山东省济南市明湖中学2020年九年级下册第二次模拟考试数学考试试题（Word无答案）

2020年济南明湖中学学业水平考试数学模拟试题

一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分．)

1．16 的算术平方根是( )

A．4 B． －4 C．4 D．2

2．如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是( )

3．数字12000用科学记数法表示为( )

A．1.2×103 B．1.2×104 C．12×103 D．0.12×104

4．如图，AD是∠BAC的平分线，EF∥AC交AB于点E，交AD于点F，∠BAC＝70°， ∠1的度数为( )

A．25° B．30° C．35° D．70°

5．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )

6．下列运算正确的是( )

A． (a＋b)2＝a2＋b2 B．a2×a3＝a6 C． (a－b)(b－a)＝a2－b2 D． (a2) 3＝a6

7．化简d42ab535f413515e3101bea99109db6d.png×74f1e49f4ef5453fab41df8136024891.png的结果是( )

A． x＋1 B． x＋2 C．493d77687e95c60cee63b6d6710aad75.png D． b0f666b576afb54075189398c70286d0.png

8．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示

则这些运动员成绩的中位数、众数分别为( )

A． 1.65，1.70 B．1.65，1.75 C．1.70，1.75 D． 1.70，1.70

9．如图，在菱形ABCD中，E是A C的中点，EF∥CB，交AB于点F，如果EF＝3，那么菱形ABCD的周长为(　　)

A．24　　　B．18　　　C．12　　　D．9

10．如图，△AOB的顶点B在第一象限，点A在y轴的正半轴上，AO＝AB＝2，∠OAB＝120°，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，点B的对应点B′的坐标是( )

A．(－2－2d3c38dc88581b8d4ec4536c8a1a151b.png93d65e83547db2535bfb99add1b38d8c.png，93d65e83547db2535bfb99add1b38d8c.png)　　　B．(－2－2d3c38dc88581b8d4ec4536c8a1a151b.png93d65e83547db2535bfb99add1b38d8c.png，2－2d3c38dc88581b8d4ec4536c8a1a151b.png93d65e83547db2535bfb99add1b38d8c.png)　　　C．(－3，2－2d3c38dc88581b8d4ec4536c8a1a151b.png93d65e83547db2535bfb99add1b38d8c.png)　　　D．(－3，93d65e83547db2535bfb99add1b38d8c.png)

11． 如图，平行于x轴的直线与函数y＝a48266a9d007e1c4fca56585712da1a9.png (k1＞0，x＞0)，y＝e1f225e4caf3110b7867938e98028d46.png (k2＞0，x＞0)的图象分别相交于A， B两点，点A 在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若△ABC的面积为4，则k1－k2的值为( )

A．8 B．－8 C．4 D． －4

12．如图，将函数y＝df4344a8d214cca83c5817f341d32b3d.png(x－2)2＋1的图象沿y轴向上平移得到－条新函数的图象，其中点A (1， m)， B (4，n)平移后的对应点分别为点A′、B′．若曲线段AB扫过的面积为9 (图中的阴影部分)，则新图象的函数表达式是( )

A．y＝df4344a8d214cca83c5817f341d32b3d.png(x－2)2 ＋1 B． y＝81c68ca2421deba5e2066efc8930e79f.png(x－2)2 ＋7 C． y＝81c68ca2421deba5e2066efc8930e79f.png(x－2)2 －5 D． y＝81c68ca2421deba5e2066efc8930e79f.png(x－2)2 ＋4

二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)

13．分解因式： a2－9＝__________；

14．已知关于x的方程2(x＋a)＝5x－1的解是3，则a的值为__________；

15．一个多边形的内角和是1440°，那么这个多边形边数是__________；

16．在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过多次摸球实验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在10%和15%，则箱子里蓝色球的个数很可__________个．

17．某快递公司每天上午9：00－10：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y (件)与时间x (分)之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间为__________；

18．如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的项点E，F分别在BC和CD上，下列结论：①CE＝CF；②BD＝1＋93d65e83547db2535bfb99add1b38d8c.png；③BE＋DF＝EF；④∠AEB＝75°． 其中正确的序号是__________；

三、解答题(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)

19． (本小题满分6分)计算：

│－3│＋ (π－3) 0－02592ba26250a5cde0f71d0ce7be7008.png＋tan45°

20． (本小题满分6分)求不等式组e3058a3c8c12a667b32e91f367c14103.png8646e42ee4781204a747c4eda493ed1a.png的整数解．

21． (本小题满分6分)

如图，四边形ABCD是平行四边形，BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线，且与对角线AC分别相交于点E、F．求证： AE＝CF．

22． (本小题满分8分)

某中学共有3个一样规模的大餐厅和2个一样规模的小餐厅，经过测试同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供3000名学生就餐：同时开放1个大餐厅，1 个小餐厅，可供1700名学生就餐．

(1)请问1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐．

(2)如果3个大餐厅和2个小餐厅全部开放，那么能否供全校4500名学生就餐？请说明理由，

23． (本小题满分8分)

如图，AB是⊙O的直径，DC是⊙O的切线，点C是切点，AD⊥DC，与⊙O相交于点E．

(1)求证：∠DAC＝∠BAC；(2)若⊙O的直径为5cm， EC＝3cm． 求AC的长．

24． (本小题满分10分)

为了解学生在假期中的课外阅读情况，七(1)班针对“你最喜爱的课外阅读书目“进行调查(每名学生必须选一类且只能选一类阅读书目)，并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图．

(1) m＝__________，n＝__________；

(2)扇形统计图中“科学类”所对应扇形圆心角度数为__________°；

(3)从选哲学类的学生中，随机选取两名学生参加学校团委组织的辩论赛，请用树状图或列表法求出所选取的两名学生都是男生的概率．

25． (本小题满分10分)

矩形AOBC中，OB＝4， 04＝3．分别以OB、OA所在直线为x轴、y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系．F是BC边上一个动点(不与B、C重合)。过点F的反比例函数y＝71a5e3cc55ac2e659c87ec4971001c07.png (k＞0) 的图象与边AC交于点E．

(1)当点F运动到边BC的中点时，点E的坐标为__________；

(2)连接EF，求CEFC的正切值；

(3)如图2，将△CEF沿EF折叠，点C恰好落在边OB上的点G处，求BG的长度．

26． (不小题满分12分)

如图1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，点D、E分别在边AB、AC上，AD＝AE，连接DC，点M、 P、N分别为DE、DC、BC的中点．

(1)观察猜想

图1中，线段PM与PN的数量关系是_____， 位置关系是_____；

(2)探究证明

把O4DE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN、BD、CE．判断△PMN的形状并说明理由；

(3)拓展延伸

把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD＝4， AB＝10．请直接写出△PMN面积的最大值．

27． (本小题满分12分)

如图，抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴交于点A和点B(3，0)，与y轴交于点C (0，3)．

(1)求抛物线的解析式；

(2)若点M是线段BC下方的抛物线动点，过点M作MN∥y轴交直线BC于点N，求线段MN的最大值；

(3)在(2)的条件下，当MN取得最大值时，在抛物线的对称轴l上是否存在点P，使△PBN是等腰三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/97e45b4de43a580216fc700abb68a98270feac97.html