2020高考数学评分细则参考发布,考前必看!

发布时间:2021-01-13   来源:文档文库   
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2020高考数学评分细则参考
一、数学阅卷流程

二、分题型展示
题型一、三角形解答题
高考真题:(评分标准展示——看细节

(一题多解鉴赏——扩思路





(阅卷老师提醒——明原因
三角函数题目属于高考题中的低中档题,但每年考生的得分情况都不理,如公式记忆不清、解题方法不明、解题方法选择不当等问题屡屡出,不能保证作答“会而对,对而全,全而美”.下面就以2017年高考数学全国卷Ⅰ理科第17题为例进行分析说明. 1.知识性错误
2.策略性错误

(新题好题演练——成习惯


题型二、数列解答题
(2016全国,17(本小题满分12已知{an}是公差为3的等差数,数列{bn}满足b1=1,b2=,anbn+1+bn+1=nbn. (1{an}的通项公式;(2{bn}的前n项和. (评分标准展示——看细节

(一题多解鉴赏——扩思路 解法二

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题型三、概率与统计解答题

(2017全国2,19(本小题满分12海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比,收获时各随机抽取了100个网箱,测量各箱水产品的产量(单位:kg,其频率分布直方图如下:
(1A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50 kg”,估计A的概率; (2填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关;
旧养殖法
箱产量<50 kg

箱产量≥50 kg


新养殖法


(3根据箱产量的频率分布直方图,对这两种养殖方法的优劣进行比较.
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1.正确阅读理解,弄清题意:与概率统计有关的应用问题经常以实际生活为背景,且常考常新,而解决问题的关键是理解题意,弄清本质,将实际问题转化为数学问题求解. 2.对互斥事件要把握住不能同时发生,而对于对立事件除不能同时发生外,其并事件应为必然事件,这些也可类比集合进行理解,具体应用时,可把所有试验结果写出来,看所求事件包含哪几个试验结果,从而断定所给事件的关系. 3.用频率分布直方图解决相关问题时,应正确理解图表中各个量的意义,图掌握信息是解决该类问题的关键. 4.某些数据的变动对中位数可能没有影响.中位数可能出现在所给数据中,也可能不在所给数据中.当一组数据中的个别数据变动较大时,可用中位数描述其集中趋势.平均数与方差都是重要的数字特征,是对总体的一种
简明的描述,它们所反映的情况有着重要的实际意义,平均数、中位数、众数描述其集中趋势,方差和标准差描述其波动大小. 5.独立性检验的注意事项
(1在列联表中注意事件的对应及相关值的确定,不可混淆.K2的观测值k的计算公式很复杂,在解题中易混淆一些数据的意义,代入公式时出错,导致整个计算结果出错. (2对判断结果进行描述时,注意对象的选取要准确无误,应是对假设结论进行的含概率的判断,而非其他. (新题好题演练——成习惯
(2018四川凉山诊断性检测为了解男性家长和女性家长对高中学生成人礼仪式的接受程度,某中学团委以问卷形式调查了50位家长,得到如下统计表: 赞成 无所谓 合计
男性家长 12 18 30 女性家长 14 6 20 合计 26 24 50 (1据此样本,能否有99%的把握认为“接受程度”与家长性别有关?说明理; (2学校决定从男性家长中按分层抽样方法选出5人参加今年的高中学生成人礼仪式,并从中选2人交流发言,求发言人中至多一人持“赞成”态度的概率. 参考数据 P(K2≥k
k 0.05 3.841 0.010 6.635

题型四、立体几何解答题
(2017全国3,19(本小题满分12如图,四面体ABCD中,△ABC正三角形,AD=CD. (1证明:AC⊥BD;
(2已知△ACD是直角三角形,AB=BD.E为棱BD上与D不重合的点,AE⊥EC,求四面体ABCE与四面体ACDE的体积比.
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1.证明线面垂直时,不要忽视“面内两条直线为相交直线”这一条件,如第(1问中,学生易忽视“DO∩BO=O”,导致条件不全而减分; 2.求四面体的体积时,要注意“等体积法”的应用,即合理转化四面体的顶点和底面,目的是底面积和顶点到底面的距离容易求得; 3.注意利用第(1问的结果:在题设条件下,如果第(1问的结果第(2问能用得上,可以直接用,有些题目不用第(1问的结果甚至无法解决,如本题中,(1及题设知∠ADC=90°.
4.要注意书写过程规范,计算结果正确.书写规范是计算正确的前提,在高考这一特定的环境下,学生更要保持规范书写,力争一次成功,但部分学生因平时习惯,解答过程中书写混乱,导致失误过多. (新题好题演练——成习惯





题型五、解析几何解答题
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题型六、函数与导数解答题
(2017全国2,21(本小题满分12设函数f(x=(1-x2ex. (1讨论f(x的单调性;
(2x≥0时,f(x≤ax+1,求a的取值范围. (评分标准展示——看细节


