供了在不确定情况下基于效用的决策原则。该理论由Hadar、Russell(1969)，Hanoch、Levy(1969)首先提出。随机优势理论与通常使用的均值-方差模型相比具有很多优势，因为它适用于更大范围的效用方程和收益分布。假设如果收益率不满足正态分布，将会对均值—方差模型得出的结论产生误导。此外，根据均值—方差法的结果，我们无法得出投资者对资产组合的偏好将导致财富增加；或者，对于风险厌恶者而言，他们对资产组合的偏好将增加效用但不会增加财富。但随机优势法可以解决以上的问题。
随机优势理论的建立是基于如下定理：
（1）当且仅当资产X一阶随机占优资产Y时，所有永远不会满足的投资者（其效用函数U’≥0）将会倾向于投资X来增加财富和效用。
（2）当且仅当资产X二阶随机占优资产Y时，所有永远不会满足并且风险厌恶的投资者（其效用函数U’≥0而且U”≤0）将会倾向于投资X来增加财富和效用。
（3）当且仅当资产X三阶随机占优资产Y时，所有永远不会满足、风险厌恶而且绝对风险厌恶递减的投资者（其效用函数U’≥0，U”≤0，U”’≥0）将会倾向于投资X来增加财富和效用。
故而随机优势共有3种形式，分别是一阶随机优势（FSD）、二阶随机优势（SSD）和三阶随机优势（TSD），其隐含了如下等级次序：FSDSSD
TSD。只要证明存在一阶随机优势，就可以证明存在二阶和三阶随机优势，但反之不成立。习惯上我们在投资决策时比较看重一阶随机优势。
根据Osamah et.al(2008)和Hooi et.al(2007)，随机优势的定义如下：
令F1为资产X的积累分布方程，G1为资产Y的积累分布方程，当且仅当对于所有可能的x，F1（x）
同理，当且仅当对于所有可能的x，F2（x）
最后，当且仅当对于所有可能的x，μx>μy并且F3（x）
2．随机优势理论的算法
与上述随机占优的定义相关联的是其算法，具有简便、可操作性强等优点。依据Haim Levy与何朝林,程希骏（2001）所提出的方法，随机优势算法如下：
（1）一阶随机优势算法：
假设有n个观察值，令x和y分别为资产F和G的收益率。将x和y从小到大按次序排列：x1≤x2≤…≤xn，y1≤y2≤…≤yn。对每一个观察值赋予相同的概率1/n，则一阶随机占优将表示成：对于所有i=1，2，…，n，当且仅当xi≥yi时F一阶占优G，并至少存在一个i使不等式成立。
（2）二阶随机优势算法：
我们定义xi’（i=1，2，…，n）为：x1’=x1，x2’= x1+x2，……xn’=∑xj，Yi’也类似定义。则二阶随机占优将表示成：对于所有i=1，2，…，n，当且仅当xi’≥yi’时F二阶占优G，并至少存在一个i使不等式成立。
（3）三阶随机优势算法：
定义xi’（i=1，2，…，n）为：xn’=∑xj，xn”为∑xj’（j=1,2,…,N），yi’、yi”也类似定义。
第一步：若xi
第二步：若xi≥yi（i=2,3,…,N），则F一阶随机占优G，否则转第三步。
第三步：若xi’≥yi’（i=1,2,…,N），则F二阶随机占优G，否则转第四步。
第四步：若xi”≥yi”（i=1,2,…,N），则F三阶随机占优G，否则转第五步。
第五步：xi”＜yi”（i=1,2,…,N），则F三阶随机劣于G，否则第一个点p，p为1,2,…,N中的一个自然数，使得xp”≥yp”，令k=p+1，转第六步。
第六步：xk”≥yk”（k=p+1,p+2,…,N），则F三阶随机占优G，否则寻找第一个点h，h为p+1,p+2,…,N中的一个自然数，使得xh’＜yh’，令m=h，若xm”≥ym”，转第四步，否则F三阶随机劣于G。
（三）以沪深300指数为实证研究对象为例子
沪深300指数是上海证券交易所和深圳证券交易所第一次联合发布的反映A股市场整体走势的指数，其于2005年1月4日开始公开试运行，于2005年4月8日开始正式发布，目前由中证指数公司维护并授权发布。限于沪深300指数试运行时间和发布时间较短，本文研究的数据取样区间为：日资料从2005年1月4日始至2007年3月16日止，共530笔；5分钟资料从2005年4月8日始至2007年3月16日止，共22176笔。由于沪深300指数日线数据仅足两年时间，因此无法用来探讨其元月效应和假日效应，只能使用日资料对周内效应和月内效应进行检验，使用5分钟资料对隔夜效应和日内效应进行检验；日内资料平均收益率和每日平均收益率的计算方式均采用股价指数的自然对数一阶差分，再乘上100而得到，即 Rt=ln(Pt/t-1)×100。 (1) 式(1)中：Rt为第t天或每天第t期的股价指数收益率，Pt为第t天或每天第t期的股价指数，Pt-1为第t-1天或每天第t-1期的股价指数。资料来源于中证指数公司网站(http://WWW.esindex．com.cn)和钱龙证券分析系统。 由于GARCH模型较传统计量模型对金融商品收益率时间序列有着更为有效的估计，因此，为便于实证结果的比较与分析，本研究采用普通最小二乘法(OLS)和广义自回归条件异方差(GARCH)模型进行实证。 OLS模型为： Rt=β0+β1X1+…+βPXP+εt， εt～N(0，1)。 (2) 式(2)中：β0。为截距项；βi为一未知的系数向量；Xi为解释变量向量，i=l，2，…，p；εt为残差项，服从标准正态分布。 GARCH模型为： 式(3)为均值方程，式(4)为条件方差方程。两式中，xt为解释变量向量；b为一未知的系数向量;ε为残差项；ψt-1表示在t-1期的讯息集合；ht表示Rt的条件方差，p≥O，q>O，α0>O；αi、βi为待估的系数， 以下为具体的研究模型，均在式(2)～式(3)中加入虚拟变量以检定沪深300指数相应的日历效应；对于GARCH模型而言，条件方差方程同式(4)，给出的是对应的均值方程。 1．隔夜效应模型 参照文献[19]的方法，具体模型为： (5) 其中：Dom为虚拟变量，当该笔数据为当日第一笔时，其值取1，否则取O。 2．日内效应模型 其中：D1、D2…D48分别为上午9：35、9：40、……、15：00对应的虚拟变量。 3．周内效应模型 其中：D1、D2…D5分别为星期一、星期二、……、星期五对应的虚拟变量。 4．月内效应模型 其中：Dmon为虚拟变量，当该交易为该月前，N个交易日和(或)当月的最后N个交易日时，其值为1，否则为O。本文检验了N=1，2，…，5时的情况，即沪深300指数每月前1个、2个、……、5个交易日的收益率和(或)每月最后1个、2个、……、5个交易日的收益率是否显著异于零，共35组。
