田忌赛马
教学目标：
1. 通过玩游戏和听故事等活动，探究获胜的对策，体验策略的重要性。
2. 经历对比，推理等活动感悟运筹思想，初步体会运筹思想的应用价值。
教学重点：
探寻最优的应对策略
教学难点：
感悟运用对策获胜的运筹思想。
教学用具：
多媒体课件、扑克牌
教学过程：
一、游戏导入，初步感知
同学们都玩过扑克牌吗？那下面我们就用扑克牌玩一个“比大小”的游戏，好吗？
这里有两组牌，大家看，分别是————
黑桃：9，7，5
红桃：8，6，4
我们数学课上的扑克牌与生活中的玩法不一样，请看游戏规则：
1. 师生各选一组牌，对阵三次，赢两局的获胜。
2. 学生先出牌。
3. 每人每次都出一张牌，每张牌只能使用一次。
学生解读规则，都明白了吗？
那好，谁愿意和老师PK一下？
预设1：学生都输，老师说在游戏规则不变的情况下，不管你用哪一副牌，张老师都有办法战胜你，这个方法在数学上又叫策略。
2.学生输，有同学说为什么让我们先出，让教师先出。有同学已经看出其中的问题了，其实，不管你选择哪副牌，只要你先出，我就一定有办法战胜你，因为张老师在与你们对阵之前就想好了策略！板书：策略
张老师使用的策略是受了历史故事田忌赛马的启发，你们想学吗？
下面让我们一起静下心来听一听田忌赛马的故事，一会我找一个听得最认真的孩子说一说：谁获得了比赛的胜利！播放视频。同时板书：田忌赛马。
暂停视频，同学们，咱们先听到这，谁来给大家汇报一下，谁赢了？你能把刚才齐王和田忌对阵的过程填在这个表格中吗？
这样对阵齐王为什么赢？生：因为齐王同一等级的马都比田忌的快一些。对，因为齐王同一等级的马都比田忌的快一些，但是根据下面的提示，你还能发现什么吗？生：虽然田忌同一个等级的马比不上齐王，但是田忌的马要比齐王下一个等级的马快!师：你观察的真仔细。你们也发现了吗？有了这个发现，你能帮田忌找到一个战胜齐王的方法吗？
师生互动，学生展示.总结，你用这种办法使田忌获得了比赛的胜利。下面咱们看看孙膑给田忌出的什么好主意。看来大家的想法与孙膑不谋而合。
刚才的比赛齐王胜一场，田忌胜一场。请大家想一想，无论谁输谁赢，在齐王出马顺序不变的情况下，田忌共有多少种出马的方案呢？现在已经有2种了，请你们想一想一共有多少种呢，请把你想到的方案填写在表格中。学生自主完成。（3分钟）写完之后与同桌讨论下，在这些方案之中有哪些是田忌获得了胜利呢？
教师巡视，学生自主填表后讨论。
同学们都做完了吗？咱们一起来看一下XXX同学的，她一共写出了6种（投影展示），教师和学生一起观察，有没有比她写的多的？写出6种的孩子很了不起的，从这么多的方案中你发现了什么？
预设：田忌获胜的只有一种方案。
预设：田忌获胜的几率低。
那么田忌赢的这个方案有什么高明之处呢？
预设：最弱的对最强的。
追问？齐王出上等马，田忌为什么非要出下等马，出中等马不行吗？请你说一说为什么？
预设：中等马还要留着战胜齐王的下等马
师：原来你是从全盘考虑，走一步看两步，先保存实力，用最弱的消耗掉最强的，然后充分发挥自己的优势赢得剩下的两局。
这就是这个策略的高明之处。回过头来咱们在想一想，你们是怎么样找到这个高明的策略的？
预设：通过刚才的马速排行图。
师：原来你是用了观察法。谁有和他不同的说法？
预设：通过听故事
师：你听的可真仔细。谁还有不同的意见？
预设：通过列表找到的
师：像这样，把解决问题的所有可能性都一一找出来，并从中找出最优策略，是数学中一种非常重要的方法。以后可以用的。
齐王在马占优势的情况下输掉了比赛，若你是齐王，你会怎么样？不服气！对，所以齐王强烈要求进行第三次比赛。请你想一想，齐王要想赢下第三场，他需要注意什么？
预设1：不让田忌知道他的出马顺序。答：隐藏自己。
预设2：上等马不被田忌的下等马对掉。答：怎么样才能做到这一点呢？
预设3：让田忌先出马。答：让田忌先出，知道田忌的出马顺序，再依次应对，战胜田忌。
预设4：不先出上等马。答：那你先出什么马？
最终引导孩子说出让田忌先出，反问？那么田忌要想赢呢？
是不是这样呢，下面咱们请2位孩子上前分别扮演齐王和田忌，谁愿意？
男生派一个代表扮演齐王，所有的男生都要给他出谋划策，女生派一个代表扮演田忌，所有的女生也为自己的代表加油吧！
谁先出马呢？男生女生争吵。最终用石头剪刀布决定。
通过第三次比赛，我们发现要想顺利实施从全局出发，以最弱对最强，整体取胜的策略，还必须让对方先出。这就叫做知己知彼，百战百胜！
同学们，课前我们用扑克牌玩了“比大小”的游戏，现在你们找到战胜老师的方法了吗？
谁愿意挑战老师？这样吧，你们一起挑战我，谁先出牌呢？好的，我先出，先出9，4。出7，8.出5，6.
你们真聪明，看来你们已经学会了田忌赛马中的策略思想了，你们还能用这种思想解决生活中的其他问题吗？
出示练习题，谁来把题读一下？
同桌讨论一下！有答案了吗？谁上前来给大家展示一下！
你们用所学的知识帮咱们班取得了胜利。通过对田忌赛马这节课的学习，你有什么收获呢？请给大家说一说。
看来大家的收获真不少，这节课我们通过听田忌赛马的故事研究了策略问题，历史上把策略思想发挥到极致的是我们伟大的领袖毛主席，他曾经用一个延安换取了全中国的胜利，希望同学们以后也要善于使用这种思想，将来成为像毛主席那样的伟人！
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