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解法二 g(x=(x2-1ex+ax+1,x0, g(x0恒成立.
g'(x=(x2+2x-1ex+a.
g(x=(x2+4x+1·e2>0,g'(x在区间[0,+∞内单调递增.
a1,g'(xg'(0=-1+a>0,此时g(x在区间[0,+∞内单调递,g(xg(x=0,符合题意.
a<1,g'(0=-1+a<0, x1,x2+2x-12, x1=ln(e+a,
g'(x12(e+|a|+a=2e+|a|+(|a|+a>0,
故存在x0>0,使得g'(x0=0,且当x(0,x0,g'(x<0,此时g(x调递减,g(x(0=0,不符合题意.
综上所述,a的取值范围是[1,+∞.
解法三 构造函数g(x=(1-x2ex-ax-1,g'(x=(-x2-2x+1ex-a. 因为g(0=0,故一定存在x0>0,使得x[0,x0],g'(x0.(若不然,即任意x0>0,x[0,x0]g'(x>0,x(0,x0,g(x>0,不符合题意.从而有g'(0=1-a0,a1.

下面证明a=1,g(x=(1-x2ex-x-10(x0恒成立.由于g'(x=(-x2-2x+1ex-1,g(x=(-x2-4x-1ex<0,g'(x[0,+∞单调递减,g'(0=0,g'(x0,[g(x]max=g(0=00,a的取值范围是[1,+∞.(也可直接证明a1,g(x=f(x-ax-10成立 (阅卷老师提醒——明原因
1.利用导数研究函数或不等式问题时,正确求导是第一步,也是关键一步,而学生往往开始求导就出现错误,后面的运算全部变成了无用功; 2.分类讨论解决问题时,首先要明确分类的依据和标准;分类讨论思想是高中数学中的一种重要思想,也是学生的难点,关键要搞清“为什么要讨论?”“如何去讨论”,如本题中,需要讨论a0,1的大小关系.
3.要注意书写过程规范,计算结果正确.书写规范是计算正确的前提,在高考这一特定的环境下,学生更要保持规范书写,力争一次成功,但部分学生因平时习惯,解答过程中书写混乱,导致失误过多. (新题好题演练——成习惯
(2018河北保定一模已知函数f(x=x+. (1判断函数f(x的单调性;
(2设函数g(x=ln x+1,证明:x(0,+∞,a>0,f(x>g(x. (1 因为f'(x=1-(x≠0,
a0,f'(x>0,
f(x(-,0,(0,+∞为增函数;
a>0,f'(x>0x2-a>0x<-x>, f'(x<0x2-a<0-(a≠0,
函数f(x的单调递增区间为(-,-,(,+∞, 单调递减区间为(-,0,(0,;


题型七、参数方程与极坐标解答题

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1.基本的定义、公式,方法要掌握牢固:本题第(1问考查消参求轨迹方程的问题,属于基本问题,第二问求解点在极坐标系下的极径,属于基础概念的考查,但是要求对基本的概念和公式能够熟练理解和掌握.
2.注意利用第(1问的结果:在题设条件下,如果第(1问的结果第(2问能用得上,可以直接用,有些题目不用第(1问的结果甚至无法解决,如本题即是在第(1问的基础上进行计算求解极径问题.
3.写全得分关键:写清解题过程的关键点,有则给分,无则没有分,同时解题过程中计算准确,是得分的根本保证.如本题第(1问要写出直角坐标方程,注意所得的轨迹方程不包括y轴上的点.(2问中方程的思想很重要,立极坐标方程求解极径、极角体现出方程思想的无处不在. (新题好题演练——成习惯

题型八、不等式选讲解答题
(2017全国3,23(本小题满分10已知函数f(x=|x+1|-|x-2|. (1求不等式f(x≥1的解集;
(2若不等式f(x≥x2-x+m的解集非空,m的取值范围. (评分标准展示——看细节

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1.基本的定义、公式、方法要掌握牢固:本题第(1问考查绝对值不等式的解法,属于基本问题,(2问求解参数的取值范围,要求同学们能够结合恒成立的条件进行灵活变形处理.
2.注意利用第(1问的结果:在题设条件下,如果第(1问的结果第(2问能用得上,可以直接用,有些题目不用第(1问的结果甚至无法解决,如本题即是将原问题转化为求解最值的问题来确定参数的取值范围.
3.写全得分关键:写清解题过程的关键点,有则给分,无则没有分,同时解题过程中计算准确,是得分的根本保证.如本题第(1问要写出分段函数的形,分段求解不等式的解集.(2问中转化的思想很重要,将原问题转化为求解最值的问题即可,转化的思想是高中数学的重要数学思想之一. (新题好题演练——成习惯


三、阅卷基本建议
高考数学阅卷对知识点和步骤的把握,公正客观,本着给分有理扣分有据的原则,寻找得分点,否则写再多也是徒劳的.但是也并非完全无情,如有少数考生答题错位,会被要求作为异常试卷提交,由专家组特殊处,而不是直接判了零分等.为此,总结如下解题中需要把握的准则: 1.阅卷速度以秒计,规范答题少丢分

高考阅卷评分标准非常细,按步骤、得分点给分,评阅分步骤、采“点”给分.关键步骤,有则给分,无则没分.所以考场答题应尽量按得分点、步骤规范书写.阅卷中强调关注结果,过程可采用不同的方法阐述. 2.不求巧妙用通法,通性通法要强化

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