依据分布混合假说理论的内容，即只有在发生交易时才产生价格的变动并表现出收益，股票的日收益率是该日每一笔交易所产生的收益率的加总，用公式表示为：
（1）
公式（1）中的it δ 为第t 日中第i 笔交易的收益率； t n 为该日的交易数量，代表t 日到达市场的有关该股票的信息数量，因此它是一个随机变量。假定it δ 独立同分布并服从N(0,σ 2 )。由于it δ 与t n 都是随机变量，因此t R 服从以t n 为混合变量的正态分布的混合分布（mixture of Normals）。由于it δ 服从N(0,σ 2 )并且独立同分布，因此当t n 足够大的时候，由中心极限定理有：
（2）
由于股市中的交易量 t n 往往存在自回归过程，可以表示为如下形式：
（3）
公式（3）中的θ (l)为滞后多项式； t u 为白噪声，因此将公式（3）代入到收益率t R 的方差可得：
（4）
公式（4）就是AR(Autoregression)形式下的GARCH 结构。从公式（4）揭示出了收益率波动性与交易量之间的关系，它说明原始交易量作为信息量的代理变量，因此它应该可以对收益率的持续波动性情况做出解释，波动性表现出的GARCH 效应应该是信息到达投资者过程中的序列相关性所导致的。当某一时期到达投资者的信息越多，投资者就相应的有更多的信息可供参考，投资的收益也应该越高，从而会有更多投资者参与投资交易，它们应该是一种正相关的关系，由此可以认为原始交易量是作为信息到达数量的代理变量。而这里的交易量的自相关性也同样应该对GARCH 效应的解释起到关键作用。与国内外相关研究一致，本文对收益率的条件方差选择以GARCH（1，1）为基础，而均值方程则是考虑了收益率可能存在的自相关问题，本文建立的一般模型为：
（5）
证券市场中的波动持续性可以用 GARCH（1，1）的两个系数之和1 2 γ +γ 来反映，它们的系数之和越是接近1 就说明股价波动性冲击持续性越大。将MDH 理论的结论应用在该模型中，即把交易量引入到条件方差方程中来，从而由公式（5）进一步得到如下模型：
（6）
公式（6）中的t V 是交易量，如果前述的MDH 理论成立的话，这里就应该是ω 显著为正，表明波动性可以为交易量所解释，而1 γ 与2 γ 应该变小甚至是变的不在显著存在。此外，由于股市作为信息量代理变量的t V 存在自相关的形式，即信息到达投资者存在一定的前后相关性，本文考虑将原始交易量的自相关形式也引入到模型之中，我们可以进一步得到如下的模型：
（7）
从公式（7）表示的模型中我们应该可以发现通过引入交易量的自相关性质以后，
GARCH（1，1）中的1 γ 与2 γ 也应该比模型（6）中变的更小或不显著才对。
而依据前文中对日历效应的思考，本文进一步将日历效应引入到模型之中，即在建立均值方程时则充分考虑了股市收益率存在的日历效应。考虑日历效应后的模型表示如下：
（8）
这里模型中的 it D 为虚拟变量，当D1 、D2 、D3 、D4 、D5分别表示股票价格收益发生在星期一至星期五的虚拟变量，即如果收益对应的是星期一,则D1 = 1 ,否则D1 = 0 , D2 、D3 、D4 、D5的定义方式类似。a1 、a2 、a3 、a4 、a5为待定系数，分别表示星期一至星期五的平均收益。而为了检验前面我们所论述的日历效应对交易量对股价波动性的影响，我们考虑与模型（6）进行对比，如果加入了日历效应后的模型（8）中的1 γ 与2 γ 变小或它们不显著存在，则就说明日历效应对交易量对股价波动性的解释问题上也起到了影响作用。在以上模型的研究基础上，本文进一步考虑引入 Depken 等人(1999)的做法，即假设正的价格变化为正的信息流（好消息）之和，负的价格变化为负的信息流（坏消息）之和，这样一天内价格的变化所带来的成交量就可以用来表示正的信息流与负的信息流。在此假设基础上，可以按照每天的时间序列数据如开盘价、收盘价、最高价、最低价等指标把交易量分解为进入市场的正的随机信息流（“好消息”） t V + 与负的随机信息流（“坏消息”） t V − 两部分，从“好消息”与“坏消息”的角度研究其对波动的影响。而对于t V + 与t V − 的划分与计算方法具体为( ' ) t tt t t V + =V I I + I ； ' ( ' ) t tt t t V − =V I I + I 这里 1 (0, ) t t t t t I high low Max low C − = − + − ； 't I = t t high −C 1 (0, ) t t Max C low − + − 。t high 是股票在第t 日的最高价， t low 为股票在第t 日的最低价， t C 为股票在第t 日的收盘价， t 1 C − 为股票在第t −1日的收盘价。进而考虑由于股票市场信息不对称引发的问题，本文这里采用GARCH 模型与EGARCH 模型进行对比分析。将t V + 与t V − 代入到EGARCH 模型的条件方差方程后得到新的模型为：
（9）
这里的 t V + 与t V − 在代入EGARCH 模型以后如果有1 γ 、2 γ 以及0 a 变的更小或不显著就可以判断这种交易量对EGARCH 效应的解释能力，而显著为正的1ω 与2ω 的系数进行比较则可以很好的揭示出在中国股市中的“好消息”与“坏消息”的作用大小。
3.实证分析过程
3.1 样本数据及描述统计
本文分别选择了上证指数与深圳综合指数作为本文的研究对象，计量统计分析工作采用的是Eviews5.0。本文数据上证指数采用了2001 年6 月1 日~2005 年3 月31 日总共916个样本数据的股票价格和交易量日数据；深成指数采用了2001 年1 月2 日~2005 年4 月19日总共997 个样本数据的股票价格和交易量日数据。数据来源于“分析家”软件系统。这里股价收益率1 ln( ) t t t R p p− = ，对两个市场的收益率进行数理统计分析得表1：
从收益率均值分布的范围我们可以看到它们都是接近于零的；标准差的范围是1.4057%-1.4357%；偏度值分布说明了它们都存在轻微的左偏而不具有对称性。而它们的峰度都是远大于3 的，所以它们的分布较之正态分布具有“厚尾”（fat tail）现象，而从两个序列的J-B 统计值可以知道两个序列都不服从正态分布的。以上的统计分析都说明了在中国股市中存在严重的“尖峰厚尾”特征。
