2018年咸阳市小升初数学模拟试题（共10套）详细答案

小升初数学试卷

一、填空（每空1分，20分）

1、三千六百万八千三百写作________，这个数四舍五入万位约是________万．

2、分母是6的最大真分数是________，它的分数单位是________．

3、把2：1.75化成最简整数比是________，这个比的比值是________．

4、打完一份稿件，甲需要4小时，乙需要6小时，甲、乙二人所用时间的整数比是________，工作效率的最简整数比是________．

5、在0.6、、66%和0.67这四个数中，最大的数是________，最小的数是________．

6、把一个高是4分米的圆柱体沿着底面直径垂直锯开，平均分成两块，它们的表面积比原来增加了12平方分米，圆柱的底面直径是________．

7、4.8181…用循环小数简便写法记作________，保留两位小数约是________．

8、一个三角形三个内角度数的比是4：3：2，这个三角形是________三角形，最小的内角是________度．

9、1 的分数单位是________，再添上________个这样的分数单位就变成最小的质数．

10、12、36和54的最大公约数是________，最小公倍数是________．

二、判断．（每题1分，5分）

11、植树节，我校植树102棵，全部成活，成活率为102%．________（判断对错）

12、甲数比乙数多25%，那么乙数比甲数少． ________（判断对错）

13、所有的质数都是奇数．________(判断对错）

14、如果 = 那么x与y中成反比例．________（判断对错）

15、2克盐放入100克水中，含盐率为2%．________（判断对错）

三、选择正确答案的序号，填在括号内（每题1分，5分）

16、把36分解质因数是（　　）

A、36=4×9
B、36=2×2×3×3
C、36=1×2×2×3×3

17、有无数条对称轴的图形是（　　）

A、等边三角形
B、正方形
C、圆
D、不确定

18、两个不同质数相乘的积一定是（　　）

A、偶数
B、质数
C、合数

19、大卫今年a岁，小顺今年（a﹣3）岁，再过5年他们相差的岁数是（　　）

A、a
B、3
C、a﹣3

20、一个半圆的半径是r，它的周长是（　　）

A、πr
B、πr+r
C、πr+2r

四、计算

21、直接写出得数．

22、求x的值．
3x+4=5.8
x： =60：5．

23、计算（能简算的数简算）
① × + ×
②（ + ）×16
③ ÷（2﹣ ÷ ）  
④[2+（54﹣24）× ]× ．

24、列式计算

(1)某数除以7的商比7大7，求某数．（方程解）

(2)3减去2除以6的商，再加上结果是多少？

25、求阴影部分的面积．（单位：厘米）

五、应用题．

26、造纸厂去年计划造纸1600吨，实际造纸1800吨，实际超产百分之几？

27、小明读一本课外书，前6天每天读25页，以后每天多读15页，又经过4天正好读完，这本课外书有多少页？

28、一个长方形操场，周长是180m，长与宽的比是5：4，这个操场的面积是多少平方米？

29、化工车间有男工人56名，女工人42名，这个车间的工人总数正好是全厂工人总数的 ，全厂共有多少名工人？

30、一个正方体的原材料，它的棱长是10厘米．现要截成一个体积最大的圆柱体零件，那么，截去部分的体积是多少立方厘米？

六、推理．

31、甲、乙、丙、丁四位同学进行国际象棋比赛，并决出一、二、三、四名．已知：
①甲比乙的名次靠前．
②丙、丁都爱踢足球．
③第一、三名在这次比赛时才认识．
④第二名不会骑自行车，也不爱踢足球．
⑤乙、丁每天一起骑自行车上学．
请你判断出各自的名次．

答案解析部分

一、填空（每空1分，20分）

1、

【答案】3600 8300；3601
【考点】整数的读法和写法，整数的改写和近似数
【解析】【解答】解：三千六百万八千三百写作：3600 8300；
3600 8300≈3601万．
故答案为：3600 8300，3601．
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字．

2、

【答案】；
【考点】分数的意义、读写及分类
【解析】【解答】解：分母是6的最大真分数是 ， 它的分数单位是．
故答案为：， ．
【分析】分子小于分母的分数是真分数，一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一．

3、

【答案】8：7①
【考点】求比值和化简比
【解析】【解答】解：（1）2：1.75
=（2×4）：（1.75×4）
=8：7；（2）2：1.75
=2÷1.75
= ；
故答案为：8：7；．
【分析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；（2）用比的前项除以后项即可．

4、

【答案】2：3；3：2
【考点】简单的工程问题
【解析】【解答】解：（1）4：6=2：3
答：甲、乙二人所用时间的整数比是2：3．（2） ：=3：2
答：工作效率的最简整数比是3：2
故答案为：2：3，3：2．
【分析】（1）依据求两个数的比的方法即可解答，（2）把这份稿件字数看作单位“1”，先表示出两人是工作效率，再根据求两个数的比的方法，以及比的基本性质即可解答．

5、

【答案】0.67；0.6
【考点】小数大小的比较，小数、分数和百分数之间的关系及其转化
【解析】【解答】解： =0.6，66%=0.66；
0.6＜0.66＜0.67，所以最大数为0.67，最小数为0.6．
故答案为：0.67；0.6．
【分析】先把分数、百分数化成小数，再进行比较，进一步还原为原数，即可解决问题．

6、

【答案】1.5分米
【考点】简单的立方体切拼问题，圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】【解答】解：12÷2÷4=1.5（分米），
答：圆柱的底面直径是1.5分米．
故答案为：1.5分米．
【分析】“圆柱体沿着底面直径垂直锯开，平均分成两块”则表面积比原来增加了两个以圆柱的底面直径和高为边长的长方形的面积，已知高是4分米，利用长方形的面积公式可以求出圆柱的底面直径．

