第10课时 比和比例（1）
【教学内容】比和比例（1）。
【教学目标】
1.使学生进一步理解比和比例的含义及性质，会化简比和求比值，会解比例。
2.经历比和比例的复习，体验对比、归纳的学习方法，培养学生归纳整理、灵活运用知识的能力。
【重点难点】理解比和比例、求比值及化简比等知识。
【教学准备】多媒体课件。
【复习导入】
教师：我们已经学习了比和比例，你知道比和比例的哪些知识？
学生逐一说出一些知识后，教师揭示课题。
【归纳整理】
1.复习比和比例的意义和性质
出示表格，通过提问进行填空。
引导提问：
什么叫做比？举例说明。各部分名称是什么？
什么叫做比的基本性质？举例说明。
什么叫做比例？举例说明。各部分名称是什么？
什么叫做比例的基本性质？举例说明。
（1）组织学生议一议，并相互交流。
（2）指名学生汇报，汇报时注意举例说明，并进行集体评议。
（3）学生汇报后，教师板书表格。
比例的基本性质有什么用处？
指名学生回答。 31练习：解比例：:x?:2 53
一人板演，其余做在草稿本上。
2.复习比、分数、除法的关系。
提问：比和分数有什么关系？
比和除法有什么关系？
出示表格：比、分数与除法的关系
组织学生认真填写表格，并议一议，相互交流。
用投影仪汇报学生的完成情况，并进行集体评议。
教师根据学生的交流板书：
教师举例：5∶6==（ ）÷( ）
由一名学生板演，其他做在练习本上。
3.复习求比值和化简比。
出示习题：化简下面各比并求比值。
请四名学生板演：其余学生做在练习本上。
做完后集体订正，请同学们说一说求比值与化简比的方法。
出示表格。
化简比与求比值的不同之处
（1）组织学生独立思考，认真填写表格。
（2）学生互相议一议，互相交流。
（3）指名说一说，并进行集体评议。
教师板书：
4.复习比例尺。
(1)什么叫做比例尺?
指名回答后，教师板书:图上距离 =比例尺 实际距离
(2)说出下面各比例尺的具体意义。
①比例尺1:3000000表示
②比例尺20:1表示 ③比例尺表示
组织学生先想一想，同桌相互交流。
教师指名说。（多点一些基础较差的人说）
（3）巩固练习。
①求比例尺。
一条绿化带长350m，在平面图上用7cm的线段表示。这幅图纸的比例尺是多少？
②求实际距离。 在比例尺是1的地图上，量得A地到B地的距离是5cm。求AB两8000000
地的实际距离。
学生独立作业后再集体订正。
答案：①1∶5000 ②400km。
【课堂作业】
教材85页练习十七第1题。
学生独立作业，然后再集体订正。
【课堂小结】
通过这节课的学习，你对比和比例有了更深刻的认识了吧。你学到了哪些知识，同桌之间相互说一说。
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
第1课时 图形的认识与测量（1）
【教学内容】平面图形的周长和面积。
【教学目标】
1.使学生掌握周长和面积的含义，知道平面图形的周长和面积公式的推导过程，掌握已学过的平面图形周长和面积的计算公式。
2.经历回顾平面图形周长和面积公式的推导过程，体验数学学习的乐趣，积累数学活动的经验。
3.加深对公式推导的认识，培养学生借助直观图进行合理推理的能力。
【重点难点】
1.掌握平面图形周长和面积的含义及其计算公式。
2.理解平面图形周长和面积的不同含义；根据平面图形之间的相互联系构建知识网络。
【教学准备】多媒体课件，实物投影。
【谈话导入】
揭示课题。
教师：平面图形的周长和面积的有关知识对于我们来说是不陌生的，怎样系统地认识平面图形的周长和面积呢？
学生议论，说说自己的想法。这就需要我们共同回顾与整合。（板书课题：图形的认识与测量（2））
【复习回顾】
1.周长和面积的含义。
（1）周长
教师：哪位同学能举例说明什么是平面图形的周长吗？
学生思考、回答
指名学生汇报，使学生明确并板书：围成一个图形所有边长的总和，叫做这个图形的周长。
教师：计量周长采用的是什么单位？你能举例吗？为什么采用这样的单位？ 组织学生议一议。学生思考、回答。指名学生汇报，集体评议。
可能会答出：长度单位：厘米、分米、米等。由于周长是计量物体周围长度的总和，故采用长度单位。
（2）面积
教师:能举例说明什么是平面图形的面积吗？
学生思考、回答。
指名学生说一说。
使学生明确并板书：物体的表面或围成平面的大小，叫做它们的面积。 教师：常用的单位有哪些？
学生思考、回答。
指名学生回答。
学生可能回答：平方米、平方分米、平方厘米等。
（3）比较平面图形的周长和面积。
教师：半径为1㎝的圆的周长比面积大，这种说法对吗？
学生议一议，相互交流。
学生结合问题计算回答。
可能有两种答案：
① 周长比面积大。
②无法比较，这种说法是错误的。
综合学生回答，使学生明确：周长和面积的意义不同，单位不同，不能比较大小。
2.周长和面积的计算。
（1）教师：我们学习了六种图形的周长和面积的计算，想一想，最早学习的是哪个图形的周长和面积的计算？它的计算公式是怎样推导出来的？
组织学生分小组议一议，再指名学生说一说。
学生思考、回答：长方形
学生根据回顾的结果汇报周长和面积公式的推导过程。
C=2（a+b） S=ab
教师逐步展示课件中长方形，长方形的长与宽的字母，长方形内的方格，周长和面积计算公式。
（2）课件展示正方形
教师：正方形与长方形有什么关系？你能否以长方形的周长和面积公式推导正方形的周长和面积公式。
组织学生讨论，相互交流。
学生回顾，相互讨论，汇报周长和面积公式的推导过程。
C=4a S=ab
教师用课件展示相关的内容。
（3）课件展示平行四边形
教师：平行四边形的面积公式是怎样推导出来的呢？
组织学生画一画，算一算。
组织学生动手操作，并议一议，相互交流。
学生汇报平行四边形的面积公式的推导过程。
教师用课件展示相关的内容。
（4）教师：推导三角形和梯形的计算公式的过程，有相同之处吗？谁能说一说推导的过程。
学生思考、回答。
学生可能会回答出：都是把两个完全相同的图形拼成一个平行四边形。 课件展示三角形和梯形，组织学生议一议。
指名学生说一说公式及推导过程。
1学生议一议，汇报结果S三角形=ab 2
1S梯形=(a?b)h 2
课件展示相关的内容。
（5）课件展示圆
教师：圆的周长公式是怎样得出来的？
学生议一议，相互交流。
学生回顾圆的周长公式的推导过程。