3.2 交易量与收益率的自相关性分析
MDH理论意味着交易量存在序列相关的结构并由此导致收益率序列条件异方差的持续性。本文首先应该对收益率以及交易量的自相关性进行检验。检验结果见表2：
注： 分别表示的是滞后1，2，3 期的序列相关系数。Q（3）为检验所有序列相关系数全部为0 的联合假设的统计量。括号中的数字为p 值，即序列相关系数全部为0 的联合假设成立的概率从表 2 我们可以看出沪市跟深市的收益率的Q（3）都是在5%的水平上显著的异于0的，而交易量则与之相反。我们可以认为深沪两市收益率都没有显著的自相关特征，而交易量则自相关特征明显。
3.3GARCH 效应分析
在交易量自相关分析的基础之上，我们考虑分别对未引入交易量的条件方差方程如模型（5），对引入交易量的条件方差方程如模型（7）以及引入交易量自回归形式的条件方差方程如模型（7）分别进行估计然后进行对比研究。估计结果见表3：
注：表中括号中的数值为估计量的t 统计量；*表示估计量在5%水平下不显著；**表示的是估计值不合模型要求的情况。
从表3 中我们发现：对于未引入交易量的GARCH（1，1）模型，即模型（5）说明深沪两个市场估计得到的系数值γ 1，γ 2都十分显著，而γ 1 +γ 2也十分接近1。这说明了我国股市中反映股价波动性的GARCH 效应非常强烈，而GARCH（1，1）模型可以很好的模拟股票指数波动性行为。在将原始交易量引入到GARCH 模型以后，即从模型（6）估计结果来看：对上证指数而言，它的1 γ 与2 γ 依然显著擦，但是这里的1 2 γ +γ 却有变小的趋势，并且这里的ω 显著为正，这说明了原始交易量对上海市场开始具备了一定的解释能力。但对深成股指的检验结果却显示这里的ω 估计值不合乎模型的要求。所以原始交易量对深圳市场的解释效果还不显著。总之，这里的检验结果说明了原始交易量对中国股市的股价波动持续性开始具备了一定的解释作用。这个检验结果与Lee 等人（2001）的研究有所不同，原因应该是Lee 等人的研究是基于2001 年之前的数据进行分析，而本文采用的是2001 年以后的数据，这种差异则说明了我国证券市场的逐步成熟与不断的进步。作为信息流的代理变量的交易量对股票市场价格变化已经开始具备了一定的解释效果，说明了我国证券监管部门在股票市场信息流动机制与信息披露机制中所做的大量工作产生了良好的效果。但是在考虑了交易量的自相关性以后，即对模型（7）进行估计的结果显示：在上海股市的模型（7）中1 γ ， 2 γ 无法估计出来，而深圳股市中虽然可以估计出结果，但是这里有1ω与2ω 都显著为负，这不符合模型检验的前提与要求。所以考虑了交易量自相关性反而无法对中国股市中的股价波动性问题进行解释，这看起来似乎是与MDH 理论相矛盾的，但这取决于中国股市的特殊性，即中国股市存在的较为严重的信息不对称性效应问题，该问题往往会导致那些具有信息优势的人利用其掌握的信息来谋求超额的收益。举一个典型的例子就是我国一些重大的资本市场政策出台或上市公司在年报出台前后（当然这里信息一般是“之前”泄露的），常常会出现股价“聚集”性波动的情况。[22]再加上中国股市的规模相对较小，“庄家”的“造市”行为往往造成比较严重的后果，同时作为“散户”的个人投资者的跟风行为更加重了“造市”行为的严重后果。所以投机心理引致投资者只能根据某时期的交易量来进行交易决策。
我们再考虑日历效应的作用，而在考虑了日历效应后的模型（8）进行估计得下面的结果，并将此结果与未考虑日历效应的模型（6）进行对比得到表4：
注：表中括号中的数值为估计量的t 统计量；*表示估计量在5%水平下不显著；**表示的是估计值不合模型要求的情况。
通过引入日历效应以后我们与未引入日历效应的情况下进行对比发现在上海场中1 2 γ +γ 有变小，而ω 更加显著并且有变大的趋势；这说明了日历效应的确对上海市场的波动性问题具有一定程度的作用，但这种作用是推波助澜性质的而不是决定性的。而在考虑日历效应以后，原始交易量对股价波动性GARCH 效应应该会有更好的解释效果。反观深圳市场，深圳市场的ω 估计值这里不符合模型的要求，所以对深圳市场而言，日历效应同样不起作用。最后我们运用模型（9）来对中国股市中的非对称性EGARCH 效应进行分析，我们还将“好消息”与“坏消息”代入到GARCH 模型中进行估计与模型（9）的结果进行对比，我们估计的结果如下表：
表 5 非对称GARCH 效应的分析
注：表中括号中的数值为估计量的t 统计量；*表示估计量在5%水平下不显著；**表示的是估计值不合模型要求的情况。Depken等人(1999)的研究本来是援用这种对交易量的划分来对外国证券市场的GARCH效应进行分析。但是通过表5 中的GARCH 模型的分析我们可以发现Depken 等人(1999)的研究并不适合对中国股票市场的分析，这是中国股市中突出的非对称性所造成的。但是他们对信息进行划分的思想却被本文用于研究中国股市的非对称性的EGARCH 效应中并取得了良好的效果，我们发现通过引入“好消息”与“坏消息”以后，EGARCH 模型1 γ 不在显著，而2 γ也变的不合模型的基本要求，而在上海市场中的0 a 也不在显著。此外，这里1ω 与2ω 都显著为正则说明了两股信息流对EGARCH 效应解释的有效性。我们进一步通过1ω 与2ω 的比值可以进一步分析两个股市场中的非对称性程度。在上海股票市场中的2 1 ω ω 为1.3738，在深圳股票市场中2 1 ω ω 为0.5441，这说明了在上海市场中“坏消息”是“好消息的影响力的1.3738 倍，而深圳市场中“坏消息”对“好消息”的影响程度只有0.5441 倍。所以在上海市场中“坏消息”对股价波动性的作用似乎更大一些，而深圳市场则与之相反。
五、实证检验结果
我们对样本数据依据时间间隔进行分组，进行了相应的统计分析，结果反映在表1—4中。
表1反映在整个样本期间内每日、每周和每月收益的描述统计。可以看出，每日、每周和每月收益的平均值都为正值。但是，无论是每日、每周和每月的收益率都存在正的偏度和峰度，Jarque-Bera检验表明收益率分布呈现显著的非正态性。t检验值均不显著。
