预应力梁起拱问题的讨论

预应力梁起拱问题的讨论

后张法预应力砼梁张拉后起拱度一般是在施工前进行计算。目前常用的方法有两种，一是根据预应力筋的轨迹按悬链线的联立方程计算拱度，另一是根据预应力损失，用永存应力为依据计算拱度，《桥规》中已有明确规定，详见JTJ-041—2000第12.8条，第12.10条，附录-G。在预应力，自重，徐变和收缩的共同作用下，预应力砼梁在桥面铺装前有一定的上拱度，当这种上拱度较大时，就会给桥面铺装造成相当大的困难，尤其是对施工周期长，桥面铺装薄，多跨大桥更是如此。因此必须在预制前预计梁的拱度，尽量设法减少这种上拱度。

如果我们能较正确的预计梁拱度和变化情况，做到心中有数，则可以减少盲目性。但由于施工条件，材料，工艺和工期的多变性，问题比较复杂，只能采用半经验方法，先对各种因素进行分析计算，得出预计值再修正，使其符合实际和设计要求。预计和修正都是建立在实测和理论基础上的，分析研究，总结提高。

一 实例

图一是伊拉克摩苏尔五桥东岸匝道桥T梁断面。跨径26。8米，支点间距25。8米，砼设计标号为A3级即530#上部为无中隔梁预应力简支梁，采用VSL预应力体系，3*13-11钢绞线，张拉吨位130T,桥面为20CM砼现浇层，10CM沥青砼铺装。该梁在设计荷载作用下，计算拱度为8MM，预制梁底模的制作为平底摸，张拉时砼强度为设计强度的85%，张拉后的起拱为15—20MM，经观测存放3个月后，起拱至5—6CM，最大起拱为8—9CM，（T梁从预制到安装后其桥面铺装的时间，伊拉克规范为不超过6个月），很显然，时间对于梁的起拱起着重要作用。由于张拉后起拱6—8CM，使上面结构层混凝土厚度减至13CM，最小的只有11CM。因此在后来的施工中对荷载向分布进行了重新计算。另外在桥面竖曲线上进行了调整，将桥面标高提高2—2.5CM，以弥补上拱造成的桥面砼厚度的不足，但减少了2CM沥青铺装厚度。

1200 1800

15

450

540

图1 图2

图2是京津塘高速公路四合同段天津高架桥BI桥30米预应力T梁断面。砼设计强度为C50级，验收强度为C55，有5道中隔梁，预应力采用弗式锚，9Ф5 24钢丝。设计张拉吨位565KN，波纹管与抽拔管两种方式成孔，张拉时砼强度为设计强度的80%，桥面为8CM沥青砼铺装，桥面无砼三角垫层，预制梁底模是平底模，张拉后拱度：波纹管2—3CM，抽拔管1.5—2.5CM。

表1记录了部分京津塘高速预制梁的观测数据，反映了梁的上拱情况。

有*者为波纹管成孔。

根据已有的资料统计列表2 单位 mm

其中，波纹管成孔比胶管成孔的梁上拱值大8—10MM，边梁比中梁大5—7MM，中梁为9束预应力，边梁为10束预应力；18-2梁是浇注35天后进行张拉，波纹管成孔。

二 预应力损失 （例2）

根据《桥规》计算

1、 管道磨阻损失δ

K=120000N/cm2 M=0.35 N=0.003 0平均10021’16.8” X=1481cm

δS1=122.85Mpa

2, 锚具变形、钢束回缩损失

L=1481*2 VL=6 E=2*105

δS2=81.03Mpa

3,分批张拉弹性压缩损失

M=g N=5.72 Aj=6980cm2 Lyi/2 =106.81cm

δS4=37.85MPa

4，钢丝松弛损失

K=0.045 δS5=54MPa

5，收缩损失δEtEy=23.3MPa 徐变损失δ=71.2Mpa

δS6=94.5MPa

有效预应力δY=δK-δS=810ＭＰa

三、 产生负弯矩Ｍ＝３７６０ＫＮ－Ｍ

砼设计标号Ｃ５０，张拉强度为80% C40

上拱计算

Ec=3.5*104Mpa Ec=3.23*104Mpa

计算挠度有多种方法，仅以此述。

700

480 1070 1900

N=8100*4.72*9=34.409KN

L中=106.8cm e=46cm L=3000cm E=3.234*104Mpa I=3580000cm4

Fy=S/48 * Ny9(e1-e2)L2/EI + Eye2L2/8EI =3.2cm

FL=1.76cm

F=Fy-FL=1.52cm

计算值与实际观测基本相符。说明梁在预制施工过程中各项工序控制尚可，精度基本满足要求。但重要的是梁以后的发展。如前面表1所说明的，梁在存放、养生期间里，梁在预应力偏心受压作用下将继续上拱变形。

