由一个定理的证明谈面积法在平面几何证明中的应用作者：王召坤来源：《中学数学杂志(初中版)》2013年第04期
大家熟知的平行线段成比例定理：“三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例.”是一个常用的定理，由此可以推出多个性质，特别是可以推导出三角形相似的判定定理.人教版九年级下册没有给出证明，只是在第41页给出“经证明（这里从略）”，学生颇感困惑.教师教学用书上（第66页）是这样解释的：“由于这个定理的证明涉及无理数、极限等知识，学生尚不能理解”，因此采取了“学生度量相关的线段长度，发现规律，然后直接给出了定理.”因此，这只是一个验证性的结果. 图1
普通高中课程标准实验教科书《数学·选修4-1·A版·几何证明选讲》（人民教育出版社，2007年第2版）第7页给出了该定理，并用平行线等分线段定理给出了证明.但也只证明了图1中ABBC为正有理数时定理成立，当ABBC为正无理数时没有给出证明.明显不够完善.
在这里我们可以利用三角形的面积公式S=12ah给出其简洁的证明.
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