将每日、每周和每月收益分解后的详细情况见表2—4。表2中最高的日收益率发生在周三，而最低的日收益率发生在周四。表2还证明周一的收益率在5个交易日中排在第3，仅次于周三和周五，却高于周二和周四，这与先前各种文献中提出的“周一效应”不同。同时我们也注意到周一收益的标准差最大，而周收益的标准差最小。
表1.每日、每周和每月收益的描述性统计
从表2中我们还可以看出周内每天收益序列，除星期二之外，均呈现正的偏度。此外，每天收益的峰度均远大于零，说明收益分布具有非正态性。这些证据都表明周内交易日的收益分布曲线具有尖峰厚尾的特点。
表2.周内每日收益的描述性统计
表3是月内的周收益率的描述性统计。第一周具有最高的平均收益率，而第四周具有最低的平均收益率。只有第一周和第三周的平均收益率为正值，并且除第四周的偏度小于零外，其他周的偏度和峰度均为正。表4显示最高月平均收益率发生在八月（6.32%），其次发生在四月（4.91%）。另外，所有月份的峰度全部为正值，但偏度却互有正负。纵观Jarque-Bera值，随着时间间隔逐渐增大，收益分布趋向正态性。
表3.月内每周收益的描述性统计
表4.年内每月收益的描述性统计
在表5-10中我们分别展示均值-方差法和随机优势法检验日历效应的结果。
运用均值-方差法则检验周内效应的结果见表5. 我们发现周一被周三和周五占优，周四被周二、周三和周五占优，而周五没有被其他任何交易日占优。
表5. 周内效应的均值-方差法检验结果
注：方框中√表示表格顶端的月份回报在MV法下占优表格左端的月份回报，×表示表格顶端的月份回报在MV法下没有占优表格左端的月份回报。
运用随机优势法检验周内每日随机占优的结果见表6。我们发现所有其他周内交易日分别二阶、三阶随机占优周一。进而，周五二阶、三阶随机占优其他周内交易日。这表明周五在一周中具有最高的收益率，而周一具有最低的收益率。
表6.周内效应的随机优势检验结果
注：代表随机优势的日、周、月位于表格顶端，而代表被随机占优的日、周、月位于表格左端。
图1反映的是在样本期内周内每日收益的积累分布函数图。我们可以看到周内所有交易日的积累分布函数均互相交叉，即没有任何一个周内交易日一阶随机占优其余交易日。
图1.周内每日收益的积累分布函数图
运用均值-方差法则检验月内效应的结果见表7。我们发现除第二周收益占优第四周收益之外，其余交易周间不存在占优情况。
表7.月内效应的均值-方差法检验结果
注：方框中√表示表格顶端的月份回报在MV法下占优表格左端的月份回报，×表示表格顶端的月份回报在MV法下没有占优表格左端的月份回报。
表8提供月内每周随机占优的结果。第1周收益二阶随机占优第3周收益，三阶随机占优第4周收益，但对第2周收益不存在随机占优。第2周收益二阶随机占优第四周收益。我们可以得出上海证券交易所存在周内效应，即月内第1周的平均收益比月内其他周的平均收益高。这与在美国以及西方和亚太股市中发现的现象是相同的。
表8.月内效应的随机优势检验结果
图2反映的是在样本期间月内每周收益的积累分布函数图。我们可以看到月内所有交易周的积累分布函数均互相交叉，即证明没有任何一个周内交易日一阶随机占优其余交易周。由于月内各周收益均不存在一阶随机占优其余各周收益的情况，我们认为在上海证券交易所中存在“月初效应”但并不像其他国家股市那样显著。而且，基于随机占优理论的坚实理论基础，其结论较之前文献中采用的参数检验方法更加可靠。
图2. 月内每周收益的积累分布函数图
运用均值-方差法则检验月份效应的结果见表9。在均值-方差法则下，二月的收益占优11个月中的9个月，九月的收益占优11个月中的6个月。而其余月份收益并无显著的占优情况。
表10提供年内每月随机占优的结果。从表中可以看出，除对五月、七月和十二月外，一月份总体上对其他月份不存在随机占优。二月收益一阶随机占优11个月中的3个月份（九月、十月和十二月），二阶随机占优11个月中的6个月份（一、三、五、六、七、十一月），三阶随机占优11个月中的2个月份（四月和八月），而其他月份并没有体现出显著的随机占优其他月份收益的情况。此外，八月也体现出相似的随机占优情况。但由于二月三阶随机占优八月，故我们可以认为，上海证券交易所一年中的二月份的平均收益大于其他月份的收益。
图3. 二月、五月、九月、十月和十二月的积累分布函数图
图3反映的是二月、五月、九月、十月和十二月的积累分布函数图，其余月份的积累分布函数图为避免过度交缠难以分辨而省略。从图3中可以看出，二月份的收益积累分布函数位于九、十和十二月收益积累分布函数的右侧，证明二月的收益一阶随机占优九、十和十二月收益。
为使“月份效应”足够显著，我们必须使二月份的收益一阶随机占优所有其他月份收益，因为二阶和三阶随机占优对条件的限制逐渐放宽，同时对投资者的偏好提出了更多的预设前提。因此我们可以认为在上海证券交易所存在“二月效应”但并不足够显著。
显然，根据上文的结论，在忽略交易成本的情况下，投资者可以借助上海证券交易所的日历异常现象获得超额收益。换言之，就是在每月最后一周的星期二购买股票并在下个月第一周的星期五出售股票。此外，通常情况下投资者也可以选择在一月、七月和十二月买入股票并在二月和八月卖出获利。
1．隔夜效应检定结果
OLS及GARCH方法均显示，前一日收盘到次日开盘间的平均收益率为负值，但统计不显著，这说明沪深300指数不存在隔夜效应。该结果与Chan等研究S&PS00股价指数期货与现货所发现的隔夜效应是不一致的。 2．日内效应检定结果 OLS和GARCH方法的检定结果非常类似。其中，尽管GARCH方法在检定沪深300指数时，具显著性的时段比用OLS方法检定时的多，但在开盘后10分钟(9:36～9:45)、上午收盘时(11:30)、下午开盘时(13：05)及下午收盘时(15:00)具有显著正收益则是一致的。整体而言，沪深300指数收益率在早上开盘时的几分钟显著为正值，上午其他时问段收益率或负或正，但不显著；中午收盘时及下午开盘时收益率为正值且显著，下午其他时间段收益率或正或负，但不显著；下午收盘时收益率再度显著为正值。这证实了日内效应的存在，且每日收益率的走势呈“w”字的型态。该结果与Daigler所发现的日内收益率呈现“u”字型态的实证结果有差别。 3．周内效应检定结果 两种方法检定的结果大致相同：在样本期间内，星期一存在显著正报酬，星期四的收益率平均为负值，星期二、星期三及星期五的平均收益率为正，但统计上均不显著或者不同时显著。因此，周初正效应存在于沪深300指数。这一结果与西方发达国家研究所发现的股票市场周一存在显著负报酬形成鲜明对比，但在亚太地区的股票市场，确有发现周一报酬为正的现象，如郭俊良发现我国台湾地区股票市场周一收益率为正”。 4．月内效应检定结果 有关沪深300指数的月内效应检定结果多达35组，尽管月初前几个交易日的平均收益率为正，月末最后几个交易日的平均收益率为负，但应用两类方法检验，统计上均不显著或不同时显著。这表明在本研究样本期内，月内效应并不存在于沪深300指数。表4和表5分别给出月初前两个交易日和月末最后两个交易日的月内效应检定结果，其他33组检定结果中的P值均大于表4或表5中的P值，在此不一一列出。