7、

【答案】4. ；4.82
【考点】小数的读写、意义及分类，近似数及其求法
【解析】【解答】解：4.8181…用循环小数简便写法记作4. ，保留两位小数约是4.82；
故答案为：4. ，4.82．
【分析】4.8181…是循环小数，循环节是81，简记法：在循环节的首位和末位的上面各记一个小圆点；
将此数保留两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数是否满5，再运用“四舍五入”的方法求出近似数即可．

8、

【答案】锐角；40
【考点】按比例分配应用题，三角形的内角和
【解析】【解答】解：2+3+4=9，
最大的角是：180°×=80°
所以这个三角形三个内角度数都小于90度，此三角形是锐角三角形；
最小的角是：180°× =40°，
故答案为：锐角，40°．
【分析】三角形的内角和为180°，进一步直接利用按比例分配求得份数最大和最小的角即可得出结论．

9、

【答案】；2
【考点】分数的意义、读写及分类，合数与质数
【解析】【解答】解：的分数单位是．
2﹣= ， 再添上2个这样的分数单位就变成最小的质数．
故答案为： ；2．
【分析】（1）一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，它就含有几个这样的单位．（2）最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答．

10、

【答案】6；108
【考点】求几个数的最大公因数的方法，求几个数的最小公倍数的方法
【解析】【解答】解：12=2×2×3
36=2×2×3×3
54=2×3×3×3
最大公约数是2×3=6，最小公倍数是2×2×3×3×3=108．
故答案为：6，108．
【分析】求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于三个数来说：三个数的公有质因数连乘积是最大公约数，三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．

二、判断．（每题1分，5分）

11、

【答案】错误
【考点】百分率应用题
【解析】【解答】解：102÷102×100%=100%
答：成活率是100%．
故答案为：错误．
【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：成活的棵数÷植树总棵数×100%=成活率，代入数据求解即可．

12、

【答案】错误
【考点】百分数的加减乘除运算
【解析】【解答】解：25%÷（1+25%）
=25%÷125%
=
答：乙数比甲数少 ．
故答案为：错误．
【分析】根据“甲数比乙数多25%，”知道是把乙数看作单位“1”，即甲数是乙数的（1+25%），然后用25%除以甲数即得乙数比甲数少几分之几，即可求解．

13、

【答案】错误
【考点】奇数与偶数的初步认识，合数与质数
【解析】【解答】解：根据质数和奇数的定义，2是质数，但不是奇数，“所有的质数都是奇数”的说法是错误的．
故答案为：错误．
【分析】只有1和它本身两个因数的自然数为质数．不能被2整除的数为奇数，也就是说，奇数除了没有因数2外，可以有其它因数．

14、

【答案】错误
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量
【解析】【解答】解：如果 = ，则x：y== ， 是比值一定，
所以，如果 = ，那么x与y成正比例．
故答案为：错误．
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．

15、

【答案】错误
【考点】百分率应用题
【解析】【解答】解： ×100%
≈0.0196×100%
=1.96%
答：盐水的含盐率约是1.96%．
故答案为：错误．
【分析】含盐率，即盐水中盐的重量占盐水重量的百分之几，计算公式为： ×100%，由此解答即可．

三、选择正确答案的序号，填在括号内（每题1分，5分）

16、

【答案】B
【考点】合数分解质因数
【解析】【解答】解：A，36=4×9，4和9都是合数，所以不正确；
B，36=2×2×3×3；符合要求，所以正确；
C，36=1×2×2×3×3，其中1既不是质数，也不是合数，所以不正确；
故选B．
【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．

17、

【答案】C
【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置
【解析】【解答】解：等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴，
故选：C．
【分析】根据图形的性质结合轴对称的定义即可作出判断．

18、

【答案】C
【考点】奇数与偶数的初步认识，合数与质数
【解析】【解答】解：两个不同的质数的乘积除了1和它们本身外，还有这两个不同的质数的积，所以它是合数．
故选：C．
【分析】根据质数与合数的意义，质数只有1和它本身两个因数，合数除了1和它本身还有别的因数．两个不同的质数的乘积除了1和它们本身外，还有这两个不同的质数的积，所以它是合数．

19、

【答案】B
【考点】年龄问题
【解析】【解答】解：（a+5）﹣（a﹣3+5），
=a﹣a+5﹣5+3，
=3（岁）．
故选：B．
【分析】据题意可知，大卫比小顺大：a﹣（a﹣3）=3岁，再过再过5年他们同时增长了5岁，所以再过5年他们相差的岁数是仍是3岁．

20、

【答案】C
【考点】圆、圆环的周长
【解析】【解答】解：已知半径是r，
所在圆的周长=2πr，
半圆面的周长：
2πr÷2+2r
=πr+2r，
故选：C．
【分析】根据圆的周长公式C=2πr，先求出圆周长的一半，再加直径，就是半圆的周长．

四、计算

21、

【答案】4.97；12；210；；；0.1；0.5；8；14
【考点】分数的加法和减法，小数乘法，小数除法
【解析】【分析】根据小数和分数加减乘除法的计算方法进行计算．15﹣ ﹣ 根据减法的性质进行简算．

22、

【答案】解：①3x+4=5.8
   3x+4﹣4=5.8﹣4
       3x=1.8
        x=0.6
②x： =60：5
    5x= ×60
    5x=40
 5x÷5=40÷5
     x=8
【考点】方程的解和解方程，解比例
【解析】【分析】①依据等式的性质，方程两边同时减去4，再同时除以3即可求解．
②根据比例的性质两个内项之积等于两个外项之积进行化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以5即可．