四 、影响上拱的几个因素

在上面的计算中可以看出，在外力因素不变的情况下，梁将继续上拱，只能说明梁内部的一些因素在起作用，我们自然看到了E—砼弹性模量和φ—徐变系数。

E弹性模量是随不同标号的砼所特有的数值，一般认为有一个标号的砼就有其相对应的弹性模量，其变化规律可用下述公式作以描述。

EC=47800（R/（0.75+7/T））/2Mpa

其中R为砼标号，T为龄期

由于我们所参照的E值是标准湿度、温度、龄期环境下产生出来的，因此我们不可能在实际施工中创造出这样的环境，尤其是受到工期、场地的限制，我们不可能在砼达到设计的情况下等待E值达到理想的数值。因此，弹性模量在后来的时间里的变化是给我们带来了影响。

徐变不仅造成了预应力损失，同时，还使得砼梁在应力的作用下继续上拱，徐变系数的计算在《桥规》附录中有具体的方法。

取湿度70%，U=0.94，张拉龄期平均5天，张拉拱度平均1.52CM

ф(10,5)=0.928 f=1.52(1+0.928)=29.3mm

ф(30,5)=1.323 f=1.52(1+1.323)=35.3mm

ф(60,5)=1.554 f=1.52(1+1.554)=38.8mm

ф(90,5)=1.64 f=1.52(1+1.64) =40.1mm

ф(180,5)=1.97 f=1.52(1+1.97) =45.1mm

ф(>180,5)=3.4 f=1.52(1+3.4) =66.9mm

以上计算结果中，当砼龄期小于180天时，扣除徐变对应力损失的影响，基本与实际结果接近，反映出理论计算的数值有一定的参考价值。关于徐变的机理在许多书中有论述，这里只讨论起拱，就有关问题作几点说明。

1， 水泥问题是本桥的一个突出特点。水泥标号高，用量大，砼设计标号为C50，在保证率95%的前提下，水泥用量为42.5级水泥546KG；

2， 由于工程的需要，普遍采用早强措施，早强剂，早强水泥，高标号水泥，加荷龄期早；

3， 国内一般在设计结构中，都采用经济断面，结构尺寸偏小，截面惯性矩小。

由于以上及一些其它方面的原因，致使徐变对结构变形的影响远大于对预应力损失的影响，因此，一般说来，在计算预应力梁的施加应力早期变形时，可忽略徐变应力损失的影响。ф∞为2.5—3.5, δS（徐变）只占有效应力的1/10。

五 小结

中铁某局施工的32米铁路标准T梁底模予设向下拱度4CM，张拉后梁上拱4—5CM，共计9—10CM，说明了在施工中，T梁上拱问题的普遍存在，预制时底模应妥善考虑T梁张拉后的上拱。当然，这个予留拱度值的评估要在设计计算中就明确给出，并结合施工现场经验进行调整，在《桥梁建设》1988年第4期中，也有关于40米预应力箱梁拱度测量的文章，结构张拉完成后的弹性上拱可以用结构力学的方法计算，而另一部分是在张拉后预应力的荷载作用下随时间变化的徐变上拱度。京津塘高速公路是我国引用世界银行贷款项目建造的第一条高速公路，也是改革开放后我国公路行业的第一个大项目，各方面经验不足。《桥规》很不完善，图纸边干边改。四合同B1桥桥长2190米，上部T梁施工周期长达2年，T梁总数达730片。这样大的工程数量，T梁上拱值没有考虑。且由于桥面仅8CM沥青铺装层，没有桥面砼，二期恒载只占全部恒载的七分之一，二期荷载产生的下挠度不足以抵消T梁的上拱。由于我们过去在这方面施工经验不足，并缺乏在这方面的理论研究，因此，在梁的生产过程中对梁的起拱缺乏预见与对策。另外，现在铁路设计在桥梁上开始使用无道渣新技术，但随之而来的是起拱问题。如果不能很好地控制起拱，轨道的标高就将成为大问题。在1998年京哈高速铁四段清洋河桥事件，也是因为大梁起拱，桥面厚度大量减小，造成车辆过后砼破碎，引发交通事故。在京津塘高速上，由于T梁上拱，沥青厚度减小，而且厚度不均。有可能影响桥面使用。因此，就现阶段，还不能有效的预计徐变上拱值的情况下，应对无铺装桥面结构设计取谨慎态度。 尽管我们在京津塘四合同采取了措施，将盖梁标高降低，以保证沥青厚度，但需加大成本载也增加了。以目前我们现有的经验数据来说，在预应力T梁的预制生产中，应在底模上予留反拱，其数值以梁长的1/1500—1/2000为宜。另外在施工规范上，严格控制桥面铺装的时间，现在的规范以2个月为限，以控制梁的上拱。由于大跨径长桥的施工周期的条件，设计中应考虑二次张拉。桥面结构应设计桥面铺装并增加厚度为宜。

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