学生汇报，可能会说出：是通过实验得到了周长与直径的关系。认识了π，得出了计算公式：C=2πr
也可能会说出：把圆分割成小块，拼成长方形、正方形等。S=πr2。
用课件展示相关内容。
(6）组织学生议一议，相互交流，探究其中的规律。
【课堂作业】
1.填空。
（1）一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形比三角形的面积大7cm2，三角形的面积是（ ）cm2，平行四边形的面积是（ ）cm2。
（2）小圆半径为2cm，大圆半径为3cm，小圆周长与大圆周长的比是（ ）；小圆的面积与大圆的面积的比是（ ）。
（3）把一个圆形纸片剪开，拼成一个宽等于半径，面积相等的近似长方形，这个长方形的面积是12.56cm2，原来圆形纸片的面积是（ ）cm2。
2.判断。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）
（1）平行四边形的面积是三角形面积的2倍。 （ ）
（2）一个圆的半径扩大为原来的2倍，它的面积扩大为原来的4倍。（ ）
（3）一个正方形的边长是4cm，它的面积和周长相等。 （ ）
3.解决问题：
给缸口直径是0.95m的水缸做一个木盖，木盖的直径比缸口直径大5cm。木盖的面积是多少平方米？如果沿木盖的边钉一圈铁片，铁片长多少米？
【课堂小结】
本节课你有什么收获？学生畅所欲言。
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
第2课时 图形的认识与测量（2）
【教学内容】认识立体图形。
【教学目标】
1.使学生认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，知道它们的特点。
2.使学生会辨认从不同方向看物体的形状。
3.经历对立体图形的认识，体验直观观察，实践操作等学习方法。
4.加强数学知识与日常生活的联系，发展学生的空间观念，培养学生的创新精神。
【重点难点】理解三视图及正方体、长方体的特点。
【教学准备】课件（包含教材第88页第4题的四个图形），立体图形实物。
【复习回顾】
立体图形的认识
1.课件出示教材第88页第4题的一组图形，让学生观察。
2.指名学生说说各立体图形的名称和特点。
3.指名学生说一说图中各个字母表示的是什么。
在学生回答的过程中，教师用课件逐一显示字母所表示的名称。
4.上面的图形能分类吗？可以怎样分？依据的标准是什么？
组织学生分组讨论，教师巡视指导。
每个面都是平面 都有一个曲面
教师注意板书。
5.长方体与正方体。
①长方体与正方体的特点
教师：长方体与正方体分别有什么特点？你能归纳整理吗？
组织学生分组议一议，动手写一写，并互相交流。
教师巡视指导。
指名学生汇报并进行集体评议，引导学生逐步归纳出下表：
②长方体与正方体的关系：
教师：上面我们比较了长方体和正方体的异同点，那么长方体与正方体有什么关系？
组织学生分组议一议，相互交流。
并指名学生回答，教师板书。
6.圆柱和圆锥。
教师：圆柱和圆锥各有什么特点呢？你能说一说吗？
组织学生观察，书面写一写，小组议一议。
指名学生汇报，引导学生逐步归纳，并板书：
圆柱：三个面，上下两个圆是底面，侧面是一个曲面。
圆锥：两个面，底面是一个圆，侧面是一个曲面。
【课堂作业】
做教材第90页练习十八第9题。
（1）让学生独立思考，再分组讨论，教师巡视指导。
（2）指名学生说一说，再进行集体评议。
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有什么收获？
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
第3课时 图形的认识与测量（3）
【教学内容】图形的认识与测量（4）。
【教学目标】
1.复习长方体、正方体、圆柱、圆锥体积的计算公式，加深学生对立体图形的认识，使学生对所学的知识进一步系统化和概括化。
2.通过实际操作，培养学生的动手操作能力。
3.使学生在解决实际问题中，感受数学与生活的密切联系。
【重点难点】
1.分析、归纳各立体图形表面积和体积计算公式间的内在联系。
2.运用所学的知识解决生活中的实际问题。
【教学准备】多媒体课件，罐装饮料瓶，软包装饮料盒，500克大米。
【复习回顾】
1.复习表面积的计算
（1）复习表面积的定义。
提问：什么是立体图形的表面积？请同学们拿出立体图形的模型，看看这些形体，一边用手摸，一边说出每个形体的表面积包括哪几个部分的面积？
提问：长方体和正方体的表面积是哪些面的面积之和？圆柱的表面积是哪些面的面积之和？
（2）复习圆柱的侧面积。
圆柱的侧面沿高展开是什么形状？侧面展开的长方形的长、宽与圆柱有什么关系？圆柱的侧面积怎样计算？
展开的长方形的长相当于圆柱的底面周长（或高），宽相当于圆柱的高（或底面周长）。圆柱的侧面积=底面周长×高。
提问：什么样的圆柱沿高展开的侧面是正方形？
（圆柱的底面周长和高相等时，沿高展开的侧面是正方形。正方形的边长相当于底面周长或高。）
（3）归纳表面积的计算方法。
①请同学们根据立体图形的表面积是围成立体图形所有面的面积，在教材上用字母表示出计算每个图形表面积的方法。
②指名顺次口答归纳出的表面积计算方法，教师在黑板上板书出来，并让学生说一说是怎样想的？
字母公式：S长=（a×b+a×h+b×h）×2
S正=6a2 S圆柱=2πrh+2πr2
2.复习体积的计算。
教师：将一块石头放进装有水的圆柱形容器里，你们发现了什么？请解释这一现象。
学生观察、讨论后汇报。
（水面高度升高了，因为石头占了圆柱体容器中水的空间）
教师：这个有趣的现象曾经启发了一位伟大的物理学家。他发现了一个物理定律，从而给人类打开了征服海洋的大门。有兴趣了解如何计算这块石头的体积吗？你有办法计算出石头的体积吗？
教师：要计算石头的体积，我们可以借助于规则立体图形的有关知识。
引出课题：后面我们一起复习有关长方体、正方体和圆柱、圆锥的体积计算。
（1）围绕目标自主复习。学生在教材第88页用字母表示出立体图形的体积计算公式。边写边思考这些体积公式是怎样推导出来的。
（2）汇报。教师重点引导出体积计算公式的推导过程。