23、

【答案】解：① × + ×
= +
= ；
②（ + ）×16
= ×16+ ×16
=2.5+2
=4.5；
③ ÷（2﹣ ÷ ）
= ÷（2﹣1）
= ÷1
= ；
④[2+（54﹣24）× ]×
=[2+30× ]×
=[2+20]×
=22×
=10．
【考点】整数、分数、小数、百分数四则混合运算
【解析】【分析】①先算乘法，再算加法；②运用乘法的分配律进行简算；③先算小括号里的除法，再算减法，最后算括号外的除法；④先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，然后算中括号里的加法，最后算括号外的乘法．

24、

【答案】
（1）解：设某数是x，
  x÷7﹣7=7
x÷7﹣7+7=7+7
    x÷7=14
 x÷7×7=14×7
       x=98
答：这个数是98.
（2）（3﹣2÷6）+=3﹣+=+=
【考点】方程的解和解方程
【解析】【分析】（1）设某数是x，根据题意可得x÷7﹣7=7，然后解方程即可求解；（2）2除以6的商为2÷6，3减去2除以6的商的差为3﹣2÷6，则它们的差再加上计算

25、

【答案】解：①3.14×（12÷2）2÷2，
=3.14×36÷2，
=56.52（平方厘米），
答：阴影部分的面积是56.52平方厘米．
②3×2﹣3.14×（2÷2）2 ，
=6﹣3.14，
=2.86（平方厘米），
答：阴影部分的面积是2.86平方厘米.
【考点】组合图形的面积
【解析】【分析】（1）阴影部分的面积等于直径12厘米的半圆面积与底12厘米，高6厘米的三角形的面积之差，据此即可解答；（2）阴影部分的面积等于长宽分别是3厘米、2厘米的长方形的面积与半径2厘米的圆的面积之差，据此即可解答．

五、应用题．

26、

【答案】解：（1800﹣1600）÷1600
=200÷1600，
=12.5%．
答：实际超产12.5%
【考点】百分数的实际应用
【解析】【分析】计划造纸1600吨，实际造纸1800吨，则实际比计划多造纸1800﹣1600吨，根据分数除法的意义，用超产的部分除以计划产量即得超产百分之几．

27、

【答案】解：25×6+（25+15）×4
=150+40×4
=150+160
=310（页）
答：这本书共有310页
【考点】整数四则混合运算
【解析】【分析】前6天每天读25页，根据乘法的意义，前6天读了25×6页，又以后每天多读15页，则以后每天读25+15页，又读了4天读完，则后四天读了（25+15）×4页，根据加法的意义，将前6天与后4天读的页数相加，即得这本书共有多少页．

28、

【答案】解：180÷2=90（米） 90×=50（米）90×=40（米）
50×40=2000（平方米）
答：这个操场的面积是2000平方米
【考点】按比例分配应用题，长方形、正方形的面积
【解析】【分析】已知长方形操场的周长是180m，那么长和宽的和为180÷2=90（米），根据长与宽的比是5：4，求出长和宽，根据长方形面积公式，求出面积即可．

29、

【答案】解：（56+42）
=98× ，
=343（人）；
答：全厂共有343人
【考点】分数除法应用题
【解析】【分析】化工车间有男工人56名，女工人42名，则共有工人56+42人，由于这个车间的工人总数正好是全厂工人总数的， 根据分数除法的意义可知，全厂共有（56+42）÷人．

30、

【答案】解：103﹣3.14×（ ）2×10
=1000﹣3.14×25×10
=1000﹣785
=215（立方厘米）
答：截去部分的体积是215立方厘米
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】【分析】这个圆柱与的底面直径和高都等于这个正方体的棱长时，体积最大，用这个正方体的体积减去圆柱的体积就是截取部分的体积．根据圆柱的体积计算公式“V=πr2h”及正方体的体积计算公式“V=a3”即可分别求出圆柱、正方体的体积．

六、推理．

31、

【答案】解：因为丙、丁都爱踢足球，乙、丁每天一起骑自行车上学，第二名不会骑自行车，也不爱踢足球，
所以甲是第二名；
根据第一、三名在这次比赛时才认识．且甲是第二名，而丁和丙乙都很熟，
所以一三名只能是丙和乙，
再根据第一条可知乙是第三，
则丙是第一，那么剩下的丁是第四；
答：甲第二，乙第三，丙第一，丁第四
【考点】逻辑推理
【解析】【分析】根据①甲比乙的名次靠前，那么甲只能是第一，二，三名中的一个；
根据②丙、丁都爱踢足球，⑤乙、丁每天一起骑自行车上学，④第二名不会骑自行车，也不爱踢足球，所以甲是第二名；
根据③第一、三名在这次比赛时才认识．且甲是第二名，而丁和丙乙都很熟，所以一三名只能是丙和乙，再根据第一条可知乙是第三，则丙是第一，那么剩下的丁是第四；
据此解答即可

