新人教版 六年级数学上册 电子书（课本、教材）-六年级上册数学书整本

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数 学

SHUXUE

六年级 上册

编者的话

亲爱的同学：

愉快的暑假结束了，从今天起，聪聪和明明又将带领你们去遨游广阔而又

奇妙的数学王国。

在前面的学习中，你们已经掌握了分数加、减法

运算的方法。在本学期，数的运算又将扩展到分数乘

法和分数除法，这两个单元的内容也是后面学习比和

百分数的重要基础。

以前你们学过利用数对来确定物体位置的方法，在本学期，你们将学到一

种利用方向与距离来确定物体位置的新方法。

你们已经认识了包括圆在内的许多平面图形。在本学期，你们将了解更多

的有关圆的知识，通过自己的活动与思考，探索圆的特征，了解圆的应用。结

合本册书中扇形和百分数的有关知识，你们还将学习扇形统计图。

除此之外，我们还为你们准备了富有探索性的数学广角。在这里，你们会

惊叹于数与形的完美结合，感受数学之美。

同学们，千里之行，始于足下，你们准备好了吗？那就出发吧！

编者 　　　2012 年 12 月

目  录

1

分数乘法

2

2

位置与方向（二）

19

3

分数除法

28

5

圆

57

1 分数乘法

1 29

小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 个，3 人一共吃多少个？

做一做

× =

3 袋重 ？kg

2

2 1 桶水有 12 L。

算式：12×3。

想：求 3 个 12 L，就是求

12 L 的（　）倍是多少。

在这里，一个数乘几分之几表示

的是求这个数的几分之几是多少。

做一做

一袋面粉重 3 kg。已经吃了它的 130 ，吃了多少千克？

×

1

3 2

李伯伯家有一块 公顷的地。

1 种土豆的面积占这块地的    ，

5

3 种玉米的面积占    。

5

（1）种土豆的面积是多少公顷？

3

1 1 1

求 公顷的 ，就是把 公顷平均分成 5 份，取其中的 1 份。也就是

2 5 2

把 1 公顷平均分成（2×5）份，取其中的 1 份，即 21

× 1= 。

1×1

×5 2×5

1 × 110

1 1×1

= =

（公顷）

2 5 2×5

（2）种玉米的面积是多少公顷？

讨论 ：分数乘分数怎样计算？

分数乘分数，用分子

相乘的积作分子。

用分母相乘的积作分母。

做一做

1. 只列式，不计算。

4

2. 看图计算。

4 无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它

的速度是 190 千米 / 分。

4

（1）李叔叔的游泳速度是乌贼的 45。李叔叔每分钟游多少千米？

1 2

9 × 4 9×4 225（km）

= =

10 45 10×45

5 5

为了计算简便，可以 先约分再乘。

（2）乌贼 30 分钟可以游多少千米？

3

9 9 （km）

分 数 乘 法 也

30= 30=27 × ×

10 10

可 以 这 样 直

1

接约分。

做一做

2. 蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟，也是唯一能

3 2 倒飞的鸟。蜂鸟每分钟可飞行 km， 分钟飞行多

10 3

少千米？ 5 分钟飞行多少千米？

3.