指名学生口答各种立体图形的体积计算公式，教师随着在每个立体图形后面板书相应的体积公式。
提问：这些体积计算公式中哪一个是其他几个的基础？我们是怎样由长方体的体积计算公式推导出其他立体图形的体积计算公式的？
（课件演示推导过程）
教师进一步说明体积公式的推导过程，并在图形之间用箭头表示出来。
（3）归纳立体图形的体积公式。
教师：请同学们比较一下正方体、长方体和圆柱的体积计算公式，他们有什么相同的地方？
教师引导学生明确：正方体、长方体和圆柱这样一些形体的体积，都用底面积乘高计算。
3.拓展延伸。
（1）课件出示：一个底面为梯形的立体图形，如何计算它的体积？一个六
面体呢？类似的其他立体图形呢？
学生甲：它们也都可用底面积乘高来计算。
教师：说到这个相同点，我想起了昨天遇到的一个问题。昨天我上超市买了两种包装（一种罐装，一种软包装）的椰汁，它们的高相等，它们的容积哪一个大？怎么判定？（出示实物）
学生乙：先计算它们的容积，再比较就可以啦。
学生丙：因为他们的高相同，所以，只比较它们的底面积就可以了，哪个的底面积大，哪个盛的椰汁就多。
教师给出两个包装物，请学生算一算哪种包装里的椰汁多。
学生独立计算，允许用计算器。
学生汇报。
追问：求容积按什么来计算的？要注意什么？
小结：计算容积按计算体积的方法进行，要注意应从容器里面测量长度。
（2）出示500g大米。如何测量这些大米的体积？
学生小组讨论后汇报：
学生甲：可以把米堆成圆锥形，量出底面半径和高再求体积。
学生乙：还可以把米放在长方体的容器里（如文具盒等），量出长、宽、高再求出它的体积。
学生丙：把一张长方形纸围成圆柱，把米倒进去，亮出它的底面周长和高，再求体积。
【课堂作业】
1.练一练。
把一个底面直径是2m，高是3m的圆柱沿底面直径切成两半，表面积增加了（ ）m2；沿横截面切成两半，表面积增加了（ ）m2。
2.判断。
（1）一个直角三角形，绕它的一条直角边旋转一周，能形成一个圆锥。（ ）
2（2）把一段圆柱形木材削成一个最大的圆锥，削去的部分是原来的。（ ） 3
（3）圆柱的底面半径扩大为原来的两倍，高不变，它的体积也扩大为原来的两倍。（ ）
1（4）圆锥的体积等于圆柱体积的。（ ） 3
答案：1.2×3×2=12 3.14×（2÷2）2×2=6.28
2.（1）√（2）√（3）×（4）×
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有哪些收获？
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
第4课时 图形的运动
【教学内容】图形的运动。
【教学目标】
1.使学生进一步巩固对轴对称图形、图形的平移、旋转的认识，并会画一个图形的轴对称图形。掌握图形变换的常用方法。
2.通过实际操作，培养学生的动手操作能力。
3.让学生感受几何图形蕴藏的美，产生创造美的欲望，激发学生对学习数学的兴趣。
【重点难点】掌握图形变换的常用方法，并能按要求画出图形。
【教学准备】多媒体课件，实物投影，彩纸，方格纸，剪刀，彩笔，尺子。
【情景导入】
教师投影出示图案（某烈士陵园进门时路道两旁美丽的迎客松）。
教师：这些美丽的图案采用了什么数学知识？（轴对称），今天我们就来回顾相关的知识。（板书课题：图形与变换）
【归纳整理】
1.课件展示教材第92页的轴对称图案。
（1）教师：这位少先队员剪出的图案采用了什么方法？
指名学生回答，使学生明确：这是一种几何变换——轴对称。
教师予以板书。
（2）教师：少先队员剪出的图形是一个什么图形？
（轴对称图形）
教师：教材第93页第1题中的四个图形，哪些是轴对称图形？是轴对称图形的各有几条对称轴？剪纸的对称轴又是什么？
组织学生议一议，并互相交流。
指名学生汇报并进行集体评议。
（3）组织学生想一想、议一议：我们学过了哪些轴对称图形？
指名学生回答，全班集体评议，教师根据学生的回答板书：等腰三角形、等腰梯形、圆。
2.课件展示教材第92页旋转设计图案。
（1）教师：这位少先队员采用了什么方法设计图案？
指名学生回答，使学生明确：这是另一种几何变换——旋转。
教师予以板书。
（2）教师：投影出示
组织学生动手操作，议一议，正方形的旋转中心是什么，旋转了多少度。 教师巡视指导，了解学生掌握的情况。
指名学生汇报，（正方形的旋转中心是对角线的交点，旋转了45°）并集体评议。
通过上面的图形，你知道什么叫旋转吗？（旋转就是物体绕着某一个点或一条轴运动）
在旋转方向上有几种情况？（顺时针旋转，逆时针旋转）
教师小结：物体绕着某一个点或一条轴运动时，可以按顺时针或逆时针旋转的同时再旋转不同的角度。
3.课件展示教材第92页平移设计的图案。
（1）教师：这位少先队员采用了什么方法设计图案？
指名学生回答，使学生明确：这是第三种几何变换——平移。教师予以板书。
（2）教师：由平移变换出来的图形，有什么特点呢？
组织学生议一议，相互交流。
教师巡视指导。
指名学生汇报，（只是位置变了，形状和大小都不变）进行集体评议。
教师：通过刚才的学习，你认为平移要注意什么？
学生讨论后回答，（一是确定物体平移的方向，二是确定平移的距离。）
4.你会按照指定的比放大或缩小吗？
提问：图形怎样放大？怎样缩小？
学生回答。
【课堂作业】
1.组织学生完成教材第92页“做一做”。
（1）学生独立思考完成。
（2）相互交流。
（3）指名学生汇报，着重说一说三种几何变换的特点。
2.教材第93页练习十九第1题。
（1）组织学生观察图形，找出其中的轴对称图形。
（2）指名学生汇报并进行集体评议。
（3）教师：把轴对称图形的对称轴找出来。组织学生画图，教师巡视指导。
（4）教师投影展示学生的答题情况，进行具体评议。
3.教材第93页练习十九第2题。
（1）教师：轴对称图形有什么特点？
指名学生答一答，进行集体评议。
（2）组织学生在教材上画出图形的另一半，再和同桌交换检查。
（3）教师对学生的完成情况予以投影，并集体评议。
4.教材第93页练习十九第3题。
（1）教师：这些图案是由哪些基本图形组成的？（组织学生说一说，相互交流）
（2）教师：能用圆规、三角板画一画这些图案吗？
（3）组织学生动手画一画、交流画法。
5.教材第93页练习十九第4题。
（1）组织学生读懂题意。
（2）组织学生说一说，互相交流。
（3）指名学生汇报并进行集体评议。