小升初数学试卷56

一、判断题（注：正确的请在答题卡上相应位置涂A，错误的涂B，每题1分，共5分）

1、 长方形有4条对称轴．________（判断对错）

2、 圆的面积和半径成正比例．________（判断对错）

3、 如果甲数比乙数多30%，那么乙数就比甲数少30%．________（判断对错）

4、 分母是5的所有真分数的和是2．________（判断对错）

5、 一种商品先提价15%后，再降价15%，那么这件商品的价格没有变．________ （判断对错）

二、选择题（每题2分，共12分）

6、 的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上（　　）

A、10
B、8
C、16
D、20

7、 一件大衣，如果卖92元，可以赚15%，如果卖100元可以赚（　　）

A、20%
B、15%
C、25%
D、30%

8、 一项工程甲、乙合作完成了全工程的 ，剩下的由甲单独完成，甲一共做了10 天，这项工程由甲单独做需15天，如果由乙单独做，需（　　）天．

A、18
B、19
C、20
D、21

9、 下列图形中对称轴最多的是（　　）

A、菱形
B、正方形
C、长方形
D、等腰梯形

10、 甲筐苹果16千克，乙筐苹果20千克，从乙筐取一部分放入甲筐，使甲筐增加（　　）后，两筐一样重．

A、
B、
C、
D、

11、 上坡路程和下坡路程相等，一辆汽车上坡速度与下坡速度比是3：5，这辆汽车上坡与下坡用的时间比应是（　　）

A、5：8
B、5：3
C、3：5
D、3：8

三、填空题（每题2分，共20分）

12、 有9名同学羽毛球比赛，每两名同学都进行一场比赛，共经行了________场比赛．

13、 一个三位小数用四舍五入法取近似值是8.30，这个数原来最大是________，最小是________．

14、 修一座房子，用了34万元，比计划节约了15%，节约了________元。

15、 在一个三角形中∠A=2∠C，∠B=3∠C，那么∠C=________度，这个三角形是________三角形．

16、 老李今年a岁，小王今年（a﹣15）岁，过13年后，两人相差________岁．

17、 5个数写成一排，前3个数的平均值是15，后两个的数的平均值是10，这五个数的平均的值是________．

18、 小明用圆规画一个圆，圆规两脚之间的距离是2厘米，画出的圆的周长是________，面积是________．

19、 等底等高的圆柱和圆锥体积之和是36立方厘米，那么圆柱的体积是________立方厘米，圆锥的体积是________立方厘米．

20、 对于任意自然数a，b，如果有a*b=ab+a+b，已知x*（3*4）=119，则x=________．

21、 一艘轮船从甲地到乙地每小时航行30千米，然后按原路返回，若想往返的平均速度为40千米，则返回时每小时应航行________千米．

四、认真计算（共33分）

22、 直接写出得数
=________ 
=________ 
÷25%x=________ 
=________ 

23、 脱式计算

(1)-（+）

(2)

(3)

(4)

24、 求未知数x
x﹣6= x+8．

25、 列式计算．

(1)除以的商与0.85乘以1的积的和是多少？

(2)一桶油2千克，第一次倒出油的，第二次倒出千克，桶内还剩油多少千克？

26、 如图，两个正方形的边长分别是6厘米、4厘米，阴影部分的面积是________平方厘米．

五、应用题（每题6分，共30分）

27、 一件工作，甲独做10小时完成，乙独做12小时完成，丙独做15小时完成，现在三人合作，但甲因中途另有任务提前撤出，结果6小时完成，甲只做了多少小时？

28、 阳光小学六年一班有39人去水上乐园玩，他们看了门口的价格表，正在商议如何购票．请你帮他们设计出几种购票方案，哪种最省钱？
水上乐园售票价格表

29、 甲、乙两根绳子共长22米，甲绳截去 后，乙绳和甲绳的长度比是3：2，甲、乙两根绳子原来各长多少米？

30、 甲乙两人到书店买书，两人身上所带钱共计138元，甲买了一本英语大辞典用去所带钱的 ，乙买了一本数学同步练习花去18元，这样两人所剩钱正好一样多，问：甲、乙两人买书前各带了多少钱？

31、 某书店出售一种挂历，每出售一本可获利18元，出售 后，每本减价10元，全部售完，共获利3000元，这个书店出售这种挂历多少本？

答案解析部分

一、判断题（注：正确的请在答题卡上相应位置涂A，错误的涂B，每题1分，共5分）

1、

【答案】错误
【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置
【解析】【解答】解：因为长方形分别沿长和宽的中线所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，
则长方形是轴对称图形，长和宽的中线所在的直线就是对称轴，
所以长方形有2条对称轴；
故答案为：错误．
【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答．

2、

【答案】错误
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量
【解析】【解答】解：因为圆的面积S=πr2 ，
所以S：r2=π（一定），
即圆的面积与半径的平方的比值一定，但圆的面积与半径的比值不是一定的，
不符合正比例的意义，所以圆的面积和半径不成正比例；
故答案为：错误．
【分析】判断圆的面积和半径是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．

3、

【答案】错误
【考点】分数除法应用题，百分数的实际应用
【解析】【解答】解：30%÷（1+30%）
=30%÷130%，
≈23%．
即乙数就比甲数少约23%．
故答案为：错误．
【分析】将乙数当作单位“1”，甲数比乙数多30%，则甲数是乙数的1+30%=130%，则乙数比甲数少30%÷130%≈23%．

4、

【答案】正确
【考点】分数的加法和减法
【解析】【解答】解：分母为5的真分数的和是： ++ + =2，所以原题正确．
故答案为：正确．
【分析】分子小于分母的分数为真分数，由此可知，分母为5的真分数有，，，．根据分数加法的计算法则求出它们的和即可．

5、

【答案】错误
【考点】百分数的实际应用
【解析】【解答】解：设原价是1；
1×（1+15%）×（1﹣15%）
=1×115%×85%
=1.15×85%
=0.9775
0.9775＜1；
现价小于原价．
故答案为：错误．
【分析】设这件商品的原价是1，先把原价看成单位“1”，那么提价后的价格是原价的1+15%，由此用乘法求出提价后的价格；再把提价后的价格看成单位“1”，现价是提价后价格的1﹣15%，由此用乘法求出现价，然后用现价和原价比较即可．