六、有效集分析
为了解这两种方法导致结论差异的影响，我们对均值-方差法和随机优势法的检验结果进行有效集分析，分别构建了分别在均值-方差法则和随机占优法则下的有效集。数据来源于上文中的统计结果。我们对有效集的分析主要针对以下方面：
（1）一阶随机占优（FSD）、二阶随机占优（SSD）和三阶随机占优（TSD）对缩小有效集方面的作用。
（2）随机优势法和均值-方差法下有效集的相对大小。
（3）数据频率对有效集的大小的作用情况。
表11.收益率有效集的百分比
从表11我们可以发现，运用均值-方差法得到的结论均少于随机优势法。在收益正态分布的情况下，方差-均值法和随机优势法得到的有效集应该是相同的。但是，当收益是非正态分布时，我们可以推断，方差-均值法遗漏了部分结果。这与上文所论述的均值-方差模型所具有的缺点相吻合，再次证明均值-方差模型在收益分布非正态的情况下将会导致结论偏差。
另外，一阶随机占优（FSD）在整个有效集中所占比例很低，这表明上海证券交易所的日历效应总体上相对较弱。这与市场有效性的不断提高有关。
最后我们发现，三阶随机占优（TSD）与二阶随机占优（SSD）的有效集比例互有高低。我们发现对于每日收益而言，加入U’’’≥0这一投资者偏好前提能使有效集从30%下降到20%，因此其发挥的作用最大。而对每周和每月收益而言，加入U’’’≥0却不能使有效集降低，反而使之升高。
一、流动性风险指标设计 衡量流动性的指标主要是买卖报价差与成交量，价差越小表示立即执行交易的成本越低，市场流动性就越好，针对买卖价差的研究推动了微观结构理论的发展。另外，成交量也是一个重要指标，其可以反映大额交易是否可以立即完成及其对价格产生的影响，在价差较小的情况下成交量越大流动性越好。这样我们就可以定义流动性风险测度指标L[,t]=[(P[,max]-P[,min])/P[,min]]/V，其中，P[,max]代表日最高价格，P[,min]代表日最低价格，V为当日成交金额。该指标的分子为股价的日波动率，可理解为日价差；这样L[,t]即可理解为一个交易日内单位成交金额所导致的价格变动率。该指标用于计算证券的变现损失率：证券（个股或组合）在一日内变现V[,0]的损失金额为LV[,0]。由于流动性风险指标L[,t]已经包括了价差与成交量两个时间序列，因此我们的核心工作就在于拟合该指标的统计分布问题，在确定了L[,t]的分布后即可计算出在特定置信水平下L[,t]的取值，进而求出证券的流动性风险值。 二、流动性风险值定义 参照VaR的定义来定义证券的流动性风险值(L-VaR)：市场正常波动下，抛售一定数量的证券或证券组合所导致的最大可能损失。其更为确切的含义是，在一定概率水平（置信度）下，在未来特定时期内抛售一定数量的证券或证券组合所导致的最大可能损失（可以是绝对值，也可以是相对值）。例如，某投资者在未来24小时内、置信度为95%、证券市场正常波动的情况下，抛售一定数量证券的流动性风险值为800万元。其含义是，该投资者在24小时之内抛售特定数量的证券时，因证券的流动性而导致的资产最大损失超过800万元的概率为5%。5%的机率反映了投资者的风险厌恶程度，可根据不同的投资者对风险的偏好程度和承受能力来确定。用公式表示为： Prob(ΔA＜L-VaR)=α 其中，Prob：资产价值损失小于可能损失上限的概率； ΔA：某一金融资产(Asset)在一定持有期Δt的流动性损失； L-VaR：置信水平α下的流动性风险值——可能的损失上限； α：给定的概率——置信水平。 利用L-VaR值可以明确给出在一定置信水平下、特定的时间内，由于特定的减持任务而导致的流动性成本。由于该结果更加直观、量化，因而比较适宜与投资者沟通基金的风险状况。
三、流动性风险值计算 通过上面的定义我们知道，对某一证券或证券组合的流动性风险进行测度时，先要拟合时间序列L[,t]的分布问题。从结构来看L[,t]为一个复合指标，即日最高最低振幅与成交金额之商。为处理上简便，考虑对L[,t]取自然对数，这样可将两个指标的除法转换为减法。重新定义L[*]t=1n(L[,t])=L[,n][(P[,max]-P[,min])/P[,min]]-1n(V)，这样对L[,t]的分布拟合就转化为对指标L[*]的分布拟合了，然后依据其统计分布来计算各证券在一定置信水平下的流动性风险值(L-VaR)。 已知t时刻L[*,t]的分布以及分布参数，根据L[,t]与L[*,t]的函数关系可推导出L-VaR。具体推导过程如下： P(ΔL[*]＜L[*]-VaR)=95% 在L[*]正态情况下可知P(L[*]＞μ-1.65σ)=95% 由L[*]与L之间的一一映射关系可知：P(In(L)＞μ-1.65σ)=95% P(L＞e[μ-1.65σ])=95% 则相对于均值的L-VaR可定义为： L-VaR=E(L)-L[,α]，其中E(L)为L的均值，L[,α]为置信度为α下的最低值。当α=95%时L[,α]=e[μ-1.65σ]；E(L)=e[μ+1/2σ2]（具体推导过程略）。 ∴L-VaR=e[μ+1/2σ2]-e[μ-1.65σ]。 四、流动性风险值含义 假设置信度为95%情况下，指数化投资组合每亿元的流动性风险值为1.019%。该指标解释为：当抛售价值为1亿元市值的一揽子指数投资组合时，由于流动性风险造成的经济损失超过0.01061%（或10612.47元）的概率仅为5%。这里测度出的流动性风险值是每减持1亿元市值所导致的损失，将每亿元的流动性风险绝对值定义为一个风险值基数。当减持金额为n亿元时，其所导致的风险价值损失幅度会相应增加n倍（0.010612%×n），这时抛售市值为n亿元指数组合的流动性风险绝对值为：0.010612%×n×n×100000000元。即此时的流动性风险值（绝对值）为基数的n[2]倍。