首页 > 小学高年级基础奥数第5讲盈亏问题

小学高年级基础奥数第5讲盈亏问题

发布时间：2020-08-10 来源：文档文库

小中大

字号：

手机查看

盈亏问题一
【含义】盈亏问题就是把一定的总数，分配给一定的对象，由于每份数分法不同，导致分后结果有盈（多）有亏（少）的一种典型应用题。
解题关键：解决盈亏问题，往往先用总的相差数除以每次的相差数，求出对象的数量，进一步求出分配的总数。不要刻意区分这三类基本题型，而应牢牢抓住两种分法上总的相差数和每次相差数

1、盈亏型
例1 学而思学校四年级基础班的同学分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒则少6粒，问：有多少位同学分多少粒糖果？【分析】
第一种分法：每人4粒，多9粒第一种分法：每人5粒，少6粒每人相差5-4=1（粒），第一种余9粒，第二种少6粒，那么第二次与第一次总共相差：9+6=15（粒），每人相差1粒，结果总数就相差15粒，所以有同学15÷1=15（人），共有糖果：4×15+9=69（粒）

【举一反三】
1、小明要买5斤菠菜，带的钱还剩3元，如果买7斤，带的钱就缺2元6角。每斤菠菜多少钱？小明带了多少钱？

2、秋天到了，小白兔收获了一筐萝卜，它按照计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个萝卜；如果每天吃6个，则又少8个萝卜．那么小白兔买回的萝卜有多少个？计划吃多少天？

2、盈盈型
例2 老猴子给小猴子分桃，每只小猴10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？【分析】
第一种分法：每只10个，多9个第二种分法：每只11个，多2个每只相差11-10=1（个），第一种余9个，第二种余2个，那么第二次与第一次总共相差：9-2=7（个），每只相差1个，结果总数就相差7个，所以有猴子7÷1=7（只），共有桃子：107+9=79（个）

【举一反三】 1、小芳把一些花放花瓶，如果每个花瓶放5支则多12支；如果每个花瓶放8支，则多3支，问多少个花瓶多少支花？

2、学校买来一批故事书，每班发16本，多10本，每班发15本，多17本，则故事书有多少本？分给几个班？

3、亏亏型
例3 学校新近一批书，将它们分给几位老师，如果每人发9本，还差9本，每人发10本，还差16本，那么一共有多少位老师，多少本书？【分析】
第一种分法：每人9本，少9本第二种分法：每人10本，少16本
每人相差10-9=1（本）,第一种少9本，第二种少16本，那么第二次与第一次总共相差：16-9=7（本），每人相差1本，结果总数就相差7本，所以有老师7÷1=7（位），共有书本：9×7-9=54（本）

【举一反三】
1、一个工程队修公路，如果每小时修120米，则到规定完工日期时，还有240米公路没修；如果每小时修150米，则到规定完工日期时，还有90米公路没修。每小时必须修多少米才能按时完工？

2、把一批扫帚平均分给若干个清洁小组，如果分给9个小组，少24把扫帚；如果分给11个小组，少40把扫帚，每组分到扫帚多少把？共有扫帚多少把？

【小结】
一次盈，一次亏，则有：
参加分配总人数＝（盈＋亏）÷分配差两次都盈或都亏，则有：
参加分配总人数＝（大盈－小盈）÷分配差参加分配总人数＝（大亏－小亏）÷分配差

【巩固练习】
1、五（1）班同学植树，每人植1棵还剩20棵，每人植2棵差30棵，有多少个同学参加植树？要植多少棵树？

2、三（1）班折纸小组若每人折5朵，则差17朵。若每人折8朵，则还差2朵。折纸小组共有多少人？他们一共折多少朵花？

3、灯泡厂二车间的锅炉，如果每小时耗煤103千克，每天将超出用煤计划92千克；如果每小时耗煤95千克，每天仍超出用煤计划60