扬州市2017届高三一轮复习导学案：必修1第三章第4课时 牛顿运动定律应用2传送带问题

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第4课时 牛顿运动定律的应用2 传送带问题

高三（ ） 姓名 评价

◇◇◇◇◇◇课前预习案◇◇◇◇◇◇

【考纲考点】

牛顿运动定律及其应用（Ⅱ）

【知识梳理】

传送带模型：如图(a)、(b)、(c)所示．

(1)水平传送带上物体的运动情况取决于物体的受力情况，即物体所受摩擦力的情况；倾斜传送带上物体的运动情况取决于所受摩擦力与重力沿斜面的分力情况．

(2)传送带上物体的运动情况可按下列思路判定：相对运动→摩擦力方向→加速度方向→速度变化情况→共速，并且明确摩擦力发生突变的时刻是v物＝v传．

(3)倾斜传送带问题，一定要比较斜面倾角与动摩擦因数的大小关系

【基础检测】

1．传送带是一种常用的运输工具，被广泛应用于矿山、码头、货场、车站、机场等．如图20所示为火车站使用的传送带示意图．绷紧的传送带水平部分长度L＝5 m，并以v0＝2 m/s的速度匀速向右运动．现将一个可视为质点的旅行包无初速度地轻放在传送带的左端，已知旅行包与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10 m/s2.

(1)求旅行包经过多长时间到达传送带的右端；

(2)若要旅行包从左端运动到右端所用时间最短，则传送带速度的大小应满足什么条件？最短时间是多少？

◇◇◇◇◇◇课堂导学案◇◇◇◇◇◇

☞要点提示☜

下面介绍两种常见的传送带模型。

1．水平传送带模型

2．倾斜传送带模型

考点突破✍

问题1 水平传送带

【典型例题1】如图，水平传送带A、B两端相距s＝3.5 m，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1。工件滑上A端瞬时速度vA＝4 m/s，达到B端的瞬时速度设为vB，则(　　)

A．若传送带不动，则vB＝3 m/s

B．若传送带以速度v＝4 m/s逆时针匀速转动，vB＝3 m/s

C．若传送带以速度v＝2 m/s顺时针匀速转动，vB＝3 m/s

D．若传送带以速度v＝4 m/s顺时针匀速转动，vB＝3 m/s

变式：如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行．初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带．若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v­t图象(以地面为参考系)如图乙所示．已知v2>v1，则 (　　)

A．t2时刻，小物块离A处的距离达到最大

B．t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大

C．0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向一直向右

D．0～t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用

问题2 倾斜传送带

【典型例题2】如图所示为上、下两端相距L＝5 m，倾角α＝30°，始终以v＝3 m/s的速率顺时针转动的传送带(传送带始终绷紧)。将一物体放在传送带的上端由静止释放滑下，经过t＝2 s到达下端，重力加速度g取10 m/s2，求：

(1)传送带与物体间的动摩擦因数；

(2)如果将传送带逆时针转动，速率至少多大时，物体从传送带上端由静止释放能最快地到达下端。

变式：如图所示，倾角为37°，长为l＝16m的传送带，转动速度为v＝10m/s，动摩擦因数μ＝0.5，在传送带顶端A处无初速度地释放一个质量为m＝0.5kg的物体．已知sin37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2，求：

（1）传送带顺时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间；

（2）传送带逆时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间．

第1课时 牛顿第一定律 牛顿第三定律参考答案

【知识梳理】

【基础检测】

1．(1)3 s　(2)大于或等于2 m/s　 s

解析　(1)旅行包无初速度地轻放在传送带的左端后，旅行包相对于传送带向左滑动，旅行包在滑动摩擦力的作用下向右做匀加速运动，由牛顿第二定律得旅行包的加速度a＝F/m＝μmg/m＝μg＝2 m/s2

当旅行包的速度增大到等于传送带速度时，二者相对静止，匀加速运动时间t1＝v0/a＝1 s

匀加速运动位移x＝at＝1 m

此后旅行包匀速运动，匀速运动时间t2＝＝2 s

旅行包从左端运动到右端所用时间t＝t1＋t2＝3 s.

(2)要使旅行包在传送带上运行时间最短，必须使旅行包在传送带上一直加速由v2＝2aL得v＝＝2 m/s

即传送带速度必须大于或等于2 m/s

由L＝at2得旅行包在传送带上运动的最短时间t＝＝ s.

考点突破✍

【典型例题1】ABC 变式：BC

【典型例题2】(1) (2)

变式：（1）4s （2）2s

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/8f86df9802d8ce2f0066f5335a8102d276a261f8.html