（4）教师：除了教材上拼的四幅图以外，你还能拼出什么图案来。 组织学生尝试拼图，议一议，互相交流。
【课堂小结】
本节课你有什么收获？学生畅所欲言。
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
第5课时图形与位置
【教学内容】图形与位置。
【教学目标】
1.使学生能够辨认方向、确定位置，能够看懂和描述路线图。能根据比例尺进行图上距离与实际距离的换算。
2.培养学生的方向感和距离感。
3.增强学生的空间观念，提高解决实际问题的能力。
【重点难点】
1.能够辨认方向、确定位置，能够看懂和描述路线图。
2.能根据比例尺求出图上距离或实际距离。
【教学准备】多媒体课件、实物投影。
【情景导入】
提问：在小学阶段，我们已经学过哪几种确定物体位置的方法？
（确定物体位置可以用数对表示，也可以用方向和距离表示。）
提问：我们学过哪些表示方位的词？
（东、南、西、北、东北、西北、东南、西南）
【老师板书】
教师：这节课我们继续复习用数对、方向和距离确定位置。
【归纳整理】
1.课件出示教材上的街区平面图。
提问：仔细观察街区平面图，从图中你都知道哪些内容？
学生讨论，汇报交流。
提问：街区平面图的比例尺是1∶20000表示什么意思？
（表示图上一厘米相当于实际距离200m）
2.根据比例尺提出求实际距离的问题。
（1）如果从学校到公园大约需要走多少米的路？
（2）学生讨论路线。
教师：这几条路线就是要走的路程，那怎样求出实际行进的路程呢？
学生：先量出图上距离再根据比例尺求出实际路程。
（3）学生测量，汇报图上距离。
（课件动态演示）
在练习本上计算出学校到公园大约需要走多少米的路。集体订正。
提问：你们还想知道哪些距离？
（学校到超市的距离、学校到邮局的距离、银行到医院的距离等。）
3.复习用数对表示位置。
课件出示图。
回答下列问题:
（1）小明从家到学校有几条路可走？分别是哪几条？哪条路最近？
（2）请你写出图上的七个点分别在什么位置上。
（3）银行在小明家的什么位置？小明家在邮局的什么位置？
集体订正。
提问：怎样用数对表示位置？
小结：先横着看，看在第几列，这个数就是数对当中的第一个数。再竖着看，看在第几行，这个数就是数对中的第二个数，两个数用“，”隔开。
【课堂作业】
1.一个电影院装修前的最后一个座位的位置是（30,35），装修后的最后一
个座位的位置是（34,36）。
（1）装修前一共有多少个座位？
（2）装修后又增加了多少个座位？
2.教材第95页练习二十第1、2题。
【课堂小结】
通过今天的学习，你有哪些收获？
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
3.统计与概率
第1课时 统计与概率（1）
【教学内容】统计表。
【教学目标】
使学生进一步认识统计的意义，进一步认识统计表，掌握整理数据、编制统计表的方法，学会进行简单统计。
【重点难点】让学生系统掌握统计的基础知识和基本技能。
【教学准备】多媒体课件。
【情景导入】
1.揭示课题
提问：在小学阶段，我们学过哪些统计知识？为什么要做统计工作？
2.引入课题
在日常生活和生产实践中，经常需要对一些数据进行分析、比较，这样就需要进行统计。在进行统计时，又经常要用统计表、统计图，并且常常进行平均数的计算。今天我们开始复习简单的统计，这节课先复习如何设计调查表，并进行调查统计。
【整理归纳】
收集数据，制作统计表。
教师：我们班要和希望小学六（2）班建立“手拉手”班级，你想向“手拉手”的同学介绍哪些情况？
学生可能回答：
（1）身高、体重
（2）姓名、性别
（3）兴趣爱好
为了清楚记录你的情况，同学们设计了一个个人情况调查表。
课件展示：
为了帮助和分析全班的数据，同学们又设计了一种统计表。
六（2）班学生最喜欢的学科统计表
组织学生完善调查表，怎样调查？怎样记录数据?调查中要注意什么问题？ 组织学生议一议，相互交流。
指名学生汇报，再集体评议。
组织学生在全班范围内以小组形式展开调查，先由每个小组整理数据，再由每个小组向全班汇报。
填好统计表。
【课堂作业】
教材第96页例3。
【课堂小结】
通过本节课的学习，你有什么收获？
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
第2课时 统计与概率（2）
【教学内容】统计与概率（2）。
【教学目标】
1.使学生初步掌握把原始数据分类整理的统计方法
2.渗透统计意识。
【重点难点】能根据统计图提供的信息，做出正确的判断或简单预测。
【教学准备】多媒体课件。
【情景导入】
上节课我们复习了如何设计调查表，今天我们来一起整理一下制作统计图的相关知识。
【归纳整理】
统计图
1.你学过几种统计图？分别叫什么统计图？各有什么特征？
条形统计图（清楚表示各种数量多少）
折线统计图（清楚表示数量的变化情况）
扇形统计图（清楚表示各种数量的占有率）
教师：结合刚才的数据例子，议一议什么类型的数据用什么样的统计图表示更合适？
组织学生议一议，相互交流。
2.教学例4
课件出示教材第97页例4。
（1）从统计图中你能得到哪些信息？
小组交流。
重点汇报。
如：从扇形统计图可以看出，男、女生占全班人数的百分率；
从条形统计图可以看出，男、女生分别喜欢的运动项目的人数；
从折线统计图可以看出，同学们对自己的综合表现满意人数的情况变化趋势。
（2）还可以通过什么手段收集数据？
组织学生议一议，并相互交流。
如：问卷调查，查阅资料，实验活动等。
（3）做一项调查统计工作的主要步骤是什么？
组织学生议一议，并相互交流。
指名学生汇报，并集体订正，使学生明确并板书：
a.确定调查的主题及需要调查的数据；
b.设计调查表或统计表；
c.确定调查的方法；
d.进行调查，予以记录；
e.整理和描述数据；
f.根据统计图表分析数据，作出判断和决策。
【课堂作业】
教材第98页练习二十一第2、3题。
【课堂小结】
通过本节课的学习，你有什么收获？
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
第3课时 统计与概率（3）
【教学内容】平均数、中位数和众数的整理和复习。
【教学目标】
1.使学生加深对平均数、中位数和众数的认识。体会三个统计量的不同特征和使用范围。