二、选择题（每题2分，共12分）

6、

【答案】C
【考点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：的分子增加10，变成5+10=15，
扩大了15÷5=3倍，
要使分数的大小不变，
分母也应扩大3倍，变成8×3=24，
所以应增加24﹣8=16；
故选：C．
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而进行作答．

7、

【答案】C
【考点】百分数的实际应用
【解析】【解答】解：92÷（1+15%），
=92÷115%，
=80（元）；
（100﹣80）÷80，
=20÷80，
=25%；
答：卖100元可以赚25%．
故选：C．
【分析】把这件衣服的成本价看成单位“1”，它的1+15%对应的数量是92元，由此用除法求出成本价；然后求出卖100元可以赚多少钱；然后用赚的钱数除以成本价即可．

8、

【答案】C
【考点】简单的工程问题
【解析】【解答】解：（1﹣）÷
=÷
=（天）
﹣=6（天）
﹣×6
= ﹣
=
1÷（÷6）
=1÷
=20（天）
答：如果由乙单独做，需20天．
故选：C．
【分析】把这项工程的工作总量看成单位“1”，甲的工作效率是，先求出甲独自完成的部分是工作总量的几分之几，用这部分工作量除以甲的工作效率求出这部分工作量甲需要的时间，继而求出合作时用的时间；再用合作时甲的工作效率乘甲的工作时间，求出甲在合作中完成的工作量，进而求出合作中乙完成的工作量，用乙完成的工作量除以乙的工作时间就是乙的工作效率，进而求出乙独做需要的时间．

9、

【答案】B
【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置
【解析】【解答】解：A，菱形有2条对称轴；
B，正方形有4条对称轴；
C，长方形有2条对称轴；
D，等腰梯形有1条对称轴；
所以对称轴最多的是正方形；
故选：B．
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此即可判断下列图形的对称轴条数．

10、

【答案】D
【考点】分数除法应用题
【解析】【解答】解：（20﹣16）÷2，
=4÷2，
=2（千克）；
2÷16=；
答：甲筐增加后，两筐一样重．
故选：D．
【分析】甲乙两筐原来相差4千克，要使两筐相等，那么乙筐就要拿出两筐差的一半给甲筐，求出乙筐需要给甲筐多少千克，然后用这个重量除以甲筐原来的重量即可．

11、

【答案】B
【考点】比的意义
【解析】【解答】解：假设上坡的速度为3，下坡的速度为5，
则所需时间分别为：1÷3=，
1÷5=；
：=5：3；
答：这辆汽车上坡与下坡用的时间比应是5：3．
故选：B．
【分析】把上坡路程和下坡路程都看作单位“1”，则依据“路程÷速度=时间”分别表示出上坡与下坡所用的时间，进而依据比的意义即可得解．

三、填空题（每题2分，共20分）

12、

【答案】36
【考点】握手问题
【解析】【解答】解：9×（9﹣1）÷2，
=9×8÷2，
=36（场）；
答：共进行了36场．
故答案为：36．
【分析】9名同学进行比赛，每两名同学之间都要进行一场比赛即进行单循环比赛．则每位同学都要和其它的8位同学赛一场，所以所有同学参赛的场数为9×8=72场．由于比赛是在每两个人之间进行的，所以一共要赛72÷2=36场．

13、

【答案】8.304；8.295
【考点】近似数及其求法
【解析】【解答】解：“五入”得到的8.30最小是8.295，因此这个数必须大于或等于8.295；
“四舍”得到的8.30最大是8.304，因此这个数还要小于 8.304．
故答案为：8.304，8.295．
【分析】要考虑8.30是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的8.30最大是8.304，“五入”得到的8.30最小是8.295，由此解答问题即可．

14、

【答案】6
【考点】百分数的实际应用
【解析】【解答】解：34÷（1﹣15%）﹣34
=34÷85%﹣34
=40﹣34
=6（万元）
答：节约了6万元．
故答案为：6．
【分析】将计划投资当作单位“1”，实际用了34万元，比计划节约了15%，根据分数减法的意义，实际用钱是计划的1﹣15%，根据分数除法的意义，用实际用钱数量除以计划资，即得计划投资多少钱，然后用减法求出节约钱数．

15、

【答案】30；直角
【考点】三角形的分类，三角形的内角和
【解析】【解答】解：（1）因为三角形的内角和是180°，所以∠A+∠B+∠C=180°．
又∠A=2∠C，∠B=3∠C，所以2∠C+3∠C+∠C=180°，
因此∠C=30°，∠A=2∠C=60°，∠B=3∠C=90°．（2）因为∠B=90°，所以这个三角形是直角三角形．
故答案为：30，直角．
【分析】（1）根据三角形的内角和是180°，来推导∠C的度数；（2）根据算出的各个角的度数来判断属于哪种类型的三角形即可．

16、

【答案】15
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】解：老李今年a岁，小王今年（a﹣15）岁，过13年后，两人相差15岁．
故答案为：15．
【分析】老李今年a岁，小王今年（a﹣15）岁，表示小王比老李小15岁，即两人相差15岁，过13年后，老李、小王的年龄都加13岁，两人年龄相差还是15岁．

17、

【答案】13
【考点】平均数的含义及求平均数的方法
【解析】【解答】解：（3×15+2×10）÷（3+2）
=（45+20）÷5，
=65÷5，
=13．
答：这五个数的平均值是13．
故答案为：13．
【分析】根据题意，根据总数÷个数=平均数，可计算出前3个的总和与后2个数的总和，把它们的总和相加即是这5个数的总和，再除以个数即可得到这五个数的平均值，列式解答即可．