一头鲸长 28 m，一个人身高是鲸体长的325。这个人身高多少米？

5

练 习 一

1. 填空。

洗衣机里大约有 5 kg 的衣物。

一共需要放几勺洗衣粉？

6. 下面各题算得对吗？把不对的改正过来。

1 3

4 74 =14 47 = 17

7

× ×

× 6 × 10

7 6 1 = = =

10 5 10 5

5

7. 计算下面各题。

6

11. 全世界有桦树 40 种，我国桦树的种类

占其中的 12 10 。我国有多少种桦树？

12. 再生纸是以废纸作原料加工生产出来的

李阿姨的办公室整理出 80 kg 的废旧报纸、书籍，如果用于制造再

（1）

生纸，可以制成多少千克的再生纸？

（2）据中国造纸协会统计，2010 年全国纸及纸板消费量约 9200 万吨，

如果有 25 可以回收利用，可回收利用的纸和纸板大约有多少万吨？

3

13. 儿童的负重最好不要超过体重的 。如果长

20

期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的

甚至会妨碍骨骼成长。

最好不要超过多少千克。 王明

7

5 松鼠的尾巴长度约占身体长度的 43 。

我身体长 2.1 dm。

我身体长 2.4 dm。

欢欢  乐乐 

（1）松鼠欢欢的尾巴有多长？

可以把 2.1 化成分数，

3

也可以把 4   化成小数。

（2）松鼠乐乐的尾巴有多长？

这 样 约 分 计 算真简便。

3

2.4

×

4

0.6

3

=2.4

×

4

1

=1.8（dm） 你是怎样计算的？和同学交流一下你的方法。

做一做

8

分数混合运算的顺序和整数混合运算的

顺序相同。你会自己计算这两道算式吗？

观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。

整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。

应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。

做一做

1. 用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么运算定律。

2 ×14 ×3 （98 + 247） 87× 836

×27

3

9

练 习 二

1. 计算下面各题。

3. 鸵鸟是现在世界上最大的鸟，身高可达

2.5 m。一只成年的帝企鹅身高是鸵鸟

的 12 25 。成年帝企鹅的身高是多少米？

5. 下面各题算得对吗？把不对的改正过来。

6. 计算下面各题。

10

他们一共用了多少张纸？

11. 用简便算法计算下面各题。

1

6

11

12. 计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。

13.

这些糖果一共有多少千克？

14. 一个垃圾处理场平均

16. 下面的 里可以填的最大整数是多少？

12

8

这个大棚共480 m

2，其中一半种各种萝卜，

1 红萝卜地的面积占整块萝卜地的     。

4

红萝卜地有多少平方米？

阅读与理解

整个大棚的面积是　　　　　。

萝卜地的面积占整个大棚面积的　　　　　。

红萝卜地的面积占萝卜地面积的　　　　　。

要求的是　　　　　的面积。

可以先求出萝卜地的

面积，再⋯⋯ 也可以先求出红萝卜地占

大棚面积的几分之几⋯⋯

1 1 × 1 = 1

480× =240(m

2)

2 2 4 8

1 1

240× =60(m2) 480× =60(m

2)

4 8

1 1

列成综合算式：480× × =60(m

2)

2 4

13

答：红萝卜地有 60 m

2。

做一做

想成为科学家的人数是

3

1 想当老师人数的  4   。

咱们班 36 人，  的同学

3

长大后想成为老师。

多少名同学想成为科学家？

9 人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约 75 次，婴儿

4

每分钟心跳的次数比青少年多 5。婴儿每分钟心跳多少次？

阅读与理解

青少年每分钟心跳约　　　 次。

4 4

婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 ，多的部分是　　　 的 。

5 5 要求的是　　　 每分钟心跳的次数。

分析与解答

？次

14

4

75× (1+ 45 )

75+75×

5

=75+60 9

=75×

=135 ( 次 ) 5

=135 ( 次 )

做一做

噪音对人的健康有害，绿化造林可降低噪音。

80 分贝

绿化带降低了噪音

以后，人听到的声

◎ 你知道吗？◎

《庄子·天下篇》中有一句话 ：“一尺之棰，日取

分贝是计量声音强度的一种单位名称。

15

练 习 三

6. 严重的水土流失致使每年大约

有 16 亿吨的泥沙流入黄河，其

1

中 的泥沙沉积在河道中，其

4

余被带到入海口。有多少亿吨

泥沙被带到入海口？

7. 磁 悬 浮 列 车 运 行 速 度 可 达 到

430 千米 / 时，普通列车比它慢

36

。普通列车的速度是多少？

43

16

整 理 和 复 习

一个数乘分数可以表示什么

意思？怎样计算分数乘法？

1. 计算下面各题，说一说分数乘法是怎样计算的。

2. 下面各题怎样计算比较简便 ?