2.使学生经历解决问题的过程，发展初步的推理能力和综合应用意识。
3.灵活运用数学知识解决实际问题，激发学生的学习兴趣。
【重点难点】进一步认识平均数、中位数和众数，体会三个统计量的不同特征和使用范围。
【教学准备】多媒体课件。
【情境导入】
教师：CCTV-3举行青年歌手大奖赛，一歌手演唱完毕，评委亮出的分数是：
9.87,9.65,9.84,9.78,9.75,9.72,9.90,9.83，要求去掉一个最高分，一个最低分，那么该选手的最后得分是多少？
学生独立思考，然后组织学生议一议，然后互相交流。
指名学生汇报解题思路。
由此引出课题：
平均数、中位数、众数
【复习回顾】
1.复习平均数
教师：什么是平均数？它有什么用处？
组织学生议一议，并相互交流。
指名学生汇报，并组织学生集体评议。使学生明确：平均数能直观、简明地反映一组数据的一般情况，用它可以进行不同数据的比较，看出组与组之间的差别。
课件展示教材第97页例5两个统计表。
①提问：从上面的统计表中你能获取哪些信息？
学生思考后回答
②小组合作学习。（课件出示思考的问题）
a.在上面两组数据中，平均数是多少？
b.不用计算，你能发现上面两组数据的平均数大小吗？
c.用什么统计量表示上面两组数据的一般水平比较合适？
③小组汇报。
第一组数据：平均数是（1.40＋1.43×3＋1.46×5＋1.49×10＋1.52×12＋1.55×6＋1.58×3）÷（1+3+5+10+12+6+3）≈1.50（m）
第二组数据：平均数是（30×2+33×4+36×5+39×12+42×10+45×4+48×3）÷40=39.6（kg）
④用什么统计量表示上面两组数据的一般水平比较合适？为什么？
组织学生议一议，相互交流。
学生汇报：上面数据的一般水平用平均数比较合适。因为它与这组数据中的每个数据都有关系。
2.复习中位数、众数
（1）教师：什么是中位数？什么是众数？它们各有什么特征？
组织学生议一议，并相互交流。
指名学生汇报。
使学生明白:在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置上的一个数（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。
（2）课件展示教材第97页例5的两个统计表，提问：你能说说这两组数据的中位数和众数吗？
学生认真观察统计表，思考并回答。
指名学生汇报，并进行集体评议。
【归纳小结】
1.教师：不用计算，你能发现上面每组数据的平均数、中位数、众数之间的大小关系吗？
组织学生议一议，并相互交流。
指名学生汇报并进行集体评议。
2.教师：用什么统计量表示两组数据的一般水平比较合适？
组织学生议一议，并相互交流。指名学生汇报。
师生共同评议。师根据学生的回答进行板书。
【课堂作业】
教材第98页练习二十一第4、5题，学生独立完成，集体订正。
【课堂小结】
通过这节课的学习活动，你有什么收获？学生谈谈学到的知识及掌握的方法。
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
第4课时 统计与概率（4）
【教学内容】可能性的整理与复习。
【教学目标】
1.使学生加深认识事件发生的可能性和游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性，并会对事件发生的可能性作出预测。
2.培养学生依据数据和事件分析并解决问题，作出判断、预测和决策的能力。
3.使学生体验到用数学知识可以解决生活中的实际问题，激发学生的学习兴趣。
【重点难点】
认识事件发生的可能性和游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性，并会对事件发生的可能性作出预测，掌握用分数表示可能性大小的方法。
【教学准备】多媒体课件。
【情景导入】
1.教师出示情境图。
表哥：我想看足球比赛。
表弟：我想看动画片。
表妹：我想看电视剧。
教师：3个人只有一台电视，他们都想看自己喜欢的节目，那么如何决定看什么节目呢？必须想出一个每个人都能接受的公平的办法来决定看什么节目。
提问：你能想出什么公平的办法确定谁有权决定看什么节目吗？
学生：抽签、掷骰子。
2.揭示课题。
教师：同学们想出的方法都不错。这节课我们来复习可能性的有关知识。（板书课题）
【复习讲授】
1.教师：说一说学过哪些有关可能性的知识。
（板书：一定、可能、不可能）
2.教师：在我们的生活中，同样有些事情是一定会发生的，有些事情是可能发生的，还有些事情是不可能发生的。下面举出了几个生活中的例子，请用“一定”“可能”或“不可能”来判断这些事例的可能性。
课件展示：
（1）我从出生到现在没吃一点东西。
（2）吃饭时，有人用左手拿筷子。
（3）世界上每天都有人出生。
组织学生独立思考，并相互交流。
指名学生汇报，并进行集体评议。
3.解决问题，延伸拓展
（1）教师：用“一定”“不可能”“可能”各说一句话，在小组内讨论交流。 指名学生汇报并进行集体评议。
（2）课件展示买彩票的片段。
组织学生看完这些片段，提问：你有什么想法吗？
你想对买彩票的爸爸、妈妈、叔叔、阿姨说点什么呢？
【课堂作业】
1.填空。
（1）袋子里放了10个白球、5个黄球和2个红球，这些球除颜色外其它均一样，若从袋子里摸出一个球来，则摸到（ ）色球的可能性最大，摸到（ ）色球的可能性最小。
（2）一个盒子里装有数量相同的红、白两种颜色的球，每个球除了颜色外都相同，摸到红球甲胜，摸到白球乙胜，若摸球前先将盒子里的球摇匀，则甲、乙获胜的机会（ ）。
2.选择。
（1）用1、2、3三个数字组成一个三位数，组成偶数的可能性为（ ）。1111A. B. C. D. 69273
（2）一名运动员连续射靶10次，其中两次命中十环，两次命中九环，六次命中八环，针对某次射击，下列说法正确的是（ ）。
A.命中十环的可能性最大
B.命中九环的可能性最大
C.命中八环的可能性最大
D.以上可能性均等
3.有一个均匀的正十二面体的骰子，其中1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，2个面标有“4”，1个面标有“5”，其余面标有“6”，将这个骰子掷出。
