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圆锥曲线简介

发布时间：2024-01-10 06:46:42 来源：文档文库

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圆锥曲线简介圆锥曲线简介圆锥曲线圆锥曲线(英语：conicsection），又称圆锥截痕、圆锥截面、二次曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的曲线，包括圆，椭圆，抛物线,双曲线及一些退化类型。圆锥曲线在约公元前200年时就已被命名和研究了,其发现者为古希腊的数学家阿波罗尼奥斯,那时阿波罗尼阿斯对它们的性质已做了系统性的研究.圆锥曲线应用最广泛的定义为（椭圆，抛物线,双曲线的统一定义:动点到一定点（焦点的距离与其到一定直线（准线）的距离之比为常数（离心率e的点的集合是圆锥曲线.对于0<e〈1得到椭圆，对于e=1得到抛物线，对于e〉1得到双曲线。圆锥曲线的类型圆锥方程曲线圆椭圆半正焦弦离心率（e）半焦距（c）（ℓ）焦点准线距离(p）
圆锥曲线简介抛物线双曲线圆锥曲线的类型：1.抛物线2.圆和椭圆3.双曲线椭圆，圆:当平面只与圆锥面一侧相交，交截线是闭合曲线的时候，且不过圆锥顶点，结果为椭圆。如果截面与圆锥面的对称轴垂直，结果为圆。抛物线：截面与圆锥面的母线平行,且不过圆锥顶点，结果为抛物线。双曲线：截面与圆锥面两侧都相交,且不过圆锥顶点，结果为双曲线.在平面通过圆锥的顶点的时候，有一些退化情况。交截线可以是一个直线、一个点、或一对直线。几何性质椭圆（Ellipse）
圆锥曲线简介椭圆上的点到两个焦点的距离和等于长轴长(2a。抛物线（Parabola）抛物线上的点到焦点的距离等于该点到准线的距离.双曲线（Hyperbola双曲线上的点到两个焦点的距离之差的绝对值等于贯轴长（2a）。离心率有固定焦点F和准线的椭圆(e=1/2）、抛物线(e=1）和双曲线（e=2。对于椭圆和双曲线，可以采用两种焦点-准线组合,每个都给出同样完整的椭圆或双曲线。从中心到准线的距离是,这里的是椭圆的半长轴，或双曲线的半实轴。从中心到焦点的距离是。在圆的情况下，

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