巧数正方形

巧数正方形

教学内容：

课本52页例10及创新训练56页的第5、6题。

教学目标：

1、在切实掌握正方形定义及其特征的基础上，能准确迅速的数出组合图形中正方形的个数。

2、培养细心观察能力，善于分析问题，联系学过的知识，总结数正方形的规律。

3、养成细心观察、善于动脑，发现和总结规律的良好习惯。

教学重、难点：

1、能准确迅速的数出正方形的个数。

2、培养细心观察能力，善于分析问题，总结数正方形的规律。

教学过程：

一、旧知铺垫

1、口答：

1=（ ）2 4=（ ）2 9=（ ）2 16=（ ）2 25=（ ）2

2、数一数下图中一共有多少条线段？

3、数一数下图中一共有多少个长方形？

要求：

（1）学生独立计算，教师巡视，了解学生掌握的情况。

（2）让2位学生在演示板上进行展示。

（3）教师简要评价解题过程和结果。

二、新授

1、出示例10

数一数下面各图中所有正方形的个数（图中每个小格的边长都相等）

（1） （2）

（3） （4）

1、小组讨论

让学生在小组内讨论数一数各图中所有正方形的个数。

2教师示范，学生观察

教师先在黑板上示范第（1）（2）图。（边示范边说数的方法）

3、教师示范第（3）图，学生跟着数

教师再示范，让学生自己动手数第（4）图的步骤

①图中每边上有5条基本线段，所以边长为1个长度单位的正方形有25个

②边长为2个长度单位的有16个

③边长为3个长度单位的有9个

④边长为4个长度单位的有4个

⑤边长为5个长度单位的有1个

所以图（4）中共有1+4+9+16+25＝55（个）

类似地可以找出（1）（2）（3）的解

（1）中有正方形1+4＝5（个）

（2）中有正方形1+4+9＝14（个）

（3）中有正方形1+4+9+16＝30（个）

（4）中有正方形1+4+9+16+25＝55（个）

教师提问：仔细观察上面的几个算式我们还可以把它写成哪种形式？

（1）中有正方形12+22＝5（个）

（2）中有正方形12+22+32＝14（个）

（3）中有正方形12+22+32+42＝30（个）

（4）中有正方形12+22+32+42+52＝55（个）

4、总结规律：

提问：从上面的几个算式中，谁能用一句话将你发现的规律概括出来？

引导：学生将发现的规律用简明的话语表示出来：正方形各边上都有几个相等的小方格，那么图中正方形的总数为12+22+32+…+n2

三、巩固应用

正方形各边上都有7个相等的小方格，图中可以数出多少个正方形？8个呢？9个呢？

四、全课小结：

师：今天这节课，你有什么收获？

重点引导学生关注：

1、经过探索，你发现了一个怎样的规律？

2、我们是怎样探索出这个规律的？

3、应用这个规律解决了哪些问题？

五、布置作业：

课本P59创新训练中的第5、6题

教学反思：

本节课让学生通过观察掌握正方形特征的基础上，培养学生动手操作、观察能力，抽象概括能力，培养学生的合作意识和自主探究学习能力。

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/9e787b0eba1aa8114431d9b5.html