（1）“6”朝上的可能性占百分之几？
（2）哪些数字朝上的可能性一样？
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有哪些收获？学生畅谈学到的知识和掌握的方法。
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
4.数学思考
第1课时 数学思考（1）
【教学内容】找规律。
【教学目标】
1.使学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律，进一步巩固、发展学生找规律的能力，体会找规律对解决问题的重要性。
2.体会一些数学思想、方法在解决问题中的作用，掌握一些数学思想和数学方法，会用一些数学思想方法解决生活中的问题。
3.进一步体验充满着探索与创造的数学活动，激发学生学习数学、探索规律的兴趣。
【重点难点】学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律。
【教学准备】多媒体课件，投影仪。
【复习导入】
1.课件出示一组题，比一比，谁最能干。
（1）根据数的变化规律填数。
13、11、9、（ ）、（ ）、（ ）。
（2）根据下面图形的排列规律，接着画出4个。
○□□○○□□○○○□□○○○○
（3）2、4、8、16、（ ）、（ ）（课件说明：先出现16、（ ）、（ ），让学生找不到或者不容易找到答案。体会必须要找到规律。再出现2、4、8、16，再次让学生体会要从给出的条件出发找到规律）。
2.揭示课题：
教师：这就是我们的一种数学思考方法，难的问题解决不了或不容易解决，我们就从简单问题入手。通过比较、分析，找到规律，然后再解决问题。下面我们就利用这一策略来解决问题。
【探索规律】
1.游戏引入：表扬刚才发言比较好的同学，与他们握手，然后让学生思考，
刚才老师和学生一共握了几次？再选一位同学与其余同学握手，再问一共握了几次，依次??让学生体会到有规律但不容易一下子说出答案，那么全班呢？（临时收集人数）
这需要我们从人数最少的时候开始找规律，如果我们把每个人看成一个点，握手看成连线。那么我们就可以将握手问题看成是连线问题。
2.教学例1。
6个点可以连成多少条线段？8个点呢？
（1） 独立思考，发现规律。
①给时间让学生动手操作，老师边巡视，观察学生在做什么，怎么操作的，边询问学生是怎么想的。
(预设：有的同学会很快找到规律并得到结果；有的同学能找到答案，但说不清楚规律；有的同学不能找到规律，或不能很快找到，但是可以一直画到6个点甚至8个点；还有可能能连但有遗漏；学生可能很容易发现，用一个点先和其他所有点连接的方法，而其他的方法不一定能想到。）
②针对学生的情况，抽一两个人说说自己的发现。其他同学听，培养学生的倾听习惯。
困惑——如果发表格，那就限制了学生的思维。如果不发，那怎么揭示这个规律？(每人发一张白纸，这样难度拔高了，但可以试一试。）
（2）动手操作，（发现）验证规律。
已经发现的属于验证，没有发现的，可以依托这一环节去发现。
方案一：
用一个点分别和其他点连接，6个点的时候，分别是5+4+3+2+1=15。
方案二：
①连线填表。
学生同桌之间相互合作，也可以让学生自己选择，是合作还是独立做。 如果发一张白纸，就让学生自己设计，有可能就是这样的，也有可能出现其它结果。
看看图上的数据和自己的操作，思考一下，你会有什么发现？（课件说明：这张表格用课件展示，但是不完整，在课堂上边听学生回答边填写）
②交流汇报。
指名到投影上汇报，教师板书。
从2个点开始。
板书：2个点共连1条
学生：3个点共连3条
提问：这3条线段是怎么得到的？（增加一个点，这个点可以和前面已有的每个点都连成一条线段。前面2个点，就增加2条，所以3条。）
板书：3个点共连1+2=3（条）
学生：4个点共连6条线段。
提问：这6条线段又是怎么得到的？（增加一个点，这个点就可以和前面已有的每个点都连成一条线段。前面3个点，就增加3条，所以6条。）
板书：4个点共连1+2+3=6（条）
追问：观察算式，6条是从1开始的几个什么样的数相加？
学生：从1开始的3个连续自然数相加。（板书）
提问：你能快速说出5个点可以连成几条线段吗？是从1开始的几个连续自然数相加？
板书：5个点共连1+2+3+4=10（条）
（从1开始的4个连续自然数相加）
提问：6个、8个、12个、20个点能连成多少条线段？你能自己列出算式并算出结果吗？
学生列式后回答：6个点共连1+2+3+4+5=15（条）
（从1开始的5个连续自然数相加）
8个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=28（条）
（从1开始的7个连续自然数相加）
12个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（条）
（从1开始的11个连续自然数相加）
20个点连成线段的条数：1+2+3+??+19=190（条）
（从1开始的19个连续自然数相加）
总结规律：
提问：如果有n个点，你能说出可以连成多少条线段吗？你会用算式表示吗？
学生讨论后，得出规律。
教师小结：本题的规律也可以用字母表示，n个点可连线段的总条数就等于从1开始的（n-1）个连续自然数相加的和，也就是连续自然数的个数比点数少1。
用算式表示为：1+2+3＋4＋5＋6＋7＋??＋（n-1）
方案三：
①继续思考，你还有什么方法解决问题吗？
②学生汇报
－ 两个点能连1条。
△ 一个点能引2条，那么有3个点就共有2×3，但是每条线段分别重复了一次，所以，实际上有2×3÷2。
四个点呢？谁能说说怎么连接？四个点、五个点??同理。
根据规律，你知道15个点能连成多少条线段？
第七个问题，再思考，如果有 n个点呢？(给学生思考的空间，实在说不出来了，再提示）
有n× (n-1）÷2
解读关系式：点数×（点数-1）÷2
【指导阅读】
计算全班每个人都与同学握手，一共要握手多少次？生答：人数×（人数-1）÷2。
【课堂作业】
1.教材第103页练习二十二第1、2、4题
2.按规律填数：
1＋3=（ ）
1＋3＋5=（ ）
1＋3＋5＋7=（ ）
1＋3＋5＋7＋9=（ ）
??
