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2019至2020学年度人教版七年级数学下册第五章单元测试及答案(已审阅)

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第五章《相交线与平行线》综合测试题答题时间:90分钟满分:120分

一、选择题:(每小题3分，共30分
1.若三条直线交于一点，则共有对顶角(平角除外(A.6对B.5对C.4对D.3对2.如图1所示，∠1的邻补角是(
A.∠BOCB.∠BOE和∠AOFC.∠AOFD.∠BOC和∠AOF
DAE
FO1
CB
P
C
D
A
B
图1


图3
3.如图2，点E在BC的延长线上，在下列四个条件中，不能判定AB∥CD的是(A.∠1=∠2B.∠B=∠DCEC.∠3=∠4D.∠D+∠DAB=180°
4.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯
的角度是（）
A．第一次右拐50°，第二次左拐130°B．第一次左拐50°，第二次右拐50°
C．第一次左拐50°，第二次左拐130°D．第一次右拐50°，第二次右拐50°5.如图3，AB∥CD，那么∠A，∠P，∠C的数量关系是(A.∠A+∠P+∠C=90°B.∠A+∠P+∠C=180°
C.∠A+∠P+∠C=360°D.∠P+∠C=∠A
6.一个人从点A点出发向北偏东60°方向走到B点，再从B点出发向南偏西15°方向走到C点，那么∠ABC等于(
A.75°B.105°C.45°D.135°
//

//
7.如图4所示，内错角共有(
A.4对B.6对C.8对D.10对
A
D
A
31
B
B
A
OC
F
ED
BC

C
4
2
D


图4图5
图6
8.如图5所示，已知∠3=∠4，若要使∠1=∠2，则需(A.∠1=∠3B.∠2=∠39.下列说法正确的个数是(
①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若a∥b，b∥c，则a∥c.
A.1个B.2个C.3个D.4个
10.如图6，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形:△OCD，△ODE，△OEF，•△OAF，•△OAB，其中可由△OBC平移得到的有(A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题（每小题3分，共30分）
11.•命题“垂直于同一直线的两直线平行”的题设是•____________，•结论是__________.12.三条直线两两相交，最少有_____个交点，最多有______个交点.
13.观察图7中角的位置关系，∠1和∠2是______角，∠3和∠1是_____角，∠1•和∠4是_______角，∠3和∠4是_____角，∠3和∠5是______角.
李庄
135
2
C.∠1=∠4D.AB∥CD
A
4
12
BD
火车站
C
43

图7图8图9
//

//
14.如图8，已知AB∥CD，∠1=70°则∠2=_______，∠3=______，∠4=_______.15.如图9所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近，请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好，说明理由:________________.16.如图10所示，直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥AB，∠EOD=25°，则∠BOD=______，∠AOC=_______，∠BOC=________.
E
D
D
B
1
A
C
O
A
2
C
B

图10图11
17.如图11所示，四边形ABCD中，∠1=∠2，∠D=72°，则∠BCD=_______.
18.我们可以把“火车在一段笔直的铁轨上行驶了一段距离”看作“火车沿铁轨方向_________”.
1
19.根据图12中数据求阴影部分的面积和为_______.
20.如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的关系是_________.
图12
三、解答题（每小题8分，共40分）
21.已知a、b、c是同一平面内的3条直线，给出下面6个命题：a∥b，b∥c，a∥c，a⊥b，b⊥c，a⊥c，请从中选取3个命题（其中2个作为题设，1个作为结论）尽可能多地去组成一个真命题，并说出是运用了数学中的哪个道理。举例如下：因为a∥b，b∥c，所以a∥c（平行于同一条直线的两条直线平行）
//
3
1
5

//

22.画图题:如图(1画AE⊥BC于E，AF⊥DC于F.(2画DG∥AC交BC的延长线于G.
(3经过平移，将△ABC的AC边移到DG，请作出平移后的△DGH.
A
D


BC

23.已知：如图4，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P．求∠P的度数
24.如图，E在直线DF上，B为直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，试判断∠A与∠F的关系，并说明理由.

25.如图，在方格中平移三角形ABC，使点A移到点M，点B，C应移动到什么位置?再将
//

//
A由点M移到点N?分别画出两次平移后的三角形.如果直接把三角形ABC•平移，使A点移到点N，它和前面先移到M后移到N的位置相同吗?
AB
M
C
N

四、解答题（每小题10分，共20分）
26.已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，猜想∠BDE与∠C有怎样的大小关系？试说明理由.

27.如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在C、D之间有一点P，如
果P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化.若点
P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？lA
CPB

//
l1
D
l2


//

第五章相交线与平行线参考答案：
一、题号1答案A二、
11.两条直线都和同一条直线垂直，这两条直线平行；12.1，3；
13.邻补;对顶;同位;内错;同旁内；14.70°，70°，110°；15.垂线段最短；
16.65°，65°，115°；17.108°；
//
2B
3C
4B
5C
6C
7B
8D
9B
10B

//
18.平移；19.8；
20.相等或互补；三、21.略；22.如下图：
F
A
D
B
EHCG

23.如图，过点P作AB的平行线交EF于点G。
因为AB∥PG，所以∠BEP=∠EPG（两直线平行，内错角相等），又EP是∠BEF的平分线，所以∠BEP=∠PEG，所以∠BEP=∠EPG=∠PEG；同理∠PFD=∠GFP=∠GPF。
G
又因为AB∥CD，所以∠BEF+∠DFE=180º（两直线平行，同旁内角互补），所以∠BEP+∠PFD=90º，故∠EPG+∠GPF=90º，即∠P=90º.
24.解:∠A=∠F.理由是:
因为∠AGB=∠DGF，∠AGB=∠EHF，所以∠DGF=∠EHF，所以BD//CE，所以∠C=∠ABD，
又∠C=∠D，所以∠D=∠ABD，所以∠A=∠F.25.略；四、
//

//
26.解：∠BDE=∠C.
理由：因为AD⊥BC，FG⊥BC（已知），所以∠ADC=∠FGC=90°（垂直定义）.所以AD∥FG（同位角相等，两直线平行）.所以∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）又因为∠1=∠2，（已知），所以∠3=∠2（等量代换）.
所以ED∥AC（内错角相等，两直线平行）.所以∠BDE=∠C（两直线平行，同位角相等）.
27.解若P点在C、D之间运动时，则有∠APB＝∠PAC+∠PBD.理由是：如图4，过点P作PE∥l1，则∠APE＝∠PAC，又因为l1∥l2，所以PE∥l2，所以∠BPE＝∠PBD，所以∠
APE+∠BPE＝∠PAC+∠PBD，即∠APB＝∠PAC+∠PBD.
若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），则有两种情形：（1）如图1，有结论：∠APB＝∠PBD－∠PAC.理由是：过点P作PE∥l1，则∠APE＝∠PAC，又因为l1∥l2，所以PE∥l2，所以∠BPE＝∠PBD，所以∠APB＝∠BAE+∠APE，即∠APB＝∠PBD－∠PAC.
（2）如图2，有结论：∠APB＝∠PAC－∠PBD.理由是：过点P作PE∥l2，则∠BPE＝∠PBD，又因为l1∥l2，所以PE∥l1，所以∠APE＝∠PAC，所以∠APB＝∠APE+∠BPE，即∠APB＝∠PAC+∠PBD.
l3
CBE图1
EA
PC
A
l1Dl2P

l1l2B
Dl3图2

//

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/94424d1859f5f61fb7360b4c2e3f5727a4e924d9.html

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