一旦流动性风险损失额度超过了要变现资产的10%时，则说明在目前实行涨跌停板限制的情况下无法在当日实现变现目标。 流动性风险值的计算 一、样本选取与计算过程 从“分析家系统”提取2002年1月4日至2002年8月13日共143个交易日上证综合指数、深证成份指数以及沪深两市代码分别为000001～000056、600600～600649区间的95只股票的每日开盘价、收盘价、最高价、最低价、成交量、成交金额。 关于流动性指标的具体计算过程如下： 1.填补缺失数据。对于因故停牌的股票我们采用SAS系统缺省的方法进行缺失数据填补，即将上一个交易日的数据默认为当日的数据。 2.分别计算各证券的1n[(P[,max]-P[,min])/P[,min]]-1n(V)，并对该指标序列进行描述性统计。 3.在上述指标正态性检验不成立的条件下，检验该时间序列的自相关性和异方差性。 4.在自相关性与异方差性存在的情况下，借鉴J.P Morgan的RiskMetrics模型来处理时间序列的异方差性，此时对处理后的时间序列进行正态性检验。 5.如果此时正态性成立，则可以计算其在某一置信水平下的VaR，如果正态性不成立则考虑其他分布的拟合与检验的问题。 6.针对投资组合流动性风险的计算，由于各证券之间的波动存在相互影响效应，这样就需要引进一个协方差来处理组合流动性风险问题。
二、数据分析与检验。 首先以上证综合指数为例来计算指数流动性风险值，计算过程中涉及到检验的置信度均取95%。 针对1n[(P[,max]-P[,min])/P[,min]]-1n(V)进行描述性统计。利用SAS中UNIVARIATE过程对上证指数的L[*]序列进行分析，结果如表1（成交金额单位：亿元）。 通过T检验我们发现该时间序列的均值不为零；W检验表明在置信度为95%的情况下无法接受其为正态分布。 对数据作进一步检验，利用SAS的AUTOREG过程对其进行自相关性与异方差性检验，检验结果（略）表明，L[*]序列存在较强的自相关性与异方差性，在后面的计算中需要对其进行相关修正。 三、异方差性的处理。 借鉴J.P Morgan计算VaR的RiskMetrics模型处理异方差性的方法，构建时间序列的标准差。因为指数L[*]序列的均值不为零，所以先对其进行“均值标准化”，即将每个时点的数据均减去时间序列的均值，然后计算“均值化”的时间序列的标准差，定义为：σ[2,t+1｜t]=(1-λ)λ[2,t]+λσ[2,t｜t-1]，这里最优衰减因子仍旧取0.94。这样我们对上述时间序列进行标准化处理（减均值除以标准差），得到一个新的时间序列。 由于标准差递推公式为σ[2,t]+1=(1-λ)λ[2,t]+λσ[2,t｜t-1]，通常初始值赋予为当期数值的平方，这样我们对以后各期标准差进行递推时，需要过几期后数据方能平稳。所以在处理新得到的时间序列（标准化后的时间序列）时需要对其进行异常值剔除（主要是剔除前10期标准差不稳定的数值），然后再进行正态性检验，检验结果（略）表明标准化后的时间序列均值为零，标准差非常接近于1，且正态性检验表明我们有95%的把握保证其分布为标准正态分布。 表1 对上证指数L[*]序列统计结果 附图 表2 其他L-VaR值 上证综指 1.019% 深证综指 1.477%青岛啤酒 0.274% 深发展A 0.025%方正科技 0.069% 深万科A 0.062%永生数据 1.318% 北大高科 0.624%胶带股份 1.076% 世纪星源 0.085% 四、L-VaR的计算 上文已表明：(L[*]-L[-]*)/σ[,L,t]～N(0,1)，由此可知t时刻L[*,t]的分布也为正态分布，其均值为L[-]*，标准差σ[,L,t]。所以L-VaR=e[μ+1/2σ2]-e[μ-1.65σ]=1.019%每亿元。即当抛售价值为1亿元市值的一揽子指数投资组合时，由于流动性风险造成的经济损失超过1.019%（或101.9万元）的概率仅为5%。由此类推抛售2亿元的流动性损失则为101.9×2×2=407.6万元；抛售1000万元的流动性损失则为25.475万元。 五、其他指数或股票的情况L-VaR值 由于样本股数量过多，故表2仅列示了上证综合指数及上海市场的4只股票、深证成份指数及上深圳市场的4只股票（指数单位为：%亿元，股
票单位为：%万元）。 通过对比发现，上海市场的流动性要好于深圳市场的流动性。同样变现1亿元资产的组合，按照上证综合指数构建投资组合的流动性风险要比按照深证综合指数构建的投资组合的流动性风险低45.8万元，而且该差值随着变现资产数额的增加呈几何级数增长。 同样就股票来看，所选取的股票中深发展A的流动性风险最小，其次为深万科A、方正科技、世纪星源；流动性最差的为永生数据、胶带股份，这基本上符合市场的实际情况。所有样本股的流动性指标结果及L-VaR方法有效性检验略。 相关分析的实际结果表明，L-VaR与Exchange（换手率均值）基本上负相关，但相关性较弱；与价差标准差呈较显著的正相关；与成交金额也呈较显著的负相关。但是L-VaR与蒋涛定义的风险指标之间的关系与理论相背离；同样蒋涛定义流动性风险指标与换手率、成交金额的关系也与理论关系相悖，其与价差标准差的关系符合理论，但相关性也比较弱。这主要是因为前面分析的蒋涛所定义的流动性指标因模型选取时存在信息漏出效应，即无法找到足够充分的自变量而使得流动性指标（波动性方程中成交金额的系数）不能精确反映证券的流动性。事实上，L-VaR涵盖了成交金额以及价差两个方面的信息，因此其在衡量证券的流动性时相对其他方法更为有效。从表2的排序结果来看，即直观上L-VaR反映的流动性问题基本上符合实际情况。如排名前20位的股票均为大盘股，且几乎都是深圳、上海本地股，就行业分布来看这些股票又多半属于金融、地产、能源等，事实上这20只股票均属于2002年上半年的热点板块，自然流动性比较好，流动性风险就比较低。排名靠后的多半是小盘庄股，偏离市场热点，尤其是"6.24"行情中这些股票基本上得不到现在市场的认可。 组合流动性风险值测度探讨 一、组合流动性风险值计算 针对投资组合的流动性风险测度，我们可以先计算组合中各证券的流动性风险值，然后根据其在组合中的配置权重来计算组合的整体流动性风险值。但是在这样的计算过程中，我们忽视了证券之间波动的相互影响作用。例如当大量的变现（买入）某一证券A时，导致A价格的大幅波动，这样与其联动性强的证券（假设为B）必然会受到影响。