18、

【答案】12.56厘米；12.56平方厘米
【考点】圆、圆环的周长，圆、圆环的面积
【解析】【解答】解：2×3.14×2=12.56（厘米）
3.14×22
=3.14×4
=12.56（平方厘米）
答：这个圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米．
故答案为：12.56厘米，12.56平方厘米．
【分析】根据圆的周长公式：c=2πr，圆的面积公式：s=πr2 ， 把数据分别代入公式解答即可．

19、

【答案】27；9
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积，圆锥的体积
【解析】【解答】解：根据圆柱和圆锥的体积公式可得：
等底等高的圆柱和圆锥的体积比是3：1，
3+1=4，
36× =27（立方厘米），
36×=9（立方厘米），
答：圆柱的体积是27立方厘米，圆锥的体积是9立方厘米．
故答案为：27；9．
【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可得，等底等高的圆柱和圆锥的体积之比是3：1，由此即可解决问题．

20、

【答案】5
【考点】定义新运算
【解析】【解答】解：3*4=3×4+3+4=19
       x*（3*4）=119
            x*19=119
        19x+x+19=119
          20x+19=119
             20x=100
               x=5
故答案为：5．
【分析】根据定义的新的运算方法知道a*b等于ab的积与a、b的和，由此用此方法先算出3*4的值，再把x*（3*4）=119，改写成方程的形式，解方程即可求出x的值．

21、

【答案】60
【考点】简单的行程问题
【解析】【解答】解：1÷[（1×2）÷40﹣1÷30]，
=1÷[﹣]，
=1÷，
=60（千米/时）；
答：返回时每小时应航行60千米；
故答案为：60．
【分析】把总航程单程看作单位为“1”，根据“路程÷速度=时间”，求出去时的时间为1÷30=时；往返时间为（1×2）÷40= 时；则返回的时间为 ﹣ = 时；根据“路程÷时间=速度”，解答即可．

四、认真计算（共33分）

22、

【答案】10.4；1；；25
【考点】分数的四则混合运算
【解析】【分析】根据分数和小数加减乘除法的计算方法进行计算．
2﹣﹣根据减法的性质进行简算．

23、

【答案】
（1）﹣（ +） = ﹣﹣=﹣﹣=12﹣=
（2）解：84×[10.8÷（48.6+5.4）﹣0.2]
=84×[10.8÷54﹣0.2]
=84×[0.2﹣0.2]
=84×0
=0
（3）×24+×24﹣÷ =（+﹣）×24=（﹣ ）×24
=53×24
=1272；
（4）解：[36﹣2÷（0.5﹣）×]÷（÷0.65） =[36﹣2÷×]÷2=[36﹣12×]÷2
=[36﹣20]÷2
=16÷2
=8．
【考点】整数、分数、小数、百分数四则混合运算
【解析】【分析】（1）根据减法的性质进行简算；（2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，再算中括号里面减法，最后算乘法；（3）根据乘法分配律进行简算；（4）先算小括号里面的减法和除法，再算中括号里面的除法，再算中括号里面的乘法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法．

24、

【答案】

解：x﹣x=8+6
                    =14
                          x=84

【考点】方程的解和解方程
【解析】【分析】首先根据等式的性质，两边同时减去x，然后两边再同时加上6，最后两边再同时乘6即可．

25、

【答案】
（1）解： ÷+0.85×1
=6.4+0.85
=7.25．
答：和是7.25
（2）2﹣2×﹣=2﹣﹣=﹣=（千克）．答：桶内还剩油千克
【考点】分数的四则混合运算，分数四则复合应用题
【解析】【分析】（1）先算除以的商，0.85乘以1的积，再用所得的商加上所得的积即可；（2）一桶油2千克，第一次倒出油的，也就是2千克的，即2×=千克，要求桶内还剩油多少千克，用总质量分别减去千克与千克即可．

26、

【答案】16.56
【考点】组合图形的面积
【解析】【解答】解： ×6×4+×3.14×42﹣×4×4，
=12+12.56﹣8，
=16.56（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是16.56平方厘米．
故答案为：16.56．
【分析】如图所示，三角形ABD和三角形ABE等底等高，则这两个三角形的面积相等，同时减去公共部分三角形ABF，则剩余部分的面积仍然相等，即三角形AFE与三角形BFD的面积相等，所以阴影部分的面积=三角形ABE的面积﹣（以小正方形的边长为半径的圆的面积﹣三角形BDE的面积），据此解答即可．

五、应用题（每题6分，共30分）

27、

【答案】解：设全部工作量为1，则甲用时就为：
[1﹣（ + ）×6]÷
=[1﹣ ] ，
= ，
=1（小时）；
答：甲只做了1小时
【考点】工程问题
【解析】【分析】设全部工作量为1，则甲、乙、丙三人的工作效率分别为 、、．6小时完成，则乙丙完成的工作量是：（+ ）×6，甲完成的工作量则为：1﹣（+）×6，那么甲用的时间就为：[1﹣（+）×6]÷．

28、

【答案】解：单人票每人25元，
200÷10=20元，则购团体票单人成本较低．
方案一：：39÷10=3（张）…9人，即买3张团体票和9张单人票，共花：200×3+25×9=825元；
方案二：40÷10=4（张），即可买4张团体票花：200×4=800元；
800元＜825元，
所以方案二购4张团体票最省钱
【考点】最优化问题
【解析】【分析】本题根据人数及两种票价设计方案即可：
由题意可知，共有39人，单人票每人25元，团体票200元，可供10人用，即每人200÷10=20元，由此可知，购团体票票价较低．
方案一：39÷10=3（张）…9人，即买3张团体票和9张单人票，共花：200×3+25×9=825元；
方案二：由于39人与40人只差1人，40÷10=4（张），即可买4张团体票花：200×4=800元；
800元＜825元，所以购4张团体票最省钱．

