多面体的体积和表面积

图形

尺寸符

体祝0)砸积(F) 表而积⑸01俵而积(曲

伉一棱

M -对角线

表面积

&-侧表面积

心虻为一边长

力一高

F-底面积

。-底面中线的交点

V = a*b*h

Jl-2h(d+t)

d J, +H +2

$=a+b+M"+2F

S] = (a+0+c)J

厂-个组合三角形的而积 -胎三角形的个数

0柳各对角线交点

&,兀-两平行底面的面积 冃-底面间距离 a-一个组合梯形的面称

«-组合梯形数

R -外半径 尸-内半径 1柱壁厚度

P-平均半径 场=内外侧面祝

勺-垠小咼•度 転-量大高度 r-底面半径

凰柱:

扩=心2心 y=2d?皿+2点

^ = ^R*h

空心直圃住：

卩三鈕疋-丿）=2唤也

加（R+Rh + 2机昭一F）

禺=2总（R+E

r-底面半径

力-高

i-母线长

艮尸-底面半径

I =胪 +Q

八耳•(疋+』+商) ^ = ^(j? + r)

J = J；i?-r)3+fta

+F)

J7 = -nr3 = —=0J236d3

3 6

犷=2疽2为= 209447朗

3

JT ■空(4A+M)・ld7r(4ft +d)

h—球缺的高 尸-球缺半径 &-平切圆直径 他=曲面面积 —球缺表面积

尺-圆球体平均半径 £>-园环体平均半径

d -匾］环悻韋面直径

F-園环体截面半径

矿=nh\r—勻

3

% ■ 2f^h ■ rr(^-+ A3)

S = nfi<4r - AJ

d-2 = 4隧N - Ja)

n冷

S^^Rr=^Dd=39.^Ry

R -球半径

1电_底面半径

血-腰高

% -球心o至带底圆的距离

V = ~(3R^ +2務 +/) b

= 2 鈕

忙=靳础+说用+尸扌)

中间断面直径 厶-底直径

1-桶高

对于血物线老桶体 矿■旦〔2衣+3 +纟川2）

15 4

对于凰形桶体 矿=吕（2&+护）

a,b,c斗轴

r-园柱半径

-圆柱长

v = —abcfr

3

S = 2匹心•肿+Q

a#-下底边长

食切-上底边长

力-上、下底边距离（高）

V = 4 ［（2a +©）& +（加］+Q 方寸 6

=f仪0+（说+兔）（0+久）+<2］纽 6

常用图形求面积公式

F N去

a = = 0,77cf

d = 1.414a -1 414^

R G .

d —对角线

方-高

2

砥恥―对应角人RC的边檢

F = a •b

d = y/a2 + i 2

F = — = -absmC

2 2

T £2 T-阳 + C

I =

2

◎ Q-棱边 方-对边间的距离

F = 3・fi = a^bsiaa

AC^BD .

= sin#

氐亦-对角线 a-对角线夹角

内“盘sin cr

申仝

C = 2 Jr 2 - r a —

r — ISO =冲 Cm —

p — = an

F = — j?2siix 2cr

2

=EL.

2

d[ 2 —对角 a -边a -角

CF = AE

AF =CD

a= CD（± 底边） b = AB＜下底边） 为—高

1* -

_=

2

-

F

= 0.785tf- -0.07958p3 p =品

a •主轴

F= （ n /4） a

―半径

s -弧长

m-弧$的对应中心角

180

丘_夕卜半律 一内半住

Q—夕卜首住

戸.展-丿）

=壬⑴-d，）y D斛

部 分 圆 环

A -夕*至

r -

D 一夕卜削主

& -内直傥

F -

湮刃-匾田=P均葩至

丄-两个

F = ^(^-—^+511 时=

180

P = «■-—

180

MBT*

抛 物 线 形

&-底边

为一同

，-曲线长

—面积

―边长：

&-系数廿旨多边形的边数

尸=産■总分

三边垠匕=□ 433 四边璋尺斗=1 .000 五边珍弧=1 .720 六边瑋耳=2.592 七边矽S =3.614 ，■边璋圧£ = 4.8 28 丸边頊氏2 = 6.182 十边瑋= 7.694

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/9565e17ca01614791711cc7931b765ce05087a9b.html