按照上述方法计算组合流动性风险值时，只考虑了变现A所导致的流动性风险损失，而没有计算A对B的影响所导致B证券的损失问题。为此，我们引入组合流动性风险测度方法。 组合流动性风险值的具体算法如下：我们认为组合流动性风险指标L[*]仍为正态分布，则组合L-VaR=EXP(μ+1/2σ[2,t])-EXP(μ-1.65σ[,t])；其中μ为组合各股票L[*]均值的线性组合，σ[2,t]=ω'∑ω为组合L[*]的方差，ω为组合各股票的权重，∑为各股票L[*]序列的协方差矩阵。之所以将组合的L[*]也假设为正态分布，主要是借鉴了指数L[*]的统计分布特性。就指数而言其实际就是一系列股票的线性组合，其在某个时点t上为正态分布。而事实上我们通过检验个股在时点t也为正态分布，故可认为指数组合的L[*]就是个股L[*]的线性组合。由于个股的L[*]在t时刻为正态分布，其线性组合在t时刻则也为正态分布。所以我们假设组合的L[*]为正态分布，且为组合各股票L[*]的按一定权重的线性组合。 二、组合流动性风险的优化模型 由于组合中各证券之间的相互作用，所以当组合需要完成一定的减持任务时，就需要考虑减持成本的问题，即按照何种比例进行减持。先减持流动性风险小的股票未必是明智的，因为价格波动会通过一定的传导模式来影响其余股票的波动。这里就涉及一个组合的减持优化问题。其核心目标是使组合的流动性风险值L-VaR=EXP(μ+1/2σ[2,t])-EXP(μ-1.65σ[,t])最小。由于组合的L[*]仍为正态分布且为所含有股票L[*]的线性组合，这样计算组合风险价值所用到的两个指标μ、σ[,t]即可通过组合股票按照某一特定的减持比例=(P[,1]P[,2]∧pn)来唯一确定。因此我们所说的优化问题就是要在若干p中寻求一个特定p使得组合的流动性风险值最小。为此构建模型如下： 目标函数： Min f(p)=e[μ+1/2σ]-e[μ-1.65σ]。约束条件：μ=p·u'σ[2]=p·∑·p'p·1'=1pi≥0V·pi≤Vi 其中p为各股票的减持比例；u'为各股票L[*]的均值向量；1'为单位列向量；V[,i]为第i只股票的市值；V为变现资产目标。
三、实证分析 我们以华夏成长公布的2002年二季度投资组合10只重仓股为例来分析其核心组合的流动性风险值。数据来源：分析家；数据区间：2002年1月4日至2002年8月13日。另外我们假设在6月30日至8月13日区间华夏成长核心组合的股票与相应权重没有发生变化。 1.核心组合中证券的基本情况与L-VaR见表3。 从表3可以看出，华夏成长重仓股的流动性均比较好，其中招商银行因上市时间不长且一直是"6.24"行情以来的市场热点，因此该股票的流动性最好；其次为上海汽车、清华同方。相对来说流动性较弱的有中体产业、中集集团。 表3核心组合证券及其L-VaR 代码 名称 市值（万元） 比例 L-VaR%每万元 排序600036 招商银行 13860.00 24.93% 0.0104% 1600519 贵州茅台 7406.00 13.32% 0.0888% 6000839 中信国安 5081.33 9.14% 0.0501% 4600832 东方明珠 4752.56 8.55% 0.1351% 8600104 上海汽车 4712.95 8.48% 0.0360% 2000089 深圳机场 4457.70 8.02% 0.1303% 7600009 上海机场 4267.47 7.68% 0.0887% 5600100 清华同方 3746.50 6.74% 0.0458% 3000039 中集集团 3717.00 6.69% 0.1885% 9600158 中体产业 3593.80 6.46% 0.2487% 10合计 55595.30 100.00% 2.减持情况对比分析 假设华夏成长为某种目的需要在下一个交易日变现1000万元核心组合的市值，但招商银行减持的额度不得超过500万元，其他股票的减持额度不得超过该股票市值的10%，则通过上面的分析存在一种优化方案。将优化减持方案与等额减持方案进行对比分析，结果如下： 优化减持方案的流动性风险值为0.017%每万元，减持方案为招商银行500万元、上海汽车212.52万元、中信国安199.60万元、清华同方87.88万元；该方案的减持成本明显低于等额减持（每只股票减持100万元）流动性风险值0.0474%。 结论与建议 本文针对目前市场所普遍关注的流动性问题进行了深层次的统计分析，利用VaR的思想来测度中国证券市场的流动性风险。在分析检验过程中我们发现，指数以及成交比较活跃的各股的流动性指标(L[*])一般具有很强的自相关性和异方差性，在对其进行异方差处理后均能够通过正态性检验。这样我们即可得到L[*]的统计分布，根据L与L[*]的一一对应关系来推导证券的流动性风险值。就该指标的准确性来看，因其涵盖了价格、价差以及成交量等信息，因此其较换手率、价差标准差、回归方程中成交金额系数等更具有现实意义。另外，流动性风险值不仅可以准确地对各证券的流动性进行排序，而且其更具现实意义的作用在于其可以直接度量在特定市场环境下要变现特定数额的资产所需要承担的流动性风险，即由于流动性风险的存在所导致的价值损失。 另外，针对组合流动性风险值的问题，我们并没有就组合中各证券的流动性风险值与变现权重进行简单的线性组合，而是考虑到某一个证券的波动可能会对其他证券产生影响。这样，处理证券之间波动的“协同”效应即成为组合流动性风险值计算的关键。本文通过风险适度放大等近似方法推导了组合流动性风险值的计算过程。 事实上，随着市场的发展，尤其是投资者队伍结构的改善，以基金为主导的投资者队伍结构逐渐形成，这样关于市场流动性问题研究就变得越发重要了。本文主要是借鉴了VaR思想来测度证券的流动性风险，但其中也存在许多需要完善的地方。如在分布拟合时，我们考虑到了流动性指标L[*]的异方差问题，但是对于均值只是考虑了对样本区间内的L[*]进行简单平均，事实上L[*]的均值也在一定程度上存在时变性，即近期的均值也可以比较好地预测下一期的L[*]指标，因此选择长期内的简单均值来衡量L[*]均值也存在一定的误差。我们可以针对L[*]进行单位根过程检验，如果成立则可以考虑重新定义流动性风险值。另外，组合流动性风险值的计算，实际上就是证券之间波动“协同”效应如何精确地拟合，也有待于进一步探讨。尽管L-VaR是一个直观、量化的风险测度手段，但其仅是流动性风险管理的一个必要手段，而非充分手段。在对基金进行流动性风险管理时还需要结合其他指标、方法，只有这样才能形成一个完整的流动性风险管理体系。