1＋3＋5＋7＋9＋11＋?＋97＋99＋97＋?＋5＋3＋1=（ ）
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有什么收获？
学生畅谈学习所得。
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
第1课时 数学思考（1）
第2课时 数学思考（2）
【教学内容】逻辑推理。
【教学目标】
1.学生根据已知条件通过列表等直观手段进行推理、判断，得出结论。
2.初步培养学生有序地、全面地思考问题的意识。
3.培养学生的合作意识，同时激发了学生探索数学规律的兴趣。
【重点难点】根据已知条件，运用排除法判断得出结论。
【教学准备】多媒体课件，实物投影。
【情境导入】
教师：同学们喜欢看警察叔叔破案的影片吗？警察叔叔根据一些线索进行推理，最终将犯罪分子绳之以法。你们想不想进行推理判断得出正确的结论呢？
1.课件出示简单的推理问题，学生回答。
（1）小红和小明分别拿着语文书和数学书，小红说：“我拿的不是数学书。”那么，他们两人究竟各拿什么书？
学生：根据小红说的话可知她拿的是语文书，小明拿的是数学书。
（2）小红、小丽、小刚分别拿着语文书、数学书、社会书。小红说：“我拿的是语文书。”小刚说：“我拿的不是数学书。”那么小丽拿的什么书？
学生：根据小红和小刚说的话可知小刚拿的是社会书，小丽拿的是数学书。
2.小结：同学们对简单的推理问题分析得有理有据，得出了正确的结论。这节课，我们学习较复杂的推理问题。希望同学们积极开动脑筋，作出准确的推理判断。
【复习讲授】
课件出示例2：六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班
只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C;第二次有B、D、E;第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？
1.组织学生读题，理解题意。
2.指名学生说一说题目的意思是什么，并进行集体评议。
使学生明确：这里的A、B、C、D、E、F分别表示3个班的6位班长，每班有2个班长，每次开会，每班只有1位班长参加。
3.教师：第一次到会的有A、B、C，说明A不可能和谁同班？组织学生议一议，并进行交流。
指名学生说一说，并进行集体评议。使学生明确：A不可能和B、C同班。 教师：第一次到会的有A、B、C，说明A只能和谁同班？组织学生议一议，并相互交流。
指名学生说一说，并进行集体评议。使学生明确：A只可能和D、E、F同班。
4.教师：第二次有B、D、E，第三次有A、E、F,这些条件又说明了什么？ 组织学生互相交流，讨论。
指名学生汇报，并集体评议。
5.教师：看了这些条件你有何感想？有没有什么办法，能使这么复杂的条件一目了然呢？
组织学生互相讨论，互相交流。
指名学生汇报，引导学生用列表的方法试一试。
课件展示问题：
用数字“1”表示到会，用数字“0”表示没到会，填写下表：
组织学生独立思考，独立填写。
组织学生互相交流，指名学生汇报。（投影仪）
根据学生的汇报板书：
教师：请问哪两位班长是同班的？
指名学生答一答，并进行集体评议。（板书：A、D同班，B、F同班，C、E同班）
6.教师：如果不用列表，能直接根据条件推理吗？
组织学生议一议，互相交流。
指名学生说一说，并进行集体评议。
使学生明确：上面的推理过程用了“排除法”。
【课堂作业】
教材第103页练习二十二第6、7题。
第6题：
（1）组织学生读题，理解题意
（2）组织学生独立完成
（3）组织学生相互交流
（4）指名学生说一说解题思路，并进行集体教学。
（5）全班齐练。
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有什么收获？
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
5.综合与实践
第1课时 绿色出行
【教学内容】绿色出行。
【教学目的】
通过计算，设计调查表，分析调查结果联系交通现状，体会利用数学知识解决实际问题。
【重点难点】进一步应用代数及统计等知识。
【教学准备】多媒体课件。
【复习讲授】
教师：同学们今天都是怎么来到学校的呀？是坐汽车的多呢还是骑自行车或者步行的多呢？翻开课本105页，我们一起来学习一下绿色出行。
1.组织学生阅读绿色出行相关材料，相互交流。指名学生汇报对材料的理解，其他同学补充。
2.讲授第1题。
教师：根据题中要求的数据，我们需要用到材料中的哪些已知量？ 组织学生独立思考，举手回答。
学生：①2011年末汽车数量；②一辆汽车平均每年行驶路程；③2011年末私人轿车数量。
教师：很好，那么请同学们用上述数据求出第1题的结果。
汽车：49620000×0.16kg=7939200千克=7939.2吨
7932.2×15000=119088000吨
私人轿车：43220000×0.16kg=6915200千克=6915.2吨，
6915.2×15000=103728000吨
3.讲授第2题。
教师：刚才我们求出了全国的排放量，下面我们帮小明算一下，他们家的排放量。
学生独立思考，交流检查，教师评讲。
板书：小明爸爸从家到单位的距离：
20÷60×45=15千米
一年上下班行驶路程：15×2×245=7350千米
排放的二氧化碳量：7350×0.16=1176千克
4.反思。
教师：根据前面的信息，你能发现什么？
学生：①妈妈的单位和爸爸的单位一样远；
②妈妈坐地铁比爸爸开车快；
③小明的交通方式最环保。
5.组织学生设计调查表，调查本班学生及家长的交通出行方式。
6.讲解第106页阅读材料“你知道吗？”。
组织学生就“绿色出行”展开小组讨论，相互交流。
教师讲解统计材料中的同比和环比。
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有什么收获？
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
第2课时 北京五日游
【教学内容】北京五日游。
【教学目的】通过制作旅游计划，进一步理解时间、路程等知识。
【重点难点】对时间、路程的整体把握。
【教学准备】多媒体课件。
【情境导入】
1.课件展示：我们来帮小明设计一个旅游计划。
（1）旅游计划包括什么？（5天的全部行程）
（2）全部行程由哪几部分组成？（日期、行程、交通工具、住宿、费用等）