29、

【答案】解：（1﹣ ）÷ = ，即乙甲原来的长度比是 6：5；
乙原来长：
22×
=22×
=12（米）；
甲原来长：
22×
=22×
=10（米）．
答：甲绳原长10米，乙绳原长12米
【考点】比的应用
【解析】【分析】已知甲、乙两根绳子共长22米，甲绳截去后还剩（1﹣）=，乙绳和甲绳的长度比是3：2，即甲的占是乙的，由此可得乙原来是甲的 ÷=，即乙甲原来的长度比是6：5，这样就能分别求甲乙原来长多少米．

30、

【答案】解：设甲带了x元，则乙带了138﹣x元，根据题意得：
（1﹣ ）x=138﹣x﹣18
x+x=138﹣18
x=120
        x=84
138﹣84=54（元）
答：甲买书前带了84元，乙买书前带了54元
【考点】分数四则复合应用题
【解析】【分析】设甲带了x元，则乙带了138﹣x元，甲剩下的钱为：（1﹣）x元，乙剩下的钱数为：（138﹣x﹣18）元；根据两人所剩钱正好一样多列方程为：（1﹣）x=138﹣x﹣18，根据等式的性质解方程即可．

31、

【答案】解：设出售这种挂历x本，由题意得： 1﹣=；
18﹣10=8（元）；
x×18+ x×8=3000，x+x=3000，
           12x=3000，
       12x÷12=3000÷12，
              x=250；
答：这个书店出售这种挂历250本
【考点】分数四则复合应用题
【解析】【分析】设出售这种挂历x本，把挂历的总本数看成单位“1”，它的就是 x，这部分每本获利18元，由此求出这部分的获利的钱数；后来每本是18﹣10元，卖的本数是总本数的（1-），由此用x表示出后来这部分的获利；再由获利的总钱数是3000元列出方程．

小升初数学试卷

一、快乐神算手，加油哦！

1、直接写出得数

2、相信你百发百中，能简算的别忘了简算哦！

3、聪明解密，求出x
 4+0.7x=102；                12÷ x= ；              ：x=3：12．

二、填空．

4、一个数的亿位上是4，万级和个级的最高位上也是4，其余数位上都是0，这个数写作________，省略万位后面的尾数是________万．

5、8.06立方分米=________毫升     
时=________分50立方米7立方分米=________立方米．

6、 =9÷________=________：20．

7、华华面向东站立，连续两次向右转90度，这时他的面朝________．

8、六年级三班有42人，每人至少订了一种报纸，其中订《少年报》的有36人，订《小学生》报的有20人．两种报纸都订的有________人．

9、一种商品打六折后的售价是72元，这种商品的原价是________元．

10、一幅地图的比例尺是 ，在这幅地图上量得我国长江的全长是42cm，长江的实际全长是________km．

11、三根分别长2厘米、5厘米、7厘米的小棒首尾相连________（填“能”或“不能”）围成一个三角形．

12、3 的分数单位是________，它增加________个这样的分数单位就是最小的合数．

13、盒子中有两个黄球．要使摸出黄球的可能性为 ，还需要放入________个红球．

三、真真假假，用你的火眼金睛，．

14、种一批树，活了100棵，死了12棵，这批树的成活率是88%．________（判断对错）

15、一本书的页数一定，已读的页数与剩下的页数不成比例．________（判断对错）

16、圆的直径扩大3倍，它的半径、周长和面积也都扩大3倍．________(判断对错）

17、饮料每瓶a元，如果每瓶降价0.5元，那么买3瓶所需的钱数是3（a﹣0.5）．________（判断对错）

18、把一个图形的各条边按相同的比放大或缩小后，只是图形的大小发生了变化，形状不变．________ （判断对错）

四、快乐ABCD，胸有成竹，一选就对，把正确答案的序号填在括号里．

19、一个长方体长6dm，宽5dm，高3dm，这个长方体的棱长总和是（　　）

A、14dm
B、28dm
C、56dm
D、50dm

20、折线统计图可以清晰地表示出（　　）

A、数量的多少
B、各部分数量与总量之间的关系
C、数量的增减变化情况
D、数据的分布情况

21、将4克药放入100克水中，药与药水的比是（　　）

A、4：96
B、4：100
C、100：104
D、4：104

22、周长相等，面积最大的是（　　）

A、长方形
B、正方形
C、三角形
D、圆

23、三个连续偶数，如果中间的一个偶数用m表示，那么其中最小的一个偶数是（　　）

A、m﹣1
B、m﹣2
C、2m
D、m+2

五、手脑并用．（6%）

24、在方格纸上画出一个半径为3cm的圆，你能在这个圆的基础上设计一个环宽为1cm的圆环吗？请你画出来，并计算圆环的面积．

六、解决问题．

25、4月23日是“世界读书日”，小华看一本科技书，已经看了全书的 ，正好80页，这本科技书共有多少页？

26、每20㎡的树林每年可以吸收空气中的有害气体80g，某小区造了一条3300㎡的林带，一年可以吸收多少千克有害气体？

27、据有关资料显示，回收1千克废纸可生产0.8千克再生纸．在这学期学校开展的“节约一张纸”活动中，五年级二班的40名学生，平均每人回收废纸1.5千克．这个班回收的废纸可生产多少千克再生纸？

28、“你有吸烟的自由，但你不能自由吸烟．”日前，国务院法制办公布《公共场所控制吸烟条例》，称为“最强禁烟令”．我国人口总数大约有13.6亿，据统计大约有3.6亿人吸烟，大约有7.4亿人不吸烟却遭受二手烟的毒害，那么遭受二手烟毒害的人占全国人数的百分之几？