上面的题你是怎样解答的？

说一说你的思路。

17

练 习 四

1. 比较每组题结果的大小，你发现了什么？

2. 计算下面各题。

4 × 97

25 13 2 - 2

×5

× 7 17 39 30 3

5 × 161 1 75

× ×10 × ×50

8 19 3

16 15 100 8

3. 用简便算法计算下面各题。

1

骆驼驼峰中贮藏的脂肪，相当于体重的 。一头体重 225 kg 的骆驼。

4. （1）

5

驼峰里含多少脂肪？

1

一头体重 225 kg 的骆驼，驮着比它体重还多 的货物。它驮着的货

（2）

5

物重多少千克？

18

2 位置与方向（二）

北

西 A 市 东

30°

19

做一做 北

游泳馆

学校

西 东

南

（1）学校在小明家北偏 方向上，距离是 m。

（2）书店在小明家 偏 方向上，距离是 m。

（3）邮局在小明家 偏 方向上，距离是 m。

（4）游泳馆在小明家 偏 方向上，距离是 m。

先确定方向。

20

北

台风到达 A 市后，速度 变为 40 千米 / 时，几小

时后到达 B 市？

B 市 30°

200 km

西 A 市 东

30°

南 做一做

在平面图上标出校园内各建筑物的位置。

教学楼在校门的正北方向150 m处。

（1）

图书馆在校门的北偏东 35°方 向 150 m 处。 （2）

体育馆在校门的西偏北 40°方 向 200 m 处。 （3）

北 

校门

50 m

21

3 此次台风的大致路径如下图。你能用自己的语言说说台风的移动路

线吗？

A 市

600 km

做一做

根据同伴的描述，画出路线示意图。

22

练 习 五

1. 量一量，说一说沈阳、海口、

乌鲁木齐

昆明、乌鲁木齐和西安分

沈阳

别在北京的什么方向上。

北京 西安

昆明

2. 填一填。

海口

北

电信大楼

工人文化宫

 市政府广场

西 东

市政府

银行

科技大厦

以市政府广场为观测点，

（1）市政府在 方向上，距离是 m。

（2）电信大楼在 偏　　 方向上，距离是 m。

（3）工人文化宫在 偏　　 方向上，距离是 m。

（4）科技大厦在　　偏　　 方向上，距离是　　m。

（5）银行在　　偏　　 方向上，距离是　　m。

3. 找一幅中国地图，量一量，说一说北京在哈尔滨的　　偏　　 方向上，

哈尔滨在北京的　　偏　　 方向上。

23

4.

北  小刚家

小芳家 

学校

小红家

小刚  小芳 

西 东

A

24

6. 如果一个小正方形的对角线长 10 m，则

9

点（0 ，0）东偏北 45°方向 30 m 处是

8

点（ ， ）；点（4 ，2） 南 偏 西 45°

7

方向 20 m 处是点（ ， ）；点（6 ，7） 6

北偏东 45°方 向 10 m 处是 点（ ， ） ； 5

点（4 ，4）西偏北 45°方 向 40 m 处是 4

点（ ， ）。

3

2

1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

7. 根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。

（1）文化广场在电视塔的北偏东 45°方 向 1 km 处。

（2）体育场在电视塔的西偏南 30°方 向 2500 m 处。

（3）博物馆在电视塔的西偏北 20°方 向 2 km 处。

（4）动物园在电视塔的东偏北 40°方 向 1500 m 处。

北 

 电视塔 

500 m

25

8. 北 

商场 

（1）根据上面的路线图，说一说小玲从家去书店和回来时所走的方向和

路程，并完成下表。

方向 路程 时间

家→商场  15 分

商场→书店 7 分

书店→商场 8 分

商场→家 18 分

全程

（2）小玲走完全程的平均速度是多少？

9. “1 路公共汽车从起点站向西偏北 40°行驶 3 km 后向西行驶 4 km，最后

向南偏西 30°行驶 3 km 到达终点站。”

（1）根据上面的描述，把公共汽车行驶的路线图画完整。

北 

40°

起点

1 km

（2）根据路线图，说一说公共汽车沿原路返回时所行驶的方向和路程。

26

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/99b744d6d838376baf1ffc4ffe4733687e21fca3.html