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发布时间：2024-03-08 11:15:26 来源：文档文库
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用格里高利公式求π的近似值
17世纪，英国人格里高利（JamesGregory）用下式计算π值，这就是格里高利公式。请利用该公式求π的近似值，精确到最后一项的绝对值小于10–5。
π11114357
这是一个求累加和的问题，与2.4节例2-11相似，循环算式都是：
sum=sum+第i项
其中，第i项用变量item表示，item的表示也和例2-11相同，在每次循环中其值都会改变。
两题的不同之处在于循环条件不一样，例2-11直接说明求前n项和，即指定了循环的次数为n次；而本题没有显式地给出循环次数，而是提出了精度要求。在反复计算累加的过程中，一旦某一项的绝对值小于10–5（|item|≤10–5），就达到了给定的精度，计算中止。这说明精度要求实际上给出了循环的结束条件，还需要将其转换为循环条件|item|≥10–5，换句话说，当|item|≥10–5时，要循环累加item的值，直到|item|＜10–5为止。
通过上面的分析，我们明确了循环条件和循环体，并选择while语句实现循环。
源程序
/*用格里高利公式计算π的近似值，精度要求：最后一项的绝对值小于10–5*/
#include
#include/*程序中调用绝对值函数fabs，需包含math.h*/
voidmain(
{
intflag,t;
doubleitem,pi;/*pi用于存放累加和*/
/*循环初始化*/
flag=1;/*变量flag表示第i项的符号，初始为正*/
t=1;/*变量t表示第i项的分母，置第 