29、用120米的铁丝做一个长方体的框架．长、宽、高的比是3：2：1．这个长方体的长、宽、高分别是多少？

30、2015年5月27日第十三届华中国际汽车展在武汉国际博览中心正式开幕，杨老师准备买一辆汽车，她发现分期付款购买要加价7%，如果用现金买可按九五折付款．算一算，发现分期付款比现金付款多付了9600元，你知道这辆汽车原价是多少元？

答案解析部分

一、快乐神算手，加油哦！

1、

【答案】187；25.2；15.7；0.11；；125；；2.4；40；2.125
【考点】整数的加法和减法，运算定律与简便运算，分数的加法和减法，小数的加法和减法，小数乘法，小数除法，整数、分数、小数、百分数四则混合运算
【解析】【分析】根据整数、小数和分数加减乘除法、乘方的计算法则计算即可求解．注意（8+ ）×根据乘法分配律计算．

2、

【答案】解：①2015﹣1728÷32   
=2015﹣54
=1961；
②0.75×16×0.25  
=（0.75×4）×（4×0.25）
=3×1
=3；
③ ×13.3+6.7×
④ ÷（ + × ）   
=
=
=15；
⑤12×（ + ﹣ ）  
=
=9+2﹣8
=11﹣8
=3；
⑥ ÷（ ﹣ ）×12

=
= ．
【考点】整数、分数、小数、百分数四则混合运算
【解析】【分析】①2015﹣1728÷32，先算除法，再算减法； ②0.75×16×0.25，把16拆分为4×4，再运用乘法结合律简算； ③ ×13.3+6.7×， 运用乘法分配律简算；④ ÷（ + × ），先算括号里面的乘法、再算括号里面的加法，最后算除法； ⑤12×（ + ﹣ ），运用乘法分配律简算； ⑥ ÷（ ﹣ ）×12，先算括号里面的减法，再算除法、乘法；

3、

【答案】解：①4+0.7x=102
   4+0.7x﹣4=102﹣4
  0.7x÷0.7=98÷0.7
          x=140
②12÷ x=
12÷ x× x=

x×6=12×6
         x=72
③ ：x=3：12
    3x=12×
 3x÷3=9÷3
     x=3
【考点】方程的解和解方程
【解析】【分析】①方程两边同时减去4，再同时除以0.7．②方程两边同时乘 x，然后再同时乘6计算即可．③利用比例的基本性质解答．

二、填空．

4、

【答案】440004000；44000万
【考点】整数的读法和写法，整数的改写和近似数
【解析】【解答】解：这个数写作：4 4000 4000．
440004000≈44000万
故答案为：4 4000 4000，44000万．
【分析】此数是一个九位数，亿级上是4，万级和个级上都是4，根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数．省略万位后面的尾数，看千位上的数字，利用“四舍五入”的方法即可．

5、

【答案】8060；45；50.007
【考点】时、分、秒及其关系、单位换算与计算，体积、容积进率及单位换算
【解析】【解答】解：①8.06立方分米=8060毫升； ② 时=45分；③50立方米7立方分米=50.007立方米．
故答案为：8060；45；50.007
【分析】①根据体积单位与容积单位之间关系的换算方法，1立方分米=1000立方厘米=1000毫升，据此解答；②根据时间单位相邻单位之间的进率及换算方法，1小时=60分，据此解答；③根据体积相邻单位之间的进率及换算方法，1立方米=1000立方分米，据此解答．

6、

【答案】15；12
【考点】比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解： =9÷15=12：20．
故答案为：15，12．
【分析】根据分数与除法的关系 =3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是9÷15；根据比与分数的关系 =3：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是12：20．

7、

【答案】西
【考点】方向
【解析】【解答】解：根据分析可得，
华华面向东站立，连续两次向右转90度，这时他的面朝 西；
故答案为：西．
【分析】华华面向东站立，连续两次向右转90度是180°，这时他的面朝 西，据此解答即可．

8、

【答案】14
【考点】容斥原理
【解析】【解答】解：36+20﹣42
=56﹣42
=14（人）
答：两种报纸都订的有14人．
故答案为：14．
【分析】用36+20求出至少订了一种报纸的同学的总人数，再减去全班总人数就是两种报纸都订的人数．

9、

【答案】120
【考点】百分数的实际应用
【解析】【解答】解：72÷60%=120（元）
答：这种商品的原价是120元．
故答案为：120．
【分析】打六折即现价是原价的60%，把原价看作单位“1”，则72元对应的分率60%，运用除法即可求出原价．

10、

【答案】6300
【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）
【解析】【解答】解：42÷ =630000000（厘米），
630000000厘米=6300千米；
答：长江的实际全长是 6300千米．
故答案为：6300．
【分析】由“图上距离与实际距离的比即为比例尺”可得“实际距离=图上距离÷比例尺”，据此即可求解．

11、

【答案】不能
【考点】三角形的特性
【解析】【解答】解：2+5=7，不能围成三角形．
故答案为：不能．
【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，分析解答即可．

12、

【答案】；1
【考点】分数的意义、读写及分类
【解析】【解答】解：由分析可得：
的分数单位是， 再增加1个这样的分数单位就是最小的合数．
故答案为：， 1．
【分析】一个分数的分母是几它的分数单位就是几分之一，所以的分数单位是；这个分数是带分数要先化成假分数是， 分子是15所以它含有15个这样的分数单位；最小的合数是4，4﹣=， 所以再增加1个分数单位就是最小的合数．

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