小学数学教材:从广义来说，小学数学教材包括师生共用的教科书、练习册，以及供教师使用的教学指导书、参考书、教学挂图、音像教材、辅助教学软件等教学材料。从狭义来说，小学数学教材就是指小学数学教科书。
教材的重点:在某一部分教材中，关系全局、直接影响其它知识学习的那些知识，叫做这部分教材的重点。
教材的难点:指学生难以理解和掌握或易于引起混淆或误解的教学内容。
教材的关键:教材中有些内容对掌握某一部分知识或解决某一类问题有着决定性的作用，这些内容就是教材的关键。
小学数学学习:是学生在小学阶段对数学学科的学习，是学生在教师指导下，由于获得数学知识经验而引起的比较持久的行为变化过程。它是一个有目的、有计划、有组织、有步骤的获得数学知识、掌握数学技能、形成数学问题解决能力、发展个性品质的过程。
机械学习:如果学生在学习时，不理解一些语言文字符号所表示的意义或方法，仅仅记住这些符号的组合或词句，那么这种学习就是机械学习。
有意义的学习:指学生理解由符号或词句所代表的实际内容，新知识与学生头脑中已有的知识建立了非人为的和实质性的联系。
发现学习:不把学习的主要内容以定论的形式提供给学生，而要让学生自己去独立发现，然后内化。
认知:感知到的信息在人脑中被转移、简化、储存、恢复和运用的全过程，就是认知。
认知结构:在认知活动中，结合自己的认知特点，形成了一个具有内部规律的整体结构，这就是认知结构。
数学认知结构:是数学知识结构与学生心理结构相互作用的产物。
同化:如果新知识与原有认知结构中的某些知识有着适当的联系，学生就把新知识纳入原有的认知结构中，从而扩大原有的认知结构，这一过程叫做同化。
顺应:如果在原有的认知结构中没有适当的知识与新知识相联系，那么就要对原有的数学认知结构进行改组，使之能接纳新的知识，这一过程称为顺应。
数学概念:是客观事物的数量关系和空间形式方面的本质属性在人脑中的反映。
概念形成:在课堂教学条件下，从具体事例出发，从学生实际经验的肯定例证中，抽象，概括出一类事物的本质属性。这种获得概念的方式叫做概念形成。
概念同化:利用学生已有的知识、经验，以定义的方式直接揭示概念的本质属性，这种获得概念的方式叫做概念同化。
数学规则:是两个或两个以上数学概念之间固有关系的叙述，通常以经过严格论证的数学命题的形式呈现。
下位学习:新规则可以直接和原数学认知结构中的有关知识发生联系，直接纳入原有的认知结构中，充实原有的认知结构，这样的学习叫下位学习。
上位学习:要通过对已有知识的归纳、综合与概括，将原有的认知结构改变为新的认知结构，这样的学习叫做上位学习。
并列学习:学习新规则的关键在于寻找这种联系，使它们在一定意义上进行类比，这样的学习叫做并列学习。
数学技能:通常表现为完成某种数学活动时一系列动作的协调和活动方式的自动化，这种协调的动作和自动化的活动方式是在已有的数学经验基础上经过反复练习而形成的。
数学心智技能:是指顺利完成数学任务的心智活动方式，它是一种借助于内部言语进行的认知活动，包括感知、记忆、思维和想象等心理成分，并且以思维为其主要成分。
数学操作技能:是指实现数学任务活动方式的动作并通过外部活动或操作去完成的技能，它是一种由各个局部动作按一定的程序连贯而成的外部操作活动方式。
数学问题:是指人们在数学活动中所面临的、用已有的知识和经验无法直接解决而又没有现成对策的新问题新情境。
数学问题解决:是运用已有的数学知识去探索新问题答案的心理过程或思考活动。
学习情感:是指因学习而产生的种种内心体验。
学习态度:是一种无法直接观察的内在心理过程，只能通过其语言和数学学习活动中的外部学习行为来了解学生的数学学习态度。
教学方法:是为达到教学目的运用教学手段进行的、由教学原则指导的、由一整套方式组成的师生相互作用的活动。
教学方式:是构成教学方法的基本单位，是教师和学生在教学过程中具体的操作行为方式，而教学方法是由许多教学方式所组成的。
发现教学法:教师不直接把现成的知识传授给学生，而是引导学生利用教师和课本所提供的材料，亲自去发现应得的结论。
教学手段:是指师生为实现预期的教学目的，开展教学活动，相互传递信息的工具、媒体或设备。
计算机辅助教学（CAI）:是将计算机所具有的特殊功能用于教学的一种教学形态。
教学设计:就是根据教学内容、教学目的和学习环境预测教师行为所引起的效果，并规划自己的教学行为，以形成教学设想。
说课，一般是指教师以教育教育理论为指导，在精心备课的基础上，面对同行、领导和其它教学研究人员，针对具体课题，采用讲述的方法，深入地分析教材和学生情况，介绍教学设计，并与听众一起共同研讨进一步改进和优化教学设计的过程。
合情推理:也称似真推理，是凭借已有的知识和经验，在具体情境中通过归纳、类比、联想、直觉，提出猜想，作出预测的过程。
归纳推理:是指对特例或事物的一部分进行分析而提出一般性结论或规律的过程，是一种从特殊到一般的推理。
类比推理:是利用事物之间的某些方面的相同或相似性，从一个具体对象到另一个特定对象的推理。
数学测量:是指学生在教师指导下，运用所学知识和方法，利用简易量具，对事物的长度、角度、面积、体积、质量、时间、温度、等属性进行度量的过程。
数学调查:是指学生在教师指导下，从学习生活和社会生活中选择和确定调查专题，收集、分析信息并作出决策的学习活动。
数学制作:主要指立体几何模型的制作，数学教具、学具的制作，数学玩具的制作等。
数学实验:是指学生在教师指导下以数学学习为目的，运用小学教学的知识、思想和方法，以及实验器材，通过某一事物或现象发生、发展或变化，验证或探索数学规律的活动过程。
导向功能:主要是指评价在小学数学教学上所起到的导向作用。
诊断功能:主要是指评价在小学数学教学上对学生的学力状况作出价值判断。
激励功能:主要是指评价在小学数学教学上所起到的激发内驱力的作用。
调控功能:主要是指评价在小学数学教学上所起到的调节和控制作用。
小学生数学学习成绩的评价:是小学数学教学过程的重要组成部分，客观的、真实的学习成绩评价是提高小学数学教学质量必不可少的一项工作。
观察法:是指在自然状态下，有目的、有计划地通过感官或仪器，直接观察、研究对象的一种研究方法。
调查法:是调查者通过访谈、问卷、测验、座谈等方式有计划地了解教育活动的历史状况与发展、取得的经验与存在的问题，经过分析综合，得出正确结论，用以指导教育实践的研究方法。
实验法:是根据教育科学理论或某个因果假设，通过人为地控制或模拟或改变教育现象的条件，以引起被试的某种反应，从而揭示其发生原因或变化规律的研究方法。
个案法:个案研究是对单一的或少数几个研究对象进行深入的、详尽的和较长的时间的观察、测验，调查了解，分析研究，从中找出规律性认识的研究方法。
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