今天，我们就给大家介绍一个非常好用的方法--平方差。
1、平方差公式的原理：
我们知道平方差公式指的是(a+b)(a-b)=a^2-b^2，如果令a=1,b=x，那么就可以得到
(1+x)(1-x)=1-x^2,当x<5%时，x的平方就可以忽略不计了，所以(1+x)(1-x)≈1。，所以我们就可以将分式的形式做转换了，即
1/(1+x)=(1-x)/{(1+x)*(1-x)}=1-x;
1/(1-x)=(1+x)/{(1-x)(1+x)}=1+x
举例来说，若已知09年第一产业产值为54321亿元，增长率为3%，求08年第一产业产值为多少亿元?
根据题意，列式为54321/(1+3%),利用平方差公式，54321/(1+3%)≈54321*(1+3%)，大家看，我们就把除法转化成了乘法运算了，之后就可以根据选项的差距，来具体运算这个数据了。
在运用的过程中我们提醒大家注意：
一是运算过程中我们是忽略了分母中的百分数x的平方，所以相当于分母看大了，那么估算出来的结果应该是偏小的。当然我们在实际运算过程中，会有较多的估算，因此只需要取最接近的答案就可以了。
二是，大家需要引起注意，百分数x越小，百分数x的平方越小，这时才能忽略。所以一般情况下，平方差适用于x小于5%的情况。
2、平方差公式的应用
接下来我们来看看平方差在资料分析中的具体应用。
【例1】 2008年1-11月规模以上工业企业中外商及港澳台商投资企业的利润总额是6374亿元，比上年同期增长29.5%。
问题是：2007年1-11月规模以上工业企业中外商及港澳台投资企业的实现利润是多少亿元?
A.6421 B. 6578 C. 6724 D. 6816
【答案】B
【中公解析】列式为6374/(1-3.1%) ≈6374*(1+3.1%)≈6374+190=6564,最接近的答案选B。
大家掌握了吗?小的技巧，大的用途，在百分数小于5%的情况下，可以利用平方差来做题，快速得到答案。
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