七、结论
在本文中我们运用不确定条件下投资决策理论——随机占优理论对中国股市的日历效应重新进行了检验。
我们发现中国股市存在日历效应的各种异常现象。首先，中国股市存在“周内效应”，周一具有显著较低的收益率而周五具有显著较高的收益率，即一周内最高日收益率出现在周五，最低日收益率出现在周一。这与过去文献对西方各国股市进行的检验结论是相符的。
其次，中国股市存在“月初效应”，第一周收益二阶随机占优第三周收益，三阶随机占优第四周收益，第二周收益二阶随机占优第四周收益，即月内第一周的平均收益比月内其他周的平均收益高。这与在美国以及西方和亚太股市中发现的现象是相同的。但需指出的是，月初效应并不十分显著。
第三，中国股市存在的“二月效应”，而非“一月效应”。一月总体上对其他月份不存在随机占优，因此我国不存在美国以及许多西方和亚太股市中发现的“一月效应”。然而，二月的收益率随机占优其余绝大多数月份。所以我们可以认为中国股市存在 “二月效应”。
然而，本文并未对日历效应的现象给出解释，这将是今后“日历效应”进一步的研究方向。
研究日历效应的意义在于：一方面，如果日历效应这类异常现象存在，表明市场尚有获得超额收益的机会，这是对弱式效率市场的有力挑战；另一方面，通过研究收益率的日期波动规律，可以为投资者投资股票提供重要的决策依据，透过股指期货标的指数的日历效应，我们看到了利用指数期货进行投机、避险或者套利的潜在机会。应当注意的是，根据Hiraki，Maberly and Taube的研究发现，股价指数期货在市场开始交易后，原先存在的周内效应也有可能产生转变。
1、研究日历效应采用的数据区间不断扩大，方法也不断更新。日历效应的研究越来越重视模型和理论的支持和统计意义的检验，综合考虑日历效应对收益率和市场风险的影响，研究方法也从最初简单的平均值分析到运用随机游走模型、ARCH模型、GARCH模型、滚动样本检验方法等。
2、周末效应具有某种地域性特征。研究表明，美国、英国、德国等欧美的成熟股市中，周末效应都表现为周一收益率最低，周五收益率最高。而在亚太地区的股市，如澳大利亚、马来西亚、香港等，大部分股市周二的收益率最低，周五的收益率最高。上海股市星期效应的检验结果与大多数亚太地区股市一致，即股市收益率在总体上表现为周二最低，周五最高。
3、进一步研究的重点。今后的研究应当加强对收益率风险的分析；同时，伴随着许多管制措施的出台，中国股票市场越来越规范，但是仍具有某些中国特色，所以应当就中国股市的特点进行更详细和深人的分析。此外，国外的许多学者发现，公司规模较小的公司有较显著的日历效应，目前中国关于公司规模与日历效应之间的关系的研究较少，今后应当充分利用上市公司的数据加强这方面的研究。
本文先后将原始交易量、包含自相关性的交易量、日历效应以及进行 “好消息”与“坏消息” 划分后的交易量引入GARCH 模型以及EGARCH 模型进行研究发现：
首先，未引入交易量的GARCH 模型可以很好的拟合中国股市的股价波动持续性问题。当引入原始交易量以后，上海市场中股价波动性可以一定程度上可以为原始交易量所解释。而这种结果正说明了中国股票市场在信息流动性以及信息披露机制方面取得的进步。其次，本文在发现了我国股市交易量所存在的自相关性以后，我们考虑运用包含自相关性的交易量来对股市GARCH 效应进行分析，分析发现此时股市的GARCH 效应都无法得到很好的解释，这一与传统的MDH 理论相悖的结论说明了中国股票市场中存在的信息不对称效应问题。再次，本文分析前人对日历效应的研究发现日历效应应该是伴随信息量的变化从而导致股价波动的一种反映。而本文的实证分析也发现了它在交易量对股价波动性问题上也具有推波助澜的作用，考虑了日历效应后的原始交易量对股价波动性将会有更好的解释效果。最后，本文考虑到我国股市的不对称性问题将原始交易量进行了划分，而这样的划分对国内股市的GARCH 效应并不具有解释作用，但是对股价的EGARCH 效应却有着十分良好的解释效应。本文还进一步发现在上海市场中“坏消息”对股价的波动性影响作用更大一些，而深圳市场中则与之相反。通过本文研究表明中国股票市场中的价格波动主要是由信息流动过程所决定的，而我国股市在信息披露方面还存在信息披露不均衡，不对称等问题。这就会存在少数“黑庄”利用其信息优势在市场中操纵市场的行为，这大大损害了中小投资者的利益，这就迫切要求证券监管部门进一步规范与加强证券市场的信息披露机制。而只有具备了有效的信息披露机制，公众、社会才会对上市公司、审计机构乃至政府监管部门产生信心，而且有效的信息披露机制有助于提高资本市场的有效性，优化社会资源配置，使其达到“帕累托最优效应”。很显然，从长远角度看，监管部门基于自身、公众以及社会利益的驱动，也必须加强与改善信息披露机制。同时，我国证券监管部门在进行信息发布与披露时，也应该注意保密性以及该披露信息对证券市场波动性的影响效应问题。另一方面，从投资者角度来看，本文再次验证了股票市场中广为流传的诸如“价走量先行”、“交易量引起价格的变化”、“新手看价、老手看量”等著名谚语。这也就说明通过对交易量的深入挖掘，投资者可以对股票价格以及它的收益率甚至是它们的特殊变化等都有一个更为深入的了解与把握，这将有助于投资者更好的进行证券投资分析与决策。
表9. 月份效应的均值-方差法检验结果
注：方框中√表示表格顶端的月份回报在MV法下占优表格左端的月份回报，×表示表格顶端的月份回报在MV法下没有占优表格左端的月份回报。
表10.月份效应的随机占优检验结果
注：FSD表示一阶随机占优，SSD表示二阶随机占优，TSD表示三阶随机占优，NSD表示不存在随机占优。表格方框中符号表示表格顶端的月份回报随机占优表格左端的月份回报。
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本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/a30087c158f5f61fb73666f5.html
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