（3）哪些景点要去呢？（天安门广场，毛主席纪念堂、故宫博物院、景山公园、王府井大街等）
2.请同学们以四人小组为单位讨论“利用以上信息，如何安排五日游行程？” 学生汇报，并说明安排理由。教师将各组汇报的计划板书。
3.将学生们设计的旅游计划和第108页小明的计划对比，看看各有什么优点和不足，如何改进。
如：第二天小明全家刚到北京就去那么多景点，时间和精力都会不够。
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有什么收获？
【课后作业】
1.通过互联网连接更多旅游信息。
2.完成练习册中本课时的练习。
第2课时 北京五日游
日期 行程 交通工具 住宿 费用
①景点大小
②景点距离
③景点路线
④游览时间
第3课时 邮票中的数学问题
【教学内容】邮票中的数学问题。
【教学目的】
探究如何确定邮资、合理支付邮资，培养学生归纳、推理能力。经历探究确定邮资、合理支付邮资的过程，培养学生归纳、推理能力。
【重点难点】进一步理解运用综合知识。
【教学准备】多媒体课件。
【情境导入】
1.观看课本第109页的图和邮政相关费用表。
问：从表中你得到哪些信息？
如：（1）不到20g的信函，寄给本埠的朋友只要贴0.80元的邮票。
（2）不到20g的信函，寄给外埠的朋友要贴1.20元的邮票。
2.一封45g的信，寄往外地，怎样贴邮票？
（1）学生观察表中数据，计算出所需邮资。
（2）说一说你是怎么算的。
想：每重20g，邮资1.20元，40g的信函,邮资是2.40元。5g按20g计算，所以，45g的信函，寄往外地所需邮资是3.60元。
3.如果邮寄不超过100g的信函，最多只能贴3张邮票，只用80分和1.2元的邮票能满足需要吗？如果不能，请你再设计一张邮票，看看多少面值的邮票能满足需要。
（1）不超过100g的信函，需要多少邮资？
学生说一说各种可能的资费。引导列表描述。（课本110页）
（2）用80分和1.2元两种面值可支付的资费是多少？
一张：80分 1.2元
两张：80分×2＝1.6（元）
1.2×2＝2.4（元）
0.8＋1.2＝2.0（元）
三张：0.8×3＝2.4（元）
1.2×3＝3.6（元）
1.2+0.8×2＝2.8（元)
1.2×2＋0.8＝3.2（元）
（3）你认为可以再设计一张多少面值的邮票？学生自行设计各种面值的邮票，看看多少面值的邮票能满足需要。
4.布置作业：
如果想最多只用4种面值的邮票，就能支付所有不超过400g的信函的资费，除了80分和1.2元两种面值，你认为还需要增加什么面值的邮票？
观察邮票
问：你寄过信吗？见过这些邮票吗？
5.观看课本第109页的图，并说一说。
（1）上面这些都是普通邮票，你还见过哪些邮票？
（2）知道它们各有什么作用吗？交流后，使学生明白普通邮票面值种类齐全，可适用于各种邮政业务。
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有什么收获？
学生畅所欲言。
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
第4课时 有趣的平衡
【教学内容】有趣的平衡。
【教学目的】
通过实验，初步感受杠杆原理，进一步理解反比例关系。经历应用反比例关系知识解决问题的过程，体会实验操作、探究发现等学习方法。
【重点难点】
1.进一步加深对反比例关系的理解。
2.进一步理解运用综合知识。
【教学准备】课件，投影仪。
【复习讲授】
1.教师：谁能说一说反比例的意义？能举例说明两种相关的量成反比例吗？ 组织学生议一议，相互交流。
指名学生说一说，并进行集体评议。
2.组织活动。
（1）制作实验用具。
教师提前布置实验用具，学生准备。
①准备的竹竿长度是一米，尽量做到粗细均匀。
②在竹竿中点处打孔栓绳子时注意绳子的长度，同时注意检查拎起绳子后竹竿是否平衡。
③从中点处开始每隔8㎝做一个刻度记号，尽量等距。
④选用的棋子、装棋子的塑料袋要完全一样。
（2）探索规律，体会杠杆原理。
①CAI课件展示第二幅图，问题1：如果塑料袋挂在竹竿左右两边相同的地方，怎样放棋子才能平衡？
组织学生实验，教师巡视指导。
指名学生汇报，并集体评议。
使学生明确：如果塑料袋挂在竹竿左右两边相同的地方，放相同数量的棋子才能平衡。
②课件展示第二幅图，问题2：如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，它们移到什么样的位置才能保证平衡。
组织学生实验，教师巡视指导。
指名学生汇报，并集体评议。
使学生明确：如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，它们移到距中点相同的位置才能保证平衡。
③课件展示第三幅图，问题3：左边的塑料袋放在刻度3上，放入4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放几个棋子才能平衡？
组织学生实验，教师巡视指导。
指名学生汇报，并集体评议。
使学生明白：要放3个棋子才能保证平衡。
④课件展示第四幅图，问题4：如果左边的塑料袋在刻度6上放入1个棋子，右边的塑料袋在刻度3上放几个呢？在刻度2上呢？
组织学生动手操作，并进行指导。
组织学生相互交流。
指名学生汇报，并集体评议。
教师：通过上述的实验，你发现了什么?
组织学生议一议，并相互交流。
指名学生汇报，并集体评议。
使学生明白：一般条件下竹竿平衡的规律是：左边的刻度数×棋子数=右边的刻度数×棋子数
（3）应用规律，体会比例关系。
①课件展示教材第112页第4幅图，问题1：左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个才能保证平衡呢？
组织学生应用上面所总结的规律填一填，并互相交流。
指名学生汇报，并互相评议。
组织学生验证。
②教师:能根据表格中的数据发现刻度数和所放的棋子数的关系吗？ 组织学生议一议，并相互交流。
指名学生说一说，并进行集体评议。
使学生明白：右边刻度数增大，棋子数反而减少；刻度数减小，棋子数反而增大。因此，右边的刻度和所放棋子数成反比例关系。
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有什么收获？
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
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