首页 > 相关性的判定定理

相关性的判定定理

发布时间：来源：文档文库

小中大

字号：

手机查看

相关性的判定及有关重要结论
1.线性相关与线性组合的关系定理定理1：向量组1，2，，m(m2线性相关的充要条件是其中
至少有一个向量可由其余m1向量线性表示。证：""若向量组1，2，，m(m2线性相关，则一定存
在一组不全为零的数k1，k2，，km,使
k11k22kmm0
k
不妨设k10，于是有：22km
m1
kk11""
不妨设
1k22kmm
1k22kmmO

即向量组1，2，，m(m2线性相关。

定理2：设向量组1，2，，m线性无关，而向量组，
1，2，，m线性相关，则可由1，2，，m
线性表示且表示式惟一。
证：向量组,1，2，，m线性相关，则一定存在一组不
全为零的数k,k1，k2，，km,使
kk11k22kmm0
这里必有k0，否则，有
k11k22kmm0
由向量组

《相关性的判定定理.doc》

将本文的Word文档下载到电脑，方便收藏和打印

推荐度：

点击下载文档

文档为doc格式

相

关

案

例

相关性的判定定理

相关推荐

推荐内容