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广东省深圳市建文外国语学校高二年级数学导学案： 1.1.1 变化率问题(无答案)

发布时间：2023-01-20 07:18:58 来源：文档文库

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建文外国语学校高二年级数学导学案
主备：审核：授课人：授课时间：学案编号：班级：姓名：小组：
课题：1.1.1 变化率问题课型：新授课课时：第1课时
【学习目标】
1. 探究和体验平均变化率的实际意义；
2. 理解函数在某点的平均变化率的概念，并求解函数的平均变化率。（重难点）【学习过程】
自主学习案
一、情境引入
很多人都吹过气球。回忆一下吹气球的过程，可以发现，随着气球内空气容量的增加，气球的半径增加得越来越慢。从数学的角度，如何描述这种现象呢？

我们知道，气球的体积V(单位:L与半径r(单位:dm之间的函数关系是______________，

如果将半径r表示为体积V的函数,那么___________.
⑴ 当V从0增加到1时,气球半径增加了___________.气球的平均膨胀率为___________.
⑵ 当V从1增加到2时,气球半径增加了___________.气球的平均膨胀率为___________. 可以看出，随着气球体积逐渐增大，它的平均膨胀率逐渐变小了．思考：当空气容量从V1增加到V2时,气球的平均膨胀率是多少?

二、新知探究
如果上述问题中气球半径r与体积V的函数关系用

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/9b46a16ec4da50e2524de518964bcf84b9d52dd0.html